СПИРАЛЬНАЯ ФОРМА ГАЛАКТИКИ: ТЕМНАЯ МАТЕРИЯ
В 1871 г. шведский астроном Гуго Гюлден, работая в Стокгольме, занимался проверкой значительного массива больших собственных движений, то есть речь шла о звездах, которые, скорее всего, находятся на относительно близком расстоянии от нас. Они, как он заметил, распределены не симметрично, а сконцентрированы в одной половине неба и движутся примерно в одном и том же направлении. Звезды, перемещавшиеся под прямым углом к направлению самых больших собственных движений, имели лишь незначительные собственные движения. Он интерпретировал данный факт как признак вращения Галактики. Совершенно независимо от этого открытия, изучая движения звезд спектроскопически с помощью эффекта Доплера, Бенджамин Босс, Уолтер Адамс и Арнольд Кольшюттер обнаружили в распределении звезд, обладающих высокими скоростями, аналогичную асимметрию. В 1914 г. они объявили о том, что, согласно их данным, три четверти обнаруженных ими подобных звезд, по всей видимости, движутся в направлении Солнца. (В то же время они обратили внимание на важное, но едва заметное различие в спектрах звезд главной последовательности и звезд из ветви красных гигантов, принадлежащих тому же спектральному классу, основанное на относительной яркости некоторых пар спектральных линий. Это стало важным инструментом размещения звезд на диаграмме ГР.)
Адамс продолжил изучение звездных скоростей, тем же самым занимался Ян Хендрик Оорт, который учился в Гронингене у Каптейна. Работая после смерти Каптейна с Ван Райном, он в 1926 г. завершил докторскую диссертацию на эту тему. Однако в 1922 г. Оорт опубликовал промежуточное исследование, показавшее, что Солнце сближается с высокоскоростными звездами в одной половине неба, точнее в пределах между 310° и 162° галактической долготы, и отдаляется от звезд, лежащих в другой половине неба. Оорт обнаружил еще одну особенность: звезды с лучевыми скоростями, не превышающими 62 километра в секунду, распределялись случайным образом, в то время как звезды с более высокими скоростями демонстрировали очевидную асимметрию. Он попытался проанализировать проблему с помощью гравитации и ошибочно допустил, что высокоскоростные звезды попадают в Галактику извне. Согласно его предположению, 62 километра в секунду – та предельная скорость, после обретения которой звезда имеет возможность вырваться из гравитационного поля системы. Ему удалось вывести из этого значения среднюю массу звезд, оказавшуюся равной 0,65 солнечной массы. Однако это сложно сочеталось с динамическим равновесием звезд внутри системы, требовавшим по меньшей мере восьмикратного увеличения этого параметра.
227
Какой бы невзрачной ни казалась сегодня эта фотография, можно быть уверенным, что в марте 1934 г., когда был получен этот негатив с помощью 100-дюймового телескопа, он стал наиболее зрелищным фотоснимком глубокого космоса. Причина этого (хотя она и не очевидна на приведенном рисунке) заключалась в том, что он демонстрировал значительное превышение числа туманностей над числом разрешимых звезд. Этот негатив был получен на специальной эмульсии, обладающей чрезвычайно высокой чувствительностью, разработанной компанией «Истмен Кодак», и экспонировался в течение 200 минут.
Общая картина, выведенная Оортом из скоростей, была такова, что высокоскоростные звезды движутся вокруг центра главной системы; то же самое касалось шаровых скоплений. По его мнению, Солнце было членом локальной системы – облака звезд – движущегося примерно таким же образом, но немного быстрее. При всем при этом Оорт допускал правомерность модели Галактики Каптейна. Когда он изучил лучевые скорости шаровых скоплений, то обнаружил, что они не только отдают предпочтение определенной части неба, но также обладают своей собственной асимметрией скоростей. Галактика, структурированная в соответствии с моделью Каптейна, была не в состоянии удержать их своей гравитацией, и все же, судя по их симметричному расположению относительно ее плоскости, они отчетливо демонстрировали свою принадлежность к Галактике. Может статься, что объяснение, принятое Оортом, согласно которому Галактика обладает гораздо большей массой – по меньшей мере в 200 раз большей, чем масса содержащейся в ней видимой материи (то есть главным образом видимых звезд), – станет предметом и нашей веры. Это положило начало новой интересной и сложной, но жизненно важной части астрономии – исследованию темной материи.
