Вторая часть
О началах материальных вещей
1. На основании чего нам достоверно известно о существовании тел
Хотя мы достаточно убеждены в том, что тела действительно существуют в мире, однако, ввиду того что это существование выше было поставлено под сомнение (см. ч. I, § 4) и причислено к суждениям раннего возраста, теперь следует отыскать, на основании чего оно нам достоверно известно. Прежде всего внутренний опыт убеждает нас в том, что все ощущаемое нами проистекает от какой-то вещи, отличной от нашего мышления, ибо не в нашей власти ощущать одно предпочтительно перед другим: это зависит от вещи, воздействующей на наши чувства. Правда, мы могли бы задать вопрос, не есть ли эта вещь – Бог или нечто отличное от Бога; но так как мы ощущаем или, вернее, так как наши чувства часто побуждают нас ясно и отчетливо воспринимать протяженную в длину, ширину и глубину материю, различные части которой наделены определенными фигурами и движениями, откуда проистекают у нас различные ощущения цветов, запахов, боли и т. п., то, если бы Бог непосредственно сам вызывал в нашем уме идею такой протяженной материи или лишь допускал, чтобы эта идея вызывалась какой-либо вещью, не обладающей ни протяжением, ни фигурой, ни движением, мы не могли бы найти ни единого довода, препятствующего нам считать, что Богу угодно нас обманывать, ибо мы постигаем эту материю как вещь, отличную и от Бога, и от нашего мышления, и нам кажется, что идея, которую мы о ней имеем, образуется в нас по поводу вещей внешнего мира, которым она совершенно подобна. Однако природа Бога явно противоречит тому, чтобы он нас обманывал, как то уже было замечено раньше (ч. I, § 29 и 36). Отсюда и должно заключить, что имеется некоторая субстанция, протяженная в длину, ширину и глубину, существующая в настоящее время в мире и обладающая всеми свойствами, о которых нам с очевидностью известно, что они ей присущи. Эта-то протяженная субстанция и есть то, что называется собственно телом или субстанцией материальных вещей.
Декарт вновь возвращается к вопросу о реальности мира, в пользу которой говорит наивная детская убежденность, однако ее легко поставить под сомнение. Здесь он сталкивается с принципиальной гносеологической трудностью: если реальный мир мы воспринимаем отраженным в сознании через органы ощущений, то невозможно проверить, соответствуют ли образы в сознании реальным вещам. Ведь эти образы могут быть порождены нашим собственным сознанием или какой-либо другой неведомой причиной. Декарт считает, что единственный способ обосновать адекватность познания окружающей реальности – это признать существование Бога, который не может быть обманщиком и потому вкладывает в человека познавательные способности, адекватные реальным вещам. И если человек воспринимает вещи в пространстве, то и в реальности должна существовать субстанция, характеризующаяся протяженностью.
2. Каким образом нам известно также, что наша душа связана с неким телом
Подобным же образом, ясно отмечая внезапное появление боли и иных ощущений, мы должны заключить, что одно определенное тело связано с нашей душой теснее, чем все прочие тела, существующие в мире. Наша душа в силу присущей ей способности к познанию выносит суждение о том, что указанные ощущения проистекают не только из нее одной, поскольку она – вещь мыслящая, но также и поскольку она связана с какой-то иной протяженной вещью, движущейся благодаря расположению своих органов; последняя и именуется собственно человеческим телом. Впрочем, обстоятельное изложение этого вопроса я предполагаю дать не здесь.
Душа связана с телом, и на этот факт указывают внутрителесные чувства – боль, усталость и т. д. Однако все эти чувства существуют не в самом теле человека, а в его уме. Основание признавать тело реальным точно такое же, как и основание признавать реальным мир окружающих вещей: это уверенность в том, что Бог вложил в нас адекватные реальности познавательные способности.
3. Наши чувства не раскрывают природу вещей, а лишь показывают нам, чем они могут быть для нас полезны или вредны
Для нас достаточно будет заметить, что все воспринимаемое посредством чувств относится только к тесному союзу человеческого тела с душой, что хотя они обычно сообщают нам, в чем внешне тела могут быть для нас полезны или вредны, однако только изредка и случайно наши чувства раскрывают нам, какова природа этих тел. Рассуждая таким образом, мы без труда отбросим все предвзятые суждения, основанные на одних наших чувствах, и станем прибегать только к рассудку, потому что в нем одном естественно заложены первичные понятия, или идеи, представляющие собой как бы зародыши постижимых для нас истин.
Декарт – последовательный рационалист, поэтому считает, что знание, получаемое через органы ощущений, не только ненадежно, но и не способно раскрыть природу вещей. На основе знаний органов чувств мы можем лишь судить, насколько они полезны. Для понимания их природы необходимо обратиться к помощи рассудка.
4. Не тяжесть, не твердость, не цвет и т. п. составляют природу тела, а одна только протяженность
Поступая так, мы убедимся, что природа материи, или тела, рассматриваемого вообще, состоит не в том, что оно – вещь твердая, весомая, окрашенная или каким-либо иным образом воздействующая на наши чувства, но лишь в том, что оно – субстанция, протяженная в длину, ширину и глубину. Ибо о твердости мы знаем посредством прикосновения лишь то, что частицы твердых тел оказывают сопротивление движению нашей руки, наталкивающейся на них. Если бы всякий раз с приближением наших рук к телу частицы последнего отступали с той же скоростью, с какой приближаются наши руки, мы, разумеется, никогда не ощущали бы твердости; но, однако, нет никакого основания полагать, чтобы тела, которые могли бы отодвигаться подобным образом, лишены были того, что делает их телами. Отсюда следует, что их природа заключается не в твердости, какую мы иногда ощущаем по их поводу, или в весе, теплоте и прочих подобного рода качествах, ибо, рассматривая любое тело, мы вправе думать, что оно само по себе не обладает ни одним из этих качеств, но тем не менее постигаем ясно и отчетливо, что оно обладает всем, благодаря чему оно – тело, если только оно имеет протяженность в длину, ширину и глубину. Отсюда также следует, что для своего существования тело в указанных выше качествах нисколько не нуждается и что природа его состоит лишь в том, что оно – обладающая протяженностью субстанция.
Дальнейшее развитие науки подтвердило эту идею Декарта, хотя и совершенно в другом контексте понимания. Все наши представления о физической природе мира с эпохи Декарта радикально изменились. Мы сталкиваемся с таким многообразием форм материи, что становится трудно найти какой-то общий признак, который всегда позволял бы отличить материю от идеального бытия, за исключением одного – она всегда дана в пространственных измерениях. С позиции современной науки любая форма материи (вещество, поле, волна…) описывается в измерениях пространства-времени. Верно и обратное – все, что не описывается в таких измерениях, не может быть отнесено к материи. Более того, на основе понимания структуры пространства в современной физике удается не только описывать пространственное положение физических тел, но и объяснять их физические характеристики.
Однако Декарт пока говорит не о пространстве вообще, а о протяженности как неотъемлемой характеристике всякого тела.
5. Эта истина затемняется господствующими взглядами на разрежение и пустоту
Для того чтобы истина стала совершенно очевидной, здесь остается прояснить два затруднения. Первое состоит в том, что некоторые, видя вокруг нас тела то более, то менее разреженные, вообразили, будто одно и то же тело имеет большее протяжение тогда, когда оно разрежено, нежели тогда, когда оно сгущено, причем среди них нашлись до того хитроумные, что пожелали различать субстанцию тела от его величины, а саму величину – от протяжения. Второе затруднение основано лишь на ходячем способе рассуждения, будто, говоря о протяжении в длину, ширину и глубину, мы не разумеем наличия там тела, но одно только пространство, и даже пустое пространство; а это последнее, как многие убеждены, есть чистое ничто.
Если протяженность – неотъемлемая характеристика субстанции, то каждая субстанция должна обладать одной и той же протяженностью. Этому, казалось бы, противоречит наблюдение за тем, как расширяются тела в процессе разрежения. Если допустить, что оно увеличивает свою протяженность, то протяженность – изменчивое свойство субстанции. Однако Декарт с этим не согласен. Субстанция не может изменить протяженность, а значит, тела не могут увеличиваться в пространстве. Даже если тело расширяется в процессе разрежения, суммарный размер его частичек не становится больше.
6. Как происходит разрежение
Что касается разрежения и сгущения, то, если вникнуть в свои мысли и не допускать по этому поводу ничего, помимо ясной и отчетливой идеи, никто не увидит в разрежении и сгущении чего-либо иного, кроме изменения фигуры разрежаемого или сгущаемого тела. Изменение это надлежит понимать так, что всякий раз, видя тело разреженным, мы должны полагать, что между его частицами существуют промежутки, заполненные каким-либо другим телом; более же плотными тела становятся вследствие того, что при сближении их частиц эти промежутки уменьшаются или совершенно исчезают, в каковом случае дальнейшее уплотнение сгущенного тела станет немыслимым. Но и в этом случае тело остается ничуть не менее протяженным, чем тогда, когда те же частицы, будучи отдалены одна от другой и как бы разбросаны по ответвлениям, заполняли большее пространство, ибо протяжение в порах и промежутках тела, оставляемых его частицами, когда оно разрежено, следует приписывать не ему самому, но другим телам, заполняющим эти промежутки. Так, видя губку, напитанную водой или иной жидкостью, мы не считаем вследствие этого отдельные ее части более протяженными, чем когда она суха и сжата; в первом случае имеются только большие поры или промежутки между частицами.
Разрежение связано с изменением фигуры тела в пространстве, а не с изменением протяженности его субстанции. Расширение происходит, когда между частицами увеличиваются промежутки, которые заполняются чем-то иным, то есть другими субстанциями.
7. Оно не может быть вразумительно объяснено никаким иным образом
Право, я не вижу, почему для объяснения того, как разрежается тело, некоторые предпочитают говорить, будто это происходит путем его увеличения, нежели воспользоваться примером с губкой. Ибо, хотя при разрежении воздуха или воды мы не замечаем ни пор между частицами, ни того, как эти поры становятся более широкими, ни даже заполняющего их тела, однако гораздо менее разумно измышлять ради кажущегося объяснения разрежения тела (притом с помощью совершенно ничего не значащих терминов) нечто совершенно непостижимое, вместо того чтобы из факта разрежения заключить о существовании в данных телах пор или промежутков, расширяющихся и заполняемых каким-либо иным телом. Нас не должно затруднять предположение, что разрежение происходит именно таким образом, хотя бы мы и не воспринимали ни одним из наших чувств этого нового тела, ибо нет никакого основания думать, будто все окружающие нас вещи должны восприниматься нашими чувствами; мы видим, что разрежение всего легче объясняется именно так, а иным способом его понять и невозможно. Наконец, это, как мне кажется, явное противоречие – чтобы нечто увеличивалось в размерах или в отношении протяжения так, чтобы тем самым к нему не присоединилась новая протяженная субстанция или новое тело, ибо немыслимо никакое прибавление величины или протяжения какому-либо телу без присоединения к нему другого имеющего величину и протяжение тела. Это станет еще более ясным из дальнейшего.
Декарт приходит к выводу, что протяженная субстанция не может увеличиваться в размерах, если к ней не добавляется никакая иная субстанция. Увеличение при разрежении подобно увеличению губки, поры которой заполняет вода.
