Часть 5

Квантовая физика

Погружение в мир бесконечно малого

22. Свет: частицы или волна?

Мы подошли к фундаментальному рубежу в этой книге: до главы 22 все описанные явления были результатом детерминированного действия гравитации или электромагнитной силы.

Таким образом, мы смогли понять, что такое материя и каковы микроскопические источники ее поведения в крупном масштабе: невозможность пройти сквозь твердое тело, сила трения в текучей среде, понятие давления и температуры, сила Архимеда, источник и освоение электричества, действие магнита, магнитное поле Земли и т. д.

Мы также смогли понять, что такое свет и как он взаимодействует с материей: цвет и непрозрачность вещества, объяснение устройства зеркала и линзы, эффект радуги и другое.

Мы впервые столкнемся с опытами, для объяснения которых недостаточно будет действия двух детерминированных фундаментальных сил. Эти опыты связаны со светом и открывают новую, неожиданную сторону физики – квантовую физику. Ее постулаты будут едва ли более многочисленными, чем у классической физики; более того, они не прибавятся к уже известным постулатам, а заменят их.

Разумеется, все, о чем мы говорили до сих пор, остается верным: в нашем масштабе законы квантовой физики совпадают с законами физики классической. То есть прекрасное единство физики, способное все объяснить с помощью небольшого числа фундаментальных законов, сохранится.

В свою очередь, законы квантовой физики гораздо сложнее постичь и сложно логически осмыслить. И однако, эти законы лежат в основе нашего повседневного бытия. Мы увидим, что в них нет ничего сложного, при условии, что вы готовы поверить в невероятное…

1. Погружение в квантовую физику

Испускание света

Движение зарядов и излучение

В предыдущих главах мы объяснили, что взаимодействие света с материей было связано с приведением в движение зарядов материи: в зависимости от длины волны излучения заряды реагируют более или менее «бурно». Когда свет заставляет их вибрировать с их естественной частотой, колебание зарядов усиливается, и электромагнитное поле, которое они создают, тоже. Поэтому свет сильнее искажается при таких частотах.

Это объясняет разницу цветов материи: в каждом из них естественная частота колебаний зарядов разная, а значит, поглощение света происходит при разной длине волны.

Если мы говорили об отражении и поглощении света, то об излучении света мы высказались довольно неопределенно. Мы упомянули, что оно также связано с вибрацией зарядов в материи: вибрирующий заряд создает колеблющееся электромагнитное поле, которое потом распространяется в форме волны.

Можно было бы подумать, что материя излучает свет с частотой, точно соответствующей естественной частоте колебаний зарядов; но излученные волны с такой частотой сразу же снова поглощаются средой и уже не могут выйти наружу.

Кроме того, существует очень широкая гамма частот: не будем забывать, что температура 25 °C соответствует определенной средней скорости молекул, но что каждая молекула обладает своей скоростью, от 0 до нескольких сотен метров в секунду. Более того, их движения происходят хаотично во всех направлениях.

В итоге электроны вибрируют внутри атомов, которые сами хаотично вибрируют внутри молекул относительно их соседей. Так, в одной точке вещества электрическое поле может колебаться с очень разной частотой в зависимости от движения окружающих зарядов.

Таким образом, любое вещество можно представить как совокупность зарядов, вибрирующих во всех направлениях с разной скоростью, на которые накладывается целый «бульон» электромагнитных волн, которые колеблются как будто с самыми разными частотами, постоянно образующимися по мере того, как они поглощаются.

Излучение абсолютно черного тела

Если тело довольно крупное, а материя достаточно плотная, незначительная часть излучений внутри может выйти наружу из-за произошедшего сильного поглощения. Такое тело, которое полностью поглощает любое излучение, называется «абсолютно черным телом»: действительно, поскольку оно все поглощает, ничего не отражает и ничего не излучает, оно выглядит черным (никакой свет не может исходить от такого объекта).

Против всякого ожидания Солнце, большое и плотное, ведет себя очень похоже на абсолютно черное тело: хотя оно, кажется, и испускает много света (оно далеко не черное!), это весьма незначительная часть по сравнению с постоянно выпускаемым и поглощаемым внутрь излучением. Так, внутри его все происходит так, словно речь идет о черном теле.

Мы также можем обнаружить вокруг себя множество предметов, которые являются черными телами: в конце XIX в. такие необычные тела тщательно изучали с целью в деталях понять, как происходит излучение света и какова длина волны.

