Уже в 1881 г. Эдуард Пикеринг предложил классификацию переменных звезд с делением их на пять групп, основываясь главным образом на продолжительности периода переменности. Его классификация, как и многие другие, имела бы успех, если бы опиралась на причины колебаний блеска. Действительно ли эти звезды являются темными с неправильными яркими пятнами, как предполагал Пиготт, руководствуясь указаниями Гершеля? Или причиной переменности служили аномально большие «солнечные пятна»? Секки продолжал поддерживать идею Рудольфа Вольфа, высказанную им в 1869 г. Или эти звезды окружены беспорядочными сонмищами метеороидов, как рассуждал об этом Локьер в 1887 г.? Казалось, предположение Гудрайка о переменности Алголя, вызванной, возможно, затмением яркой звезды каким-нибудь темным объектом, подтвердилось после того, как спектроскоп Фогеля показал двойственность системы Алголя. Но есть ли у нас основания полагать, что это не исключение, а обычная, часто возникающая ситуация? Нет ли у этих звезд каких-либо возможных собственных причин переменности? К сожалению, в то время было слишком мало сведений о природе звездной эволюции, и ответ на этот фундаментальный вопрос пришлось оставить на будущее. Предпринимались попытки объяснить, каким образом в этом может участвовать пульсация и как ее можно учесть. Например, в 1879 г. Август Риттер попытался применить к решению этого вопроса термодинамические доводы, но его идеи почти не привлекли внимания. В 1913 г. Г. К. Пламмер интерпретировал колебания спектральных линий у переменных типа цефеид как следствие их пульсации, но он не решил вопрос о причинах этих пульсаций. (Их периоды попадали в интервал от 1 до 70 суток.) Вскоре эта идея была подтверждена теоретическими положениями Эддингтона, хотя главную причину пульсаций цефеид не удавалось установить до тех пор, пока С. А. Жевакин в 1953 г. и Джон П. Кокс с Чарльзом А. Уитни в 1958 г. не отследили ее до второй степени ионизации гелия. Но в 1913 г., когда Эйнар Герцшпрунг совершил свое поразительное открытие, работая в Гарварде, до этого было еще далеко.

В 1908 г., изучая звезды с переменным блеском в объекте на южном небе, известном как Малое Магелланово Облако, Генриетта Суон Ливитт обратила внимание на одно простое свойство, которым они, по всей видимости, обладали. Оказалось, что у шестнадцати звезд с тщательно измеренным ею блеском наибольший период колебаний имела самая яркая звезда. Четыре года спустя Ливитт нашла простую математическую зависимость, очень хорошо подтвержденную наблюдениями: видимые звездные величины были почти в точности пропорциональны логарифму периода колебаний блеска. Поскольку все звезды этой группы находились примерно на одном и том же расстоянии от нас, такого же рода отношения должны были выполняться и для абсолютных звездных величин. Она увидела потенциальную полезную роль этих звезд как индикаторов расстояния, но к тому времени она еще не располагала необходимыми техническими средствами для продолжения исследования.

Первое из ее сообщений не привлекло большого внимания, но после прочтения второго сообщения Эйнар Герцшпрунг осознал, что характер изменения светимости звезд, которые она изучала, напоминает переменные типа цефеид. Он понял, что поскольку, судя по форме кривых колебаний блеска, это звезды одного и того же типа, они могут стать прекрасными индикаторами расстояний во Вселенной в целом при условии калибровки зависимости период-светимость Ливитт, а значит, требуется получить зависимость абсолютной светимости от продолжительности цикла колебаний блеска. Эта идея оказалась весьма многообещающей, но, к сожалению, не было известно ни одной цефеиды в достаточной близости от Солнца, чтобы измерить расстояние до нее тригонометрическими методами, то есть с помощью годичного параллакса. Однако Герцшпрунг сумел воспользоваться собственными движениями звезд по методу «статистического параллакса» и, таким образом, произвести необходимую калибровку кривых Ливитт. Хотя впоследствии его калибровка подверглась множеству уточнений, этот метод открыл новую эпоху в измерении расстояний, поскольку сегодня представляется достаточным найти в удаленной туманности хотя бы одну цефеиду, чтобы с помощью относительно простых измерений периода ее блеска и видимой звездной величины, получить вполне достоверное расстояние. Пересмотр этой калибровочной кривой оказался необходим, поскольку Герцшпрунг допустил арифметическую ошибку, которая привела к занижению расстояний на целый порядок, но общий принцип был изложен верно (по меркам того времени расстояния оказались настолько велики, что его ошибка долгое время оставалась незамеченной, а в определенных кругах сохранялась еще в течение двадцати лет).