8. Величина разнится от имеющего величину, а число – от исчисляемых вещей лишь в нашем мышлении
Причина этому та, что величина разнится от имеющего величину, а число – от исчисленного лишь в нашем мышлении. Это означает, что, хотя мы можем мыслить то, что присуще природе протяженной вещи, заключенной в пространстве десяти шагов, не обращая внимания на самую меру в десять шагов, ибо эта вещь совершенно одинаковой природы и в любой своей части, и в целом; хотя мы также можем мыслить число «десять» или непрерывную величину в десять шагов, не мысля самой вещи, ибо идея числа «десять» остается совершенно одной и той же, относится ли она к мере в десять шагов или к какому-либо иному десятку, и хотя мы можем помыслить непрерывную величину в десять шагов, не думая при этом о той или иной вещи, даже если и не можем помыслить эту величину без чего-либо протяженного, – тем не менее вполне очевидно, что нельзя отнять ничего от такой величины или такого протяжения, не отняв столько же от вещи; и соответственно невозможно отнять что-либо от вещи, не отняв столько же от величины или протяжения.
Только в мысли, а не в реальности мы можем отличить величину, скажем, «десять», от предмета, который обладает этой величиной, например, дороги в десять шагов. Величина или число существуют лишь в мышлении и не зависят от внешних предметов, сам же измеряемый или исчисляемый предмет реален. Уменьшая его на определенную величину, мы уменьшаем сам предмет.
9. Телесную субстанцию нельзя помыслить без протяжения
Если некоторые, может быть, и говорят по этому поводу иное, я все же не думаю, чтобы они мыслили нечто иное, чем только что сказанное. Различая субстанцию от протяжения и величины, они либо не разумеют под именем субстанции ничего, или же составляют себе только смутную идею бестелесной субстанции, ошибочно относя ее и к телесной субстанции; тем самым они оставляют за протяжением истинную идею материальной субстанции, которую называют акциденцией, выражаясь столь неточно, что ясно видно, насколько их слова не соответствуют их мыслям.
Любое тело имеет протяженность, иначе это не тело. Более того, по современным представлениям не только тело, но и любую форму материи (поле, волну, струны…) невозможно представить вне пространственно-временных измерений. Этих измерений может быть разное количество в различных физических концепциях, но они в любом случае должны быть.
10. Что такое пространство, или внутреннее место
Пространство, или внутреннее место, также разнится от тела, заключенного в этом пространстве, лишь в нашем мышлении. И действительно, протяжение в длину, ширину и глубину, образующее пространство, образует и тело. Разница между ними только в том, что телу мы приписываем определенное протяжение, понимая, что оно вместе с ним изменяет место всякий раз, когда перемещается; пространству же мы приписываем протяжение столь общее и неопределенное, что, удалив из некоторого пространства заполняющее его тело, мы не считаем, что переместили и протяжение этого пространства, которое, на наш взгляд, пребывает неизменным, пока оно имеет ту же величину и фигуру и не изменяет положения по отношению к внешним телам, которыми мы определяем это пространство.
Отделить пространство от тела также можно лишь в уме, в реальности они неразделимы. Протяжение образует как собственную протяженность тела, так и пространство, внутри которого тело дано. Протяженность его локальна и привязана к месту в пространстве. При перемещении тела изменяет свое место и его протяженность. Пространство само по себе переместить невозможно, оно неизменно. Хотя по поводу неизменности Декарт делает оговорку: пространство неизменно «по отношению к внешним телам, которыми мы определяем это пространство».
11. В каком смысле можно сказать, что оно не отличается от заключенного в нем тела
Мы легко поймем, что одно и то же протяжение составляет природу как тела, так и пространства и что тело и пространство друг от друга разнятся не больше, чем природа вида или рода разнится от природы индивидуума, если для того, чтобы лучше разобрать, какова наша истинная идея о теле, мы обратимся к примеру камня и удалим из его идеи все то, что, как мы знаем, не принадлежит к природе тела. Прежде всего удалим твердость, потому что, если камень раздробить в порошок, он лишается твердости, не переставая, однако, вследствие этого быть телом; удалим и цвет, так как мы часто видим камни настолько прозрачные, что цвет в них как бы вовсе отсутствует; удалим, далее, тяжесть, потому что хотя огонь исключительно легок, тем не менее и он является телом; наконец, удалим холод и теплоту и все прочие качества подобного рода, так как мы не считаем их присущими камню и не думаем, будто камень изменяет свою природу оттого, что представляется нам то теплым, то холодным. Рассматривая таким образом этот камень, мы обнаружим, что истинная идея, какую мы о нем имеем, состоит единственно в том, что мы отчетливо видим в нем субстанцию, протяженную в длину, ширину и глубину; то же самое содержится и в нашей идее пространства, причем не только пространства, заполненного телами, но и пространства, которое именуется пустым.
Одно и то же протяжение составляет протяженность и самого тела, и пространства, внутри которого оно существует. Декарт предлагает мысленный эксперимент: представить камень и последовательно отвлекаться от всех его свойств, пока не останется то главное, без которого невозможно помыслить тело, – это протяженная субстанция. Аналогично, если мы мыслим пространство вообще, то одновременно мы должны представлять и субстанцию, к которой относится его протяженность.
Современный человек понимает пространство как бесконечную протяженность саму по себе, в которой занимают определенное положение разные вещи. В античной культуре и философии отсутствовало представление о пространстве самом по себе. Мир понимался как гармония телесных форм. Иначе говоря, форма тела задает пространство, и если его нет, то не может быть и пространства. С этой позиции вполне логичным казалось, что расширение тела – это не расширение его границ внутри пространства, а расширение пространственности самого тела. То есть с расширением вещи меняется сама ее размерность, то есть растягивается протяженность.
Это представление о пространстве унаследовало Средневековье, и лишь в эпоху Нового времени постепенно формировалось новое понимание пространства. Декартово представление о нем носило переходный характер между антично-средневековым представлением и представлением современного человека. Декарт вырабатывал новое понимание пространства, для которого он ввел размерность в виде повсеместно используемой теперь декартовой системы координат. Но он еще не готов представить протяженность саму по себе, безотносительно к телам.
12. И в каком смысле оно отличается
Однако здесь существует различие в способе нашего понимания, ибо, если камень удален из пространства или из того места, где он находится, то мы считаем, что удалено и протяжение этого камня, так как мы полагаем, что одно неотделимо от другого; однако протяжение места, в котором находился камень, мы считаем пребывающим без изменения, хотя бы место камня уже было занято деревом, водой или воздухом и т. д. или даже казалось пустым, потому что протяжение мы рассматриваем здесь вообще и считаем одним и тем же для камня, дерева, воды, воздуха и всех иных тел и даже для пустоты, если она существует, лишь бы протяжение имело ту же величину и фигуру, что и ранее, и сохраняло прежнее положение по отношению к внешним телам, определяющим данное пространство.
По мнению Декарта, протяженность – это характеристика субстанции. Тогда возникает вопрос, почему протяжение места не изменяется, если удалить из него протяженное тело? Очевидно, место, освободившееся после удаления тела, тут же занимается другим телом. Если при такой замене протяженность места не изменяется, значит, протяженность характеризует телесную субстанцию вообще и не зависит от положения отдельных тел. Такую неизменную пространственную протяженность можно отобразить в декартовой системе координат, задающей координаты отдельных тел.
13. Что такое внешнее место
Причина этому та, что сами названия «место» и «пространство» не обозначают ничего действительно отличного от тела, про которое говорят, что оно «занимает место»; ими обозначаются лишь его величина, фигура и положение среди других тел. Чтобы определить это положение, мы должны заметить некоторые другие тела, которые считаем неподвижными; но так как мы замечаем различные тела, то можем сказать, что одна и та же вещь в одно и то же время и меняет место, и не меняет его. Так, когда корабль уносится ветром в море, то сидящий на корме остается на одном месте, если имеются в виду части корабля, по отношению к которым сидящий сохраняет одно и то же положение; однако он все время изменяет место, если иметь в виду берега, ибо, удаляясь от одних берегов, он приближается к другим. Если же мы учтем, что Земля вращается вокруг своей оси и совершает с запада на восток такой же путь, какой за то же время корабль совершает с востока на запад, то мы опять-таки скажем, что сидящий на корме не изменил своего места, ибо в данном случае место определяется по каким-либо неподвижным точкам, которые мы предполагаем на небе. Если, наконец, мы подумаем о том, что в универсуме нет действительно неподвижных точек (в дальнейшем мы увидим, что это доказуемо), то отсюда заключим, что ни для какой вещи в мире нет твердого и постоянного места, помимо того, которое определяется нашим мышлением.
Декарт не представляет никакого отдельного от тела абсолютного пространства-вместилища самого по себе. Поэтому пространственное положение в его понимании – это характеристика величины и формы тела, а также его соотношения с другими телами. Поскольку пространственное положение определяется по отношению к другим телам, то по отношению к одному телу мы можем пребывать в покое, а по отношению к другому – в движении. Не существует абсолютной точки, которую мы могли бы выбрать за центр системы координат для всех случаев жизни. Каждое тело может стать центром собственной системы координат.
14. Какое различие существует между местом и пространством
Однако «место» и «пространство» различаются по названию, ибо «место» точнее обозначает положение тела, нежели его величину и фигуру, тогда как, напротив, мы думаем скорее о последних, когда говорим о «пространстве». Мы часто говорим, что одна вещь заняла место другой, хотя бы она и не была совершенно такой же величины и фигуры; но мы не разумеем тем самым, что она занимает одинаковое с первой вещью пространство; и когда изменяется положение, мы говорим, что изменилось и место, хотя бы сохранилась та же величина и фигура. Таким образом, говоря, что вещь находится в таком-то месте, мы разумеем лишь то, что она занимает известное положение по отношению к другим вещам; когда же мы прибавляем, что вещь заполняет данное пространство или данное место, мы разумеем сверх того, что она обладает такой величиной и фигурой, что может его в точности заполнить.
Различие между местом и пространством определяется словоупотреблением. Когда речь идет о положении по отношению к другим телам, то употребляется слово «место», а когда мы говорим о форме и величине тела, то употребляется слово «пространство».
15. Каким образом окружающая тело поверхность может рассматриваться как его внешнее место
Итак, мы никогда не делаем различия между пространством и протяжением в длину, ширину и глубину. Но мы иногда рассматриваем их как нечто присущее вещи, которая занимает место, иногда – как внешнее для нее. Внутреннее место ничем не разнится от пространства, внешнее же мы иногда понимаем как поверхность, непосредственно окружающую предмет, который занимает место (следует заметить, что под поверхностью я разумею здесь не какую-либо часть окружающего тела, но лишь границу между окружающим телом и тем, которое окружено; такая граница – не что иное, как модус), или как поверхность, рассматриваемую вообще, которая не является частью ни того, ни другого из тел, но всегда мыслится одной и той же, поскольку она сохраняет одну и ту же величину и фигуру. Ибо, хотя мы и видим, что тело, окружающее другое тело, изменяется вместе со своей поверхностью, тем не менее мы не говорим, что окруженная своей поверхностью вещь изменила свое место, если она сохраняет то же положение по отношению к другим телам, которые мы рассматриваем как неподвижные. Так, если судно с одной стороны уносится течением реки, а с другой – отгоняется ветром с такой силой, что оно не меняет своего положения относительно берегов, то мы говорим, что оно остается на том же месте, хотя бы вся окружающая его поверхность непрестанно изменялась.
