Лекция 5. Различие прошлого и будущего

Каждому ясно, что события, происходящие в нашем мире, явно необратимы. Другими словами, все происходит так, а не наоборот. Роняешь чашку, она разбивается, и сколько ни жди, черепки не соберутся снова и чашка не прыгнет обратно тебе в руки. А на берегу моря, где разбиваются волны, можно долго стоять и напрасно ждать того великого момента, когда пена соберется в волну, встанет над морем и покатится все дальше и дальше от берега – вот было бы зрелище!

На лекциях такие штуки обычно показывают при помощи кино: вырезают кусок кинопленки, на котором снята какая-то последовательность событий, и показывают его в обратном направлении, заранее рассчитывая на взрыв смеха. Этот смех свидетельствует о том, что в реальной жизни такого не бывает. Впрочем, на самом деле это довольно примитивный способ выражения столь очевидного и столь глубокого факта, как различие прошлого и будущего. Мы помним прошлое, но не помним будущего. Наша осведомленность о том, что может произойти, совсем другого рода, чем о том, что, вероятно, уже произошло. Прошлое и настоящее совсем по-разному воспринимаются психологически: для прошлого у нас есть такое реальное понятие, как память, а для будущего – понятие кажущейся свободы воли. Мы уверены, что каким-то образом можем влиять на будущее, но никто из нас, за исключением, быть может, одиночек, не думает, что можно изменить прошлое. Раскаяние, сожаление и надежда – это все слова, которые совершенно очевидным образом проводят грань между прошлым и будущим.

Но если все в этом мире сделано из атомов и мы тоже состоим из атомов и подчиняемся физическим законам, то наиболее естественно это очевидное различие между прошлым и будущим, эта необратимость всех явлений объяснялась бы тем, что у некоторых законов движения атомов только одно направление – что атомные законы не одинаковы по отношению к прошлому и будущему. Где-то должен существовать принцип вроде: «Из елки можно сделать палку, а из палки не сделаешь елки», в связи с чем наш мир постоянно меняет свой характер с елочного на палочный, и эта необратимость взаимодействий должна быть причиной необратимости всех явлений нашей жизни.

Однако такой принцип пока еще не найден. То есть во всех законах физики, обнаруженных до сих пор, не наблюдается никакого различия между прошлым и настоящим. Кинолента должна показывать одно и то же в обе стороны, и физик, который увидит ее, не имеет никаких оснований для смеха.

Обратимся еще раз к закону всемирного тяготения. Рассмотрим Солнце и планету, которая вращается вокруг Солнца в некотором направлении. Заснимем это движение на кинопленку, а затем покажем отснятый фильм задом наперед. Что же произойдет? Мы увидим, что планета вращается вокруг Солнца, правда, в обратном направлении, и траектория ее движения образует эллипс. Скорость движения планеты оказывается такой, что за равные промежутки времени радиус, соединяющий Солнце и планету, описывает всегда равные площади. В действительности все будет точно таким, каким это должно быть. Нам не удастся решить, в каком направлении нам показывают фильм – в прямом или обратном. Так что для закона всемирного тяготения безразлично направление времени; если вам показывают задом наперед любой фильм о событиях, связанных лишь с законами тяготения, то все, что вы увидите на экране, будет выглядеть совершенно естественным. Эту мысль можно выразить еще более точно. Если в какой-то сложной системе скорости всех частиц вдруг мгновенно изменят свои значения на обратные, то система вернется в исходное положение, пройдя в обратном порядке все те стадии, которые она уже прошла до внезапного изменения скоростей. Так что если имеется множество частиц, выполняющих какую-то работу, и мы мгновенно изменим их скорости на обратные, то частицы эти полностью исправят все то, что они успели к этому моменту сделать.

Это свойство заложено в самой формулировке закона всемирного тяготения, утверждающего, что под действием силы изменяется скорость. Если изменить направление времени, то силы не изменятся и, следовательно, на соответствующих промежутках времени не изменятся и приращения скорости. Поэтому каждая скорость претерпит точно такие же изменения, как и раньше, только в обратной последовательности. Так что доказать обратимость во времени закона всемирного тяготения совсем не трудно.

