Глава III. О предложении

1. Различные виды речи. 2. Определение предложения. 3. Что такое субъект, предикат, связка; что такое имя абстрактное и конкретное. 4. Правильное и неправильное использование абстрактных имен. 5. Предложение всеобщее [универсальное] и частное. 6. Предложение утвердительное и отрицательное. 7. Предложение истинное и ложное. 8. Истина и ложь присущи речи, а не вещам. 9. Предложение первоначальное и непервоначальное. Определение [дефиниция], аксиома, постулат. 10. Предложение необходимо истинное и случайно истинное. 11. Предложение категорическое и гипотетическое. 12. Одно и то же предложение, выраженное различным образом. 13. Предложения, которые можно свести к одному и тому же категорическому утверждению, равнозначны. 14. Всеобщие [универсальные] предложения, обращенные посредством противоречащих имен, равнозначны. 15. Отрицательные предложения равнозначны независимо от того, стоит ли отрицание до или после связки. 16. Частные предложения, обращенные простым способом, равнозначны. 17. Что такое предложения подчиненные, противные, подпротивные и противоречащие. 18. Что такое следование. 19. Ложное не следует из истинного. 20. Каким образом одно предложение является причиной [основанием] другого.

1. Сочетания и соединения имен образуют различные виды речи. Некоторые из них служат только для выражения желаний и душевных движений. Сюда относятся прежде всего вопросы, которые обнаруживают желание узнать что-нибудь. Так, в вопросе: Кто добрый человек? – одно имя произносится говорящим, другое же последний желает и ожидает услышать от того, кого он спрашивает. Кроме того, сюда относятся просьбы, обозначающие желание обладать чем-нибудь, обещания, угрозы, желания, приказы, жалобы и иные выражения каких-либо переживаний. То, что говорится, может быть также абсурдным и ничего не значащим, – так бывает в том случае, когда какому-нибудь ряду слов не соответствует в уме (animum) ряд представлений. Это часто случается с людьми, которые, совершенно не понимая какого-нибудь сложного вопроса, но стараясь придать себе вид знатоков, произносят бессвязные слова. Ибо и соединение бессвязных слов является речью, хотя оно и не выполняет назначения речи (служить выражением мысли). Такие-то соединения слов у метафизиков встречаются ничуть не реже осмысленных. Философия знает только один вид речи, называемый иногда утверждением (dictum), а иногда – высказыванием (enuntiatum) и сообщением (pronuntiatum), большей же частью обозначаемый словом предложение (propositio). В нем нечто утверждается или отрицается, высказывается истина или ложь.

Утверждение – соединение определений или дефиниций различных явлений. При этом желательно, чтобы определения, входящие в утверждения, указывали на происхождение вещей, то есть были генетическими. На стадии утверждения появляются истина и ложь как категории логики и грамматики. Если имена в утверждениях соединены так, как соединены сами вещи в действительности, тогда это, по Т. Гоббсу, является истиной. В противоположном случае – ложью. При этом ложны не имена, а определения имен, а также их неверное употребление при составлении утверждений. Утверждение всегда существует в виде высказывания и сообщения, которые выступают как речевые формы утверждений. Высказывания и сообщения являются составной частью предложений.

Предложение – это соединение высказываний и утверждений, выражающих содержание понятий. Под предложением Т. Гоббс понимает правильное соединение, то есть логически выверенную последовательность слов в высказывании и утверждении, которые раскрывают его содержание.

2. Предложение есть словесное выражение (oratio), состоящее из двух соединенных связкой имен, посредством которого говорящий хочет выразить, что он относит второе имя к той самой вещи, которая обозначается первым, или (что то же самое) что первое имя содержится во втором. Например, выражение человек есть живое существо, в котором два имени соединены связкой есть, образует предложение, ибо говорящий считает как слово человек, так и слово живое существо именами одной и той же вещи или полагает, что первое имя человек содержится в последующем имени живое существо.

Первое имя обычно называется субъектом, предшествующим или объемлемым именем, последнее же имя – предикатом, последующим или объемлющим именем. Знаком связи служит у большинства народов или слово, как, например, есть в предложении человек есть живое существо, или падеж, или окончание слова, как, например, в предложении человек гуляет (равносильном предложению человек есть гуляющий), где окончание слова гуляет, применяемого вместо есть гуляющий, указывает, что оба имени понимаются как связанные друг с другом или как имена одной и той же вещи.