Пространство может выступать как внутреннее место вещи, а может как внешнее, которое определяется границами между вещами. Речь идет об одном и том же пространстве, рассматриваемом в разных отношениях.
16. О том, что не может быть никакой пустоты в том смысле, в каком понимают это слово философы
Что касается пустого пространства в том смысле, в каком философы понимают это слово, т. е. такого пространства, где нет никакой субстанции, то очевидно, что в универсуме нет пространства, которое было бы таковым, потому что протяжение пространства или внутреннего места не отличается от протяжения тела. А так как из одного того, что тело протяженно в длину, ширину и глубину, мы правильно заключаем, что оно – субстанция (ибо мы понимаем, что невозможно, чтобы «ничто» обладало каким-либо протяжением), то и относительно пространства, предполагаемого пустым, должно заключать то же, а именно что раз в нем есть протяжение, то с необходимостью в нем также должна быть и субстанция.
Декарт полагает, что протяженность пространства не отличается от протяженности тела, поэтому не может быть такого пустого пространства, где отсутствовала бы всякая субстанция. Представление о пустом пространстве формировалось постепенно в эпоху Нового времени, когда жил Декарт. В античности космос понимался как целиком заполненный телами, которые не оставляли никакой пустоты. Демокрит был первым из философов, попытавшийся представить пустоту, в которой атомы движутся и образуют сцепления. Однако и он представлял пустоту не как пространственную протяженность в современном понимании, а как небытие. Сама идея пустоты казалась античному человеку странной. Декарт идет за антично-средневековым пониманием пустоты и привносит это понимание в науку в виде учения о мировом эфире, в котором распространяется свет. В начале XX века физики отказались от концепции мирового эфира.
17. Слово «пустота» в общепринятом употреблении не исключает всякого рода тел
Если мы словом «пустота» пользуемся в его обычном значении и говорим, что некое место пусто, тем самым мы отнюдь не хотим сказать, что в этом месте или в этом пространстве нет ничего, а только то, что в нем нет ничего из того, что, как мы думаем, должно бы в нем быть. Так, если сосуд предназначен для воды, а заполнен только воздухом, мы называем его пустым; точно так же мы говорим, что в садке ничего нет, когда в нем отсутствует рыба, хотя он и заполнен водой; мы говорим, далее, что корабль, снаряженный для перевозки товаров, пуст, если он нагружен одним песком как балластом для сопротивления порывам ветра. Именно в таком смысле мы говорим, что пусто пространство, когда в нем нет ничего, что можно было бы воспринимать чувствами, хотя бы это пространство и было заполнено сотворенной материей и протяженной субстанцией. Ибо мы не привыкли принимать во внимание окружающие нас тела иначе, чем поскольку они вызывают в наших органах чувств впечатления столь сильные, что они становятся для нас ощутимыми. И если вместо того, чтобы помнить, что должно понимать под словами «пустота» и «ничто», мы стали бы, далее, полагать, будто в пространстве, в котором наши чувства ничего не воспринимают, не содержится никакой сотворенной вещи, то мы впали бы в столь же чудовищную ошибку, как если бы по привычке говорить, что сосуд, заполненный только воздухом, пуст, заключили, будто имеющийся в сосуде воздух не есть вещь, или субстанция.
Декарт поясняет, что слово «пустота» не следует понимать в буквальном смысле как «ничто».
18. Каким образом можно исправить ложный взгляд на пустоту
Почти все мы допускаем эту ошибку уже в раннем детстве, потому что, не видя необходимой связи между сосудом и содержащимся в нем телом, мы предполагаем, что Бог мог бы все тело, заполняющее какой-либо сосуд, удалить из последнего и сохранить сосуд в этом его состоянии, так чтобы никакое другое тело не заняло место удаленного. Чтобы теперь исправить эту ошибку, заметим, что если и нет необходимой связи между сосудом и заполняющим его тем или иным телом, то, безусловно, существует необходимая зависимость между вогнутой фигурой сосуда и протяжением, которое должно заключаться в полости сосуда; столь же нелепо мыслить гору без равнины, как мыслить полость сосуда без протяжения, которое она содержит, а протяжение – без чего-либо протяженного, по той причине, что, как уже не раз указывалось, «ничто» не может иметь протяжения. Поэтому если спросят: что случилось бы, если бы Бог удалил тело, содержащееся в данном сосуде, и не допустил, чтобы другое тело заняло покинутое место, то на этот вопрос нужно ответить: в таком случае стороны сосуда сблизятся настолько, что сомкнутся, ибо когда между двумя телами не находится ничего, то они необходимо должны касаться друг друга, так как явно нелепо, чтобы тела были отдалены друг от друга, т. е. чтобы между ними имелось расстояние, и чтобы в то же время это расстояние было «ничем», потому что расстояние есть модус протяжения, которое не может существовать без какой-либо протяженной вещи.
По мнению Декарта, между телами не может существовать пустое пространство, поскольку тогда оно «схлопнулось» бы. Такое понимание основывается на том, что пространство – это свойство материальной субстанции, оно не существует само по себе без носителя. Тем не менее современная физика не только определяет характеристики пространства как такового, но даже изучает изменение физических свойств тел в зависимости от их структуры. Декарт, если бы и узнал об этом, возразил бы, сказав, что рассмотрение свойств пространства происходит только в уме, однако в реальности оно и тела остаются неразделимыми.
19. Это подтверждает сказанное о разрежении
Отметив, что природа материальной субстанции, или тела, состоит лишь в том, что она – нечто протяженное и что ее протяжение не отличается от протяжения, приписываемого пустому пространству, мы легко поймем невозможность того, чтобы одна из частей этого телесного протяжения каким бы то ни было образом занимала в одном случае большее пространство, нежели в другом, и чтобы она могла разрежаться иначе, чем вышеописанным способом (ч. II, § 6). Поймем мы также невозможность того, чтобы в сосуде было больше материи, т. е. телесной субстанции, когда он наполнен свинцом, золотом или каким-либо иным тяжелым и твердым телом, чем когда в нем содержится только воздух и сосуд кажется пустым; ибо величина частей, из которых состоит тело, зависит не от тяжести или твердости, которые, как было также указано (ч. II, § 4 и 11), мы при этом ощущаем, но исключительно от протяжения, всегда одинакового в одном и том же сосуде.
Декарт вновь ссылается на пример с расширением разреженных тел, указывая на то, что расширение происходит за счет добавления новой субстанции между частями тела. При этом физические характеристики добавленной субстанции, такие как вес, в данном случае не важны.
20. О невозможности существования атомов, или мельчайших неделимых телец
Легко также понять, что невозможно существование каких-либо атомов, т. е. неделимых частиц тела, как это вообразили некоторые философы. Тем более что, сколь бы малыми ни предполагались эти частицы, раз они по необходимости должны быть протяженными, мы понимаем, что среди них нет ни одной, которую нельзя было бы разделить на две или несколько еще более мелких; отсюда и следует, что все они делимы. Ибо из ясного и отчетливого знания того, что вещь может быть разделена, мы выносим суждение о ее делимости; если бы мы судили иначе, наше суждение об этой вещи противоречило бы тому, что мы о ней знаем. Если мы даже вообразим, будто Бог сделал какую-нибудь частицу материи столь малой, что ее нельзя разделить на еще меньшие, мы все же не вправе заключить из этого, что она неделима: если бы Бог и сделал частицу столь малой, что она не могла бы быть разделена чем-либо сотворенным Богом, то невозможно, чтобы Бог умалил свое всемогущество, как мы это уже заметили выше (ч. I, § 60). Поэтому мы скажем, что наималейшая протяженная частица, какая только может существовать на свете, все же может быть разделена, ибо такова она по своей природе.
Декарт отрицает существование неделимых частиц – атомов. Причем, выступая как представитель рационалистической традиции, он приводит чисто умозрительные доводы: делимость можно представить как самоочевидную истину, а вот предел делимости непредставим.
Надо сказать, что понятие «атом» он берет в традиционно философском смысле, а не в современном научном. Впервые понятие атома ввел Демокрит, но не в смысле частички вещества, а в смысле частички бытия. Поэтому в его понимании душа тоже слагалась из атомов. Когда развитие физики и химии потребовало введения понятия элементов вещества, то само слово «атом» было заимствовано из философии, хотя в науке ему придали уже совсем другой смысл. Ясно, что с позиции науки атом имеет определенную структуру и составляющие его элементы.
Поэтому рассуждение Декарта никоим образом нельзя относить к современным научным представлениям. Речь идет, в принципе, о том, можно ли допустить предел делимости. Декарт отвечает, что такое допущение противоречит интуиции ума.
21. Протяжение мира беспредельно
Мы узнаем также, что этот мир, или протяженная материя, составляющая универсум, не имеет никаких границ, ибо, даже помыслив, что они где-либо существуют, мы не только можем вообразить за ними беспредельно протяженные пространства, но и постигаем, что они действительно таковы, какими мы их воображаем. Таким образом, они содержат неопределенно протяженное тело, ибо идея того протяжения, которое мы постигаем в любом пространстве, и есть подлинная и надлежащая идея тела.
Также Декарт отвергает конечность тела, поскольку граница мира для ума непредставима, а значит, не согласуется с исходными предпосылками познания. Но поскольку протяженность не может существовать без тела, то мир представляет собой неопределенно протяженное тело. Интересно, что в античной культуре идея бесконечности мира отрицалась на том же основании, на каком она утверждается Декартом. Античный человек полагал бесконечность мира в такой же степени невообразимой, в какой невообразимой полагает его конечность Декарт.
22. Земля и небеса созданы из одной и той же материи; нескольких миров быть не может
Отсюда нетрудно заключить, что земля и небеса созданы из одной и той же материи; и даже если бы миров было бесконечное множество, то они необходимо состояли бы из этой же материи. Отсюда следует, что не может быть многих миров, ибо мы теперь с очевидностью постигаем, что материя, природа которой состоит только в том, что она – вещь протяженная, занимает ныне все вообразимые пространства, где те или иные миры могли бы находиться; а идеи какой-либо иной материи мы в себе не находим.
Идея единой материальной субстанции, лежащей в основе протяженности бесконечного мира, побуждает Декарта считать, что мир один и он однороден по своему материальному составу.
23. Все видоизменения в материи зависят от движения ее частей
Следовательно, во всем универсуме существует одна и та же материя и мы познаем ее единственно лишь в силу ее протяженности. Все свойства, отчетливо воспринимаемые в материи, сводятся единственно к тому, что она делима и подвижна в своих частях и, стало быть, способна принимать различные состояния, которые, как мы видели, могут вытекать из движения ее частей. Хотя мы и можем мысленно разделить эту материю, тем не менее несомненно, что изменить в ней что-либо наше мышление не в силах; все различие встречающихся в материи форм зависит от местного движения. Это уже было, несомненно, отмечено философами, они во многих местах утверждали, что природа есть начало движения и покоя, причем под природой они разумели то, благодаря чему все телесные вещи располагаются так, как мы это видим на опыте.