Ну а законы электричества и магнетизма? Они тоже обратимы во времени. Законы ядерной физики? Насколько мы знаем, обратимы. Законы b-распада, о которых мы уже говорили раньше, также обратимы? Наши трудности с экспериментами, проводившимися несколько месяцев тому назад и показавшими, что здесь не все так гладко, что какие-то законы нам еще не известны, заставляют думать, что на самом деле b-распад, может быть, и необратим во времени, и для того, чтобы окончательно убедиться в этом, нам понадобятся новые опыты. Но так или иначе никто не сомневается в следующем: b-распад (обратим он во времени или нет) представляет собой явление третьестепенной важности для большинства повседневных ситуаций. То, что я могу говорить с вами, не зависит от b-распада, но зависит от химических взаимодействий, от наличия электрических сил, немного (пока что) от ядерных реакций, а также и от гравитационных явлений. Тем не менее все, что я делаю, определенно необратимо во времени: я говорю, и воздух разносит мой голос, а не засасывается обратно в рот, когда я его открываю, и эту необратимость невозможно оправдать одной необратимостью b-распада. Другими словами, можно считать, что почти все наиболее часто встречающиеся явления этого мира, возникающие в результате перемещений атомов, подчиняются законам, полностью обратимым во времени. Так что нам придется поискать какое-нибудь другое объяснение этой необратимости.

Если мы станем наблюдать за движением наших планет более пристально, мы вскоре заметим, что здесь не все так, как это нам казалось поначалу. Например, вращение Земли вокруг ее оси мало-помалу замедляется. Это происходит из-за приливного трения, а всякое трение, очевидно, необратимо. Если толкнуть какой-нибудь тяжелый предмет, лежащий на полу, он сдвинется с места и снова остановится. И сколько бы вы ни стояли и ни ждали, он не сорвется с места и не вернется к вам. Так что все эффекты, связанные с трением, кажутся необратимыми. Но трение, как мы выяснили раньше, – это результат необыкновенно сложного взаимодействия предмета и поверхности, результат колебаний атомов в месте контакта. Организованное движение тела преобразуется в неорганизованную беспорядочную суматоху атомов поверхности, по которой движется тело. Вот почему нам стоит получше разобраться в этих процессах.

Именно здесь-то мы и найдем разгадку наблюдаемой необратимости явлений. Рассмотрим один простой пример. Пусть у нас есть вода, подсиненная чернилами, и обычная вода, без чернил, и пусть они налиты в банку из двух половин, разделенных очень тонкой перегородкой. Осторожно вытащим перегородку. В самом начале вода разделена: синяя справа, чистая слева. Но погодите. Мало-помалу синяя вода начинает перемешиваться с обычной, и через некоторое время вся вода оказывается голубой, причем интенсивность синего цвета уменьшится наполовину. Это значит, что чернила равномерно распределились по всему объему. Теперь, сколько бы мы ни ждали, наблюдая воду, мы не дождемся, чтобы она разделилась на синюю и обычную. (Конечно, вы можете заставить ее разделиться. Можно, например, выпарить воду и сконденсировать пары где-то в другом месте, собрать синюю краску, растворить ее в половине собранной воды, закрыть заслонку и налить воду обратно в банку, разделенную на две половины. Но когда вы будете делать все это, вы непременно вызовете другие необратимые процессы.) Сама по себе вода не вернется в начальное состояние.

Это дает нам определенный ключ к решению задачи. Давайте посмотрим на поведение молекул. Предположим, что мы сняли фильм о перемешивании чистой воды с синей. Теперь если показать его в обратном направлении, то это будет выглядеть очень странно. Сначала будет равномерно окрашенная вода, а потом постепенно начнется разделение – совершенно очевидно, что такое кино выглядит не слишком правдоподобно. Увеличим теперь наши снимки таким образом, чтобы физики смогли наблюдать за каждым атомом и попытаться найти, что же там происходит необратимым образом, где нарушаются законы равновесия между движением в будущее и движением в прошлое. Включаем киноаппарат и смотрим на экран. Мы видим атомы двух различных сортов (конечно, это нелепо, но будем называть их синими и белыми), постоянно мечущиеся из стороны в сторону из-за теплового движения. Если мы начнем наши наблюдения с самого начала, то окажется, что большинство атомов одного типа расположились по одну сторону, а большинство атомов другого типа – по другую. Но эти атомы непрерывно мечутся из стороны в сторону, и их миллиарды и миллиарды, и даже если вначале все синие атомы были с одной стороны, а все белые – с другой, мы увидим, что во время своих бесконечных хаотических метаний они начнут перемешиваться, и этим-то и объясняется, почему в конце концов вода оказывается более или менее равномерно голубой.

