IV. Рассекая квантовое поле

В физике «поле» – это произвольное число, поставленное в соответствие с любой точкой пространства. Например, магнитное поле обладает напряженностью во всех точках вблизи магнита, и это можно продемонстрировать, поместив поблизости мелкую железную стружку. У Земли есть гравитационное поле, определенное в любой точке, и это поле можно измерить, наблюдая эффект воздействия этого поля на помещаемые в эти точки материальные объекты. Гравитационные силы удерживают нашу лодку на поверхности воды, они же заставляют дождь падать вниз с плывущих в вышине облаков. Без гравитационного поля нет понятий «верх» и «низ». Квантовое же поле переносит эту идею на исследование малых объектов.

Вернемся к эксперименту с лазером, двумя щелями и детектором и посмотрим, как с помощью квантового поля можно описать все происходящее. Величина электрического и магнитного поля в их квантовой версии говорит нам, какова вероятность обнаружения фотона. Квантовое поле распространяется и движется как волна, оно обладает частотой и длиной волны и может проявлять интерференционные и другие свойства, характерные для волн. С другой стороны, квантовое поле характеризует вероятность обнаружить фотон в некоторой точке пространства. Энергия и импульс фотонов определяются частотой и длиной волны квантового поля. Таким образом, детектор может регистрировать индивидуальные фотоны по одному за один раз, но их распределение со временем будет создавать интерференционную картину ярких и темных полос, которые мы наблюдаем.

Рассматриваемая нами сейчас квантовая теория поля носит название «квантовая электродинамика» (КЭД). Ее основы были разработаны Ричардом Фейнманом, Джулианом Швингером и Син-Итиро Томонагой в 1940-х годах. Название этой теории характеризует ее суть: она трактует свет как переносимый фотонами (поэтому «квантовая») и описывает движение электрических и магнитных полей (поэтому «электродинамика»). Квантовая электродинамика – это один из столпов так называемой стандартной модели физики частиц, и мы познакомимся с ней в наших путешествиях.

Наряду с описанием кажущихся противоречий в нашем эксперименте концепция квантового поля может предложить и нечто большее. Электроны также являются возбуждениями квантового поля. Другими словами, электроны тоже обладают свойствами волны, и эти свойства действительно наблюдаются в экспериментах с интерференцией, подобно тем, что мы проводили для фотонов. Таким образом, эти свойства – как раз то, что нам нужно для понимания внутренней части земли Атома, когда мы там окажемся, а также для понимания химических свойств элементов.

Кроме того, квантовая теория поля объясняет двойной смысл долготы на той карте, которую мы принялись рисовать, начав наше путешествие. Так, при движении слева направо, с запада на восток, мы повышаем энергию и уменьшаем размеры. На первый взгляд это выглядит странным, потому что высокие энергии – это большие массы, а последнее, в свою очередь, обычно означает увеличение размера. В повседневной жизни так и есть: тяжелые предметы часто (хотя и не всегда) оказываются больше, чем легкие. Но для фундаментальных частиц в квантовой теории все как раз наоборот. Высокая энергия соответствует высокой частоте, т. е. короткой длине волны. Как мы видели в гавани, длина волны определяет размер самого маленького объекта, который в принципе поддается наблюдениям. Таким образом, чтобы наблюдать более мелкие объекты, необходима бо́льшая энергия. Объекты, которые мы обнаруживаем, путешествуя на восток, обладают все бо́льшими и бо́льшими массами, но тем не менее они становятся все меньше и меньше в размерах по сравнению с объектами на западе.

Достижение квантовой теории поля заключается в построении необходимого для описания природы нового объекта, обладающего как свойствами частицы, так и свойствами волны.

Лоцман закончил свой рассказ и возвращается в рулевую рубку, а команда поднимает якорь и готовится к отплытию. Мы все еще под впечатлением того, что услышали. Квантовая теория поля сильно противоречит нашим интуитивным представлениям о том, как должны себя вести физические объекты. Существует еще один метод, который может пригодиться для объяснения происходящего. Ричард Фейнман, один из создателей КЭД, помимо всего прочего, обладал большим талантом популяризатора. Он создал концепцию, которая называется «интеграл по траекториям», и она стала не только частью математического аппарата его теории, но и помогла ее объяснить неспециалистам. Фейнман говорит о частицах, которые путешествуют по всем возможным путям между двумя точками, перенося с собой так называемую вращательную фазу. Он изображал эту фазу маленькой стрелкой. Стрелки вращаются при движении частицы, и число вращений в секунду определяет частоту, ассоциированную с этой частицей. По аналогии с этой картиной наша лодка плывет одним из множества путей, пролегающих от порта Электрон до земли Атома. Корабельные часы лодки отсчитывают секунды и минуты нашего путешествия. В отличие от нашей лодки, описываемые Фейнманом частицы – это квантовые частицы, и поэтому каждая из них может потенциально проходить все возможные пути, случайным образом и в любых направлениях. Для расчета вероятности того, что частица действительно попадет из точки А в точку Б, в квантовой теории необходимо учесть все возможные маршруты этой частицы. Для получения фактической вероятности того, что частица окажется в точке Б, необходимо просуммировать все возможные пути, выходящие из А и приходящие в Б. Если вам это кажется странным, то потерпите. Дело в том, что именно на этом этапе проявляет себя квантовая неопределенность поведения очень маленьких объектов. Такое «суммирование по всем путям» называется интегралом по траекториям.

