Книга: Ньютон и фальшивомонетчик
Назад: Глава 1. Кроме Бога
Дальше: Глава 3. Я вычислил это

Глава 2. Во цвете лет

Чума 1665 года свирепствовала всю осень. В декабре на всем юге Англии установился сильный мороз. Сэмюель Пипс писал, что крепкий мороз "дает нам надежду на чудесное избавление от чумы". Но болезнь не отступала — умирало до тысячи трехсот лондонцев в неделю, — и благоразумные люди по возможности избегали толпы.

Исаак Ньютон был благоразумен. Он благополучно отметил свой двадцать третий день рождения в то Рождество дома, вдали от зараженных городов. Он остался там и после Нового года, работая, по его собственным словам, с таким напряжением, которого никогда более не достигал. "В те дни, — вспоминал он через пятьдесят лет, — я был во цвете лет и обдумывал математику и философию более страстно, чем когда-либо после".

Первой шла математика — Ньютон продолжал занятия, начатые в Кембридже до вынужденного отъезда. Из странного понятия неисчислимого, в формах как неисчислимо большого, так и неисчислимо малого, зарождались важные идеи. Ньютон позднее назвал главное открытие этого первого чумного года "методом производных". Теперь мы называем это в развитой форме математическим анализом, и он остается важнейшим инструментом, при помощи которого анализируют изменения во времени.

Эту работу он завершил уже не в полной изоляции. В разгар его размышлений о бесконечно малых величинах эпидемия на востоке Англии, казалось, стала утихать. К марту в Кембриджтауне не было смертельных случаев чумы уже целых шесть недель. Университет открылся вновь, и Ньютон вернулся в Тринити-колледж. Однако в июне болезнь вспыхнула снова, и, услышав вести о новых смертях, Ньютон опять сбежал домой в Вулсторп. Вернувшись на ферму, он перенес свое внимание с математики на вопрос о силе тяготения.

У этого слова уже появилось множество значений. Оно могло использоваться по отношению как к материальному, так и к духовному: в государственных делах была своя сила тяготения, и, если о национальном лидере говорили, что он обладает весом — gravitas, — это было очень почетно. У слова было также физическое значение, но что это такое — свойство тяжелых объектов или некоторое количество особой действующей силы, которая могла бы воздействовать на объекты, — никто не знал. В своих Quaestiones Ньютон назвал одно эссе "О тяжести и легкости" и в нем попытался разобраться с понятиями, которые находил неопределенными и неясными. Он писал о "веществе, порождающем силу тяготения" и предполагал, что оно проникает в "нутро земли" и источается из него. Рассуждая о падающем теле, он писал о "силе, которую оно получает каждый момент от своей тяжести" — то есть о силе, так или иначе присущей объекту, падающему на Землю. Он задавался вопросом, могут ли "лучи силы тяготения быть остановлены путем их отражения или преломления". На тот момент все, что Ньютон знал о связи между материей и движением, было то, что она существует.

Теперь, в вынужденном уединении, Ньютон сделал еще одну попытку. Согласно легенде, главная идея пришла к нему в ослепляющей вспышке прозрения. Он вспоминал (или, возможно, придумал спустя десятилетия, в приступе ностальгии), как однажды летом 1666 года сидел в саду в Вулсторпе, находясь "в умозрительном настроении". Его взору предстала яблоня его детства, отягощенная плодами. Яблоко упало. Это захватило его внимание. Почему яблоко всегда должно падать перпендикулярно Земле, спросил он себя. Почему не вбок или вверх, но непременно к центру Земли?

Действительно, почему? Миф, который дошел до нашего времени, известен всем: Ньютон в то же мгновение совершил мыслительный скачок, который впоследствии привел его к окончательной победе, к его теории всемирного тяготения. Материальные объекты привлекают к себе другие материальные объекты пропорционально массе каждого тела; это притяжение направлено к центру данной массы, а силу "подобную этой мы называем силой тяготения … простирающейся по всей Вселенной".

Такова история яблока, которое один исследователь назвал самым важным со времен Евы. Эта история замечательна тем, что имеет фактическую основу. Дерево существовало на самом деле. После смерти Ньютона жителям Вулсторпа оно было известно соседям как дерево сэра Исаака, и они предпринимали все усилия, чтобы сохранить его, поддерживая ослабевающие ветви, пока в 1819 году его не сломала буря. Фрагмент этого дерева оказался в Королевском астрономическом обществе, а ветви были привиты к молодым деревьям, которые в свой час принесли собственные плоды. В 1943 году, на званом обеде в клубе Королевского общества, один из его членов достал из своего кармана два больших яблока сорта Цвет Кента, популярного в 1600-х. Это были, как объяснил владелец, плоды одной из прививок от того самого дерева в Вулсторпе. Так что само по себе яблоко Ньютона вовсе не сказка: оно было завязью в цветке, оно созревало и почти триста лет спустя его еще можно было попробовать и вкусить того знания, которому дало начало знаменитое падение.