Субъект и предикат – понятия логики Аристотеля, которые взяты за основу Т. Гоббсом. Понятие о субъекте и предикате дано Аристотелем в его учении о категориях. Под субъектом понимается предмет, выступающий как носитель присущих ему признаков. Признаки или свойства предметов обозначаются предикатом. Предикат в грамматике выражается как высказывание о субъекте предложения.

Существуют, однако, или по крайней мере могут существовать народы, которые не имеют слова, соответствующего нашему есть, но тем не менее образуют предложения путем простой расстановки имен (говоря, следовательно, вместо человек есть живое существо только человек – живое существо), ибо порядок расстановки имен может достаточно ясно обозначить их связь. Годность же таких предложений для науки не уменьшается из-за отсутствия этого словечка. И из-за того, что у них нет слова есть, они не становятся менее способными к философии.

3. В каждом предложении, таким образом, следует обращать внимание на три вещи: оба имени, образующие субъект и предикат, и их соединение при помощи связки. Имена пробуждают в нас мысль об одной и той же вещи, связка напоминает нам, на каком основании эти имена даны вещи. Говоря, например, тело подвижно, мы не удовлетворяемся знанием того, что одна и та же вещь обозначается обоими именами, но исследуем дальше, что значит быть телом или быть подвижным, т. е. в чем состоит различие между вещами того или другого рода и почему одни вещи названы так, а другие – иначе. Поэтому тот, кто желает знать, что значит быть чем-нибудь, быть подвижным, быть горячим ищет в вещах причину их наименования.

Отсюда и проистекает упомянутое в предшествующей главе разделение имен на конкретные и абстрактные. Ибо конкретным является имя всякой вещи, которую мы предполагаем существующей. Такого рода вещь называется субъектом, подлежащим (по-латыни suppositum, subjectum, по-гречески υποκείμενον). Таковы, например, имена: тело, подвижное, движимое, оформленное, то, что имеет локоть в вышину, теплое, холодное, подобное, равное, Annuii, Лентул и т. п. Абстрактное же имя указывает причину какого-нибудь конкретного имени, содержащуюся в каком-нибудь субъекте. Это означают, например, выражения: быть телом, быть подвижным, быть движимым, оформленным, иметь величину, быть теплым, холодным, похожим, равным, быть Аппием или Лентулом и т. п. Имена, эквивалентные этим выражениям, называются абстрактными. Таковы, например, телесность, подвижность, движение, фигура, количество, теплота, холод, сходство, равенство и (как мы находим у Цицерона) аппийность и лентулъностъ. Сюда же относятся и неопределенные наклонения, ибо жить и двигаться значит то же самое, что жизнь и движение или быть живым и движимым. Однако абстрактные имена обозначают только причину (causa) конкретных имен, а не сами вещи. Например, если мы видим или представляем себе какую-нибудь вещь, доступную зрению, то эта вещь или ее представление являются нам не сосредоточенными в одной точке, а так, что их части удалены друг от друга и целое, таким образом, представляет собой нечто протяженное и наполняющее пространство. Если же мы представленную вещь желаем назвать телом, то причиной этого наименования является факт, что данная вещь протяженна, или ее протяженность, либо телесность. Подобно этому, когда видим, что какая-либо вещь появляется то тут, то там, мы называем это движением или перемещением, и причина такого наименования – нахождение вещи в движении, или ее движение.

Аппий Клавдий – древнеримский государственный деятель начала III века до н. э. Он известен не только как автор ряда политических реформ в Древнем Риме, но и как автор цикла стихотворений и календаря религиозных праздников. Аппий Клавдий был блестящим древнеримским оратором, к числу его наиболее известных изречений некоторые историки относят изречение «Всякий человек есть кузнец своей судьбы».

Лентулы – имя древнеримской династии Корнелиев Лентулов, в число которых входили сенаторы и консулы Древнего Рима. Одним из знаменитых представителей этой династии был древнеримский сенатор Лентул, получивший известность благодаря переписке с римлянкой – язычницей по поводу описаний и изображений личности и лика Иисуса Христа.

Цицерон – известный римский государственный деятель, писатель и оратор, философ. Среди его философских интересов особое место занимала тема природы знания и критериев установления истины. Цицерон придерживался взгляда, что в мышлении человека не существует ничего, что гарантировало бы достоверность акта познания мира. Поэтому его взгляды принято относить к скептической философской традиции.

