Проблема Ньюкома и парадокс выбора

Философ Роберт Нозик (1938–2002) прославился как автор книги «Анархия, государство и утопия». Эта весьма логичная апология «минимального государства», опубликованная в 1974 году, была очень близка по духу либертарианцам всего мира и стала своего рода Священным Писанием для многих диссидентов в странах Варшавского договора. Однако Нозик вовсе не считал себя политическим философом: он утверждал, что написал «Анархию, государство и утопию» случайно – его побудила создать ее публикация книги его гарвардского коллеги Джона Ролса «Теория справедливости». Нозика больше интересовали рациональный выбор и свобода воли. У истоков его философской карьеры стоял восхитительный парадокс, охватывавший обе темы. Нозик изобрел его не сам. Его придумал калифорнийский физик Уильям Ньюком, а Нозик узнал о нем от их общего друга принстонского математика Дэвида Крускала на вечеринке с коктейлями («Это была самая значительная вечеринка в моей жизни», – говорил потом Нозик, отнюдь не чуравшийся веселых компаний.)

Нозик написал об этом парадоксе в диссертации, а в 1969 году опубликовал о нем статью под названием «Проблема Ньюкома и два принципа выбора» (Nozick, R., Newcomb’s Problem and Two Principles of Choice). В результате вспыхнула «ньюкомания», по выражению редакции The Journal of Philosophy. О проблеме Ньюкома внезапно заговорил весь философский мир, статьи о ней сыпались как из рога изобилия. Но и сегодня, спустя полвека, невзирая на все усилия Нозика и десятков других философов, проблема остается такой же загадочной и вызывает столько же непримиримых споров, как и в момент, когда ее придумали.

Проблема Ньюкома такова. На столе стоит две закрытые коробки – коробка А и коробка В. В коробке А тысяча долларов. В коробке В либо миллион, либо ничего. У вас есть выбор: либо (1) забрать содержимое обеих коробок, либо (2) забрать только то, что лежит в коробке В.

Вот тут начинается самое интересное. Представьте себе, что некое Существо способно предсказать ваш выбор с высокой точностью. Это может быть кто угодно – джинн, необычайно интеллектуальный инопланетянин, суперкомпьютер, способный сканировать ваши мысли, очень умный психолог или Господь Бог. В прошлом это Существо прекрасно предсказывало ваш выбор, и вы безоговорочно верите в его прогностические способности. Вчера Существо предсказало, какой выбор вы сделаете, и его предсказание определило, что Существо положит в коробку В. Если Существо предсказало, что вы возьмете содержимое обеих коробок (действие 1), то в коробке В нет ничего. Если оно предсказало, что вы заберете только содержимое коробки В (действие 2), то в коробке В миллион долларов. Вам это известно, Существо знает, что вы знаете, и так далее.

Итак, что вы возьмете – обе коробки или только коробку В?

Ну, очевидно, надо взять только коробку В. Ведь если ваш выбор именно таков, то Существо практически наверняка его предсказало и положило в коробку В миллион долларов. Если бы вы собирались взять обе коробки, Существо практически наверняка это предсказало и оставило коробку В пустой. Следовательно, очень велика вероятность, что, забрав обе коробки, вы получите только тысячу долларов из коробки А. Кроме того, выбор одной коробки кажется вам мудрым, поскольку вы заметили, что из всех ваших знакомых, игравших в эту игру, подавляющее большинство тех, кто взял одну коробку, стали миллионерами, а подавляющее большинство тех, кто взял обе, – нет.

Но постойте. Существо сделало предсказание вчера. Либо оно положило миллион долларов в коробку В, либо нет. Если миллион уже лежит там, он никуда не денется просто потому, что вы решите взять обе коробки, а если его там нет, он не материализуется из ничего просто потому, что вы решите взять только коробку В. Что бы ни предсказало Существо, вы с гарантией разбогатеете на тысячу долларов, если заберете обе коробки. Выбрать только коробку В – все равно что оставить тысячедолларовую купюру валяться на тротуаре. Чтобы сделать логику двух коробок еще очевиднее, предположим, что задние стенки коробок стеклянные и по ту сторону стола сидит ваша жена. Она прекрасно видит, что лежит в каждой коробке. И вы знаете, какого решения она от вас ждет: возьми обе коробки!