228
В ходе обширной программы выборочного исследования туманностей (галактик) с помощью 60-дюймового и 100-дюймового телескопов Хаббл с коллегами сумели показать последствия поглощения света в нашей собственной Галактике – Млечном Пути. Такая карта (1934), демонстрирующая центральную «зону избегания», помогала тем, кто хотел внести поправку за поглощение света, что было необходимым шагом на пути к получению общей картины распределения вещества во Вселенной.
Согласно предварительному разъяснению Оорта, невидимая материя заслонена веществом в галактической плоскости. (Примерно в это же время Хаббл приступил к исследованию галактического поглощения света. Ил. 227 демонстрирует образец того, чего можно было достигнуть в то время с помощью 100-дюймового телескопа, а ил. 228 иллюстрирует работу Хаббла по поглощению.) К 1932 г. Оорт настаивал, что, используя динамические доводы, можно логически прийти к выводу о существовании масс, в два или три раза превышающих видимую массу. К тому времени астрономы уже достаточно свыклись с мыслью, что в космическом пространстве существуют облака ионизированных атомов. В 1904 г., изучая спектр δ Ориона, Иоганн Франц Гартман открыл спектральные линии ионизированного кальция, а к 1920‐м гг. удалось отождествить линии ионизированного натрия и титана. Однако предваряя гораздо более поздние достижения, следует добавить, что «недостающая масса» состоит не только из пыли и мелких частиц, но и включает в себя звезды очень малой массы с очень малой светимостью, входящие в состав гало Галактики. Подобные звезды могут быть черными дырами или выгоревшими карликовыми звездами, относящимися к типу, о котором мы еще упомянем в надлежащее время.
Мы уже сталкивались с ранними доводами (например, Мичелла и Лапласа) относительно того, что возможны ситуации, когда свету не удастся покинуть массивное тело. Другими словами, эти тела будут невидимы, и единственный способ их зарегистрировать – это учет гравитационного воздействия, оказываемого ими на близлежащие видимые тела. «Темная материя», которая может быть невидимой по самым разным причинам, приобретала все большее значение на протяжении всего XX в. Прекрасная коллекция Э. Э. Барнарда фотографий звездных облаков Млечного Пути, на которых можно было часто видеть темные области, служила общим доказательством возможности такого допущения. Однако первое по-настоящему глубокое теоретическое исследование проблемы межзвездной среды было предпринято Эддингтоном в ответ на важные спектрографические исследования линий кальция, проведенные канадским астрономом Джоном Стэнли Пласкеттом, директором Доминьонской астрофизической обсерватории в Виктории (Британская Колумбия). Основываясь на смещении линий, Пласкетт пришел к выводу, что облака кальция движутся не как единое целое вместе со звездами, свет которых позволял ему наблюдать и тот и другой тип объектов. Согласившись с этим выводом, Эддингтон решил пойти дальше и предположил, что вся Галактика погружена в сплошное, покоящееся относительно нее облако. Он рассчитал плотность энергии звездного света в пространстве и нашел температуру газа, оказавшуюся достаточно высокой для его двукратной ионизации. Это исследование Эддингтона, выполненное около 1926 г., содействовало усилению наблюдательной работы, в том числе Отто Струве из Йорка, который вскоре стал на защиту Пласкетта в вопросе о том, образует ли кальций дискретные облака или заполняет все пространство. На протяжении нескольких следующих лет, по мере того как Струве продолжал разработку этой темы, он снял с обсуждения свои доводы, а после появления уже упоминавшейся работы Трюмплера из Ликской обсерватории по шаровым скоплениям, вопрос решился в пользу Эддингтона. (Выводы Трюмплера опубликованы в 1930 г.)
Как мы уже видели, спектроскопический метод был не единственным подходом к решению этой проблемы. Еще до Оорта Каптейн рассмотрел наблюдаемое соотношение масса-светимость внутри Галактики в окрестностях Солнца и сравнил его с расчетным значением при условии, что Галактика находится в равновесии. Масса темной материи, пришел он к выводу, не должна быть очень большой. Теперь работа Оорта, где также использовались динамические доводы, развенчала это предположение.