Материя определяется свойством протяженности, и поэтому она одна и та же везде, а разнообразие материальных свойств определяется ее движением и структурой.
24. Что такое движение в общепринятом смысле
Но движение (разумеется, местное, т. е. совершающееся из одного места в другое, ибо только оно для меня понятно, и не думаю, что в природе следует предполагать какое-либо иное) – итак, движение в обычном понимании этого слова есть не что иное, как действие, посредством которого данное тело переходит с одного места на другое. И подобно тому как мы уже отмечали (ч. II, § 13), что одна и та же вещь в одно и то же время и меняет и не меняет своего места, так же можно сказать, что она одновременно движется и не движется. Так, например, тот, кто сидит на корме корабля, подгоняемого ветром, воображает себя движущимся по отношению к берегам, если считает их неподвижными; но он думает противное, если смотрит на корабль, так как не изменяет своего положения по отношению к его частям. А поскольку мы приучены думать, что нет движения без действия, то скорее даже скажем, что тот, кто сидит на корме, находится в покое, нежели что он движется, раз он не ощущает в себе никакого действия.
По мнению Декарта, движение в общепринятом смысле понимается как действие, которое изменяет место вещи. Место определяется по отношению к другим вещам. Соответственно, движение относительно: с одной точки отсчета вещь движется, а с другой точки отсчета – покоится.
25. Что такое движение в подлинном смысле слова
Если же, не останавливаясь на том, что не имеет никакого основания, кроме обычного словоупотребления, мы хотим узнать, что такое движение в подлинном смысле, то мы говорим, чтобы приписать ему определенную природу, что оно есть перемещение одной части материи, или одного тела, из соседства тех тел, которые с ним соприкасались и которые мы рассматриваем как находящиеся в покое, в соседство других тел. Под одним телом, или одной частью материи я понимаю все то, что переносится одновременно, хотя бы оно состояло из нескольких частей, имеющих в себе и другие движения. Говорю же я «перемещение», а не «перемещающая сила или действие» с целью указать, что движение всегда существует в движимом теле, но не в движущем; на мой взгляд, эти две вещи обычно недостаточно тщательно различаются. Далее, я разумею под движением только модус движимого, а никак не субстанцию, подобно тому как фигура есть модус вещи, ею обладающей, покой – модус покоящейся вещи.
В противовес общепринятому Декарт предлагает свое понимание движения. Определяя движение как перемещение, он закладывает принцип относительности в само понимание перемещения как изменения соседства с вещами, которые считаются пребывающими в покое. Таким образом, становится ясно, почему по отношению к одним вещам мы усматриваем движение, а по отношению к другим – нет. При этом речь должна идти только о перемещении, а не о перемещающей силе, так как движение всегда находится в движущемся теле, а не в том, что его движет. Принцип относительности движения в современной физике представлен в виде равноправия инерционных систем. То есть сейчас движение понимается более абстрактно – как характеристика системы в целом, а не только входящих в нее тел.
26. Для движения требуется не больше действия, чем для покоя
При этом должно заметить, что, предполагая в движении больше действия, нежели в покое, мы допускаем ошибку с самого детства, так как наше тело обычно движется по нашей воле, непосредственно нами сознаваемой, а покоится оно только потому, что его привязывает к Земле тяжесть, силы которой мы, однако, не чувствуем. А так как тяжесть и многие другие обычно не замечаемые нами причины оказывают сопротивление движениям наших членов и вызывают утомление, то нам кажется, будто необходимо большее действие и большая сила для произведения движения, чем для его прекращения; иначе говоря, мы принимаем действие за усилие, которое должны сделать, чтобы передвинуть наши члены, а с их помощью и другие тела. Однако мы легко освободимся от этого неправильного суждения, если заметим, что усилие необходимо нам не только для того, чтобы сдвинуть находящиеся рядом с нами тела, но часто и для того, чтобы остановить их движение, когда оно не прекращается по той или иной причине. Так, например, мы производим не больше действия, чтобы привести в движение покоящееся в тихой, непроточной воде судно, чем для того, чтобы вдруг остановить его; а если опыт нам показывает, что для его остановки требуется несколько меньшее усилие, то это потому, что здесь не приняты в расчет тяжесть поднимаемой при движении воды и ее вязкость, которые мало-помалу замедляют движение (я представляю себе здесь как бы стоячую воду в заводи).
Движение и покой относительны, поэтому логично, что Декарт утверждает: для движения и для покоя требуются одинаковые усилия.
27. Движение и покой – лишь два различных модуса тела
Так как речь здесь идет не о действии того, кто движет или же останавливает движение, и так как мы рассматриваем главным образом перемещение и прекращение перемещения, т. е. покой, то ясно, что это перемещение вне движимого тела – ничто и что только само тело находится в различных состояниях, когда оно перемещается или когда не перемещается, т. е. покоится; таким образом, движение и покой суть не что иное, как два различных модуса.
Представить движение без движущегося тела невозможно. Поскольку движение – это само перемещение, а не сила, вызывающая перемещение, то движение и покой – это модусы самого тела, причем модус движения с одной позиции может проявляться с другой позиции как модус покоя.
28. Движение в собственном смысле относится лишь к телам, соприкасающимся с тем телом, о котором говорится, что оно движется
Сверх того, я прибавил, что перемещение совершается из соседства одних соприкасающихся тел в соседство других, а не из одного места в другое, ибо, как я изложил выше (ч. II, § 10–16), значения слова «место» различны и зависят от нашего мышления. Но когда под движением разумеется перемещение тела из соседства соприкасающихся с ним тел, то совершенно несомненно, что одному движимому телу мы можем приписать одновременно не больше одного движения по той причине, что в одно и то же время с ним может соприкасаться только определенное число тел.
Поскольку понятие «место» относительно, Декарт истолковывает перемещение не как изменение места в пространстве, а как изменение соседства с другими вещами.
29. Оно даже относится только к тем телам, которые мы рассматриваем как находящиеся в покое
Наконец, я сказал, что перемещение совершается из соседства не любых соприкасающихся тел, но только тех, которые рассматриваются как находящиеся в покое. Ибо перемещение взаимно, и нельзя мыслить тело АВ (рис. 1) переходящим из соседства с телом CD, не подразумевая вместе с тем перехода CD из соседства с АВ и не имея в виду, что и для одного, и для другого требуется одинаковое действие. Поэтому если мы хотим приписать движению природу, которую можно было бы рассматривать в отдельности, безотносительно к какой-нибудь другой вещи, то в случае перемещения двух соприкасающихся тел – одного в одну сторону, другого в другую, в силу чего тела отделяются друг от друга, – мы не затруднимся сказать, что в одном теле столько же движения, сколько в другом. Согласен, что тем самым мы весьма далеко отклоняемся от обычного способа выражения: находясь на Земле и полагая ее в состоянии покоя, мы, хотя и видим, что некоторые ее части, соприкасающиеся с иными, более мелкими телами, перемещаются из этого соседства, не считаем, однако, что сама она передвигается.
Движение усматривается только по отношению к телам в покое. Однако движение и покой относительны, все зависит от того, какое тело мы выбираем за покоящееся. Соответственно, и количество усилий для движения и для покоя потребуется одинаковое.
30. Отсюда следует, что движение, отделяющее друг от друга два соприкасающихся тела, приписывается одному телу преимущественно перед другим
Мы полагаем, что тело не движется, если оно не движется целиком, и мы не можем увериться в движении всей Земли из того только, что некоторые части ее перемещаются из соседства соприкасающихся иных, более мелких тел, ибо часто наблюдаем вокруг нас многочисленные взаимно противоположные перемещения такого рода. Например, если предположить, что тело EFGH (рис. 1) – Земля и что на ней одновременно движутся тело АВ от Е к F и тело CD от Н к G, то, хотя мы и знаем, что части Земли, соприкасающиеся с телом АВ, перемещаются от В к А и что действия, вызывающие эти перемещения, в частях Земли не меньше и не иной природы, чем в теле АВ, мы, однако, не скажем, что Земля движется от В к А, т. е. с запада на восток. Ведь в таком случае из того, что части Земли, смежные с CD, переносятся от С к D, надлежало бы на том же основании заключить, что Земля движется и в обратную сторону, с востока на запад, что противоречит одно другому. Поэтому мы предпочитаем говорить, что движутся тела АВ, CD и другие подобные им, а не Земля. Но при этом мы будем помнить, что все реальное и положительное в движущихся телах, благодаря чему мы и называем их движущимися, имеется также в других соприкасающихся с ними телах, хотя последние рассматриваются как находящиеся в покое.
Рис. 1
Можно рассматривать, что человек движется относительно покоящейся Земли, а можно рассматривать, что Земля движется относительно покоящегося человека. Весь вопрос в том, какому телу мы отдадим преимущество считаться покоящимся. Очевидно, что Земле. Нам легче описать движение всех прочих тел, находящихся на ее поверхности.
31. Каким образом в одном и том же теле может быть несколько различных движений
Хотя каждое тело имеет лишь одно свойственное ему движение, так как только известное число других тел соприкасается с ним и находится по отношению к нему в покое, однако оно может принимать участие в бесчисленных других движениях, поскольку оно составляет часть некоторых других тел, совершающих другие движения. Так, если у мореплавателя, расхаживающего по кораблю, в кармане часы, то колесики этих часов движутся так, как свойственно только им одним; но они, несомненно, причастны к движению расхаживающего мореплавателя, потому что составляют с ним одно перемещающееся тело; несомненно, причастны они и к движению корабля, и к движению моря, поскольку они следуют его течению, и к движению Земли, если предположить, что она вращается вокруг своей оси, так как с Землей они составляют одно тело. И хотя справедливо, что в колесиках часов имеются все эти движения, однако ввиду затруднительности мыслить сразу столь многочисленные движения, а также ввиду того, что не все движения, которым причастны колесики, нам известны, для нас достаточно рассматривать в каждом теле только то движение, которое ему единственно свойственно и которое мы можем познать достоверным образом.
Каждое движущееся тело может быть причастно движению другого движущегося тела. Обладая только одним свойственным ему движением, оно может участвовать в движении других.
32. Каким образом движение, единственное в собственном смысле слова, единственное для каждого тела, может также приниматься за несколько движений
Кроме того, единственное движение, свойственное каждому телу, можно рассматривать как составленное из многих движений. Так, например, в колесах кареты мы различаем два движения: одно – круговое, вокруг их оси, другое – прямое, оставляющее след по пути движения. Но что оба этих движения не различаются в действительности, ясно из того, что любая точка колес, как и всякого иного движущегося тела, описывает лишь одну определенную линию, и не имеет значения, что эта линия часто так извилиста, как будто она произведена несколькими различными движениями: ведь можно вообразить, что всякая, даже прямая, линия, простейшая из всех, была описана в результате бесчисленных движений. Так, например, если линия АВ (рис. 2) движется по направлению к CD, а точка А одновременно приближается к В, то прямая AD, описываемая точкой А, будет зависеть от двух прямых движений (А к В и АВ к CD) не менее, чем кривая, описываемая каждой точкой колеса, зависит и от прямого и от кругового движения. Поэтому, хотя часто полезно разделять движение на несколько частей, чтобы лучше в нем разобраться, однако в абсолютном смысле на каждое тело должно приходиться не больше одного движения.