Итак, вы видите, в чем парадокс проблемы Ньюкома. Существуют две мощные линии аргументации, убеждающие вас сделать выбор, и они ведут к прямо противоположным выводам. Первая линия аргументации, которая гласит, что нужно взять только коробку В, основана на принципе максимальной ожидаемой полезности. Если Существо в своих прогнозах точно, скажем, на 99 %, ожидаемая полезность двух коробок составляет 0,99×$1000+0,01×$1 001 000=$11 000. Ожидаемая полезность одной лишь коробки В составляет 0,99×$1 000 000+0,01×$0=$990 000. Вторая линия аргументации, требующая взять обе коробки, основана на принципе доминирования, согласно которому, если исход одного из двух возможных действий будет лучше при любом положении вещей, это действие и нужно предпринимать. Оба эти принципа одновременно не могут быть верны под страхом противоречия. И они выворачивают интуицию наизнанку.

В статье 1969 года Нозик писал: «Я загадывал эту загадку большому количеству людей, и друзьям, и студентам на занятиях. Почти всем совершенно ясно и очевидно, как надо поступить. Трудность в том, что варианты решения, судя по всему, делятся почти поровну, и очень многие считают, что противоположная сторона ведет себя просто глупо». Когда в 1973 году о проблеме Ньюкома рассказал Мартин Гарднер в своей колонке в Scientific American, на него обрушилась лавина писем, и решение взять только коробку В перевешивало с соотношением пять к одному. (Среди корреспондентов был Айзек Азимов, который решительно поддержал решение с двумя коробками, но по неожиданной причине: он счел его декларацией свободы воли и выпадом в адрес предсказателя, которого отождествлял с Богом.)

Сам Ньюком, автор загадки, был однокоробочником. Нозик поначалу был довольно бесстрастным двухкоробочником, хотя теоретики игр Майя Бар-Гиллель и Авишай Маргалит призывали его «вступить в клуб миллионеров», то есть однокоробочников. Однако к началу девяностых Нозик пришел к бесполезному для дела выводу, что при выборе действия следует придавать некоторый вес обоим аргументам. Ведь даже самые рьяные двухкоробочники, рассудил он, превратятся в однокоробочников, стоит лишь снизить сумму в коробке А до одного доллара, и практически все самые несгибаемые однокоробочники превратятся в двухкоробочников, если ставку поднимут до 900 000 долларов, так что на самом деле никто не уверен в своей аргументации до конца.

Некоторые философы отказываются склоняться к тому или иному варианту на основаниях, что сама постановка проблемы Ньюкома бессмысленна: если ты и вправду обладаешь свободой воли, утверждали они, как какое-нибудь Существо может точно предсказать твой выбор из двух одинаково рациональных действий, особенно если ты знаешь, что твой выбор предсказан до того, как ты его сделаешь?

Но на самом деле предсказателю вовсе не нужно быть настолько точным – парадокс все равно сохранится. Мы уже видели, что читатели Scientific American предпочли решение с одной коробкой с соотношением пять к двум. Так что по крайней мере для этой выборки самое заурядное Существо могло бы сделать предсказание с точностью больше 70 %, если бы просто всегда предсказывало, что будет выбрана одна коробка. Психолог мог бы повысить точность, проследив, какое решение склонны принимать женщины, левши, доктора наук, республиканцы и так далее. Если бы я играл в такую игру с человеком-предсказателем, чья точность зависела от подобной статистики, то, конечно, предпочел бы забрать содержимое обеих коробок; с другой стороны, если бы Существо было сверхъестественным – джинном, Богом или настоящим ясновидящим, я бы, наверное, взял только коробку В из опасений, что мой выбор может повлиять на предсказание Существа через какую-то обратную причинно-следственную связь или благодаря вековечному всеведению. А еще я сильно сомневался бы, что обладаю в этом вопросе свободой воли.

Просто поразительно, как много за эти годы появилось разных решений проблемы Ньюкома и насколько они изобретательны. (Эту задачу связывали и с котом Шрёдингера в квантовой механике, и с демоном Максвелла в термодинамике; еще очевиднее ее аналогия с дилеммой узника, когда второй узник – твой близнец, который почти наверняка сделает тот же выбор, что и ты, если ему предложат либо предать, либо сотрудничать, а еще – что многих пугает еще сильнее – именно она лежит в основе «василиска Роко», якобы самореализующегося мысленного эксперимента: василиск Роко – некий богоподобный искусственный интеллект, который возникнет в будущем и покарает вечными муками всякого, кто не верил в него или не участвовал в его создании.) Но окончательного решения так и не нашлось, и споры продолжаются. Может статься, проблема Ньюкома окажется долговечной, как парадоксы Зенона? Станут ли философы ломать над ней голову и через две с половиной тысячи лет, когда «Анархия, государство и утопия» будет давно забыта? Если да, печально, что бессмертная слава достанется не Нозику, человеку, благодаря которому проблема Ньюкома заняла свое место на интеллектуальной карте. Парадокс даже не получил названия в его честь. «Это красивая задача, – меланхолически писал Нозик. – Жаль, что не моя».