Протяженность – понятие, взятое Т. Гоббсом из учения Р. Декарта о мыслящей и протяженной субстанции. Под мыслящей субстанцией Р. Декарт понимал сознание человека, а под протяженной – телесность. Т. Гоббс использует телесность и протяженность как синонимичные друг другу понятия для объяснения движения тел.

Причины имен те же, что и причины наших представлений, а именно некая сила, или действие, или свойство воспринимаемой вещи; их иногда называют модусами (modi) вещи, но чаще всего – ее акциденциями (accidentia). Я понимаю, однако, слово акциденция не в смысле чего-то противоположного тому, что необходимо. Я обозначаю этим словом нечто, не являющееся само по себе ни вещью, ни частью вещи и тем не менее столь постоянно сопутствующее вещи, что оно (если отвлечься от протяжения) может исчезнуть и погибнуть, но не может быть отделено от вещи.

Модус вещи – свойство материального предмета или вещи, зависящее от контекста, в котором она находится, или от ее взаимодействия, связей с другими вещами. В логике под модусом понимается разновидность общей схемы рассуждения. Модус – это форма, где существует то или иное понятие или рассуждение. Например, модусами имен являются положительные и отрицательные имена.

Акциденция вещи – свойство материального предмета или вещи, позволяющее отличить одну вещь от другой. Без этого свойства, которое в логике называется атрибутом, невозможно представить себе вещь.

4. Различие между конкретными и абстрактными именами заключается также и в том, что первые возникли до образования предложений (ибо только они могут образовать предложение), последние же появились позже (ибо они возможны только после образования предложений, из связки которых они возникают). В жизни и в особенности в философии абстрактные имена употребляются то и дело, но и злоупотребляют ими нередко. Они необходимы нам, ибо без них мы не можем точно определить свойства вещей. Ведь если бы при счете нам пришлось пользоваться конкретными именами, а следовательно, удваивать, например, теплое, или светящееся, или движимое, желая удвоить теплоту, свет или движение, то мы удваивали бы этим не свойства, а сами теплые, светящиеся или движимые тела, чего вовсе не желаем. Злоупотребление же этими именами заключается в следующем. Так как теплота и другие акциденции могут быть рассматриваемы сами по себе (т. е., как было сказано выше, их нарастание может быть количественно измерено без мысли об их носителях – телах, что составляет процесс, который называют абстракцией), то полагают, будто об акциденции можно говорить как о чем-то вообще, поддающемся отделению от тела. Отсюда вытекают грубые заблуждения некоторых метафизиков. Так как мышление можно рассматривать независимо от тела, то заключают, будто для мышления не необходимо тело³, и так как можно рассматривать величины независимо от тела, то полагают, будто возможна величина без тела и тело без величины, мало того, будто тело получает свою величину путем присоединения таковой к нему. Из того же источника проистекают и такие бессмысленные понятия, как абстрактные субстанции, обособленные сущности и т. п. В такой же мере бессмысленны производные от латинского esse словообразования вроде эссенция, эссенциальность, энтитичность, энтитативностъ, равно как и такие слова, как реальность, квиддитативность и т. д.¹⁴ Таких словообразований никогда не могло бы возникнуть у народов, которые не применяют в предложении слово есть, а связывают имена при помощи глагольных форм типа бежит, читает (или при помощи простой расстановки слов). Но так как эти народы умеют и мыслить, и считать, то очевидно, что философия не нуждается в таких словах, как эссенция или энтитичность, и тому подобных варварских терминах.

Абстрактное имя – здесь у Т. Гоббса идет речь о понятии из логики Аристотеля, который подразделял имена вещей на абстрактные и конкретные. Под абстрактным понятием он понимал имена, указывающие на необъективные, отвлеченные свойства вещей. В этих именах мыслятся отдельные признаки или свойства вещи, а не она сама. Под абстракцией Т. Гоббс понимает отвлеченные от самих объектов свойства (акциденции) вещей. Поэтому под абстрактными именами он понимает также имена свойств и качеств. Как правило, абстрактные имена являются причинами всяких абсурдных утверждений, поскольку предписывают вещам или предметам свойства, которые они в действительности не содержат.