Давайте понаблюдаем за любым из столкновений, происходящих в нашем кинофильме. Мы увидим, что атомы сначала сталкиваются, а затем разлетаются в обратном направлении. Покажем затем соответствующий отрывок кинофильма задом наперед. Мы увидим, как пара молекул сходится по траекториям, по которым они на самом деле разлетались, а затем, столкнувшись, разлетаются по траекториям, по которым они сходились. Физик, пристально наблюдавший за всем происходящим, заверит вас: «Здесь все правильно, все согласуется с законами физики. Если молекулы сходились по этим траекториям, то они должны разлетаться так, как они разлетелись». Так что это явление обратимо. Законы молекулярных столкновений обратимы во времени.

Итак, если мы станем наблюдать слишком пристально, мы снова ничего не сможем понять. Ведь каждое из столкновений полностью обратимо, а все же наш кинофильм, прокрученный в обратном направлении, показывает нечто совершенно абсурдное: как молекулы, поначалу смешанные (синие, белые, синие, белые), с течением времени после множества столкновений разделились на белые, сосредоточенные в одном месте, и синие, расположенные в другом. Но ведь этого не может быть, это неестественно, чтобы синее само по себе случайно отделялось от белого. И в то же время, если наблюдать нашу прокручиваемую задом наперед картину, каждое столкновение абсолютно законно.

Единственный вывод, к которому здесь можно прийти, заключается в том, что данная необратимость как раз и вызвана всеми этими случайностями. Если вы начнете с состояния, в котором все разделено, и станете производить всякие случайные изменения, то распределение будет все более и более равномерным. Но если начать с равномерного распределения и снова заняться случайными изменениями, то мы не придем к разделению. В принципе разделение может наступить. Законам физики не будет противоречить такое движение и такие отражения молекул, при которых они разделятся. Просто это очень маловероятно. Так может произойти раз в миллион лет. В этом и заключается ответ на наш вопрос. События нашего мира необратимы в том смысле, что их развитие в одну сторону весьма вероятно, а в другую – хотя и возможно, хотя и не противоречит законам физики, но случается один раз в миллион лет. Поэтому просто нелепо сидеть и ждать, что когда-то хаотическое движение атомов приведет к разделению равномерной смеси чернил и воды на чернила по одну сторону резервуара и воду – по другую.

Теперь выделим из нашего эксперимента очень маленький объем, так что в новый резервуар попадет всего по четыре-пять молекул каждого типа, и станем наблюдать за тем, как они перемешиваются. Мне кажется, нетрудно поверить в то, что когда-то, и совсем необязательно через миллион лет, может быть, и в течение года, в процессе бесконечных хаотических столкновений этих молекул окажется, что они вернулись в состояние, более или менее похожее на исходное. По крайней мере если в этот момент захлопнуть заслонку, все белые молекулы окажутся в правой половине резервуара, а все синие – в левой. В этом нет ничего невозможного. Но реальные объекты, с которыми мы имеем дело, состоят не из четырех или пяти белых и синих молекул. В них четыре или пять миллионов миллионов миллионов миллионов молекул, и нужно, чтобы все они разделились таким образом. Поэтому кажущаяся необратимость природы не следует из необратимости основных законов физики. Она связана с тем, что если вы начинаете с некоторой упорядоченной системы и подвергаете ее случайностям, происходящим в природе, столкновению молекул например, то все происходит необратимым образом, только в одну сторону.