Нужна была новая модель Галактики, которая учитывала бы ее форму, ее внутренние движения и ее связь с шаровыми скоплениями, а возможно и со спиральными туманностями. После Истона многие другие специалисты высказывали спекулятивные соображения по поводу спиральной структуры Галактики, но они были весьма трудно доказуемы. Другой гронингенский астроном Барт Я. Бок, приехавший в обсерваторию Гарвардского колледжа, чтобы работать вместе с Шепли над докторской диссертацией, остался там до 1955 г. и применил к Галактике численные методы Каптейна, однако после многих попыток, предпринимаемых им в течение более чем десяти лет, так и не смог представить никаких убедительных доказательств, подтверждающих ее спиральность.
В 1926 г., после диссертации Оорта, стало ясно, что необходимо принимать в расчет вращение Галактики, но Бертиль Линдблад из Швеции заложил основы этого подхода еще раньше, используя математические методы звездной статистики, чем он начал заниматься примерно в 1922 г. Система Линдблада состояла из взаимопроникающих подсистем звезд, которые двигались по эллиптическим орбитам вокруг галактического центра, подобно планетам Солнечной системы, движущимся по законам Ньютона. В случае Галактики ситуация была, конечно же, гораздо сложнее. Напомним, что в модели Каптейна, например, она имела форму эллипсоида. С годами Линдблад стал ведущим авторитетом в области динамики систем со спиральными рукавами. Его теории сообщили ощутимый импульс шведской астрономии и направили многих специалистов в обсерватории Лунда, Упсалы и Стокгольма, где они целенаправленно разрабатывали эту отрасль знания. В более краткосрочной перспективе его работа понудила Оорта разработать новую модель дифференциального вращения Галактики и оценить расстояние до галактического центра и направление на него. Согласно его оценкам, сделанным в 1927 г., это расстояние равнялось примерно 6,3 килопарсека, что составляло только треть значения, полученного Шепли, хотя и было величиной того же порядка.
Другие специалисты занимались картографированием скоростей внутри Галактики. В начале XX в. два крупнейших телескопа Америки – один в Лике, второй в Йерксе – курировались соответственно Уильямом Уоллесом Кэмпбеллом и Эдвином Брантом Фростом, непревзойденными экспертами в области использования спектрографа для измерения лучевых скоростей звезд. Их жизненные пути шли до такой степени параллельным курсом, что оба в итоге ослепли – Кэмпбелл частично, а Фрост полностью. Еще более актуальными для решения проблемы Оорта, чем собранные ими материалы, оказались данные, полученные Пласкеттом – высококвалифицированным специалистом по измерению звездных скоростей с помощью спектрографа. Звезды классов O и B очень ярки по своей природе, а потому могут быть видны с огромных расстояний. К тому времени, когда Пласкетт услышал о работе Оорта, у него уже были обширные данные о звездах этих классов, которые он в течение долгого времени собирал вместе с Дж. А. Пирсом, особенно между типами O5 и B7. Таким образом, он мог сразу же проверить теорию Оорта, опирающуюся на относительно скудные данные. Согласие с параметрами Оорта оказалось на удивление близким.
Открытия Оорта, связанные с галактическим вращением и огромным количеством невидимой материи, привели к появлению существенно нового направления в разработке галактических моделей. В отношении темной материи прогресс шел медленными темпами. Мы уже упоминали об опасениях Каптейна. Согласно оценкам Джеймса Джинса, сделанным в 1922 г., на каждую яркую звезду Вселенной должно было приходиться три темных. Первое более или менее четкое исследование этого вопроса предпринял все тот же Оорт в 1932 г., когда он, исходя из динамических соображений, установил величину плотности вещества в пространстве. Согласно его оценкам, это значение, получившее название «предел Оорта», должно было равняться примерно одной солнечной массе на десять кубических парсеков. К 1965 г. он увеличил это оценочное значение на 50 процентов, а затем пришел к выводу, что на невидимые звезды и газ должно приходиться 40 процентов общей массы.
