В 1741 г. был опубликован 4-й и последний сборник Баха под названием Clavier-Übung (в буквальном переводе: «упражнения для фортепиано»), представляющий собой, по словам композитора, «арию с разными вариациями для клавесина с двумя мануалами».

Говорят, что Бах написал эти вариации для русского посла при саксонском дворе графа Германа Карла фон Кейсерлинга, для того чтобы молодой клавесинист по-имени Иоганн Готтлиб Гольдберг играл бы их, когда у графа была бессонница. (Вполне возможно, что эта история – чистая выдумка, но я несколько раз слушала эти вариации, когда не могла уснуть.)

В принципе совершенно не важно, для каких целей Бах написал это произведение, но скажу вам, что все любители цифр и нумерологии от него просто в восторге.

Цикл начинается (и заканчивается) арией, за которой следуют тридцать разных вариаций. В произведении всего 32 части, в которых используется 32-тактная басовая линия. Каждая вариация представляет собой двухчастную сарабанду. Все строфы длиной в 2, 4 или 8 тактов. Все произведение разделено пополам на 2 части, а все вариации разделены на группы по 3 в каждой. Кроме этой удивительно четкой структуры, каждая третья вариация (за исключением № 30) является каноном (то есть очень математически точной формой) с постоянно растущим интервалом от унисона до ноны. Теперь вы понимаете, почему любители нумерологии обожают это произведение.

На партитуре композитора написано, что произведение «предназначено для того, чтобы радовать душу любителей музыки». Для меня это произведение – пример того, какие чудеса делает с нами музыка, а мы даже и не понимаем, как это происходит. Так что я не за математику, я за «радость души любителей музыки».