Почти в то же время, независимым образом, Г. Н. Рассел работал с абсолютными звездными величинами цефеид в Млечном Пути и нашел значения, близкие к значениям Герцшпрунга, но без учета результатов открытий Генриетты Ливитт. В то время Харлоу Шепли был молодым докторантом (на деле, первым докторантом Рассела). Они понимали, что цефеиды не могут быть (как это постоянно отстаивалось некоторыми специалистами) затменными двойными звездами. Как и Пламмер, Шепли предположил наличие у них пульсации. На данном этапе было понятно только то, что они очень большие и очень яркие. В 1914 г., после тура по Европе, нескольких месяцев, проведенных в Принстоне для завершения своей работы по затменным двойным, и женитьбе на Марте Бец, ставшей впоследствии крупным специалистом в указанной области, Харлоу Шепли переехал работать в обсерваторию Маунт-Вилсон. Там он начал изучать переменные звезды в скоплениях, насчитывающих тысячи звезд и имеющих ярко выраженную сферическую форму, дав им название «шаровые скопления». (Многие шаровые скопления хорошо различимы в бинокль. В нашей Галактике насчитывается порядка сотни таких скоплений, но к тому времени их статус был еще неясен.) Работая с 60-дюймовым рефлектором обсерватории Маунт-Вилсон, Шепли нашел среди прочих переменных несколько цефеид, и они по всем признакам подчинялись закону Ливитт. Их видимые звездные величины отличались при переходе от одного скопления к другому, но это было лишь следствием вполне ожидаемой разницы в расстояниях до скоплений. На деле, в этом своем исследовании он обнаружил средство определения относительных расстояний до скоплений, даже без калибровки графика Ливитт. В 1918 г. он произвел калибровку тем же способом, как и Герцшпрунг, и опубликовал сообщение, что типичные шаровые скопления находятся на расстояниях порядка 50 000 световых лет. Однако он обнаружил их несимметричное расположение и пришел к выводу, что центр системы шаровых скоплений, по всей видимости, совпадает с центром системы звезд Млечного Пути, расположенным от нас на расстоянии в несколько десятков тысяч световых лет.

Этот вывод, отодвигавший Солнце на край системы, очень не понравился многим астрономам по самым разным причинам. Не потому, что многие из них надеялись на расположение Солнца в центре событий, а поскольку им казалось, будто эти расстояния расходятся с существующими представлениями, завоеванными таким тяжелым трудом. В серии работ, публиковавшихся в течение двух десятилетий, начиная с 1884 г., Хуго фон Зелигер разработал большое количество новых положений звездной статистики, произведя учет звезд различной видимой звездной величины в разных областях неба, из чего он получил модель плоского диска Млечного Пути. В целом его форма не сильно отличалась от модели, полученной Гершелем, в которой Солнце располагалось недалеко от центра. Как уже отмечалось, в 1901 г. Каптейн использовал полученную им статистику собственных движений, чтобы снабдить работу Зелигера шкалой расстояний, согласно которой диаметр системы составлял около 10 килопарсеков, а толщина – около 2 килопарсеков. (Один килопарсек равен примерно 3262 световым годам.) Каптейн понимал, что один неучтенный числовой параметр – межзвездное поглощение – может серьезным образом повлиять на его данные, и предпринял многочисленные попытки измерить величину этого поглощения, но не сильно преуспел в этом. К 1918 г., работая в Гронингене со своим помощником Питером Йоханнесом Ван Райном, он заключил из отсутствия заметного покраснения звездного света, что этот эффект не должен оказывать существенного влияния, поэтому его базовая модель является вполне приемлемым отображением Млечного Пути.

Модель, которая была широко распространена среди многих его знакомых, не публиковалась в подробностях вплоть до 1922 г., года смерти Каптейна. В целом его модель имела форму эллипсоида, напоминающего скорее сплющенную сферу, чем регбийный мяч, с отношением осей 5 к 1 и наибольшим диаметром около 16 килопарсеков. Обладая статистическими представлениями о расстояниях до звезд, он мог оценить снижение плотности звезд с ростом расстояния. Солнце, как он считал, находится на расстоянии примерно 0,65 килопарсека от центра и вне центральной плоскости, но для удобства часто говорил, что Солнце располагается почти в центре. На расстоянии 8 килопарсеков от центра, считал он, количество звезд в выбранном объеме составляет лишь одну сотую от числа звезд в ближайшем окружении Солнца, а на расстоянии 4 килопарсека плотность звезд составляет примерно одну двадцатую от плотности вблизи Солнца. В широком смысле, оценки падения плотности звезд с расстоянием, сделанные им и Ван Райном, были достаточно верны, если считать их в направлении, далеко отстоящем от центральной плоскости Млечного Пути, но приводили к грубым ошибкам в центральной плоскости, где сосредоточена межзвездная материя.