В связи с этим возникает следующий вопрос: а чем объяснить существование исходного порядка? Другими словами, почему удается начать с упорядоченной системы? Трудность здесь заключается в том, что мы начинаем всегда с упорядоченного состояния, но никогда не приходим к такому же состоянию. Один из законов природы состоит в том, что все меняется от порядка к беспорядочности. В этом случае слово «порядок», так же как слово «беспорядок», является еще одним примером того, как повседневные слова меняют свой обыденный смысл, когда ими начинают пользоваться физики. Порядок в физическом смысле вовсе не должен быть полезным для нас, людей; это слово просто указывает на существование какой-то определенности. Все атомы одного типа расположены с одной стороны, а все атомы другого типа – с другой, или все они перемешаны, – вот и вся разница между порядком и беспорядком в физике.

Таким образом, вопрос состоит в том, как же достигается первоначальный порядок и почему, когда мы смотрим на любую обычную ситуацию, которая упорядочена только частично, мы можем заключить, что, вероятнее всего, она возникла из другой, еще более упорядоченной. Если я смотрю на резервуар с водой, которая с одной стороны темно-синяя, с другой – бледно-голубая, а посредине – промежуточного синего цвета, и я знаю, что в течение последних 20 или 30 мин к этому резервуару никто не прикасался, я легко догадаюсь – такая расцветка возникла потому, что раньше разделение было гораздо более полным. Если подождать еще, то прозрачная и синяя вода перемешаются еще больше, и если я знаю, что в течение достаточно долгого времени с ней ничего не делали, то смогу сделать некоторые заключения о ее первоначальном состоянии. Тот факт, что по краям цвет воды «ровный», указывает на то, что в прошлом эти цвета были разделены гораздо резче. В противном случае за прошедшее время они перемешались бы в гораздо большей степени. Таким образом, наблюдая настоящее, мы можем узнать кое-что о прошлом.

На самом деле физиков это обычно не очень интересует. Физики склонны считать важными и серьезными задачи только такого типа: сейчас условия таковы, что будет дальше? Остальные родственные нам науки занимаются совсем другими задачами. Да и вообще все другие области знания – история, геология, астрономия – решают задачи совсем другого рода. Оказывается, они умеют делать предсказания совсем другого типа, чем те, к которым привыкли физики. Физик обычно говорит: «При таких-то условиях я могу сказать вам, что сейчас произойдет». А геолог скажет вам что-нибудь в таком роде: «Я выкопал из земли кости определенного типа. Поэтому я предсказываю, что если покопать еще, то можно будет найти и другие кости того же типа». Историк, хотя и говорит о прошлом, может при этом говорить о будущем. Когда он утверждает, что Французская революция произошла в 1789 г., он хочет сказать, что, если вы заглянете в другую книгу о Французской революции, вы найдете в ней ту же дату. В действительности он делает предсказание особого рода о чем-то, чего он еще никогда не видел, о документах, которые еще нужно найти. Он утверждает, что в этих документах, если речь в них идет о Наполеоне, окажется то же, что написано в других документах. Возникает вопрос, почему это возможно, и единственный выход – предположить, что в этом смысле прошлое нашего мира более организовано, чем его настоящее.

Некоторые полагают, что наш мир стал упорядоченным следующим образом. Сначала вся наша Вселенная находилась в состоянии абсолютно неупорядоченного движения, совсем как полностью перемешанная вода. Но мы видим, что если ждать достаточно долго и если число атомов очень невелико, то чисто случайным образом в один из моментов времени вода оказывается разделенной. Некоторые физики (в прошлом веке) высказали предположение, что с нашей Вселенной случилось лишь вот что: в нашем мире, где беспорядочное движение все шло и шло своим чередом, произошла флуктуация. (Именно этим термином пользуются каждый раз, когда наблюдается некоторое отклонение от обычной равномерности.) Итак, произошла флуктуация, а теперь мы наблюдаем, как все потихоньку возвращается к хаосу. Вы можете возразить мне: «Послушайте, сколько же времени надо ждать, чтобы дождаться такой флуктуации». Знаю, знаю, но если бы флуктуация не была достаточно сильной для того, чтобы начались процессы эволюции, чтобы возникли разумные существа, никто бы ее и не заметил. Так что нам ничего и не оставалось, как ждать и ждать до тех пор, пока мы не появимся на свет и не заметим ее, – на это понадобилась флуктуация хотя бы такой силы. Правда, лично мне такая теория кажется неверной. Она мне кажется нелепой, и вот по каким причинам.