Ключевая идея заключается в том, что нужно учитывать направления введенных стрелок. Вспомним, что стрелки при движении частиц вращаются, как и стрелки часов на нашей лодке. Очевидно, что для путей разной длины стрелки, в общем случае, будут указывать в разном направлении, когда частица доберется в точку Б (потому что у стрелок будет больше или меньше времени для вращения). Направление стрелки во многом аналогично такой характеристике волны, как ее высота в гавани. Так, если две стрелки указывают в одном направлении, то они складываются в одну, более длинную стрелку. Если же они указывают в противоположных направлениях, то их совместный вклад отсутствует, потому что их сумма равна нулю. С помощью стрелок удалось отразить уже известное нам волновое свойство: уравновешивание вклада двух стрелок аналогично встрече в некоторый момент времени пика и провала двух волн, которые взаимно уничтожают друг друга (и чайка сидит на спокойной воде).

В общем случае имеется огромное количество возможных путей из А в Б (включая и такие, на которых частица изменяет массу, и даже такие, где частица движется назад во времени!). Причем для любого маршрута обычно найдется такой, который заканчивается стрелкой, ориентированной в противоположном направлении, – другими словами, оба пути «отменяют» друг друга. Рассуждая таким образом, можно распределить все пути попарно и показать, что они не дадут почти никакого вклада в итоговую вероятность прибытия частицы в точку Б. Единственное место, где такая процедура не будет работать, – это область вблизи кратчайшего пути между точками А и Б. Кратчайший путь частицы – это такой, проходя по которому стрелка поворачивается наименьшее количество раз, и для всех подобных маршрутов стрелки будут указывать в одном и том же направлении. Поскольку стрелки ориентированы почти одинаково, они складываются, и итоговый результат суммирования по всем путям определяется именно их вкладом. Вклад же от почти уравновешивающих друг друга остальных стрелок пренебрежимо мал. Таким образом, мы можем определить наиболее вероятное поведение частицы и вычислить соответствующую вероятность ее попадания из пункта А в пункт Б. Если мы установим какое-нибудь препятствие, преграждающее кратчайший путь, например экран со щелями (см. выше), то придется пересчитать сумму по траекториям (т. е. интеграл по траекториям). При этом частица будет вести себя по-другому, подвергаясь интерференции, дифракции и другим волновым эффектам, – в точности так, как мы наблюдали в нашем эксперименте. Выполнив математические вычисления, мы получим результат, согласующийся с экспериментом, и этот результат включает в себя не только волновые, но и корпускулярные характеристики частицы, например явление фотоэффекта.

Все это трудно сразу усвоить, и как только лоцман покидает нас, члены команды возвращаются к своим привычным занятиям с задумчивыми лицами. В землях, которые мы будем исследовать, мы столкнемся с объектами, которые противоречат нашим обыденным представлениям о волнах и частицах. Но тогда что представляют собой в действительности эти объекты? Нас ждет неизведанная область. Мы будем продолжать использовать слова «частица» и «физика частиц», но при этом будем помнить, что встреченные нами частицы будут сильно отличаться от тех, которые мы раньше себе представляли. Ведь теперь мы знаем, что частицы – это возбуждения энергии квантовых полей. Концепция квантового поля широко распространена в современной физике и очень полезна для той карты, которую мы хотим начертить. Мы будем плыть по океану, в котором разбросаны материки и континенты, представляющие собой разные физические теории, которые мы будем исследовать в нашем путешествии. Лодка – это, конечно, просто лодка, и она ведет себя как большая частица, а не как квантовое возбуждение. Если ее маршрут и покажется кому-то странным, то он не исчезнет, складываясь с другой квантовой версией движения этой же лодки, в которой часы будут показывать другое время. Тем не менее, штурман очень постарается избрать кратчайший путь, который приведет нас к земле Атома.