5. Сложные системы, простые инструменты

«Для того чтобы научиться сомневаться в собственной интуиции, нужно целенаправленно тренироваться»

I

Маленькая деревушка Анэёси расположилась в окруженной кедрами долине на северо-восточном побережье Японии. На поросшем лесом холме рядом с единственной в деревне дорогой стоит каменная плита, на которой выбито предостережение:

Жилища, построенные на высоком месте, обеспечат покой и счастье нашим потомкам.

Помните о бедствиях, приносимых большими цунами.

Не стройте дома ниже этой отметки.

Жители деревни установили этот камень в 1930-х годах, когда переместили деревню в более высокую местность на холме из-за последствий разрушительного цунами. Каменные памятники цунами, подобные этому, часто встречаются на японском побережье. Некоторые из них установлены после страшного цунами 1896 года, другие еще более старые. Но после Второй мировой войны люди перестали обращать внимание на эти древние предупреждения. Население Японии быстро росло, прибрежные города стремительно развивались, и многие поселения перебирались с холмов на береговую линию.

11 марта 2011 года, когда сильные толчки сотрясли морское дно неподалеку от Японии и мощное цунами, возникшее в результате, поглотило долину Анэёси, волна остановилась всего в нескольких десятках метров под камнем. Ниже этой линии вода разрушила все.

В 300 км к югу от Анэёси расположена атомная электростанция Фукусима-1. Когда началось землетрясение, реакторы АЭС отключились. После этого включились аварийные дизельные генераторы и начали охлаждать горячие твэлы. Казалось, все работает по плану.

Однако менее чем через час после подземных толчков побережья достигла гигантская волна цунами. Вода преодолела дамбы, защищавшие АЭС, и залила генераторы. Система охлаждения перестала работать, реакторы стали перегреваться, и вскоре начался расплав ядерного топлива. Несколько генераторных установок были расположены на холме, однако обеспечивавшие подачу электроэнергии трансформаторные подстанции тоже оказались залиты водой. Грубая сила природы столкнулась со сложной современной системой. В результате – расплав в активной зоне трех реакторов, несколько взрывов химических веществ и выброс радиоактивных элементов в атмосферу.

Это была самая тяжелая атомная авария за последние 25 лет. Однако ее можно было предотвратить. Например, АЭС Онагава была гораздо ближе к эпицентру землетрясения, но пережила его почти без последствий, хотя цунами разрушило окружающие города. АЭС Онагава безопасно отключилась в штатном режиме. Более того, сотни людей из близлежащих поселков нашли убежище на АЭС во время цунами. «В то время, – вспоминал один из них, – не было вокруг места более безопасного, чем атомная электростанция». Не было более безопасного места, чем атомная электростанция.

В чем же состояло отличие АЭС Онагава? Трое ученых из Гарварда – Филлип Липши, Кендзи Кусида и Тревор Инцерти – изучили этот вопрос. Они обнаружили, что сработало несколько факторов, но одним из самых главных стала высота защитной дамбы в Онагава. Исследователи писали: «14-метровая защитная морская дамба АЭС Онагава выдержала натиск цунами высотой 13 м. Именно эта волна преодолела 10-метровые защитные сооружения АЭС Фукусима-1». «Более высокая дамба, – отмечали ученые, – могла бы предотвратить или значительно снизить ущерб, нанесенный Фукусиме-1». Всего несколько метров высоты могли в корне изменить ситуацию.

Исследовав многие АЭС, Липши и его коллеги пришли к страшному заключению: АЭС Фукусима-1 не исключение, а правило. Есть еще по меньшей мере десяток других атомных электростанций, в которых высота защитных сооружений ниже, чем зарегистрированная максимальная высота морских волн на побережье в этих регионах. И такие станции разбросаны по всему миру: они есть в Японии, Пакистане, на Тайване, в Великобритании и США.

Представьте себе, что в вашу задачу входит определить, какой высоты должна быть морская дамба, защищающая АЭС. Как бы вы поступили в этом случае? Это трудное решение, потому что здесь ключевыми являются экстремальные, а не средние показатели. Скорее всего, вы бы захотели, чтобы дамба была выше максимальной высоты морских волн, зарегистрированной в данном районе. Вполне разумно. Но что дальше? На сколько именно дамба должна быть выше самых высоких волн?

Это трудный вопрос. Увеличение высоты дамбы стоит дорого, особенно если вы хотите, чтобы она была прочной, а не просто высокой. 12-метровая стена, которая ниже, чем дамба в Онагава, – это уже высота четырехэтажного дома! И по мере того как дамба растет в высоту, прибавляются все новые и новые проблемы. Процесс строительства усложняется, местные жители начинают жаловаться, что дамба портит живописные виды, содержание сооружения становится страшно дорогим, и вот защитная дамба становится первым номером в списке объектов, которые вызывают наибольшее беспокойство. Понятно, что дамба не может быть бесконечно высокой. Так какое решение вам принять?