На рис. 22.1 мы представили график интенсивности излучения, «уцелевшего» в черном теле, относительно длины волны излучения. Это результат после опыта с несколькими черными телами разной температуры. Мы констатируем два интересных факта:

• Какой бы ни была длина волны, интенсивность светового излучения тем больше, чем выше температура. Такого результата следовало ожидать: более высокая температура порождает более мощную кинетическую энергию молекул. То есть эти молекулы могут отдавать больше энергии в виде излучения: световое излучение сильнее.

• Мы констатируем, что световая интенсивность максимальна при определенной промежуточной длине волны: чем ниже температура, тем световой максимум смещается дальше в область инфракрасных волн (большая длина волны). В любом случае здесь почти отсутствуют волны очень большой или очень маленькой длины (слабая световая интенсивность).

Это второе наблюдение довольно удивительно: из-за хаотичного поведения молекул и систематического поглощения/повторного излучения внутри абсолютно черного тела перекрываемый диапазон излучений должен был бы быть шире. Если точнее, классическая физика предусматривает очень сильную пропорцию ультрафиолетовых волн относительно волн другой длины, в то время как мы, напротив, констатируем весьма слабый всплеск энергии в ультрафиолетовой зоне. В конце XIX в. многие физики пытались найти объяснение этому, но без особого успеха.

Рис. 22.1 – График излучения абсолютно черного тела

Постоянная Планка

В 1900 г. Макс Планк пытается опытным путем найти математическую формулу, удовлетворяющую полученным данным. Он видит, что все происходит так, как если бы тело не могло испускать лучи, обладая энергией ниже определенного уровня. Более того, эта минимальная излучательная энергия, похоже, точно пропорциональна частоте излучения: это значит, что в инфракрасной зоне излучения слабой энергии могут иметь место, тогда как в ультрафиолетовой зоне минимальный энергетический порог гораздо выше.

Эта гипотеза объясняет представленный график: определенная температура соответствует средней энергии определенных молекул. Если эта средняя энергия гораздо ниже минимального порога энергии, тело не может давать никаких излучений, поскольку не обладает достаточной энергией: так происходит в зоне ультрафиолетовых волн, где порог очень высок и гораздо выше энергии вибрации молекул. Поскольку никакое излучение невозможно, график световой интенсивности исчезает в ультрафиолетовой зоне.

Если обозначить E минимальную излучательную энергию к частоте ν, это запишется как Ε = hν, где h – простой коэффициент пропорциональности, установленный опытным путем, между порогом энергии и частотой излучения; h называется постоянной Планка.

В 1900 г. продолжали считать, что это отношение можно понять с помощью старых добрых законов классической физики: вероятно, действующие механизмы светового излучения еще не были поняты как следует… Постоянная Планка тогда была всего лишь искусственной константой, которой предстояло кануть в небытие, как только все прояснится, – Планк первый так считал.

Однако пять лет спустя другой опыт окончательно все изменил и открыл путь квантовой физике: этим переворотом мы обязаны Альберту Эйнштейну, который, однако, не был уверен, что у квантовой физики есть будущее.

Фотоэлектрический эффект

Опыт

Если достаточно нагреть металл, электроны могут оторваться от атомов: начиная с определенной температуры, электроны приобретают «энергию освобождения». То же самое происходит, когда металл поглощает свет. Электромагнитная волна сразу передает свою энергию электронам атомов: эта энергия может быть достаточной для освобождения электронов, даже если температура для этого слишком низка.

Опыты в начале ХХ в. подтвердили этот феномен: в особых случаях, о которых мы скажем отдельно, электромагнитная волна, направленная на металл, приводит к освобождению электронов, которые затем можно обнаружить. Это называется фотоэлектрическим эффектом, или просто фотоэффектом. Эти опыты привели к весьма примечательным и неожиданным результатам:

• электроны отрываются, только если падающие лучи преодолевают определенный порог частоты; если порог не преодолен, электроны не освобождаются, даже если значительно увеличить интенсивность излучения;

• если порог частоты преодолен, количество освобожденных электронов зависит от интенсивности излучения, в то время как их кинетическая энергия линейно зависит от частоты излучения.

Учитывая излучение черного тела, которое мы рассматривали выше, мы догадывались, что существует связь между частотой и энергией, которую мы здесь обнаруживаем. Но фотоэффект привносит совершенно новые элементы.