Движение, которое единственно в своем роде и которое можно изобразить в виде сложной траектории, в уме разлагается на сумму разных движений подобно тому, как один вектор может быть суммой двух векторов. Разложение на составляющие движения или вектора может происходить только в уме, но не в действительности.
33. Почему при всяком движении должен быть круг, или кольцо, совместно движущихся тел
Но как доказано было выше (ч. II, § 18 и 19), все места заполнены телами и всякая частица материи настолько соответствует величине занимаемого ею места, что она не может заполнить большее место; она не может также сжаться и занять меньшее место, невозможно и другому телу поместиться там, где она находится; из этого мы должны заключить, что всегда необходим круг материи, или кольцо тел, движущихся одновременно и совместно. Таким образом, когда какое-либо тело оставляет одно место другому телу, изгоняющему его, оно вступает на место третьего тела, а это последнее – на место четвертого, и так вплоть до последнего, которое в то же мгновение занимает место, покинутое первым из тел. Мы легко мыслим это в правильном круге, потому что, не прибегая к пустоте или разрежению и уплотнению, мы видим, что частица А (рис. 3) этого круга может двигаться по направлению к В, если только частица В одновременно продвигается по направлению к С, С – к D, a D – к А. Но не труднее мыслить это и в сколь угодно неправильном круге, если принять во внимание то, каким образом все неравенства мест могут быть возмещены различиями в скорости движения частиц. Так, вся материя, заключенная в пространстве EFGH (рис. 4), может двигаться по кругу, причем частица, находящаяся у Е, переходит к G, а та, которая находится у G, переходит в то же время к Е; при этом нет надобности предполагать ни сгущения, ни пустоты, лишь бы пространство G, которое, как мы предполагаем, в четыре раза больше пространства Е и вдвое больше пространств F и H, предполагалось движущимся к Е в четыре раза быстрее, чем к H, и в два раза быстрее, чем к F или H, так чтобы при прочих равных условиях скорость движения возмещала незначительность места. Нетрудно понять, что в любой промежуток времени через каждую точку круга пройдет одинаковое количество материи.
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Если, как утверждает Декарт, пустого пространства не может быть, то каким тогда образом удается заполнять всякое только что освободившееся место одного предмета чем-то другим? Для объяснения этого Декарт выстраивает геометрическую модель кругооборота материи таким образом, что ее частицы постоянно движутся по кругу, все время уступая место одним и занимая место других.
34. Отсюда следует, что материя делится на беспредельные и бесчисленные части
Должно, однако, признать, что в этом движении имеется нечто такое, что наша душа воспринимает как истинное, не будучи, однако, в состоянии его понять, а именно деление некоторых частей материи до бесконечности, или беспредельное деление, т. е. деление на столько частей, что мы не можем мысленно определить часть столь малой, чтобы не мыслить ее разделенной на еще меньшие части. Ибо невозможно, чтобы материя, ныне заполняющая пространство G, последовательно заполняла все на неисчислимые степени меньшие пространства между G и E, если только какая-либо из ее частиц не изменит свою фигуру и не разделится так, как необходимо для точного заполнения этих пространств, отличных друг от друга по величине и бесчисленных. Однако для того чтобы так случилось, необходимо, чтобы мельчайшие частицы, на которые эта часть, как можно себе вообразить, разделена, будучи поистине неисчислимыми, хоть немного раздвигались; сколь бы мало ни было подобное раздвижение, оно все же будет подлинным делением.
Такое круговое заполнение пространства материей требует признания ее бесконечной делимости. Ведь в процессе движения материи придется заполнять освобождающиеся места часть за частью, и порой эти части будут бесконечно уменьшаться, обеспечивая непрерывность движения. Если бы материя состояла из неделимых атомов, она бы не могла непрерывно заполнять освобождающиеся места.
35. Мы не должны сомневаться в этом делении, хотя бы и не могли его постигнуть
Должно заметить, что я говорю здесь не обо всей материи, а лишь о некоторой ее части. Ибо, если мы и предположим, что в пространстве G имеются две или три частицы материи величиной с пространство Е, а также имеется еще большее число значительно меньших, остающихся неделимыми частиц, тем не менее кругообразное движение их всех по направлению к Е возможно мыслить, если только среди них есть иные, которые изменяют свою фигуру столькими способами, что, будучи связаны с частицами, не могущими изменить с подобной легкостью свою фигуру, а лишь изменяющими свою скорость в зависимости от места, которое им предстоит занять, они заполняют все углы и уголки, куда не могут из-за своей величины войти остальные. И хотя мы не можем постичь способ, каким совершается это беспредельное деление, мы не должны, однако, сомневаться в том, что оно совершается, ибо мы понимаем, что это деление необходимо следует из природы материи, отчетливейшим образом нами уже понятой, и понимаем также, что эта истина принадлежит к числу тех, которые нашей конечной мыслью обнять нельзя.
Хотя уму и не удается представить, каким образом происходит бесконечное деление материи, его необходимо признать, так как в противном случае невозможно будет объяснить движение, а именно – каким образом освобождающиеся места непрерывно заполняются новой материей.
36. Бог – первопричина движения; он постоянно сохраняет в мире одинаковое его количество
Исследовав природу движения, нам нужно перейти к рассмотрению его причины. Так как последняя может рассматриваться двояко, то мы начнем с нее как первичной и универсальной, вызывающей вообще все движения, какие имеются в мире; после этого мы рассмотрим ее как частную, в силу которой всякая частица материи приобретает движение, каким она ранее не обладала. Что касается первопричины, то мне кажется очевидным, что она может быть только Богом, Чье всемогущество сотворило материю вместе с движением и покоем и своим обычным содействием сохраняет в универсуме столько же движения и покоя, сколько оно вложило в него при творении. Ибо, хотя это движение только модус движимой материи, однако его имеется в ней известное количество, никогда не возрастающее и не уменьшающееся, несмотря на то что в некоторых частях материи его может быть то больше, то меньше. Поэтому мы и должны полагать, что когда одна частица материи движется вдвое быстрее другой, а эта последняя по величине вдвое больше первой, то в меньшей столько же движения, сколько и в большей, и что насколько движение одной частицы замедляется, настолько же движение какой-либо иной возрастает. Мы понимаем также, что одно из совершенств Бога заключается не только в том, что Он неизменен сам по себе, но и в том, что Он действует с величайшим постоянством и неизменностью; поэтому, за исключением тех изменений, какие мы видим в мире, и тех, в которые мы верим в силу Божественного откровения и о которых мы знаем, что они происходят или произошли в природе без всякого изменения со стороны Творца, – за исключением этого мы не должны предполагать в Его творении никаких иных изменений, чтобы тем самым не приписать Ему непостоянства. Отсюда следует, что раз Бог при сотворении материи наделил ее части различными движениями и сохраняет их все тем же образом и на основании тех самых законов, по каким их создал, то Он и далее непрерывно сохраняет в материи равное количество движения.
Декарт полагает, что количество движения и покоя неизменно. Первопричиной всякого движения является Бог, Который сотворил материю вместе с движением и покоем, и в силу своей неизменности больше не создает новых движений. Внутри мира движения могут переходить одни в другие, но общее их количество неизменно. То есть в мире действует принцип сохранения движения. Бог не нарушает этот принцип, потому что действует неизменно.
37. Первый закон природы: всякая вещь пребывает в том состоянии, в каком она находится, пока ее что-либо не изменит
Декарт формулирует физические законы, опираясь на философское умозрение. Это принципиально отличается от современного научного подхода, который ориентирован на эксперимент и исключает возможность принимать что-либо в качестве доказанного или достоверного исключительно на умозрении. Во времена Декарта современный тип научности только начинает формироваться. Поэтому его рассуждения о законах мира соответствуют духу антично-средневековой науки, которая еще не вполне отделилась от философии.
Из того, что Бог не подвержен изменениям и постоянно действует одинаковым образом, мы можем также вывести некоторые правила, которые я называю законами природы и которые суть вторичные причины различных движений, замечаемых нами во всех телах, вследствие чего они имеют большое значение. Первое из этих правил таково: всякая вещь в частности продолжает по возможности пребывать в одном и том же состоянии и изменяет его не иначе как от встречи с другими. Так, мы изо дня в день видим, что, если некоторая частица материи квадратна, она пребывает квадратной, пока не явится извне нечто изменяющее ее фигуру; если же эта часть материи покоится, она сама по себе не начнет двигаться. У нас нет также никаких оснований полагать, что, начав двигаться, она когда-либо прекратит это движение, если только не встретится что-либо замедляющее или останавливающее его. Отсюда должно заключить, что тело, раз начав двигаться, продолжает это движение и никогда само собою не останавливается. Но так как мы обитаем на Земле, устройство которой таково, что все движения, происходящие вблизи нас, быстро прекращаются, притом часто по причинам, скрытым от наших чувств, то мы с юных лет судим, будто эти движения, прекращающиеся по неизвестным нам причинам, прекращаются сами собой; мы и впоследствии весьма склонны полагать то же обо всех движениях в мире, а именно что движения естественно прекращаются сами собой, т. е. стремятся к покою, ибо нам кажется, будто мы это во многих случаях испытали. Однако это только ложное представление, явно противоречащее законам природы, ибо покой противоположен движению, а ничто по влечению собственной природы не может стремиться к своей противоположности, т. е. к разрушению самого себя.
Первый закон природы выглядит очевидным – если на вещь не воздействовать, то она не изменит своего состояния. Этот закон представляется очевидным, если речь идет только о физических вещах и процессах, и не столь очевиден, когда речь заходит о человеке или об обществе. Однако Декарт стремится свести все сложные законы к простым, а простые – представить в ясной для ума форме.
38. Почему тело, которое мы подтолкнули рукой, продолжает двигаться и после того, как мы убираем руку
Мы изо дня в день видим подтверждение этого первого правила на вещах, которым был дан толчок. Ибо нет другой причины того, чтобы, раз отделившись от подтолкнувшей их руки, они продолжали движение, кроме той, что, согласно законам природы, все однажды пришедшие в движение тела продолжают двигаться, пока это движение не будет остановлено какими-либо встречными телами. Очевидно, что воздух или иные текучие тела, среди которых вещи движутся, мало-помалу уменьшают скорость их движения. Что воздух оказывает сопротивление, можно ощущать даже рукой, если достаточно быстро махать раскрытым веером; нет на Земле жидкого тела, которое еще более явно, чем воздух, не сопротивлялось бы движению других тел.
Из сформулированного Декартом первого закона вытекает представление о силе инерции, которая может быть погашена трением, сопротивлением среды или противодействием других тел.
