Энергия сохраняется

Закон сохранения энергии вряд ли можно рассматривать как чисто опытное правило. В законе содержатся два утверждения: первое – энергию нельзя получить из ничего, и второе – энергия не может бесследно пропасть.

Первая половина этого утверждения известна как закон невозможности вечного двигателя (перпетуум-мобиле).

Уже давно человечество пришло к досадному заключению, что создание двигателя, который ничем не питается, вещь невозможная. Да и человеческой психологии представляется весьма естественным положение, что «без труда не выловишь и рыбку из пруда». Поэтому осуществление вечного двигателя представлялось научным деятелям Средних веков задачей столь же божественной, как и изобретение философского камня или живой воды.

Однако многие наши научные предшественники не рассуждали согласно логике XX века. Признавая, что получение энергии из ничего противоречит всему, чему учит жизнь, они тем не менее отважно пускались на поиск вечного движения.

Об осуществлении перпетуум-мобиле мечтает Бертольд, герой «Сцен из рыцарских времен» Пушкина. «Что такое перпетуум-мобиле?» – спрашивает его собеседник. «Это вечное движение, – отвечает тот. – Если найду вечное движение, то я не вижу границ творчеству человека. Делать золото – задача заманчивая, открытие может быть любопытное, выгодное, но найти разрешение перпетуум-мобиле…»

Вечный двигатель – это машина, которая должна не только преодолевать неизбежно возникающие силы трения, но и вращать колеса или подымать грузы снизу вверх. Работа эта должна происходить вечно и непрерывно, а двигатель не должен требовать ни топлива, ни рук человеческих, ни энергии падающей воды – словом, ничего взятого извне.

Первый в истории, дошедший до наших дней, достоверный документ об «осуществлении» идеи вечного двигателя относится к XIII веку. Любопытно, что спустя шесть веков, в 1910 году, в одно из московских научных учреждений был представлен на «рассмотрение» «проект» буквально такого же двигателя. При вращении колеса грузы перекидываются вправо и поддерживают, по мысли изобретателя, тем самым движение, так как откинувшиеся грузы давят гораздо сильнее, действуя на более далеком от оси расстоянии (большее плечо). Построив эту отнюдь не сложную «машину», изобретатель убеждается, что, повернувшись по инерции на один или два оборота, колесо останавливается. Но это не приводит его в уныние. Он думает, что где-то допущена ошибка и достаточно удлинить рычаги или изменить форму выступов, как машина заработает. И бесплодная работа, которой многие доморощенные изобретатели посвящали всю свою жизнь, продолжается, но, разумеется, с тем же успехом.

Вариантов вечных двигателей предлагают в общем немного: разнообразные самодвижущиеся колеса, в принципе не отличающиеся от описанного; гидравлические двигатели, использующие сифоны, капиллярные трубки или потерю веса в воде; притяжение железных тел магнитами – вот, по сути дела, и все. Далеко не всегда, правда, можно было догадаться, за счет чего же должно происходить вечное движение.

Еще до установления закона сохранения энергии утверждение о невозможности перпетуум-мобиле мы находим в официальном заявлении Французской академии, сделанном в 1755 году. На своем заседании «бессмертные» решили не принимать больше для рассмотрения и испытания никакие проекты вечных двигателей.

Многие механики XVII–XVIII веков уже клали в основу своих рассуждений аксиому о невозможности перпетуум-мобиле, несмотря на то, что понятие энергии и закон сохранения энергии вошли в науку много позже.

Таким образом, можно сказать, что та часть закона сохранения энергии, которая относится к возникновению энергии, носит эмпирический характер.

Иначе обстоит дело со второй половиной закона, утверждающей, что энергия не пропадает… Откуда это видно? Совсем наоборот. Закрутили рукой колесо, руку отняли – остановится. Кием наподдали бильярдный шар – через две-три секунды его энергия исчезла. Вот вы сняли с плиты чайник. Весело подпрыгивающая крышка постепенно успокаивается, струя идущего из носика пара слабеет и прекращается вовсе, а еще через час даже нельзя сказать, что чайник недавно кипел. Куда делась энергия?

На все эти вопросы отвечают – энергия рассеялась. Но чем эта фраза лучше утверждения – энергия исчезла?