Субстанция – понятие, фиксирующее основу существования чего-либо. Абстрактная субстанция – субстанция, указывающая на существование каких-либо вещей или явлений, лежащих вне органов чувств. Понятие такой субстанции было использовано Р. Декартом, под которой он имел в виду Бога. В трактовке субстанции Т. Гоббс выступает как противник Р. Декарта, утверждая, что субстанция всегда означает нечто материальное, результат воздействия ощущений об объекте или предмете на органы чувств. Поэтому для Т. Гоббса никакой абстрактной субстанции существовать не может.

Эссенция – сущность вещи. Этим же словом обозначается и квиддитативность, т. е. то, что указывает на сущность вещи.

5. Различия предложений многообразны. В первую очередь они подразделяются на всеобщие [универсальные], частные, неопределенные и единичные; и это разделение обычно обозначают как разделение по количеству. Всеобщим является то предложение, субъект которого обладает признаком общего имени (например, всякий человек есть живое существо); частным – то, субъект которого обладает признаком частного имени (определенный человек учен); неопределенным – то, субъект которого – общее имя без особого знака (человек есть живое существо; человек учен). Единичным является предложение, субъект которого – единичное имя (Сократ – философ; этот человек черный).

6. Во-вторых, предложения подразделяются на утвердительные и отрицательные, и это называется разделением по качеству. Утвердительным является предложение, предикат которого выражен положительным именем (человек есть живое существо), отрицательным – предложение, предикат которого выражен именем отрицательным (человек не камень).

7. В-третьих, предложения подразделяются на истинные и ложные. Истинным является предложение, предикат которого содержит в себе субъект или является именем той же вещи, что и субъект. Например, предложение человек есть живое существо истинно, ибо того, кого называют человеком, всегда называют и живым существом. Точно так же и предложение некий человек болен истинно, ибо слово болен применимо к кому-то. Предложение, которое не истинно, т. е. предложение, предикат которого не содержит субъекта, называется ложным. Например: человек есть камень.

Слова истинно, истина, истинное предложение означают одно и то же. Истина может быть лишь в том, что высказано, а не в самих вещах; и хотя иногда истинное противопоставляется кажущемуся, или вымыслу, но и это противопоставление относится к истине в предложении. Отражение человека в зеркале, или призрак, не принимают за самого человека, потому что предложение призрак есть человек не истинно; но нельзя и отрицать того, что призрак есть призрак. Поэтому истина – свойство не вещей, а суждений о них. Обычные же рассуждения метафизиков о том, что понятия сущее, единое и истинное идентичны, являются вздорным детским лепетом, ибо кто не знает, что такие выражения, как человек, один человек и истинный человек, означают одно и то же.

Истина – это философская категория, которая заключается в правильном установлении значений понятий (дефиниций) предмета. По Т. Гоббсу, без установления правильного значения понятия, его дефиниции невозможно получение достоверного знания о предмете. Истина – то, что принадлежит сознанию познающего субъекта, с другой стороны – истина есть знание, отражающее объективные свойства и связи вещей. Ее критерием является опытное знание. Без него, как указывает Т. Гоббс, научное познание невозможно. Проблема установления истины невозможна без установления истинных рассуждений о предмете. Трудность установления таких рассуждений заключается в том, что предмет может обладать различными свойствами, для описания которых могут применяться различные виды дефиниций и утверждений. Но поскольку только рассуждение может дать правильное представление о предмете и содержат в себе истину, то истина является необходимым условием научного познания.

8. Отсюда ясно, что истину и ложь можно найти только у существ, обладающих способностью речи. Ведь хотя животные, не способные к речи, получают одно и то же впечатление при виде отражения человека в зеркале и при виде самого человека и при первом зрелище их охватит неосновательный страх, однако они не воспринимают это как истинное или ложное, а только как сходное, и в этом они не ошибаются. Подобно тому как все истинное познание людей обусловлено правильным пониманием словесных выражений, так и основание всех их заблуждений кроется в неправильном понимании последних. Как полноту мудрости, так и глупость можно найти только у человека. И то, что когда-то было сказано о законах Солона, применимо к человеческому языку вообще; язык, что паутина: слабые и тщеславные умы цепляются за слова и запутываются в них, а сильные легко сквозь них прорываются.