Но каким бы невероятным ни было озарение того чумного лета, полной теории тяготения оно не содержало. Падение яблока разве что подтолкнуло Ньютона к тому, чтобы сделать первый шаг в куда более долгих, трудных и в конечном счете намного более впечатляющих умственных исканиях, которые привели ученого от неоформленных идей к законченной динамической космологии, теории, которая распространяется на всю Вселенную.

Тот первый шаг вынужденно основывался на тех познаниях, которыми на тот момент обладал и сам Ньютон, и другие европейские натурфилософы. Ранее, в сезон чумы, Ньютон изучал то, как объект, перемещающийся по окружности, вырывается прочь, устремляясь от центра, — явление, хорошо знакомое любому ребенку, раскручивающему камень с помощью пращи. Поначалу потерпев неудачу, он нашел формулу, при помощи которой можно измерить эту центробежную силу, как назвал ее старший современник Ньютона, Христиан Гюйгенс. Они совершили это открытие независимо друг от друга. Гюйгенс опередил Ньютона, но не публиковал свой результат до 1673 года. Иначе говоря, Ньютон, только двадцати двух лет от роду, работал на переднем крае тогдашней науки. Теперь следовало двигаться далее.

Он сделал это, проверив свою новую математическую интерпретацию кругового движения на революционном утверждении, что Земля не является неподвижным центром вращения вселенной. Одно из самых убедительных возражений против гелиоцентрической системы Коперника гласило, что, если бы Земля действительно вращалась и вокруг Солнца, и к тому же вокруг своей оси, то эти вращения произвели бы такую центробежную силу, что человечество и вообще все, что существует на поверхности танцующей планеты, улетели бы в пустоту. Благодаря своему озарению Ньютон понял, что его формула позволяет определить величину этой силы на поверхности вращающейся Земли.

Для начала он использовал грубую оценку размера Земли — число, уточненное за предыдущие два столетия европейских морских исследований. Имея эти данные, он сумел получить величину центробежного ускорения на земной поверхности. Затем он приступил к вычислению притяжения к поверхности Земли, вызванного тем, что он назвал силой тяготения, во многом в современном смысле этого слова. Галилей уже наблюдал за ускорением падающих тел, но Ньютон полностью доверял лишь тем измерениям, которые делал сам, и потому выполнил собственное исследование падающих объектов, изучая движение маятника. Сравнивая полученные цифры, он обнаружил, что действие силы тяготения, тянущей нас вниз, примерно в триста раз сильнее, чем центробежная сила, побуждающая нас унестись в космос.

Это блестящее исследование поставило бы Ньютона в авангард европейской натурфилософии, если бы он кому-нибудь о нем рассказал. Более того, он обнаружил, что может распространить свои рассуждения и на движение самой солнечной системы. Что требуется, например, чтобы Луна твердо придерживалась своего регулярного пути вокруг Земли? Ньютон понимал, что это такая сила, которая противостоит центробежному стремлению Луны отойти, отлететь, покинуть своего земного властелина. Он понимал, что на определенном расстоянии эти силы должны уравновеситься, заставляя Луну постоянно вращаться по своей почти круговой орбите вокруг центра Земли — источника того все еще загадочного действия, которое будет названо силой тяготения.

Загадочного, но измеримого. Чтобы измерить его, следовало сделать последний большой шаг и создать математическую формулу, описывающую силу того, что соединяет Землю и Луну, через расстояние между этими двумя телами. Ньютон нашел вдохновение в третьем законе Кеплера о движении планет — законе, который связывает время, необходимое, чтобы планета замкнула свою орбиту, с расстоянием от нее до Солнца. Анализируя этот закон, Ньютон сделал вывод, что (как он позже выразился) "силы, которые удерживают планеты на их орбитах, должны быть обратны квадрату расстояния от центров, вокруг которых они вращаются". То есть сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния между любыми двумя объектами.

После этого для вычисления орбиты Луны оставалось лишь подставить числа. Здесь Ньютон столкнулся с проблемой. Благодаря экспериментам с маятником ему удалось довольно точно измерить один важный показатель — силу тяжести у поверхности Земли. Но ему еще нужно было узнать расстояние между Луной и Землей, что подразумевало знание размера Земли. Этого Ньютон не мог вычислить сам, поэтому он использовал расчеты мореплавателей, предполагавших, что один градус окружности Земли равен "шестидесяти мерным милям". Это было неверное измерение, довольно сильно отличающееся от точного числа, составляющего немногим более шестидесяти девяти миль. Ошибка возрастала в процессе вычисления, и Ньютону никак не удавалось рассчитать движение Луны. У него были некоторые предположения относительно того, почему это случилось, но это были лишь общие идеи, и он пока не знал, как их привести их в соответствие со строгими требованиями математики.