39. Второй закон природы: всякое движущееся тело стремится продолжать свое движение по прямой
Второй закон, замечаемый мною в природе, таков: каждая частица материи в отдельности стремится продолжать дальнейшее движение не по кривой, а исключительно по прямой, хотя некоторые из этих частиц нередко бывают вынуждены от нее отклоняться, встречаясь на своем пути с другими частицами, а также потому, что при всяком движении образуется круг, или кольцо, из всей одновременно движущейся материи. Причина этого закона та же, что и предыдущего. Она заключается в том, что Бог неизменен и что Он простейшим действием сохраняет движение в материи; Он сохраняет его точно таким, каково оно в данный момент, безотносительно к тому, каким оно могло быть несколько ранее. И хотя справедливо, что движение не совершается в единое мгновение, тем не менее очевидно, что всякое движущееся тело определено к тому, чтобы направлять свое движение по прямой линии, но отнюдь не по кривой. Так, например, камень А (рис. 5), вращаемый в праще ЕА по кругу ABF, в момент прохождения через точку А, конечно, вынужден двигаться в некотором направлении, а именно в направлении к С по прямой АС, если предположить, что прямая АС будет касательной круга. Нельзя, однако, представить себе, чтобы камень должен был двигаться по кругу, ибо если он и пришел из L к А по кривой, то мы все же не постигаем, чтобы в нем осталось что-либо от этой кривизны, когда он достиг точки А; опыт подтверждает это тем, что, как только камень выходит из пращи, он прямо направляется к С, а никоим образом не к В. Отсюда с очевидностью следует, что всякое тело, движущееся по кругу, постоянно стремится удалиться от центра описываемого им круга. Это мы сами чувствуем по своей руке, когда вращаем камень в праще. Камень натягивает веревку, стремясь отойти по прямой от нашей руки. Это соображение имеет настолько большое значение, и мы так часто будем им пользоваться в дальнейшем, что к нему должно отнестись со всем вниманием; подробности будут изложены в свое время (см. ниже, ч. III, § 57 и 58).
Первый и второй декартовы законы природы были объединены Исааком Ньютоном в закон инерции – первый из его трех законов, которые лежат в основе классической механики. Впервые Ньютон сформулировал этот закон в 1687 году в книге «Математические начала натуральной философии» следующим образом: «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние».
40. Третий закон: если движущееся тело встречает другое, более сильное тело, оно ничего не теряет в своем движении; если же оно встречает более слабое, которое оно может подвинуть, то оно теряет столько движений, сколько сообщает
Третий закон, замечаемый мною в природе, таков: если движущееся тело при столкновении с другим телом обладает для продолжения движения по прямой меньшей силой, чем второе тело – для сопротивления первому, то оно теряет направление, не утрачивая ничего в своем движении; если же оно имеет большую силу, то движет это второе тело и теряет в своем движении столько, сколько сообщает второму телу. Таким образом, мы видим, что твердое тело, будучи брошено и ударившись о более твердое и плотное тело, отскакивает в том направлении, откуда шло, но не теряет ничего в своем движении; но если оно встречает на пути мягкое тело, оно сразу останавливается, так как передает последнему свое движение. Все частные причины изменения частиц тела заключены в этом третьем законе, по крайней мере изменения телесные, ибо здесь мы не исследуем вопроса о том, могут ли ангелы и человеческие мысли двигать тела, а оставляем его до рассмотрения в трактате о человеке, который я надеюсь написать.
В мире обнаруживаются самые разнообразные формы движения, которые можно объяснить, если свести их к простым механическим законам взаимодействия. Если тело, столкнувшись с другим огромным телом, отскакивает, так и не сдвинув его, движение отскочившего тела не уменьшается, но лишь меняет направление. Если же оно сдвинуло другое тело, то тем самым уменьшило свое движение настолько, насколько сообщило движение другому телу. В любом случае общее количество движения не изменилось.
41. Доказательство первой части этого закона
Истинность первой части этого закона станет еще понятнее, если рассмотреть различие между движением какой-либо вещи и его направлением в одну сторону предпочтительно перед другой; различие это и есть причина того, что направление может изменяться при неизменности движения в целом. Ибо из того, что каждая вещь, и в частности движение, пребывает такой, какова она сама по себе, а не такой, какова она по отношению к другим вещам, пока она не вынуждена измениться под воздействием какой-либо иной вещи, – из этого с необходимостью следует, что движущееся тело, встретив на своем пути другое тело, столь твердое и плотное, что оно никоим образом не может быть сдвинуто, полностью теряет направление движения, тем более что причина, заставившая его утратить направление, очевидна, а именно сопротивление тела, препятствующего ему следовать далее; отсюда, однако, для него нет необходимости терять что-либо в своем движении, тем более что оно у него никогда не отнимается ни этим телом, ни какой-либо иной причиной и движение движению не противоположно.
Если сопротивление другого тела заставляет менять направление движения, само движение при этом ничего не теряет.
42. Доказательство второй части
Истинность этой части также легче познать из неизменности действий Бога, постоянно сохраняющего мир именно тем действием, каким он его создал. Раз все заполнено телами и тем не менее каждая частица материи стремится к движению по прямой, то очевидно, что с самого начала сотворения материи Бог не только различным образом приводил в движение части материи, но и создал их по природе такими, чтобы одни из них тогда же начали подталкивать другие и сообщать им часть своего движения. А так как он сохраняет частицы материи тем же действием и по тем же законам, по которым он их создал, то с необходимостью следует, что он ныне сохраняет во всех них движение, которое тогда же вложил в них, наделив его свойством не оставаться всегда связанным с одними и теми же частицами материи, но переходить от одних к другим в зависимости от их различных столкновений. Таким образом, это вечное изменение сотворенного мира никоим образом не противоречит присущей Богу неизменности, а скорее служит ее доказательством.
В качестве доказательства Декарт ссылается на умозрительные истины. Бог создал мир вместе с движением в нем таким образом, чтобы тела могли передавать друг другу движения, но при этом новых движений, помимо тех, что передаются от движений, созданных в самом начале, не возникает. Такой кругооборот движения лишь подтверждает неизменность Бога.
43. В чем состоит сила всякого тела для действия или для сопротивления
Сверх того надобно заметить, что сила каждого тела при воздействии на другое тело или при сопротивлении действию последнего заключается в одном том, что каждая вещь стремится, поскольку это в ее силах, пребывать в том самом состоянии, в котором она находится согласно первому закону, изложенному выше (ч. II, § 37). Так, тело, соединенное с другим телом, обладает некоторой силой, чтобы препятствовать разъединению; подобным же образом разъединенное тело обладает некоторой силой, препятствующей воссоединению; когда тело находится в покое, оно имеет силу пребывать в покое и противостоять всему, что могло бы изменить его; точно так же движущееся тело обладает силой продолжать свое движение с той же скоростью и в том же направлении. Судить об этой силе следует по величине тела, в котором она заключена, по поверхности, которой данное тело отделяется от другого, а также по скорости движения и по различным способам, какими сталкиваются различные тела.
Каждое тело стремится пребывать в том состоянии, в котором находится, и чтобы его изменить, необходимо преодолеть сопротивление этого тела. Сила сопротивления изменению и есть сила тела.
44. Движение противоположно не другому движению, а покою: направленность движения в одну сторону противоположна направленности его в другую сторону
Далее, нужно заметить, что одно движение не противоположно другому, превосходящему его по скорости. Противоположность бывает только двух родов, а именно между движением и покоем, или между быстротой и медленностью движения, поскольку медленность, конечно, причастна природе покоя. Вторая противоположность – между направленностью движения тела в ту или другую сторону и сопротивлением других тел, встречаемых им на пути, будь то потому, что эти тела пребывают в состоянии покоя или двигаются иным образом, или потому, что движущееся тело различным образом сталкивается с их частями. Эта противоположность будет большей или меньшей сообразно взаимному расположению тел.
Противоположными могут быть не движения, а их направления. Само же состояние движения противоположно покою.
45. Каким образом, согласно нижеследующим правилам, можно определить, насколько сталкивающиеся тела взаимно изменяют свои движения
Для того чтобы мы из этих начал могли вывести, каким образом каждое тело увеличивает или уменьшает свои движения или изменяет их направление при встрече с другими телами, следует лишь рассчитать, сколько в каждом из этих тел силы для движения или для сопротивления движению, ибо очевидно, что окажет свое действие или воспрепятствует действию другого всегда то тело, в котором больше силы. Этот расчет было бы легко произвести для совершенно твердых тел, если бы можно было сделать так, чтобы одновременно их сталкивалось или соприкасалось не больше двух и чтобы они, как твердые, так и жидкие, были настолько отделены друг от друга, чтобы ни одно из них не могло каким-либо образом содействовать или препятствовать движениям других; тогда они подчинялись бы следующим правилам.
Передачу и распределение количества движения между сталкивающимися телами можно рассчитать математически.
46. Правило первое
Во-первых, если бы эти два тела, положим В и С (рис. 6), были совершенно равновелики и двигались с одинаковой скоростью по прямой, одно по направлению к другому, то, столкнувшись друг с другом, они оттолкнулись бы одинаковым образом, и каждое из них возвратилось бы туда, откуда пришло, не теряя ничего в своей скорости. Ибо для уменьшения скорости не было бы никакой причины, но имелась бы весьма очевидная причина, заставляющая их оттолкнуться друг от друга; а так как она в обоих была бы равновелика, они оттолкнулись бы одинаково.
Равновеликие тела одинаково отскакивают друг от друга при столкновении, не теряя скорости.
Рис. 6
47. Второе
Во-вторых, если В несколько больше С и они столкнутся на одинаковой скорости, то назад обратится одно С, и оба они будут продолжать движение в эту сторону, ибо В, обладая большей силой, чем С, не может быть вынуждено С следовать в обратном направлении.
Если одно тело больше другого, то при столкновении оно не отскочит, но лишь замедлит движение, и тогда оба тела будут двигаться в одном направлении.
48. Третье
В-третьих, если тела равновелики, но В обладает несколько большей скоростью, чем С, то после их столкновения не только С обратится вспять и оба тела будут продолжать движение в ту сторону, откуда пришло С (ибо, имея С впереди себя, В не может двигаться скорее него), но и от В к С с необходимостью перейдет половина той скорости, на которую В превосходит С. Таким образом, если в В, например, имелось до встречи шесть единиц скорости, а в С только четыре, то последнему была бы передана одна из превосходящих единиц, и после столкновения каждое из тел стало бы двигаться со скоростью в пять единиц, ибо для В гораздо легче передать С одну единицу своей скорости, нежели для С – изменить направление всего движения, имеющегося в В.
Если столкнутся равновеликие тела, но одно из них движется с большей скоростью, то при столкновении оно лишь замедлится, отдав часть движения другому телу, которое от него отскочит. В результате оба тела будут двигаться в одном направлении.