Понять, куда девается энергия, можно лишь в том случае, если допустить, что весь мир построен из мельчайших движущихся частичек – молекул и атомов. Только на этом пути надо искать опытные подтверждения сохранения энергии.

Тщательные наблюдения показывают, что потеря механической энергии сопровождается большей частью нагреванием окружающих предметов.

Переверните велосипед колесами кверху. Раскрутите педалями заднее колесо. Подшипники у велосипеда превосходные, и колесо будет вращаться долго. Но в конце концов оно остановится. Если я вам скажу, что в результате пропажи механической энергии колеса нагрелись воздух и подшипник, то вы можете мне не поверить (нагрев незначительный). Но попробуйте остановить колесо рукой. Осторожней, а то обожжете ладонь. Теперь вы в полном смысле снова «ощутили» переход механической энергии в тепло. Как же этот простой факт спасает закон сохранения? Очень просто. Чем выше температура тела, тем быстрее движутся частички. Следовательно, повышение температуры (руки, воздуха, подшипников) говорит об увеличении энергии движения молекул. Значит, видимая пропажа механической энергии, то есть энергии движения больших тел, сопровождающаяся нагревом, есть не что иное, как превращение энергии движения больших тел в энергию движения частичек.

Как проверить эту гипотезу?

Прежде всего надо найти общую меру механической энергии и внутренней тепловой энергии или, что то же самое, общую меру работы и тепла.

Первый опыт для установления количественного соотношения между теплом и работой был проделан известным физиком Румфордом (1768–1814). Он работал на орудийном заводе, где изготовляли пушки. Когда сверлили канал ствола орудия, то выделялось тепло. Как оценить его? Что принять за меру тепла? Румфорду пришло в голову поставить работу, производимую при сверлении, в связь с нагреванием того или иного количества воды, идущей на охлаждение ствола, на то или иное число градусов.

Для этого, конечно, надо проводить сверление в воде. Сопоставляя величину произведенной (пропавшей) работы с количеством возникшего тепла (произведение массы воды на прирост температуры), можно прийти к заключению, что исчезновение механической энергии сопровождается появлением пропорционального количества теплоты. Подобными опытами и была найдена общая мера тепла и работы.

Первоначальное определение так называемого механического эквивалента теплоты дал французский физик Сади Карно. Этот выдающийся исследователь скончался в 36-летнем возрасте в 1832 году и оставил после себя рукопись, которая была опубликована лишь спустя 50 лет. Открытие Карно оставалось неизвестным и не повлияло на развитие науки. А он весьма строго установил, что подъем одного кубического метра воды (1 тонна) на высоту одного метра требует такой же энергии, какая нужна для нагревания одного килограмма воды на 2,7 градуса (точнее, 2,3 градуса).

В 1842 году публикует свою первую работу гейльброннский врач Юлиус Роберт Майер. Хотя Майер называет знакомые нам физические понятия совсем по-другому, все же внимательное чтение его работы приводит к выводу, что в ней изложены существенные черты закона сохранения энергии. Майер различает внутреннюю энергию (тепловую), потенциальную энергию тяготения и энергию движения тепла. Он пытается чисто умозрительно вывести обязательность сохранения энергии при различных превращениях. Чтобы проверить это утверждение на опыте, надо иметь общую меру для измерения этих энергий. Майер вычисляет, что нагревание килограмма воды на один градус равноценно поднятию одного килограмма на 365 метров.

Во второй своей работе, опубликованной три года спустя, Майер отмечает универсальность закона сохранения энергии – возможность применения его в химии, биологии и космических явлениях. К различным формам энергии Майер добавляет магнитную, электрическую и химическую.

Большая заслуга в открытии закона сохранения энергии принадлежит замечательному английскому физику (пивовару из Сальфорда в Англии) Джемсу Прескотту Джоулю, работавшему независимо от Майера.

Если Майер полагает, что законы природы могут быть выведены путем одних рассуждений (гегелевский подход к миру, типичный для немецкой идеалистической философии того времени), то основной чертой Джоуля является строгий экспериментальный подход к явлениям. Джоуль задает природе вопрос и получает на него ответ путем глубоко продуманных, целеустремленных опытов. Нет сомнения, что при их проведении он одержим одной идеей – найти общую меру тепловых, химических, электрических и механических действий, показать, что во всех этих явлениях энергия сохраняется. Джоуль сформулировал свою мысль так: «В природе не происходит уничтожения силы, производящей работу, без соответствующего действия».

