Можно ли измерять расстояния между атомами?

Мне придется еще раз отклониться от главной темы книги и напомнить читателю, что такое дифракция и как физики измеряют длину волны.

Пусть какое-то неизвестное излучение падает на некий «частокол», представляющий собой правильное чередование щелей и непрозрачных участков. Просочившись сквозь щели, оно продолжает свой путь дальше.

В зависимости от того, что были за лучи и что представлял собой забор, возможны такие варианты поведения: лучи идут прямо; лучи отклоняются во все стороны; лучи отклоняются только в некоторых строго определенных направлениях. В первом случае говорят, что лучи не рассеиваются «частоколом», во втором – что они рассеиваются; в третьем – что имеет место явление дифракции.

Если на пути лучей, прошедших сквозь такую преграду, поставить фотографическую пластинку, то после проявления ее в первом случае мы увидим только следы неотклоненного луча; во втором – обнаружится раз – мытый след; а в третьем, самом интересном случае, рядом со следом прямого луча мы должны обнаружить на фотопластинке отдельные резкие следы отклоненных лучей. Это и есть дифракционная картина.

Если явление дифракции неизвестного излучения будет обнаружено, то этим будет доказана его волновая природа. Из данных опыта несложными рассуждениями, к которым мы сейчас перейдем, можно вычислить длину волны излучения.

Знакомство с дифракцией видимого света происходит в школе. Там вам, читатель, показывали маленькое стеклышко, в центре которого матовое прямоугольное пятно. Это и есть дифракционная решетка. На стеклышке нанесено множество параллельных штрихов. Расстояния между штрихами (прозрачная часть) совсем малые – доли микрона. Сами штрихи – непрозрачная часть.

Направим на решетку параллельный пучок лучей света и посмотрим, что произойдет.

На экране, установленном на пути прошедшего через решетку луча, возникает красивая цветная картина. Ярче всего виден, разумеется, след неотклоненного луча, а по бокам от него возникают радужные полосы. Их несколько. Та полоса, что ближе всего к неотклоненному лучу, называется спектром первого порядка.

А теперь поставим на пути первичного луча цветной фильтр. Картина теряет в красоте, но выигрывает в ясности: на экране видны след неотклоненного луча и четкие следы отклоненных одноцветных лучей, которые расположились симметрично – вправо и влево от прямого направления на одинаковые углы.

Угол отклонения первого из дифрагированных лучей несет в себе информацию о длине волны света. Зная расстояние от решетки до экрана и измерив, на сколько сантиметров пятно отклоненного луча отстоит от центрального, мы без труда по формуле тангенса вычислим значение этого угла.

А как, зная измеренный угол, вычислить длину волны света? На этот вопрос отвечает приведенная здесь простенькая схема. Отклоненные лучи возникают лишь в тех направлениях, где волны, выходящие из разных щелей, распространяются в одной фазе. То есть горбы всех одиночных волн должны образовать плоский фронт. Первый отклоненный луч возникнет тогда, когда волны, исходящие из каждой щели, будут отставать от соседок на одну свою длину.

Из схемы ясно, что три величины жестко связаны между собой: расстояние между щелями, длина волны и угол отклонения. У меня был соблазн написать простое тригонометрическое уравнение, которое связывает эти три величины, но я воздержался. Главное, чтобы читателю было понятно следующее: из непосредственно измеряемых величин (расстояние между щелями и угол отклонения) может быть вычислена длина волны излучения.

Нетрудно сообразить (для этого надо лишь внимательно посмотреть на рисунок), что отклонение будет тем меньше, чем меньше отношение длины волны к расстоянию между целями.

Значит, результат дифракционного эксперимента – его удача или провал – зависит от соотношения между длиной волны и расстоянием между щелями. Если расстояние между щелями «частокола» много больше длины волны, то мы не заметим дифракции: все отклоненные лучи ничтожно мало отойдут от прямого пути. Напротив, если расстояние между щелями значительно меньше длины волны, то обнаружится рассеяние, но дифракции опять не будет, хотя уже по другой причине. В первом случае распространение излучения происходит так, словно «частокол» и не стоит на дороге луча, а во втором – решетка щелей равноценна одной щели.

Как видим, опыт удается лишь в том случае, когда длина волны и расстояния между щелями решетки близки друг к другу. А что значит «близки»? Это когда длина волны раз в десять меньше расстояния между щелями, и лишь тогда дифракциониый опыт удается.

Как мы уже говорили, Рентген не обнаружил дифракции икс-лучей. Открытие дифракции рентгеновских лучей – важнейшее событие в истории науки, положившее начало проникновению исследователей в атомное строение вещества, – было сделано в Мюнхене, куда профессор переехал вскоре после обнаружения самих лучей (а оно было сделано в Вюрцбурге).

История обнаружения дифракции также весьма поучительна для демонстрации того, как иногда случайность совершается с железной необходимостью. Открытие состоялось в результате совпадения нескольких независимых событий. Место и время этого совпадения никак нельзя назвать случайным. Было естественным, что именно в Мюнхене, где кафедра физики возглавлялась Рентгеном, внимание физиков к проблемам рентгеновских лучей было пристальным. Понятно, что здесь был накоплен большой опыт, а потому именно в этом университете были лучшие по тому времени источники рентгеновских лучей.