49. Четвертое
В-четвертых, если бы тело С, обладающее несколько большей величиной, чем В, находилось в состоянии полного покоя, т. е. не только не имело видимого движения, но также не было окружено воздухом или какими-либо иными текучими телами, благодаря которым, как я изложу далее (§ 59), твердые тела, или окруженные, легче сдвинуть с места, то, с какой бы скоростью В ни двигалось по направлению к С, оно никогда не будет в силах его подвинуть, а само будет вынуждено возвратиться в ту сторону, откуда пришло. Ибо, поскольку В не в состоянии подталкивать С, не заставляя его следовать с той же скоростью, с какой оно само двигалось бы в дальнейшем, С, несомненно, должно оказывать тем большее сопротивление, чем быстрее движется к нему В; и это сопротивление должно превосходить действие В по той причине, что оно больше. Так, например, если С вдвое больше В, а В обладает тремя единицами движения, оно не может подтолкнуть С, находящееся в состоянии покоя, разве что передаст ему две единицы, по одной на каждую его половину, а себе оставит только третью, так как оно не больше любой из половин С, и не может в дальнейшем двигаться скорее их. Таким образом, если В обладает тридцатью единицами скорости, двадцать из них ему придется уступить С, если тремястами – уступить двести и так далее, постоянно отдавая вдвое больше того, что оно оставляет для себя. Только ввиду того, что С находится в состоянии покоя, оно сопротивляется принятию двадцати единиц в десять раз сильнее, нежели принятию двух, а принятию двухсот – в сто раз сильнее; таким образом, чем больше в В скорости, тем большее сопротивление оно встретит в С. А ввиду того что каждая из половинок С обладает такой же силой для пребывания в покое, как В – для подталкивания его, и так как обе половинки одновременно оказывают ему сопротивление, то очевидно, что они должны взять верх и заставить В отойти обратно. Таким образом, получается, что, с какой бы скоростью В ни направлялось к С, превосходящему его по величине и пребывающему в состоянии покоя, оно никак не может обладать силой, достаточной, чтобы его подвинуть.
Четвертое правило противоречит современной механике. Его обоснование у Декарта следующее. Если некое движущееся тело столкнется с большим покоящимся телом, то отскочит, так и не сдвинув его с места. С позиции современной механики покоящееся тело все равно должно сдвинуться, пусть даже и на незаметную для невооруженного глаза величину. Очевидно, Декарту трудно было примириться с мыслью, что мы постоянно своими действиями чуть-чуть сдвигаем земной шар. Поэтому он обращается к понятию силы покоящегося тела, которое оказывает сопротивление меньшему телу. Чем больше скорость меньшего тела, тем больше сопротивление большего тела, которая удерживает его в покое после столкновения. Интересно, что Декарт здесь полностью полагается на умозрительные доводы, хотя можно было бы экспериментально проверить, что это не так. Очевидно, что даже маленькая пуля, выпущенная из ружья, способна сдвинуть большое тело.
50. Пятое
В-пятых, если, наоборот, покоящееся тело С сколько-нибудь меньше В, то последнее, сколь бы медленно оно ни двигалось по направлению к С, которое предполагается в состоянии совершенного покоя, после столкновения все же будет в силах подтолкнуть С и передать ему долю своего движения, необходимую для того, чтобы оба тела продолжали движение с равной скоростью; если В вдвое больше С, то оно передаст ему лишь третью часть своего движения, так как эта третья часть будет двигать С столь же быстро, как две остальные – вдвое большие В. Поэтому после столкновения с С В замедлит движение на одну треть против прежнего, т. е., чтобы продвинуться на расстояние двух шагов, для него потребуется время, которое раньше требовалось для прохождения трех. Подобным же образом, если В будет втрое больше С, оно передаст последнему лишь четвертую часть своего движения; то же и в прочих случаях. Какой бы малой силой ни обладало В, ее все же будет достаточно, чтобы позволить ему сдвинуть С; ибо несомненно, что и самые слабые движения должны следовать тем же законам и производить в соответственных соотношениях те же действия, как и самые сильные, хотя часто полагают, будто видят на нашей Земле обратное; но последнее происходит из-за воздуха и прочих жидкостей, которые постоянно окружают движущиеся твердые тела и могут значительно увеличить или уменьшить их скорость, как выяснится из дальнейшего изложения (§ 56 – 59).
Если движущееся тело больше покоящегося, то при столкновении в любом случае сдвинет его, как бы медленно ни двигалось. Причем движения между ними распределятся в соответствии с различием в их величинах.
51. Шестое
В-шестых, если покоящееся тело С вполне равновелико движущемуся к нему В, то С по необходимости будет отчасти подталкиваться В, а отчасти будет отталкивать В назад; таким образом, если В приблизится к С со скоростью четырех единиц, то оно должно сообщить С одну единицу, а со скоростью оставшихся трех единиц направиться обратно. Ибо, так как необходимо либо чтобы В подтолкнуло С, не обращаясь вспять, и передало ему, таким образом, две единицы своего движения, либо чтобы оно возвратилось, не подтолкнув его, и, следовательно, сохранило эти две единицы скорости наряду с теми двумя, которые у него отняты быть не могут, или же, наконец, чтобы оно отскочило, сохранив одну из двух единиц и подтолкнув С, которому передало оставшуюся единицу, совершенно очевидно, что ввиду равновеликости В и С и ввиду того, что для возврата В причин не больше, чем для сообщения толчка С, оба действия должны быть разделены поровну, иначе говоря, В должно перенести на С единицу своей скорости, а посредством другой – обратиться вспять.
Если движущееся тело столкнется с равновеликим покоящимся телом, то отскочит, но при этом сдвинет его. Таким образом, движение распределится между двумя телами в определенной математической пропорции.
52. Седьмое
Седьмое, и последнее, правило следующее: если В и С движутся в одном направлении, С медленнее, а В, следующее за ним, быстрее, так что оно в конце концов настигает С, то может случиться, что В передаст часть своей скорости С и будет его подталкивать впереди себя; но может случиться и так, что оно ему не передаст ничего, а всем своим движением обратится назад, туда, откуда пришло. А именно не только тогда, когда С меньше В, но и тогда, когда оно больше, если только избыток в величине С меньше избытка в скорости В, – в таком случае В никак не должно обратиться вспять, а должно подтолкнуть С, передав ему часть своей скорости. И наоборот, если избыток в величине С превосходит избыток в скорости В, то В необходимо должно отскочить, не передав С ничего из своего движения. Наконец, когда избыток в величине С в точности равен избытку в скорости B, то В должно передать часть своего движения С, а посредством остальной обратиться вспять. Расчет производится здесь так: если С ровно вдвое больше B, а В движется не вдвое быстрее С, а несколько менее того, то В должно обратиться вспять, не усилив движения С; если же В движется больше чем с двойной скоростью по сравнению с С, то оно должно не обратиться вспять, а передать С из своего движения столько, сколько необходимо для того, чтобы они далее подвигались оба с одинаковой скоростью. Так, если С имеет лишь две единицы скорости, а В – пять, т. е. больше чем вдвое, то две единицы скорости из пяти оно передает С; однако, будучи в С, они составят лишь одну единицу, потому что С вдвое больше В; отсюда следует, что оба тела, В и С, после столкновения движутся каждое с тремя единицами скорости. Все эти доказательства настолько достоверны, что, хотя бы опыт и показал обратное, мы вынуждены были бы больше верить нашему разуму, нежели нашим чувствам.
Если одно тело нагонит другое и подтолкнет его дальше, то либо отскочит назад, либо замедлится, в зависимости от величины и скорости тел. Для понимания позиции Декарта очень важна приписка в конце о том, что доказательства в любом случае достоверны, независимо от опыта, так как доверять нужно разуму, а не чувствам. Декарт выводит все физические законы как философ-рационалист, а не как ученый. А для современного физика недопустимо строить свои обоснования на умозрительных принципах. Философ и ученый вполне могут исследовать один и тот же объект, например законы механики, однако методы исследования у них будут разные. В данном случае Декарт пользуется философскими методами исследования физики, и ту систему мира, которую он выстраивает, следует относить к философии, а не к науке. Однако средневековая наука еще не была отделена от философии, поэтому по критериям того времени рассуждения Декарта могли считаться вполне научными.
53. Применение этих правил затруднительно, ибо всякое тело соприкасается одновременно с несколькими другими
Действительно, часто бывает так, что опыт на первый взгляд как будто противоречит изложенным правилам. Однако причина тому очевидна, ибо правила эти предполагают, что оба тела, В и С, совершенно тверды и настолько отделены одно от другого, что вокруг них нет никакого вещества, которое могло бы способствовать или препятствовать их движению, а таких тел мы в нашем мире не усматриваем. Поэтому для того, чтобы судить, соблюдаются ли в нем эти правила или нет, недостаточно знать, каким образом два тела, такие, как, например, В и С, могут действовать одно на другое, сталкиваясь друг с другом; надобно, кроме того, рассмотреть, каким образом все прочие окружающие их тела могут усилить или ослабить их действие. А так как в этом отношении нет ничего, что заставило бы их оказывать различные действия, кроме того различия между ними, что одни из них жидки или мягки, а другие тверды, то нам здесь и надлежит рассмотреть, в чем состоят оба свойства: быть твердым или жидким.
Однако у Декарта есть аргумент против излишнего доверия экспериментальному подходу в науке. Мы никогда не можем провести идеальный эксперимент, так как всегда есть неучтенные факторы, которые влияют на результат. Для экспериментального подтверждения вышеназванных правил механики потребуются идеально твердые тела в идеальных условиях, которые создать невозможно. Поэтому при формулировке законов нужно опираться не на эксперимент, а на доводы разума.
54. В чем состоит природа тел твердых и жидких
Здесь мы должны прежде всего обратиться к свидетельству наших чувств, так как эти свойства именно их и касаются. Однако посредством чувств мы познаем только то, что частицы жидкости столь легко уступают занимаемые ими места, что не сопротивляются нашим рукам, встречаясь с ними; наоборот, частицы твердых тел так тесно сцеплены, что не могут быть разъединены без применения силы, достаточной для преодоления этого сцепления. Вследствие чего, рассматривая, какова может, быть причина того, что одни тела без сопротивления уступают свои места, а другие делают это далеко не с такой легкостью, мы не найдем иного объяснения, кроме того, что тела, уже находящиеся в движении, не препятствуют другим телам занимать оставляемые ими места; покоящиеся же тела нельзя столкнуть с их мест иначе, чем внешней силой, вызывающей в них такого рода перемену. Отсюда следует, что тело, разделенное на множество различно и обособленно движущихся мелких частиц, жидко; твердо же то тело, все частицы которого соприкасаются между собой, не находясь в действии, направленном к взаимному их отделению.
Декарт умозрительным путем приходит к выводу, что частицы в жидком теле пребывают в движении, поэтому не оказывают сопротивления при соприкосновении с другими телами. В твердом теле частицы пребывают в покое и потому сопротивляются проникновению других тел.
55. Ничто не сцепляет частиц твердых тел одну с другой; кроме того, они по отношению друг к другу находятся в состоянии покоя
Не думаю, чтобы можно было вообразить цемент, который сцеплял бы частицы твердых тел крепче, чем их сцепляет их собственный покой. Да и каким ему быть? Он не может быть вещью, существующей сама по себе, ибо раз все эти мельчайшие частицы – субстанции, то нет причин, чтобы посредством иной субстанции они сцеплялись лучше, чем сами собой; он не может быть и модусом, отличным от покоя: нет модуса более противоположного движению, могущему разделить эти частицы, чем присущий им покой. А помимо субстанций и их модусов нам не известен никакой иной род вещей.
Если современная физика объясняет твердость тел силами, которые сцепляют частицы, то Декарт считает, что достаточно допущения всего лишь одной силы, которая удерживает тело в покое. Следовательно, тело твердое потому, что частицы обладают силой для пребывания в том положении, в котором находятся, а не потому, что их связывает воедино что-либо еще.
