Ландшафт

Как я только что сказал, в теории струн нет подстроечных параметров. Это не преувеличение: их действительно нет, ни одного. Теория жестко фиксирует даже число измерений пространства. Проблема в том, что ответ в результате получается неверный: она требует, чтобы пространство имело 9 измерений вместо 3.

Это довольно странно: почему мы вообще должны рассматривать теорию, которая находится в столь вопиющем противоречии с реальностью? Противоречие это можно, однако, обойти, если 6 лишних измерений свернуты или, как говорят физики, компактифицированы. Соломинка для коктейля – простейший пример компактификации: у нее есть одно большое продольное измерение и другое, свернутое в маленькую окружность. Если смотреть издали, соломинка выглядит одномерной линией, но вблизи видно, что в действительности ее поверхность – это двумерный цилиндр (рис. 15.3). Совершенно аналогично компактные дополнительные измерения могут быть невидимы, если они достаточно малы. В теории струн предполагается, что они ненамного превышают планковскую длину.

Рис. 15.3. Соломинка для коктейля имеет двумерную поверхность. Большое измерение идет вдоль нее, а маленькое свернуто в окружность.

Главная проблема с дополнительными измерениями состоит в том, что неясно, каким именно образом они компактифицировались. Если бы существовало одно дополнительное измерение, оно могло бы компактифицироваться только одним способом: свернуться в окружность. Двумерная поверхность компактифицируется в сферу, в бублик или в более сложную поверхность с большим числом “ручек” (рис. 15.4). Количество вариантов растет с увеличением числа измерений. Колебательные состояния струн зависят от размеров и формы дополнительных измерений, так что каждая новая компактификация соответствует новому вакууму с иными типами частиц, имеющими другие массы и другие взаимодействия.

Рис. 15.4. Различные способы компактификации двух дополнительных измерений. Большие, некомпактифицированные измерения не показаны.

Струнные теоретики надеялись, что в итоге теория даст единственную компактификацию, которая описывает наш мир, и мы получим наконец объяснение наблюдаемых значений всех параметров элементарных частиц. На волне энтузиазма, которая последовала за математическими прорывами 1980-х годов, казалось, что эта цель вот-вот будет достигнута, и теорию струн называли будущей “Теорией Всего” – высокое звание для концепции, которой еще только предстоит сделать свои первые наблюдаемые предсказания! Но постепенно стала вырисовываться совершенно иная картина: теория, как выяснилось, допускает тысячи различных компактификаций.

Это было бы полбеды, но в середине 1990-х годов ситуация еще ухудшилась из-за некоторых неожиданных открытий. По мере того как улучшалось понимание математики теории струн, становилось ясно, что вдобавок к одномерным струнам теория должна включать двумерные мембраны, а также их многомерные аналоги. Все эти новые объекты собирательно называются бранами. Маленькие вибрирующие браны должны выглядеть как частицы, но они слишком массивны, чтобы рождаться на ускорителях.

C бранами связан один неприятный эффект: они радикально увеличивают число способов, которыми можно конструировать новые виды вакуума. Брана может как резиновая лента накручиваться на некоторые компактные измерения. Каждая стабильная конфигурация браны дает новый тип вакуума. Можно накрутить одну, две и более бран на каждую ручку компактного пространства, и при большом числе ручек количество вариантов становится просто чудовищным. В уравнениях теории нет подстроечных констант, но их решения, описывающие различные состояния вакуума, характеризуются сотнями параметров: размерами компактных измерений, расположением бран и т. п.

Если у нас есть один параметр, это очень похоже на скалярное поле в обычной физике элементарных частиц. Как говорилось в предыдущих главах, оно ведет себя подобно маленькому шарику на энергетическом ландшафте и катится к ближайшему минимуму плотности энергии. С двумя параметрами ландшафт становится двумерным, как показано на рисунке 15.5. У него есть максимумы (пики) и минимумы (долины), причем последние соответствуют состояниям вакуума. Высота каждого минимума задает соответствующую плотность энергии вакуума (космологическую постоянную).

Рис. 15.5. Двумерный энергетический ландшафт. Каждое измерение (не путать с измерениями обычного пространства) представляет один параметр, характеризующий вакуум теории струн.

Действительный энергетический ландшафт теории струн гораздо сложнее, поскольку он включает куда больше параметров. Этот ландшафт нельзя изобразить на листе бумаги: чтобы учесть все параметры, нужно пространство с несколькими сотнями измерений. Но ландшафт можно анализировать математическими методами. Грубые оценки показывают, что он содержит около 10⁵⁰⁰ (гугол в пятой степени!) различных вакуумов. Некоторые из них похожи на наш; другие имеют совершенно иные значения фундаментальных постоянных. Третьи отличаются еще радикальнее: они поддерживают совершенно иные частицы и взаимодействия или имеют свыше трех больших измерений.

Когда стали проступать контуры этого ландшафта, надежда вывести из теории струн один уникальный тип вакуума быстро развеялась. Однако струнные теоретики это отрицали и были не готовы признать поражение.