Предположим, что наш мир очень большой, что в первоначальном состоянии атомы были хаотически разбросаны по всему миру и что я могу наблюдать за любой его частью, выбирая ее совершенно случайным образом. Тогда если вдруг окажется, что атомы наблюдаемой мною части каким-то образом упорядочены, у меня не будет никаких оснований предполагать аналогичную упорядоченность атомов в других участках нашего мира. В самом деле, если здесь, у нас, произошла флуктуация и мы видим здесь что-то необычное, то, вероятнее всего, она появилась здесь за счет того, что в другом месте не стало ничего необычного. Другими словами, для того чтобы добиться отклонения от нормы в одном месте, необходимо, так сказать, призанять со стороны, но занимать нужно не очень много. В нашем опыте с подкрашенной и чистой водой в тот момент, когда наши несколько молекул вдруг разделятся, вся остальная вода, вероятнее всего, будет перемешана. А поэтому, хотя каждый раз, когда мы смотрим на звезды и на мир в целом, мы замечаем, что все упорядочено, мы должны были бы считать, что коль скоро это – флуктуация, то дальше, куда мы еще не заглядывали, все должно быть в беспорядке и состоянии полного хаоса. Хотя разделение материи на горячие звезды и холодный космос, которое мы наблюдаем, и может быть результатом некоторой флуктуации, в других местах, которые мы не можем наблюдать сегодня, мы не имели бы никаких оснований ожидать разделения на звезды и космос. Тем не менее мы всегда предсказываем, что вне пределов нашей досягаемости находятся звезды такого же типа, или что там можно найти те же самые утверждения о Наполеоне, или заметить кости, которые мы уже видели раньше. Успех всех таких научных предсказаний свидетельствует о том, что наш мир не появился на свет в результате флуктуации, а, наоборот, развился из другого, более организованного. Поэтому мне кажется необходимым добавить к известным физическим законам гипотезу о том, что в прошлом Вселенная была более упорядоченной (в физическом смысле этого слова), чем сегодня. Я думаю, именно этого дополнительного утверждения нам не хватает для того, чтобы поставить все на свои места, чтобы до конца разобраться в явлениях необратимости.

Конечно, это утверждение несимметрично относительно времени само по себе: ведь из него следует, что прошлое чем-то отличается от будущего. Но оно выходит за рамки того, что принято обычно считать физическими законами, так как мы сегодня стараемся проводить резкую грань между законами физики, управляющими развитием Вселенной, и высказываниями о том, в каком состоянии находился наш мир в прошлом. Последние относят к астрономической истории, хотя вполне может быть, что в один прекрасный день она и станет разделом физики.

О необратимости можно рассказать еще много интересного, и я обращусь к конкретному примеру. Любопытно, например, посмотреть, как на самом деле работает какой-нибудь необратимый механизм.

Представьте себе, что мы сделали какое-то устройство, которое, как нам известно, может работать лишь в одном направлении. Я, например, хочу сделать храповое колесо, т. е. зубчатое колесо, у которого ведущая кромка всех зубцов обрывается очень круто, а задняя полого сходит на нет. Колесо насажено на вал, и к нему пружиной (рис. 28) прижимается маленькая защелка (собачка), сидящая на своей собственной оси.

Такое колесо может крутиться лишь в одну сторону. Если попытаться повернуть его обратно, собачка упрется в прямой срез зубца и не пустит его. При повороте же колеса в прямом направлении она с треском перескакивает с зубца на зубец – трак, трак, трак… (Вы знаете, о чем я говорю. Такие храповики используются в часах, в том числе и в наручных. При заводе часов они позволяют вам закручивать пружину и не дают ей потом раскручиваться.) Такой механизм полностью необратим в том смысле, что колесо не может вращаться в обратную сторону.