Познание, по Т. Гоббсу, представляет собой последовательный, логический процесс изучения причин явлений. Для осуществления истинного познания необходимо опираться на логику, на фактический мир, очистив познавательную деятельность от неверных понятий в речи. Поэтому, как указывает Т. Гоббс, крайне важным для процесса научного познания является правильное понимание словесных выражений и установление дефиниций, то есть значения понятий.

Солон – известный древнегреческий государственный деятель, поэт (VI век до н. э.), один из «семи мудрецов» Древней Греции. В мировую историю вошли «Законы Солона» – законы, посвященные реформированию общественного строя в области государственной политики, права, экономики и культуры. Особое внимание он отводил речевому поведению древнегреческого гражданина. Речь, согласно Солону, дана человеку не для брани или пустословия, а является важным орудием определения себя и своего достоинства в гражданском обществе. Она нужна, чтобы не путаться в своих мыслях, а, наоборот, защищать их. Поэтому Солон предписал отстаивать свои интересы в суде посредством речи, а не вступать в пустословные споры с глупцами.

Отсюда можно также заключить, что первые истины были произвольно созданы теми, кто впервые дал имена вещам, или теми, кто получил эти имена от других. Ибо, например, предложение человек есть живое существо истинно только потому, что людям когда-то пришло в голову дать оба этих имени одной и той же вещи.

9. В-четвертых, предложения подразделяются на первоначальные и непервоначальные. Первоначальными являются такие предложения, в которых предикат объясняет субъект через ряд имен. Таково, например, предложение человек есть тело одушевленное, одаренное разумом. То, что содержится в имени человек, получает более развернутое выражение при помощи имен: тело, одушевленное, одаренное разумом, а также их связи. Первоначальным такое предложение называется потому, что оно образует начало всякого рассуждения, ибо без понимания имени вещи, о которой идет речь, ничего не может быть доказано. Первоначальные предложения всегда представляют собой не что иное, как дефиниции, таким образом, определения или части определений, и только они являются основами (принципами) доказательства. Как истины, произвольно установленные говорящими и слушающими, они сами не нуждаются ни в каких доказательствах.

Дефиниции – это точные определения слов, фиксирующие содержание, которое требует научная доказательность. Это понятия, лишенные, по Т. Гоббсу, двусмысленности. Составление точных понятий, или определение дефиниций, – важная составляющая научной методологии. Дефиниции необходимы чтобы пояснять неточные или неясные понятия, а также понятия схоластики (так называемые «схоластические универсалии»). Дефиниции противопоставляются Т. Гоббсом умозрительным понятиям – интеллектуальным интуициям Р. Декарта.

К этим предложениям некоторые присоединили другие, обозначаемые ими как первоначальные и как принципы (основы), а именно аксиомы, или понятия, принятые повсюду (notiones communes). Последние, однако, сколь бы очевидными и не нуждающимися в доказательстве они ни казались, не являются начальными принципами, ибо их можно доказать. Они тем менее могут считаться таковыми, что, желая навязать другим в качестве убедительных истин положения, которые им самим кажутся верными, люди под именем принципов возвещают множество неведомого, а подчас явно ложного. К принципам обычно относят и некоторые постулаты, например предложение между двумя точками может быть проведена только одна прямая линия и другие постулаты геометрии. Последние действительно представляют собой принципы, но это принципы не науки и доказательства, а искусства, т. е. построения.

10. В-пятых, предложения делятся на истины необходимые (т. е. необходимо истинные) и случайные, т. е. такие, которые не необходимы, хотя и истинны. Необходимой истиной являются предложения, в качестве субъекта которых нельзя представить или вообразить другой вещи, кроме той, именем которой является предикат данного предложения. Так, предложение человек есть живое существо необходимо, ибо везде, где мы имеем вещь, к которой применимо слово человек, к ней применимо и слово живое существо. Случайной истиной является предложение, которое может быть то истинным, то ложным. Предложение всякий ворон черен может, пожалуй, ныне считаться истинным, в другое время – ложным. В необходимом предложении предикат или эквивалентен субъекту (как, например, в предложении человек есть разумное живое существо), либо составляет часть эквивалента, как человек есть живое существо. В этом примере имя разумное живое существо, или человек, составлено из двух [членов] разумное и живое существо. В случайной же истине дело обстоит иначе, ибо если бы даже было истинным утверждение, что всякий человек лгун, то все же это предложение не могло бы называться необходимой истиной, так как слово лгун не является частью составного имени, эквивалентного имени человек. Предложение является здесь только случайной истиной, даже если бы оно фактически всегда было верно. Необходимыми истинами являются только такие предложения, которые содержат вечные истины.