Фриц Цвикки, астроном швейцарского происхождения, родившийся в Болгарии, но впоследствии переехавший в Калифорнийский технологический институт, развивал подход, существенным образом отличавшийся от подхода Оорта. В 1933 г. Цвикки получил очень неожиданный результат. Взяв Солнце в качестве стандартной единицы измерения, он сравнил отношение масса-светимость в отдельно взятой галактике со значением, полученным для одного из скоплений галактик, – скопления в созвездии Волосы Вероники, содержащего более тысячи ярких галактик. Вторая величина, основанная на разбросе значений скоростей галактик, входящих в скопление, получилась в пятьдесят раз больше первой. Хотя анализ оказался грубым, стало понятно, что в космических масштабах несветящаяся материя имеет гораздо большее значение, чем было принято думать об этом ранее. В 1936 г. Синклер Смит повторил эту процедуру для членов обильного и относительно близкого скопления галактик в созвездии Дева и получил значение удельной массы на одну галактику в сто раз большее, чем это следовало из светимости, основанной на данных, известных для отдельных галактик. Цвикки полагал, что помимо межгалактического вещества в космосе должны присутствовать межгалактические звезды и даже темные карликовые галактики. Наконец-то было достигнуто общее согласие (за вычетом незначительных расхождений) в том, что на всем протяжении человеческой истории Вселенная вела себя как темная лошадка.
После Второй мировой войны были получены данные, свидетельствующие о возможном достижении значений отношения масса-светимость в некоторых системах порядка 1000 и о том, что даже отдельные галактики могут содержать гораздо больше темной материи, чем это обычно предполагалось. Как мы увидим далее, теория стационарной Вселенной того времени предполагала постоянное воспроизводство темной материи в процессе расширения Вселенной, из которой впоследствии возникают звезды. Таким образом, весь этот вопрос приобрел в определенных кругах чрезвычайную актуальность. Тем не менее, вынося эту тему на отдельное обсуждение, необходимо сказать, что в 1950‐х и 1960‐х гг. многие астрономы решительно возражали против идеи об очень большой важности темной материи для Вселенной в целом. Например, в 1960‐х гг. астрономы, изучавшие природу скоплений галактик, разделились на две группы; представители одной группы утверждали, что галактики в скоплениях связаны друг с другом темной материей, а представители другой допускали противоположное: скопления – это относительно кратковременные образования, расширяющиеся в результате какого-либо взрыва, специфичного для каждого из них. В этом вопросе так и не было достигнуто единодушия, но, похоже, удалось прийти к консенсусу относительно медленного роста отношения масса-светимость с увеличением размеров рассматриваемой системы, и нет никаких сомнений в том, что гипотеза темной материи воцарилась надолго.
Но вернемся к форме нашей Галактики, как ее представляли два десятилетия спустя после 1930 г.: когда удалось добиться некоторого успеха в решении данной проблемы. Это рассматривалось как следствие более внимательного изучения спиральных галактик, таких как М31 и других, расположенных неподалеку. Решающие данные в этой работе представил Вальтер Бааде. Мы уже сталкивались со многими поразительными результатами, полученными Бааде, но некоторые заслуживают того, чтобы напомнить о них здесь в краткой форме. Родившись в Вестфалии (Германия), он набрался опыта в Бергедорфской обсерватории Гамбургского университета. Встреча с Шепли в 1920 г. привела его к исследованиям шаровых скоплений, для чего его телескоп был едва ли пригоден, но в 1926–1927 гг. он сумел обогатить свой опыт, посетив большие калифорнийские телескопы в качестве стипендиата фонда Рокфеллера. После возвращения в Бергедорф он близко сошелся с изготовителем телескопов Бернхардом Вольдемаром Шмидтом, эксцентричным эстонским гением, чьи лучшие идеи, по слухам, приходили к нему в состоянии предельной алкогольной интоксикации. Их дружба еще более окрепла после морского путешествия на Филиппины, куда они направились для наблюдения полного солнечного затмения, и в итоге Шмидт сконструировал новую оптическую систему, имевшую огромное значение для астрономии.
В ней применялась тонкая коррекционная пластина, которая располагалась в верхней части телескопа-рефлектора, что делало возможным получение большого относительного отверстия (большой светосилы и, соответственно, более коротких фотографических экспозиций). Шмидт любил подчеркивать, что он изготовил свой телескоп «одной левой» – в действительности, он лишился руки, будучи ребенком. В конечном счете телескопы Шмидта оказались незаменимым средством для масштабного обследования неба, что привело к доказательству существования у Галактики спиральных рукавов. Наиболее известным из телескопов его системы является, пожалуй, установленный на горе Паломар, его изображение представлено в главе 15 на ил. 212.