То, что дела обстоят именно таким образом, было впервые убедительно показано уроженцем Швейцарии Робертом Джулиусом Трюмплером, изучавшим рассеянные скопления в Ликской обсерватории (Калифорния) в конце 1920‐х гг. Метод Трюмплера очень прост для объяснения. Он разделял свои скопления на небольшое число категорий по критерию, углубляться в который нет особой нужды. Исходя из предположения, что все скопления одной и той же категории обладают примерно одинаковыми физическими свойствами и размерами, можно оценить относительные расстояния до этих скоплений, причем двумя способами – основываясь на их блеске или на их видимых размерах. На практике, как оказалось, эти два метода приводят к двум довольно разным результатам, и он решил, что критерий блеска работает некорректно из‐за межзвездного поглощения. Говоря другими словами: если мы примем расстояние, исходя из критерия размеров, то блеск позволит определить степень поглощения в заданном направлении.

Всей своей работой по определению расстояний Каптейн показал превосходство собственных движений над видимыми звездными величинами как индикаторами расстояний, поскольку звездные величины зависят от собственных существенно различающихся свойств звезд. Собственные движения в значительной степени являются отражением движения Солнца в пространстве, и в целом предполагалось, что в среднем они больше ни от чего не зависят, следовательно, движения звезд носят случайный характер, как это наблюдается у газовых молекул. Однако, как обнаружил Каптейн, это предположение приводит к различным, не совместимым друг с другом выводам. На ранней стадии исследований ему казалось, что звезды принадлежат к двум различным группам, двум населениям, которые тесно переплетены между собой. Его открытие двух «звездных потоков» было анонсировано на конгрессе в Сент-Луисе (штат Миссури) в 1904 г. и вызвало большой переполох в астрономических кругах. Ведущий эксперт в области звездной статистики Карл Шварцшильд, не желая оставаться в стороне, разработал в 1907 г. модель, которая объясняла измеренные собственные движения, исходя из предположения о тщательно подобранном соотношении между скоростью и положением звезды в Млечном Пути, что позволяло обойтись без предположения о смешанных населениях. Это было началом долгого и непрерывного изучения движений в пределах Галактики, которое даже в работе Каптейна делало возможным применение гравитационных эффектов и, таким образом, привело к укреплению моделей, выведенных из подсчета звезд с измеренными звездными величинами и собственными движениями.

Еще до того как Каптейн обнародовал окончательный вариант своей модели, у него появился соперник в лице Харлоу Шепли, который, после переезда в обсерваторию Маунт-Вилсон, начал разрабатывать альтернативную модель. Как мы видели, он обратил внимание на то, что шаровые скопления, согласно предварительной оценке расстояний до них, распределены по небу несимметрично. Шепли обратил внимание на предположение, высказанное Болином в 1909 г. без каких-либо подтверждающих доказательств. Согласно этому простому предположению, Солнце не обязательно должно находиться в центре, и хотя это, по-видимому, объясняло асимметрию в распределении скоплений, оно не вязалось с оценкой расстояний, сделанной самим Шепли по меньшей мере вкупе с традиционными представлениями о размерах системы Млечного Пути. К 1916 г. он нашел с помощью цефеиды, что шаровое скопление Мессье 13 находится на расстоянии 30 килопарсеков от Солнца, а следовательно, далеко за пределами Галактики Каптейна. Год спустя, получив дополнительные данные о других шаровых скоплениях, он вернулся к идее Болина и решил, что все они действительно связаны с Галактикой (Млечным Путем) и располагаются вокруг невидимого центра нашей Галактики, который находится где-то в направлении созвездия Стрелец. Примерно третья их часть занимает только одну двадцатую часть неба в этом направлении. Он пришел к выводу, что Галактика должна быть в десять раз больше, чем принято думать.

Вообще говоря, оценка Шепли оказалась завышенной примерно вдвое, в частности из‐за того, что он не принял во внимание межзвездное поглощение. Нуль-пункт его графика период-светимость был занижен примерно на 1,5 звездные величины. Однако из‐за нехватки знаний, которые не удавалось получить еще в течение следующих трех десятилетий, он допустил и другую фундаментальную ошибку. Она заключалась в том, что он использовал цефеиды, принадлежащие к выделенному Вальтером Бааде в 1940‐х гг. звездному населению типа II. Бааде определил, что звезды этого типа со спектрами с типично низким содержанием металлов должны находиться главным образом в шаровых скоплениях, эллиптических галактиках и в балджах спиральных галактик. Звезды баадевского населения типа I относительно богаты металлами, молоды и сосредоточены в спиральных рукавах галактик. У Шепли не было шанса разобраться в том, что он огульно использует оба типа цефеид, вполне естественно полагая, будто цефеиды в шаровых скоплениях в точности такие же, как и в ближайшем окружении Солнца. Он недооценил яркость последних в четыре раза, и это было счастливым совпадением, поскольку свело ошибку на нет. Но даже если бы он учел величину поглощения, большинство астрономов все равно сочли бы, что он допустил нелепую ошибку.

В качестве подстрочного примечания к открытию Бааде: переменные с очень коротким периодом и малой массой – звезды типа RR Лиры – были после этого калиброваны заново и стали эталоном для шаровых скоплений, входящих в состав нашей Галактики.