Здесь опять-таки обнаруживается, что истина не есть свойство вещей и что она присуща одному только языку, истины же вечны. Ибо не необходимо, чтобы вечно существовали люди или живые существа, но вечно истинным остается положение, что там, где существуют люди, они являются живыми существами.

11. В-шестых, предложения подразделяются на категорические и гипотетические. Категорическим является предложение, которое просто, или безусловно, что-либо высказывает. Например: всякий человек есть живое существо; ни один человек не есть дерево. Гипотетическим является предложение, высказывающее нечто условно. Например: если кто-либо – человек, то он также живое существо; если кто-либо – человек, то он не камень.

И категорическое, и соответствующее ему гипотетическое предложения означают одно и то же, если утверждение заключает в себе необходимую истину; но дело обстоит не так, когда оно заключает в себе истину случайную. Если, например, истинно предложение всякий человек есть живое существо, то истинным является и предложение если кто-либо – человек, он должен быть и живым существом. Но если какое-нибудь предложение, содержащее случайное утверждение (например, всякий ворон черен), и истинно, то предложение если какое-нибудь существо есть ворон, то оно черно будет все же ложным. Гипотетическое предложение будет истинным только тогда, когда правильно соответствующее следствие. Так, предложение всякий человек есть живое существо является вполне истинным, ибо если верно утверждение нечто есть человек, то не может не быть верным утверждение, что то же нечто есть живое существо. И поэтому если гипотетическое предложение истинно, то и соответствующее ему категорическое утверждение не только истинно, но и необходимо. Я считаю, что следует подчеркнуть это, ибо тут мы имеем доказательство того, что философы могут делать более надежные умозаключения при помощи гипотетических предложений, чем при помощи предложений категорических.

12. Поскольку каждое предложение может быть выражено различно и на самом деле получает различное выражение и поскольку мы вынуждены выражаться так, как это делает большинство, то те, кто изучает философию, должны остерегаться, как бы их не ввело в заблуждение различие выражений их учителей (doctores). Поэтому, наталкиваясь на неясное предложение, они должны свести его к простейшей категорической форме, чтобы связка есть была совершенно самостоятельна и субъект ясно отличался бы от предиката, которые в свою очередь должны быть строго отделены от связки. Так, при сравнении предложений человек может не грешить и человек не может грешить разница их смысла ясно обнаружится, если сформулировать их следующим образом: человек есть могущий не грешить и человек есть не могущий грешить, где предикаты явно различны. Но это упрощение надо произвести молча, про себя, или в присутствии одного лишь учителя, ибо было бы глупо и смешно выражаться так в обществе. Если, следовательно, я хочу говорить о равнозначных предложениях, то должен прежде всего считать равнозначными все те предложения, которые могут быть сведены к одному и тому же простому категорическому утверждению.

13. Во-вторых, необходимые категорические предложения равнозначны гипотетическим. Например, категорическое предложение прямолинейный треугольник имеет три угла, равные двум прямым, равнозначно гипотетическому предложению если какая-нибудь фигура представляет собой прямоугольный треугольник, то его три угла должны быть равны двум прямым.

14. В-третьих, равнозначны друг другу два любых всеобщих (универсальных) предложения, соответствующие члены которых, т. е. субъекты и предикаты, исключают друг друга и расположены в обратном порядке. Например, в предложениях всякий человек есть живое существо и всякое неживое существо есть не-человек имя живое существо содержит в себе имя человек. Но оба они являются положительными именами, и поэтому (согласно последнему пункту предыдущей главы) отрицательное или неживое существо содержит в себе отрицательное имя не-человек. Следовательно, предложение всякое неживое существо есть не-человек истинно. Точно так же равнозначны предложения ни один человек не есть дерево и ни одно дерево не есть человек, ибо если правда, что дерево не есть имя человека, то оба имени – человек и дерево – не означают одной и той же вещи. Поэтому является истинным утверждение, что ни одно дерево не есть человек. Точно так же предложение всякое неживое существо есть не-человек, оба члена которого отрицательны, равнозначно другому предложению – только живое существо есть человек.