Этой неудачи было достаточно, чтобы побудить Ньютона идти дальше. Появлялись новые идеи. Следующей была оптика, серия исследований природы света, которые принесут ему первое, противоречивое столкновение со славой в начале 1670-х. Занявшись этим, Ньютон на время оставил вопрос о движении Луны.

Но, если его "годы чудес", как их теперь называют, и не завершились созданием законченной системы, к концу своего вынужденного уединения он ясно понял, что любая новая физическая система выстоит лишь в том случае, если она "подчинит движение числу". Результатом попытки проанализировать гравитационное взаимодействие Земли и Луны стала четкая установка: любое утверждение об отношениях, любое предположение о связи между явлениями должны были быть проверены строгим математическим описанием.

Многие из центральных идей, которые позже легли в основу его физики, уже существовали, но для того, чтобы от первых набросков прийти к завершенной системе, требовалась огромная работа. Ньютон должен был пересмотреть фундаментальные представления своих современников о материи и движении, чтобы выработать определения, необходимые для построения собственной системы. Например, он по-прежнему искал способ выразить основное понятие силы, которое позволило бы ему применить все возможности математики. К 1666 году он продвинулся настолько, что мог заявить: "Известно благодаря свету природы… что одинаковые силы должны вызвать одинаковое изменение в одинаковых телах… поскольку, испуская или… получая одинаковое количество движения, тело претерпевает равное количество изменений в своем состоянии".

Суть идеи в том, что изменение в движении тела пропорционально сумме сил, воздействующих на него. Но, чтобы эта концепция обрела окончательную форму, какую она получила в виде второго закона движения, потребовались долгие часы размышлений. Именно этим были заполнены последующие двадцать лет жизни Ньютона, увенчавшиеся созданием его главной работы, Philosophiae naturalis principia mathematica ("Математические начала натуральной философии"), более известной как "Начала". Сколь бы ни был велик природный ум Ньютона, самые значительные его достижения опирались на гений упорства. Его единственный близкий друг по колледжу Джон Викинс поражался тому, как увлеченно, забыв обо всем, он наблюдал за кометой 1664 года. Два десятилетия спустя Хамфри Ньютон, помощник и переписчик Исаака Ньютона (не состоящий с ним в какой-либо родственной связи), отмечал то же самое. "Порой [на прогулке] он делал поворот, другой, внезапно останавливался, разворачивался и взбегал по лестнице подобно Архимеду, кричащему "Эврика!", и начинал писать, стоя за столом, не теряя времени на то, чтобы пододвинуть себе стул". Когда речь шла о чем-то поистине важном для него, он преследовал свою цель без устали.

Не менее важную роль в успехе его изысканий сыграло то, что он никогда не был чисто абстрактным мыслителем. Осознание идеи силы пришло к нему из опыта, "благодаря свету природы". Он проверял свои соображения о силе тяготения и движении Луны данными, полученными из собственных кропотливых экспериментов и чужих несовершенных наблюдений. Когда настало время анализировать физику приливов, Ньютон, не плавая сам, разыскивал данные, полученные людьми, путешествовавшими по всему миру; не отходя от своего стола в комнате рядом с Большими воротами Тринити-колледжа, он собирал свидетельства из Плимута и Чепстоу, из Магелланова пролива, из Южно-Китайского моря. Он вставлял иглу в собственный глаз, сам строил печи, конструировал оптические инструменты (наиболее знаменит первый телескоп-рефлектор); он взвешивал, измерял, проверял, обонял, выполнял — своими руками — любую грубую работу, чтобы найти ответы на вопросы, разжигавшие его любопытство.

Ньютон трудился все лето. А в сентябре случился Большой лондонский пожар. Он бушевал пять дней и только 7 сентября наконец стих. Был разрушен почти весь город в пределах стен и отчасти вне их, всего 436 акров. Сгорело более тринадцати тысяч зданий, восемьдесят семь церквей и старый собор Святого Павла. Расплавилось шестьдесят тонн свинца, покрывавшего собор; река расплавленного металла текла в Темзу. Известно, что погибло только шесть человек, хотя кажется почти бесспорным, что истинное число погибших было намного больше.

Но, как только огонь разрушил ужасающие тесные трущобы, служившие рассадником заразы, чума наконец была сожжена. Той зимой сообщений о смертельных исходах стало меньше, а затем они и вовсе исчезли, и к весне уже было ясно, что с эпидемией покончено.

В апреле 1667 года Ньютон возвратился в Тринити-колледж. Он покинул его два года назад, едва просохли чернила на его свидетельстве о степени бакалавра искусств. За это время он стал величайшим математиком в мире и натурфилософом, не уступающим никому из живущих. Но никто об этом не знал. Он ничего не издал и никому не сообщил о своих результатах. И такому положению дел суждено было продлиться, по сути, еще два десятилетия.

 

Назад: Глава 1. Кроме Бога
Дальше: Глава 3. Я вычислил это