Рис. 28

Так вот, предполагалось, что при помощи такого необратимого механизма колеса, которое способно поворачиваться лишь в одну сторону, можно сделать одно очень полезное и интересное устройство. Как вам уже известно, в природе непрерывно происходит вечное хаотическое движение молекул, и если построить какой-нибудь очень чувствительный прибор, его стрелка будет постоянно дрожать, так как она все время находится под хаотическим обстрелом соседних молекул воздуха. Давайте же воспользуемся этим и посадим на вал нашего механизма четыре лопасти, как это показано на рис. 29. Лопасти находятся в сосуде с газом и непрерывно и хаотически обстреливаются его молекулами, толкающими лопасти то в одну, то в другую сторону. Но когда лопасти пытаются повернуться в одну сторону, им не дает это сделать собачка, а когда они пытаются повернуться в другую, этому ничто не мешает, так что наше колесо будет постоянно вращаться и у нас получится что-то вроде вечного двигателя. И все потому, что движение храповика необратимо.

Рис. 29

Но во всем этом нужно получше разобраться. В действительности механизм работает следующим образом. Когда колесо поворачивается в одну сторону, оно приподнимает собачку, которая затем срывается с зубца и защелкивается, ударяясь о следующий зубец. Затем собачка отскакивает, и, если она абсолютно упруга, она будет все время отскакивать и отскакивать, и так без конца, а колесо сможет вращаться как вперед, так и назад (когда собачка случайно подскочит вверх), так что наш механизм не станет работать, если только, защелкиваясь, собачка не будет залипать, останавливаться или отскакивать не до самого верха. Если она отскакивает, но не до самого верха, то это значит, что где-то здесь есть так называемое демпфирование, или трение, а значит, срываясь с зубца, отскакивая и останавливаясь (а только так собачка может обеспечить необратимость работы нашего механизма), она будет выделять тепло из-за трения, так что колесо будет все горячее и горячее. Но когда оно достаточно разогреется, начнутся другие явления. Так же как и в газе, окружающем лопасти, молекулы собачки и колеса находятся в постоянном броуновском, хаотическом движении, поэтому не важно, из чего сделаны колесо и собачка, а также другие детали. Чем выше их температура, тем более хаотическим становится их движение. Наконец наступает такой момент, когда колесо разогрелось настолько, что собачка просто прыгает вверх и вниз из-за движения своих собственных молекул, т. е., в сущности, в силу тех же причин, которые заставляют вращаться лопасти. Но, подскакивая вверх и вниз на колесе, собачка остается наверху столько же времени, сколько и внизу, так что колесо может поворачиваться в обе стороны. Вот и нет у нас больше механизма с односторонним движением. Храповик может даже начать вращаться в обратную сторону! Если само колесо разогрелось, а та часть механизма, где насажены лопасти, холодная, то колесо, которое по вашим расчетам всегда должно вращаться в одну сторону, станет вращаться в обратном направлении, поскольку каждый раз собачка, срываясь, будет падать на наклонную кромку зубца и, следовательно, будет толкать его назад. В следующий раз она снова подпрыгнет, упадет еще раз на наклонную кромку следующего зубца и вновь толкнет его в обратном направлении.

А при чем тут температура газа вокруг лопастей? Предположим, что лопастей в нашем механизме нет вообще. Тогда, если собачка падает на наклонный срез зубца и толкает колесо вперед, немедленно после этого происходит следующее: на собачку налетает крутой передний срез следующего зубца, он отскакивает и поворачивает колесо назад. Вот для того, чтобы колесо не отскакивало назад, мы надели на него демпфер и поместили лопасти в воздух, который не позволяет колесу отскакивать без помех и замедляет его движение. Итак, наше колесо будет-таки вращаться в одну сторону, только не в ту, в какую предполагалось. Оказывается, что, как вы его ни сделаете, такой механизм будет вращаться в одну сторону, если одна его часть горячее другой, и в другую – если она холоднее. Но, после того как между отдельными частями произойдет теплообмен и все успокоится, так что и температура колеса, и температура лопастей окажется одинаковой, он не станет вращаться ни в одну, ни в другую сторону, в среднем конечно. Вот вам пример из техники, когда явление природы протекает только в одну сторону до тех пор, пока нарушено равновесие, пока с одной стороны спокойнее, чем с другой, пока одна сторона «синее» другой.

Казалось бы, из закона сохранения энергии должно следовать, что в нашем распоряжении неисчерпаемые запасы энергии. Ведь природа никогда не теряет энергию, как и не приобретает ее. Но энергия, скажем, моря, энергия теплового движения его атомов для нас практически недоступна. Для того чтобы эту энергию организовать, направить, извлечь для последующего использования, необходимо создать разницу температур. В противном случае мы увидим, что хотя энергия и есть, использовать ее не удается. Так что между наличием энергии и ее доступностью огромная дистанция.