В 1931 г. Бааде принял приглашение стать сотрудником обсерватории Маунт-Вилсон. Во время Второй мировой войны он использовал 100-дюймовый телескоп для исследования М31 и ее спутников – галактик М32 и NGC 205. Как мы покажем далее, эти исследования привели его к открытию: различные части галактик являются местом обитания звезд определенных «населений». Но с ретроспективной точки зрения можно сказать, что это открытие было отчасти предугадано Шепли и другими специалистами, настаивавшими на отличии звезд в рассеянных скоплениях от звезд в шаровых скоплениях. О существовании этих различий можно было заключить по несовпадению расположения звезд различных классов на диаграмме ГР, но уровень доверия к данным, характеризующим светимость звезд в шаровых скоплениях, был невелик, если принять во внимание огромные расстояния до них. В середине 1930‐х гг. Шепли обратился за помощью к Сесилии Пейн-Гапошкиной и другим специалистам, но вопрос оставался в целом не решенным до тех пор, пока Бааде не воспользовался тем обстоятельством, что небо над Лос-Анджелесом было затемнено из‐за военного времени. (Ему также удавалось блокировать естественное излучение атмосферы с помощью узкополосных красных фильтров.) Это позволило ему сфотографировать отдельные звезды во внутренних областях М31. Проще говоря, он открыл, что самые яркие звезды в этом месте оказались не голубыми, как в спиральных рукавах, а красными. Звезды в газовом и насыщенном пылью диске представлялись на диаграмме ГР так, как если бы они являлись звездами рассеянных скоплений, в то время как звезды галактического ядра были больше похожи на звезды шаровых скоплений. В статье, анонсировавшей открытие, этим типам звезд Бааде присвоил название звезд I и II типов соответственно. Строго говоря, догадка о существовании указанных типов высказывалась еще до открытий Шепли (хотя и без какого бы то ни было анализа их внутренних характеристик) в идее Каптейна о существовании в нашей Галактике двух «звездных потоков» – тех самых типов, которые, в свою очередь, стали предметом исследований Оорта. По Бааде, к типу I относились звезды классов O и B – голубые, с высокой светимостью, в то время как самыми яркими звездами II типа оказались красные звезды, обнаруживаемые и в шаровых скоплениях. Бааде, насколько это было возможно, не проявлял симпатий ни к одной из партий, участвовавших в то время в дебатах по поводу звездной эволюции, и не высказывал никакого сочувствия моделям, конкурировавшим с описанной выше, хотя и понимал, что выявленные им населения каким-то образом меняют обстоятельства дискуссии. Как стало ясно со временем, идентифицированное им различие – это различие между молодыми и старыми звездами.
Позднее населениям Бааде было найдено важное применение в галактической астрономии. В июне 1950 г., по случаю открытия телескопа Шмидта в Мичигане, Бааде выразил уверенность, что наша Галактика – это спиральная галактика, относящаяся к типу Sb (по классификации Хаббла), поскольку ее ядро похоже на ядро галактики М31, также относящейся к этому типу. Звезды I типа могут служить маркерами спиралей, и, если известны расстояния до них, нам останется только расположить их в трех измерениях, для чего нужно знать их абсолютные звездные величины. Уильям У. Морган из Йеркса и Джейсон Дж. Нассау из обсерватории Уорнер и Суэйзи занимались в то время изучением именно этой проблемы и спустя короткое время объявили о том, что, судя по 49 оценкам расстояний более чем 900 исследованных ими звезд указанных типов, наше Солнце находится на внешней границе спирального рукава Галактики. Кроме того, появился еще один ключ к решению этой задачи, поскольку к тому времени уже было известно, что звезды классов O и B каким-то образом связаны с обширными областями ионизированного водорода (H II). К концу 1951 г. Морган и Нассау, а также Стюарт Шарплесс и Дональд Остерброк использовали облака H II в качестве ориентира для вычерчивания двух спиральных рукавов, один из которых проходил через Солнце, а второй – по противоположную сторону от галактического центра. Вычерчивание второго рукава стало замечательным достижением. Как бы то ни было, проблема, в течение столь долгого времени осаждаемая с помощью технических приемов, связанных с подсчетом звезд, наконец-то сдалась благодаря применению совсем других методик.