15. В-четвертых, отрицательные предложения равнозначны друг другу независимо от того, поставлена ли отрицательная частица после связки, как это бывает у некоторых народов, или перед связкой, как это имеет место в латинском и в греческом языках, при том лишь условии, что члены предложения остаются теми же. Например, предложения человек не есть дерево и человек есть не-дерево означают одно и то же, хотя Аристотель это отрицает. Идентичны по смыслу также следующие предложения: всякий человек не есть дерево и ни один человек не есть дерево. Это настолько очевидно, что не нуждается ни в каком доказательстве.

16. Наконец, тождественный смысл имеют все частные предложения с обратной расстановкой членов. Таковы, например, предложения некий человек слеп и нечто слепое есть человек, ибо в них оба имени относятся к одному и тому же человеку и обозначают поэтому одну и ту же истину, в каком бы порядке они ни следовали друг за другом.

17. Среди предложений, имеющих одни и те же члены в одной и той же последовательности, но различающихся между собой по количеству или по качеству, одни называются подчиненными, другие – противными, третьи – подпротивными и, наконец, четвертые – противоречащими.

Подчиненными называют общие и частные предложения одинакового качества, например: всякий человек есть живое существо, некоторый человек есть живое существо или ни один человек не умен, некий человек не умен. Если из двух таких предложений общее истинно, то истинно и частное.

Противными являются общие предложения различного качества, например: всякий человек счастлив, ни один человек не счастлив. Если одно из этих предложений истинно, то другое должно быть ложным, но они могут также быть ложными оба, как в указанном примере.

Подпротивными являются частные предложения противоположного качества, например: некий человек образован, некий человек необразован. Эти предложения не могут быть оба ложными, но оба могут быть истинными.

Противоречащими являются предложения, отличные друг от друга как по количеству, так и по качеству, например: всякий человек есть живое существо, некий человек не есть живое существо. Эти предложения не могут быть одновременно и истинными, и ложными.

18. Говорят, что предложение следует из двух других предложений, и если последние истинны, то нельзя отрицать и истинность заключения. Предположим, например, что следующие два утверждения: всякий человек есть живое существо и всякое живое существо есть тело – истинны; отсюда следует, что тело – имя всякого живого существа, а живое существо – имя всякого человека. Раз мы признали это за истину, то нельзя полагать, будто тело не является именем, применимым ко всякому человеку, т. е. будто предложение всякий человек есть тело ложно. Это предложение выводится из двух предыдущих или с необходимостью следует из них.

19. Из ложных предпосылок иногда может быть выведено правильное по существу предложение, но ложное предложение никогда не может быть выведено из правильных утверждений. Ибо при предположении правильности следующих предложений: всякий человек есть камень и всякий камень есть живое существо (оба – ложные предпосылки) – необходимо также признать, что живое существо есть имя, применимое ко всякому камню, а камень – к какому-либо человеку, и предложение всякий человек есть живое существо истинно, как это на самом деле и есть. Отсюда следует, что истинное утверждение иногда может быть выведено из ложных предпосылок, но из двух правильных предпосылок никогда не может быть выведено утверждение ложное. Ибо если можно выводить истинное из ложного при условии, что ложное принимают за истинное, то таким же путем может быть выведена истина из двух правильных предпосылок.

20. Поскольку, как мы видели, из истинных предложений всегда следует истинное предложение и понимание истинности двух предложений является причиной понимания истинности и того, что из них выводится, то обе посылки называются обычно причинами вывода, или заключения. Вот почему логики называют причины посылками заключения, против чего не приходится возражать, хотя это не совсем правильная формулировка, ибо если одна мысль (intellectio) и является причиной другой мысли, то одно предложение (oratio) не является причиной другого предложения. Ведь утверждать, что причиной свойств какой-либо вещи является сама вещь, – значит говорить нелепость. Представляя себе фигуру, например треугольник, мы знаем, что углы треугольника равны двум прямым, и можем отсюда заключить, что углы представляемой нами фигуры равны двум прямым. И вот на том же основании говорят: эта фигура и есть причина равенства углов. Но так как сама фигура не производит своих углов и не может быть поэтому производящей причиной, то ее называют причиной формальной, хотя в действительности она вообще не является причиной. Свойство какой-нибудь фигуры не возникает после появления этой фигуры, а существует одновременно с ней. Верно только то, что познание фигуры предшествует познанию ее свойств и одно познание в самом деле является причиной другого познания, а именно его производящей причиной.