Вы могли бы сказать, что нужно сделать кое-какие вычисления на основе исторических данных, а также посмотреть на расчет моделей цунами. Однако в исторических наблюдениях не всегда отражаются самые тяжелые случаи, а в моделях бывает много неопределенности. Поскольку бесконечно высокую дамбу вы строить не собираетесь, то должны попытаться назвать какой-то показатель высоты, которого, как вы вполне уверены, хватит для защитного сооружения. Вы не можете быть уверенными в этом показателе на 100 %, но имеете представление о возможной высоте морских волн. Скорее всего, она будет в диапазоне между самым удачным и наихудшим сценариями. Например, вы можете быть уверенными на 99 %, что самая высокая волна, которая ударит в вашу дамбу, будет от 7 до 10 м в высоту. Затем, основываясь на этом прогнозе, вы решаете, какой высоты должно быть ваше защитное сооружение.

Большинство из нас не принимает решений о высоте защитных дамб вокруг АЭС, однако такой сценарий принятия решений нам хорошо знаком. Мы делаем такие прогнозы постоянно. Мы точно так же предсказываем сроки выполнения проекта или время, необходимое, чтобы добраться в аэропорт, если в этот день в городе ужасные пробки. Мы не можем быть на 100 % уверены в своих прогнозах. Чтобы предсказать что-то с абсолютной точностью, мы, например, должны сказать, что время выполнения данного проекта от 0 до бесконечного количества дней. Такой прогноз совершенно бесполезен, поэтому, умышленно или нет, мы используем так называемый интервал уверенности, то есть промежуток между наиболее правдоподобными лучшим и худшим сценариями. Например, мы можем быть на 90 % уверенными в том, что срок реализации нашего проекта может составить от 2 до 4 месяцев.

Беда в том, что обычно мы плохо составляем такие прогнозы. Мы устанавливаем в них слишком узкие промежутки между крайними сценариями. Психологи Дон Мур и Уриель Харан говорят: «Исследования прогнозов, в которых интервал уверенности составляет 90 % (то есть они должны быть правильными в 9 случаях из 10), показывают, что на самом деле правильные предсказания даются даже не в 50 % случаев». Когда мы на 90 % уверены в своем прогнозе, мы оказываемся правы менее чем в половине случаев. Мы полностью доверяем своим прогнозам, хотя на деле это как подбросить монетку. Когда мы уверены в чем-то на 99 %, то ошибаемся гораздо чаще, чем в 1 %. Если вы на 99 % уверены, что самые высокие волны будут высотой от 7 до 10 м, вас может ждать очень неприятный сюрприз.

Обычно при оценке чего-то, например сроков выполнения проекта, мы принимаем во внимание две финишные точки: одну, достижение которой возможно при самом благоприятном развитии событий (скажем, проект завершается за два месяца), и другую, которая может быть достигнута при правдоподобно неблагоприятном развитии событий (для завершения проекта, скорее всего, потребуется четыре месяца). Мур, Харан и их коллега Кэри Морведж предложили более совершенный метод, который подразумевает, что мы рассматриваем широкий ряд результатов. Он носит название «Субъективные интервальные оценки вероятностей» (Subjective Probability Interval Estimates – SPIES). Хотя звучит это весьма наукообразно, на самом деле метод довольно прост. Вместо того чтобы просто думать о двух конечных точках, вы оцениваете вероятность нескольких возможных результатов – несколько интервалов во всем диапазоне возможных значений. Сначала вы устанавливаете интервалы, которые охватывают все возможные результаты. Затем оцениваете вероятность результата поочередно в каждом интервале и записываете свою оценку. Выглядит это примерно так.

Из этих оценок вероятности вы можете вывести интервал уверенности. Если вы хотите сделать его равным 90 %, то должны исключить сумму показателей 5 % в верхней части таблицы (сроки исполнения проекта менее 1 месяца и 1–2 месяца), а также 5 % в нижней части таблицы (показатели по срокам 6–7 месяцев, 7–8 месяцев и более 8 месяцев). В интервале уверенности, равном 90 %, остается срок исполнения проекта 2–5 месяцев.

Совершенна ли методика SPIES? Нет, но она очень полезна. Вот что говорят Мур и Харан:

Наши исследования раз за разом доказывают, что прогнозы, составленные по методике SPIES, дают правильные результаты чаще, чем другие. Например, в одном из экспериментов участники использовали обычные интервалы уверенности и методику SPIES для оценки температур. Если их прогнозы с 90 %-ным интервалом уверенности сбывались в 30 % случаев, то прогнозы по методике SPIES давали верный результат в почти 74 % случаев. В другом исследовании проводился опрос по датам, в которые происходили те или иные исторические события. Участники, использовавшие традиционные 90 %-ные интервалы уверенности, правильно ответили на 54 % вопросов. Интервалы уверенности по методике SPIES дали 77 % правильных оценок исторических дат.

Методика SPIES заставляет нас рассматривать весь ряд вероятностей, а не только две конечные точки события, что понижает излишнюю уверенность и не дает игнорировать явно неправдоподобные сценарии.

К сожалению, инженеры из энергетической компании Tokyo Electric Power Company (TEPCO), которые конструировали АЭС Фукусима-1, не рассмотрели весь ряд вероятностей. «В компании TEPCO не думали, что может случиться цунами такой превосходящей ожидания мощности», – признал после аварии один из руководителей компании. Несмотря на предупреждения вековых каменных знаков и современных компьютерных моделей, «у компании не хватило осторожности, чтобы рассмотреть все варианты возможного ущерба, который могли нанести станции природные катаклизмы».