И как раз вовремя. В том же самом 1951 г. году удалось обнаружить радиоизлучение нейтрального водорода, и очень скоро оно стало дополнительным подтверждением данных, полученных путем наблюдения видимого излучения ионизированного водорода. Это открытие было совершено почти независимо друг от друга в трех странах – Соединенных Штатах, Нидерландах и Австралии. Вся Галактика тотчас же стала доступной для наблюдения. Оорт, Бок и их многочисленные коллеги и студенты без промедления взялись за изучение строения Галактики, наполненной этими радиоисточниками, и буквально в течение одного года удалось устранить все сомнения по поводу спиральной структуры Галактики. К этому времени Оорт уже длительное время работал в Лейденском университете, и, конечно же, ему требовалась дополнительная информация об участках Млечного Пути, видимых только на небе Южного полушария. Как известно, одни из наиболее ранних радиоисследований были проведены астрономами Сиднея (Австралия).
Происхождение спиральной структуры Галактики не имело удовлетворительного объяснения вплоть до 1960‐х гг., когда Линь и Шу разработали теорию волн плотности. Одно из огромных преимуществ радиоизмерений состояло в том, что интенсивность излучения нейтрального газа служила мерой концентрации газа, а значит и гравитационного поля. К сожалению, во всем этом недоставало важных отсутствующих ингредиентов, а именно – молекул, пыли и газа, которые служат исходным материалом для формирования звезд. Радиоизлучение этого межзвездного вещества было зарегистрировано лишь спустя десятилетия.
Начиная с 1970‐х гг. стало возможно более подробно изучать вращение галактик, в частности с помощью радиоизлучения (на волне 21 сантиметр) нейтрального водорода, идущего от относительно близких галактик. В 1970 г., использовав данные о вращении двух галактик-спутников NGC 300 и М33, К. К. Фриман вывел из измерения их вращений, что они должны содержать большое количество темной материи, масса которой должна равняться по меньшей мере массе нашей Галактики, и что ее распределение должно сильно отличаться от распределения видимого вещества в этих галактиках. Измерения были проведены с помощью одиночной параболической антенны. Когда стали доступны данные, полученные с помощью многоантенных радиоинтерферометров апертурного синтеза (сначала в долине Оуэнс, но особенно в Вестерборке, недалеко от Гронингена, в Нидерландах), выяснилось, что общая масса галактик примерно пропорциональна их радиусам. Этот результат оказался не тем, который можно было ожидать от простых сферических или эллиптических моделей, в том числе и нашей Галактики. Из особенностей наблюденного вращения были получены невидимые массивные гало. Ожидалось, что наиболее удаленные от центра газовые облака, обнаруженные по их характерному излучению, должны двигаться гораздо медленнее, находясь на расстоянии оптически видимых границ галактик. Тот факт, что их наблюдаемые скорости лишь ненамного отличались от скоростей внутренних газовых облаков, явился явным подтверждением существования массивного невидимого гало. По всей видимости, более совершенное научное знание характера вращения других галактик стало самым надежным способом количественной оценки находящейся в них темной материи; и существенные технические усовершенствования таких радиотелескопов, как Вестерборкский, произведенные в начале 1980‐х гг., значительно содействовали этому направлению исследований.
Темная материя проявляет себя не только в ближайшем галактическом окружении. Еще в 1930‐х гг., задолго до того как были сделаны упомянутые здесь радионаблюдения, Фритц Цвикки обратил внимание на большие беспорядочные движения галактик в скоплениях, и единственным возможным объяснением того, почему эти скопления до сих пор не распались, является действие каких-то неизвестных гравитационных сил. В 1990‐х гг., с началом работы космического телескопа «Хаббл», стало возможно регистрировать эффекты, вызываемые общей массой скоплений галактик, наблюдая искривление проходящих через них световых лучей. Удалось открыть искаженные изображения гораздо более далеких галактик, видимых сквозь скопления, – как будто они оптически деформированы и увеличены. Скопления вместе с их темной материей, как выяснилось, действуют аналогично гигантским линзам, преломляя свет воздействием своей гравитации; это предсказала общая теория относительности Эйнштейна. Данное открытие указало на новые способы обнаружения темной материи во Вселенной, что, по мнению многих специалистов, станет наиболее важной проблемой астрономии XXI в. (См. подробнее об этом в главе 20.)