Обозначим две величины, связанные с энергией волны:

• амплитуда электрических и магнитных полей напрямую связана с энергией волны;

• частота волны также связана с понятием энергии через постоянную Планка.

При фотоэффекте мы видим, что световая интенсивность управляет количеством выпущенных электронов, тогда как частота управляет их кинетической энергией. В обоих случаях это управляет общей энергией выпущенных электронов (или их больше, или у каждого больше энергии), но очень по-разному.

Объяснив эти опыты теоретически, Эйнштейн окончательно открыл путь физике в новую квантовую эру. Резюмируем здесь его объяснения.

Объяснение Эйнштейна

Излучение и поглощение света материей может происходить только в виде «неделимых порций», называемых «квантами света». Каждый «квант света» обладает энергией E, прямо пропорциональной частоте ν волны, как Ε = hν. Общая энергия волны, связанная с амплитудой электрических и магнитных полей, является суммой энергий всех квантов света, которые она содержит.

Электрон может оторваться, только если квант обладает достаточной энергией, то есть только за пределами определенного порога частоты. В этом случае на каждый поглощенный квант приходится один оторвавшийся электрон. Если частота повышается, квант содержит больше энергии, и электрон вылетает с большей скоростью. Если интенсивность светового потока увеличивается, это значит, что становится больше квантов поглощенного света, а следовательно, и больше вылетевших электронов.

Так объясняются все результаты фотоэлектрического эффекта. Аналогичным образом свет может излучаться только в форме квантов энергии Ε = hν, что перекликается с постоянной Планка в теме излучения абсолютно черного тела.

Аналогия с каплями воды

Таким образом, во время взаимодействия с материей свет проявляет странные «квантовые» свойства, как при излучении, так и при поглощении. Можно провести аналогию с водой из крана: кран будет представлять материю, а вода свет. Сначала кран открыт. По мере того как мы закрываем его, поток воды уменьшается. То же самое происходит со светом. Когда температура тела уменьшается, интенсивность светового излучения снижается.

Но, завернув кран еще больше, мы видим, что теперь вода капает, а не льется струей: чем сильнее мы заворачиваем кран, тем меньше падает капель. Но зато невозможно заставить упасть полкапли. Таким образом, кран выпускает неделимые «кванты воды».

Так же происходит со светом. Когда интенсивность светового излучения снижается до определенного уровня, материя начинает один за другим испускать кванты света: чем больше интенсивность света снижается, тем меньше количество квантов, но каждый квант сохраняет одинаковую энергию Ε = hν.

Существует, однако, разница в размерах у водопроводного крана и светового излучения: поток воды в виде капель объясняется действием двух фундаментальных сил классической физики (вода удерживается притягивающей электростатической силой, пока не станет слишком тяжелой, чтобы упасть). В то время как ничто не может объяснить, почему невозможно излучение половины кванта света: таков факт, и Ε = hν становится новым фундаментальным законом, первым в квантовой физике.

По ходу дела отметим иронию Истории: постоянная Планка h, основа квантовой физики, была введена в 1900 г., на рубеже XIX и ХХ вв. Это также послужило символическим рубежом между классической и современной физикой.

Фотоны

В дальнейшем для большего удобства кванты света стали называть фотонами. Но это наименование нужно использовать с большой осторожностью, потому что мы имеем тенденцию представлять фотоны в виде маленьких световых шариков, подобно другим частицам. Между тем это совсем не так: фотон целиком является электромагнитной волной, чья энергия выражается Ε = hν.

Если мы наложим несколько фотонов друг на друга, это равносильно наложению друг на друга нескольких волн: образуется одна общая волна большей амплитуды и большей энергии. Эта общая волна очень похожа на отдельно взятый фотон, только ее изгибы более ярко выражены.

Не может существовать волна, энергия которой меньше энергии фотона («полуфотона» не существует, в этом весь смысл кванта света): это значит, что для определенной частоты во Вселенной не существует электромагнитной волны, чья энергия была бы меньше энергии фотона, поскольку ничто не может ее испускать.

Отметим, что сам Эйнштейн придерживался понятия «квант света»: слово «фотон» появилось гораздо позже. На данном этапе лексикон Эйнштейна представляется более разумным, потому что в нем нет места неверным интерпретациям природы света: фотон не имеет ничего общего с шариком, это просто электромагнитная волна, чью энергию невозможно уменьшить!..