56. Частицы жидких тел обладают движениями, направленными во все стороны; достаточно малейшей силы, чтобы привести в движение окруженные ими твердые тела
Рис. 7
Что касается жидкостей, то, хотя для чувств и незаметны движения их частиц, так как последние чересчур малы, мы тем не менее можем познать их по различным результатам их действий, прежде всего по тому, что воздух и вода разрушают некоторые другие тела; частицы, из которых состоят названные жидкости, не могли бы вызвать телесное действие, каким является такое разрушение, не находясь в постоянном движении. Причины движения этих частиц будут указаны ниже (ч. III, § 49, 50, 51). Затруднение, которое нам здесь надлежит разрешить, заключается в том, что частицы, составляющие жидкие тела, не могут все одновременно передвигаться в разные стороны, но тем не менее это представляется необходимым для того, чтобы частицы не препятствовали движению тел, приближающихся к ним со всех сторон; между тем они действительно этому не препятствуют. Так, например, если предположить, что твердое тело В (рис. 7) движется к С и что некоторые из частиц находящейся между ними жидкости несутся в обратном направлении, от С к В, то они не только не облегчают движения В, а, напротив, препятствуют ему более, чем если бы они были совершенно неподвижны. Чтобы разрешить это затруднение, нужно вспомнить, что движение противоположно не движению, а покою и что направление движения в одну сторону противоположно направлению его в обратную сторону, как уже сказано было выше (ч. II, § 44), а также надлежит вспомнить и то, что все движущееся стремится продолжать движение по прямой (ч. II, § 39). Из этих положений явствует, что, пока твердое тело В покоится, оно своим покоем противостоит вместе взятым движениям частиц жидкости D более, чем если бы оно двигалось. Что же касается направления, то очевидно также, что, сколько частиц жидкости движется от С к В, столько же движется их в противоположном направлении, тем более что это все одни и те же частицы, которые, направляясь от С и сталкиваясь с поверхностью тела В, отталкиваются и направляются назад, к С. И хотя некоторые из них, взятые в отдельности, по мере того как они ударяются о тело В, подталкивают его к F и тем самым сильнее препятствуют ему двигаться к С, чем если бы были неподвижны, тем не менее, так как имеется столько же частиц, стремящихся от F к В и толкающих последнее к С, В испытывает одинаковые толчки в ту и в другую сторону и поэтому, если нет ничего привходящего со стороны, пребывает в покое, ибо, какой бы формы, по нашему предположению, ни было тело В, его всегда гонит совершенно одинаковое число частиц с той и с другой стороны, если только сама окружающая его жидкость не движется в одну сторону больше, чем в другую, подобно течению реки. Предположим, что В со всех сторон окружено жидкостью FD, но не находится в самой ее середине; хотя между В и С ее было больше, чем между В и F, она тем не менее толкает его к F не с большей силой, чем к С, потому что она не вся противодействует В, а только теми своими частями, которые касаются поверхности В. До сих пор мы рассматривали В как неподвижное тело. Теперь предположим, что оно подталкивается к С некоторой силой, идущей извне; этой силы (сколь бы мала она ни была) достаточно, правда, не для того, чтобы одной сдвинуть В, но для того, чтобы в соединении с частицами жидкого тела FD, заставив их также толкать его к С, сообщить ему часть своего движения.
Декарт разлагает движение твердого тела в жидкости на более простые составляющие, а именно, на механическое взаимодействие этого тела с движущимися элементами жидкого, по тем правилам механики, которые он вывел ранее.
57. Доказательство предыдущего положения
Чтобы яснее понять это, надобно принять в соображение, во-первых, что, когда твердого тела еще нет в жидкости FD, частицы последней aeioa расположены в виде кольца и движутся кругообразно в направлении aei, а другие частицы – оиуао – подобным же образом движутся в направлении оиу. Ибо для того, чтобы тело было жидким, составляющие его частицы, как уже было сказано (§ 54), должны двигаться в различных направлениях. Если же предположить, во-вторых, что твердое тело В в этой жидкости FD взвешено неподвижно между частицами а и о, то спрашивается, что должно произойти? Прежде всего, тело В мешает частицам aeio перейти от о к а, чтобы завершить круг своего движения; так же и частицам оиуа оно мешает переходить от а к о; далее, частицы, направляющиеся от i к о, толкают В к С, а идущие от у к а толкают его к F с равной силой, так что без привходящего извне воздействия они не смогут сдвинуть В; одни возвращаются от о к и, а другие – от а к о, и вместо двух круговращений, совершавшихся ранее, совершается одно, а именно в порядке означенных aeiouya. Итак, очевидно, что вследствие столкновений с телом В частицы не теряют ничего из своего движения; изменяется лишь его направление, и частицы не продолжают двигаться по прямой линии или по линии, приближающейся к прямой, как они двигались бы, если бы не столкнулись с В. Наконец, если предположить, что В толкает новая сила, которой в нем прежде не было, то, как бы она ни была мала, она в соединении с силой, с какой частицы жидкости, идущие от i к о, толкают В к С, превзойдет ту, посредством которой частицы, направляющиеся от у к а, отталкивают В в противоположную сторону; ее достаточно для изменения их направления и для того, чтобы они двигались в порядке ауио, насколько это требуется для устранения препятствий к движению тела В (ч. II, § 60), ибо если сталкиваются два тела, направленные в своем движении к двум прямо противоположным друг другу точкам, то обладающее большей силой должно изменить направление движения другого. То, что я говорю здесь о частицах aeiouy, должно разуметь и относительно всех прочих частиц жидкого тела FD, сталкивающихся с В, а именно что частицы, толкающие его к С, противоположны такому же числу частиц, толкающих его в обратную сторону, и что если к одним прибавится сколько-нибудь больше сил, чем к другим, то этого достаточно, чтобы изменить направление тех, у которых силы меньше. И хотя, быть может, они не описывают именно таких кругов, которые здесь представлены, однако несомненно, что все частицы движутся по кругу или каким-либо иным равнозначным образом.
Декарт подробно расписывает, каким образом по законам механики жидкая среда оказывает воздействие на положение в ней твердого тела. Частицы жидкости постоянно пребывают в движении и толкают это тело, однако толчки уравновешивают друг друга. Для движения твердого тела в жидкой среде нужна дополнительная сила.
63. Почему существуют тела столь твердые, что они не могут быть раздроблены нашими руками, хотя они и меньше их
Доказав, что легкость, с какой нам подчас удается сдвинуть весьма крупные тела, когда они плавают или взвешены в какой-либо жидкости, не противоречит четвертому из изложенных выше правил (§ 49), надлежит еще показать, как согласуются с правилом пятым (§ 50) затруднения, испытываемые нами при разламывании сравнительно небольших тел. Ибо если справедливо, что части твердых тел не сцеплены между собой каким-либо веществом и что их разделению не препятствует ничто, кроме того, что они находятся в покое по отношению друг к другу, как было недавно указано (§ 55), и если справедливо также, как учит пятое правило, что движущееся тело, даже если оно движется медленно, всегда обладает достаточной силой, чтобы подвинуть другое, находящееся в покое меньшее тело, то возможно задать вопрос, почему мы не можем одной силой наших рук сломать гвоздь или какой-либо другой кусочек железа, поскольку каждая из половинок этого гвоздя может рассматриваться как тело, находящееся в покое по отношению к другой его половине. Ведь ее, казалось бы, можно отделить силой наших рук, раз она меньше нашей руки, а природа движения состоит в том, что тело, о котором говорят, что оно движется, отделяется от других соприкасающихся с ним тел. Однако надобно заметить, что наши руки мягки и скорее приближаются к природе жидких, а не твердых тел, а потому не все их части действуют совместно на тело, подлежащее раздроблению, но лишь те из них, которые, касаясь его, в него вместе упираются. Подобно тому как половину гвоздя, отделенную от другой половины, мы рассматриваем как отдельное тело, так и часть руки, касающуюся этой половины гвоздя и много меньшую, чем вся рука в целом, можно рассматривать как особое тело, поскольку она может быть отделена от других частей руки; а так как ее легче отделить от остальных частей руки, чем часть гвоздя от его остальной части, и так как мы испытываем боль при разделении частей нашего тела, то мы и не можем сломать железный гвоздь рукой; если же мы возьмем молоток, пилу, ножницы или иной подобный инструмент и воспользуемся им так, чтобы приложить силу нашей руки к той части тела, которую хотим отделить и которая должна быть меньше прилагаемой к ней части орудия, мы преодолеем твердость этого тела, как бы велика она ни была.
Декарт сам замечает противоречие, которое вытекает из мнения, что части тела не сцеплены между собой и обеспечивают твердость одной только силой, которая удерживает их в покое. Если бы это было так, то любую часть тела можно было рассматривать как самостоятельное тело. Но почему тогда так сложно отделить часть от целого, например, часть от гвоздя? Декарт говорит, что человеческое тело мягкое, поэтому сила руки – это сила лишь части тела, а вот твердым телом мы можем отделить часть гвоздя. Однако в реальности намного легче гвоздь изогнуть или расплющить, чем отделить от него кусочек. В своем объяснении Декарт исходит из умозрительных представлений о том, как должна быть устроена механика тел, поэтому некоторые его объяснения не выглядят убедительными.
64. Чтобы иметь возможность обосновать посредством доказательства все, что я буду выводить, я не принимаю в физике никаких начал, которые не были бы также началами математики; и этих начал достаточно, тем более что посредством их могут быть объяснены все явления природы
Я не прибавлю здесь ничего ни о фигурах, ни о том, как из бесконечного их разнообразия вытекают бесчисленные видоизменения движения, тем более что все обнаружится само собой, когда наступит время повести о том речь; я предполагаю, что мои читатели уже знают основы геометрии или по крайней мере обладают умом, способным понимать математические доказательства. Я прямо заявляю, что мне неизвестна иная материя телесных вещей, как только всячески делимая, могущая иметь различную фигуру и движимая различным образом, иначе говоря, та, которую геометры называют величиной и принимают за объект своих доказательств; я ничего в этой материи не рассматриваю, кроме ее деления, фигур и движений; и наконец, ничего не сочту достоверным относительно нее, что не будет выведено с очевидностью, равняющейся математическому доказательству. И так как этим путем, как обнаружится из последующего, могут быть объяснены все явления природы, то, мне думается, не следует в физике принимать других начал, кроме вышеизложенных, да и нет оснований желать их.
Декарт полагает, что надежное знание можно получить только теоретически на основе ясных предпосылок ума, и поэтому строит систему физики на произвольных теоретических допущениях, которым придает математический вид. С позиции современной науки многие его утверждения представляются произвольными, например, идея кругооборота невидимого вещества, которое тут же заполняет место, освобождаемое движущейся вещью, или объяснение твердости тела на основе допущения силы, удерживающей его части в покое. В современной науке чисто умозрительные объяснения, которые не подтверждаются экспериментально, недопустимы. Однако Декарт полагает, что знание, дедуктивно выведенное из ясных предпосылок познания и интуиции ума, является достоверным, даже если противоречит эмпирическому опыту. Ведь этот опыт зависит от бесчисленного количества неучтенных случайных факторов, в то время как знание, полученное интуицией ума и дедукцией, носит необходимый и достоверный характер. Позиция Декарта является переходной от науки старой средневековой к современной. С одной стороны, он обосновывает знание на умозрительных принципах, с другой – развивает новые революционные идеи, например, о бесконечности мира и вращении Земли, и формирует математическую символику современного типа.