Первая работа Джоуля докладывалась им 24 января 1843 года, а 21 августа того же года Джоуль доложил свои результаты по установлению общей меры тепла и работы. Нагревание килограмма воды на один градус оказалось равноценным подъему одного килограмма на 460 метров.

В последующие годы Джоуль затрачивает много труда на то, чтобы уточнить значение и доказать полную универсальность теплового эквивалента. К концу 1940-х годов становится ясно, что количество возникающей теплоты будет пропорционально количеству затраченной работы всегда – вне зависимости от способа перехода работы в тепло.

В том же XIX веке было установлено, что нельзя «бесплатно» расплавить кусок льда. Впервые был осуществлен опыт, ставший впоследствии классическим школьным и который можно повторить в любое мгновение. Попробуем его описать. Возьмите несколько кусочков льда из холодильника и бросьте их в стакан, вставьте в ледяное крошево термометр и всю эту «экспериментальную установку» водрузите на плиту. Результат опыта неизменен: пока лед не растает, градусник будет показывать все время ноль градусов. Итак, энергия потрачена (газ сгорел), но она не нагрела, не возбудила движение. Куда же она девалась?

До сих пор, говоря об энергии молекул, мы подразумевали только энергию их движения. Но механическая энергия тел бывает двух сортов: энергия движения (кинетическая) и энергия, определяющаяся взаимодействием этого тела с Землей или соседними телами, так называемая потенциальная энергия.

Камень на высокой горе обладает большей потенциальной энергией, чем тот же камень, лежащий на вершине холмика. Два шарика, сжатые мягкой пружиной, обладают меньшей энергией, чем два шарика, сжатые жесткой пружиной (если эти шарики освободить от связи, они разлетятся с большей скоростью). Вполне естественно распространить ту же идею на молекулы и предположить: чем сильнее связаны молекулы, тем больше внутренняя потенциальная энергия тела. Чтобы все стало понятно в опыте со льдом, надо лишь принять, что в твердом льде молекулы связаны друг с другом сильнее, чем в жидкой воде. Нагрев без повышения температуры означает, что энергия, затраченная на плавление, ушла на замену сильных связей более слабыми. Впрочем, если продолжать греть воду, нагревая, превратить ее в пар, то, подсчитав суммарные расходы, можно сказать, сколько энергии потребовалось на полное разрушение связей между молекулами.

Обоснование закона сохранения энергии на этом позвольте закончить. Мы утверждали, что видимые пропажи энергии – это на самом деле переходы ее во внутреннюю энергию тела. Если же рассматривать все молекулы в каком-нибудь замкнутом объеме (замкнутая система), то для него закон сохранения будет звучать так: суммарная механическая энергия молекул не меняется. Впервые закон сохранения в таком виде был сформулирован Германом Гельмгольцем на заседании Берлинского физического общества 23 июля 1847 года.

Переход механической энергии во внутреннюю энергию тела – типичный случайный процесс. Бессмысленно спрашивать, как изменились положение или скорость какой-то определенной молекулы в результате такого перехода. Грамотная постановка вопроса такова: чему равна вероятность того, что молекула сдвинется со своего места на такое-то расстояние, или изменит свою скорость на столько-то процентов, или разорвет свою связь с соседками.

Глубокое понимание превращения энергии невозможно без использования теории вероятностей.

Далеко не всегда закон сохранения можно проверить. Попробуй, например, докажи на опыте, что энергия остается неизменной во время замедленного движения катящегося по бильярдному сукну шара. Однако число случаев, когда в самых сложнейших явлениях баланс затрат и доходов сходится «до копейки», столь велико, что вера в универсальную справедливость закона является категорической у всех естествоиспытателей. Без сомнения, эта вера не подвергалась бы сомнениям, если бы не молекулярно-кинетическое обоснование закона. В свою очередь, молекулярно-кинетическая гипотеза перестала быть гипотезой, а стала фактом лишь после исследования броуновского движения. А что касается броуновского движения, то его анализ был бы невозможен без привлечения вероятностных соображений.

Так что же, дорога от игры в «орел» и «решку» ведет к закону сохранения энергии?

Без сомнения. И это не так уж удивительно. Мало найдется областей знания, к которым не тянутся нити, и не только нити, но и канаты, от идеи вероятности.