Рентген стремился всем своим влиянием и высоким положением содействовать повышению уровня преподавания и исследований, проводившихся на кафедре физики Мюнхенского университета. Он привлекал для работы лучших ученых. Будучи сам экспериментатором и придавая весьма большое значение высокому уровню теоретической физики, он всячески проповедовал единство этих двух взаимно обогащающих подходов к изучению физических явлений. И не только проповедовал, но и настоял, чтобы ведущий физик-теоретик Арнольд Зоммерфельд занял кафедру теоретической физики. Большие надежды возлагал он и на молодого теоретика Макса Лауэ. Научные интересы этих и многих других ученых были в той или иной степени прикованы к проблеме рентгеновских лучей.

К физикам тянулись и кристаллографы, среди которых видным исследователем был Грот, аккуратный собиратель материалов о формах различных природных и синтетических кристаллов.

И уж совсем, казалось бы, не имел отношения к научным открытиям тот факт, что была в Мюнхене пивная Хофгартен, где почти все ученые систематически встречались и вели свои многочисленные беседы.

Можно ли считать случайным разговор, возникший о природе рентгеновских лучей между лицами, которых мы сейчас перечислили? Конечно нет. Рассуждения Зоммерфельда об электромагнитном происхождении рентгеновских лучей; идеи Грота о том, что кристаллы должны иметь периодическое строение из составляющих их частиц; блестящая работа по теории взаимодействия электромагнитных волн с кристаллом, сделанная молодым теоретиком Эвальдом, явились тем фоном, на котором предложение Лауэ поставить на пути рентгеновских лучей кристалл и попытаться обнаружить дифракцию совсем не кажется случайным.

Все собеседники, присутствовавшие при этом историческом событии, соглашались с тем, что атомы в кристалле расположены на расстояниях, соизмеримых с длиной волны рентгеновских лучей, если только понятие «волна» к этим лучам применимо. Однако сомнение вызывало то обстоятельство, что кристалл – это не «частокол», не линейная решетка щелей, а если и решетка, то трехмерная. И большинство полагало, что четкой картины, возможно, и не будет. Лишь Макс Лауэ утверждал, что картина обязательно возникнет, и, как рассказывает А. Ф. Иоффе, поспорил с остальными на коробку шоколада. Лауэ поручил провести эксперимент своему ассистенту Фридриху. Неясно было, где ставить фотопластинку, поскольку никто не знал, как должна происходить дифракция от пространственной решетки, построенной из атомов. Решили поместить ее под углом девяносто градусов к падающему лучу.

Рентгеновскую трубку включали каждый день на много часов, проявляли одну пластинку за другой, пробовали менять положение пластинки, действуя примерно так, как мартышка с очками. Не получалось. Надо заметить, что третьим действующим лицом в этом ансамбле был некто Книппинг. В его обязанности входила работа по перемещению пластинок в новую позицию. Видимо, именно он явился орудием «его величества случая», ускорившим развязку пьесы. Небрежно выполняя указания руководителя эксперимента, Книппинг поставил пластинку не на указанном месте, а за кристаллом, на пути проходящего луча. К концу фотографирования пришел Фридрих и обнаружил, что его распоряжение нарушено и, досадуя, велел пластинку выбросить и поставить новый опыт. Но вмешался опять «его величество случай» и, дернув кого-то из двоих за рукав, заставил проявить пластинку.

Так было сделано открытие.

Покажется, что случай сыграл здесь решающую роль. А по-моему, совершенно пустяковую. Рано или поздно даже бездумное перемещение фотопластинки увенчалось бы успехом. Но если бы этого и не случилось, то Лауэ, начавший разрабатывать математическую теорию явления, без сомнения, вывел бы условия дифракции, которые показали бы, где надо ставить пластинку, чтобы обнаружить эффект.

Наконец, если бы Лауэ заболел, а Книппинг был бы вполне аккуратным исполнителем, а Фридрих не допускал бы возможности другого подходящего места для пластинки, кроме как под прямым углом к лучу, то все это свелось бы к тому, что через полгода или год открытие дифракции было бы сделано в Англии отцом и сыном Брэггами. Брэгг-отец в то время придумывал самые разные подходы для исследования характера рассеивания рентгеновских лучей разными объектами и был также близок к обнаружению законов отклонения рентгеновских лучей.

Явление, о котором идет речь, оказалось в 1912 году яблоком, вполне созревшим. Легкого дуновения ветра было достаточно, чтобы оно упало, и тайное сделалось явным. Пришла пора этому открытию, весь комплекс случайностей был существенным лишь для самого несущественного: месяцем раньше или месяцем позже; в Англии или в Германии; Лауэ или Брэ. Разве это важно?

Два крупнейших научных открытия – открытие рентгеновских лучей и наблюдение дифракции этих лучей – превосходно, как мне кажется, иллюстрируют эфемерную роль случайности в событиях такого рода.

Но число подобных примеров можно было бы умножить.

Делать этого мы, однако, не станем, а скажем лишь, что остановились мы на рентгеновских лучах не случайно, так как без знакомства с их дифракцией мы не доберемся до структуры гена.