Бор привозит новости

Сообщение Фриша, полученное Бором перед отъездом из Копенгагена, открыло перед ним новую область применения модели составного ядра. Ко времени своего приезда в Нью-Йорк Бор уже знал, что деление ядер является еще одним конкурирующим процессом наряду с переизлучением нейтрона и испусканием γ-лучей. Через четыре дня после приезда Бор с Розенфельдом окончили статью, в которой содержалась общая картина деления, для объяснения которого использовались понятия об образовании и распаде составного ядра. В течение нескольких месяцев Розенфельд совместно с Бором работал в Принстоне над проблемой измерений в квантовой электродинамике. За это время Бор прочел по этому вопросу не больше шести лекций. Тем не менее эта и многие другие проблемы отнимали у него много времени. Перед входом в его кабинет был вывешен длинный перечень неотложных дел и список лиц, с которыми надо что-то обсудить. При такой занятости легко понять радость Бора, когда он заходил в мой кабинет, чтобы поговорить о выполнявшейся в данное время работе. Мы пытались детально разобраться в механизме деления и для начала проанализировать потенциальный барьер, препятствующий делению, и выяснить, чем определяется его высота.

Прежде всего нами было выдвинуто предположение о наличии порога или барьера. Как можно было согласовать существование барьера с моделью капли?

Разве идеальная жидкость не может быть разделена на сколь угодно мелкие капли? Может ли энергия возбуждения, необходимая для того, чтобы ядро, находящееся в исходном состоянии, распалось на две части, быть произвольно малой? Ответить на эти вопросы нам помогло вариационное исчисление, теория максимумов, минимумов и критических точек. Достижения этой отрасли математики мы «осмотически» поглотили из окружающей нас среды, которая была наполнена в течение ряда лет идеями и результатами Мастона Морса. Стало ясно, что нами найдено конфигурационное пространство, совокупность точек которого описывает деформацию ядра. В этом конфигурационном пространстве можно определить различные траектории, идущие от основного состояния, когда ядро по своей форме близко к сфере, проходящие через барьер и приводящие к распавшемуся ядру. На каждой из этих траекторий энергия деформации достигает своего максимального значения. Величина максимума неодинакова для разных траекторий, образующих в этом пространстве особую точку типа «седла». Наименьший из этих максимумов определяет высоту седловой точки, т. е. порог деления или энергию активации при делении ядра.

Пока мы оценивали высоту барьера и освобождавшуюся энергию для различных типов деления, приближался день открытия пятой ежегодной конференции по теоретической физике, которая должна была начаться в Вашингтоне 26 января. Бор чувствовал свою ответственность перед Фришем и Мейтнер и, как принято в научном мире, считал, что нельзя в настоящее время ни словом обмолвиться об их предположениях и успехах до тех пор, пока им самим не представится удобный случай для публикации. Несмотря на это, Розенфельд вначале не оценил всех затруднений и сложностей в позиции Бора. В день прибытия Бора в США Розенфельд выехал поездом в Принстон. (У Бора в этот день были некоторые дела в Нью-Йорке.) Сообщение о новом открытии, сделанное Розенфельдом в клубе журналистов (открытый по понедельникам вечерний клуб), вызвало всеобщее возбуждение. Исидор И. Раби, присутствовавший там, привез эти новости к себе в штат Колумбию, где Джон Даннинг решил немедленно поставить эксперимент. Тем не менее даже 26 января Бор не хотел говорить об открытии Фриша и Мейтнер до тех пор, пока не получил сообщение о том, что эти результаты уже опубликованы. К счастью, днем ему передали выпуск «Naturwissenschaften», в котором была работа Гана и Фрица Штрассмана; теперь он мог об этом говорить. Сразу же начались новые опыты. Сообщение о первом прямом доказательстве существования деления ядер появилось в газетах 29 января.

Создание теории

В основе анализа деления лежала капельная модель, которая возвращала Бора к его излюбленной теме. Первая студенческая работа Бора была посвящена экспериментальному исследованию неустойчивости водяной струи при дроблении ее на мелкие капли. Ему была хорошо известна работа Джона У. Стрэтта, третьего лорда Рэлея. Эта работа являлась отправной точкой для нашего анализа. Однако у нас получились члены более высокого порядка, чем в вычислениях Рэлея, поскольку мы не ограничивались чисто параболической частью ядерного потенциала, т. е. той частью, которая квадратично растет с увеличением деформации. Мы рассмотрели члены третьего порядка с целью определить точку максимума у потенциала. Это дало нам возможность оценить высоту потенциального барьера по крайней мере для тех ядер, заряд которых был достаточно близок к критическому значению, соответствующему немедленному делению.

При этом нами было установлено, что вся проблема сводится к определению зависимости функции f от одной безразмерной переменной х. Этот «параметр делимости» определяется отношением квадрата заряда ядра к его массе. Величина этого параметра равна единице для неустойчивых ядер сферической формы. Для значений, близких к единице, пользуются разложением в степенной ряд около x = 1, что позволяет оценить высоту барьера. Действительно, вычисление первых двух членов разложения по степеням (1 − x) дает высоту барьера. Можно проанализировать и противоположный предельный случай. В этом пределе заряд ядра так мал, что высота барьера почти целиком определяется силами поверхностного натяжения. Ролью кулоновских сил при распаде можно пренебречь. Эти два случая (разложение в степенной ряд около точек x = 0 и x = 1) весьма сильно отличаются друг от друга. Мы понимали, что потребуется очень большая работа для того, чтобы определить свойства потенциального барьера в промежуточной области. Поэтому мы просто ограничились интерполяцией между этими двумя предельными случаями. В течение последующих 28 лет во многих работах было проведено весьма большое число вычислений, определяющих топографию энергии деформации в конфигурационном пространстве. Мы пока еще далеки от завершения этого анализа.

Здесь особенно интересно отметить ту осторожность, с которой Бор воспринял эту формулу. Он заходил к нам чуть ли не каждый день, и мы сидели, быть может, до полудня, пытаясь подойти к этому вопросу то с одной стороны, то с другой. Но его чрезвычайная осторожность проявилась особенно ярко, когда мы хотели определить число уровней в промежуточном состоянии. В наши дни эта величина носит название «числа каналов», и мы использовали ее в формуле для скорости деления, полученной с помощью теории многоканальных реакций. Кроме того, мы применили аналогичные соображения для описания других ядерных реакций. Но в то время мысль о том, что каждый отдельный канал может быть в принципе экспериментально наблюдаем, не казалась нам достаточно убедительной. Еще более сомнительным мы считали то, что каждый канал может характеризоваться своим отличным от других угловым распределением, из которого удастся определения ядер были весьма полезны. И только более поздние работы Бора помогли нам разобраться в этом вопросе. Процитируем фразу, в которой мы осторожно говорим о числе каналов: «Следует заметить, что специфические квантовомеханические эффекты, которые начинаются при энергии, меньшей или равной критической энергии деления, могут даже оказать свое влияние при энергиях, несколько бóльших критической, и вызвать слабые осцилляции в начале кривой выхода, что, возможно, допускает прямое определение числа каналов». Теперь-то мы знаем, что позже, в 50-х годах, эти отклонения были найдены Ламфером и Грином, а также другими авторами, и это привело к непосредственному измерению числа каналов.