Согласно закону сохранения энергии, суммарная энергия Вселенной постоянна. Но при хаотическом движении она может быть распределена настолько равномерно, что в некоторых случаях нельзя ничего добиться ни в одном направлении, ни в другом: энергией уже невозможно больше управлять.

Мне кажется, что вам будет яснее, если я проведу следующую аналогию. Не знаю, приходилось ли вам (мне приходилось) сидеть на пляже с несколькими полотенцами, когда вдруг неожиданно начинается ливень. Как можно проворнее вы хватаете свои полотенца и кидаетесь в раздевалку. Там вы начинаете вытираться, и оказывается, что ваши полотенца немного намокли, но все же суше вашего тела. Вы вытираетесь одним полотенцем до тех пор, пока оно не совсем промокло (тогда оно ровно столько же мочит вас, сколько и вытирает), берете другое – и довольно скоро открываете ужасную истину: все полотенца мокрые, а вы еще не вытерлись до конца. Теперь вытереться совсем невозможно, хотя у вас и много полотенец, а все потому, что в некотором смысле между вашей собственной влажностью и влажностью полотенец нет никакой разницы. Можно придумать какую-нибудь величину, которую мы назовем «водоудаляющей способностью». Так вот, «водоудаляющая способность» полотенца равна вашей собственной «водоудаляющей способности», и, вытираясь мокрым полотенцем, вы забираете им такое же количество воды, какое забирает ваша кожа из полотенца. Это не значит, что на вас и в полотенце соберется одинаковое количество воды. Если полотенце большое, воды в нем будет больше, если маленькое – меньше, но их влажность будет одинаковой. После того как влажность всех предметов сравнялась, с этим уже ничего нельзя поделать.

В этом примере вода подобна энергии, ведь общее количество воды не меняется. (Конечно, если дверь раздевалки открыта и можно выскочить на солнышко и просохнуть или раздобыть еще одно сухое полотенце, мы спасены. Но представьте себе, что дверь закрыта, других полотенец нет, а от этих вам никуда не деться.) Так вот, если представить себе изолированную часть Вселенной и подождать достаточно долго, то из-за происходящих в этом мире случайностей энергия, как и вода, распределится по всей этой части равномерно, и от необратимости явлений не останется и следа. В этом мире никогда уже не произойдет ничего интересного в том смысле, как мы это понимаем.

Поэтому в ограниченной системе, содержащей храповик, собачку и вертушку и ничего более, температура постепенно выравнивается и колесо перестает вращаться как в одну, так и в другую сторону. Точно так же, если надолго оставить любую систему в покое, в ней произойдет всесторонний обмен энергией, и в конце концов не останется энергии для каких-либо процессов.

Между прочим, параметр, соответствующий в нашем примере влажности, или «водоудаляющей способности», называют температурой, и хотя я и могу сказать, что если температура двух объектов одинакова, то они находятся в равновесии, это не значит, что энергия обоих объектов одинакова. Это означает лишь то, что извлечь энергию из одного и из другого объекта одинаково легко. Температура очень похожа на «водоудаляющую способность». Поэтому, если поместить наши два объекта рядом друг с другом, внешне ничего не произойдет. Они просто будут обмениваться энергией в равных количествах, так что суммарный результат обмена окажется равным нулю. Поэтому каждый раз, когда температура всех объектов оказывается одинаковой, в системе не остается энергии на какие-нибудь внутренние преобразования. Принцип необратимости же заключается в том, что если в системе есть разница температур и система предоставлена сама себе, то с течением времени температура все более и более выравнивается, а количество свободной энергии неуклонно падает.

По-другому этот принцип называют законом возрастания энтропии, согласно которому энтропия может лишь возрастать. Но суть не в названиях, смысл его в том, что свободная пригодная для использования энергия может только уменьшаться. И это характерное свойство нашего мира в том смысле, что оно вытекает из хаотичности движения молекул. Если в предоставленной самой себе системе температура не всюду одинакова, то постепенно происходит выравнивание температуры. Если же и там и тут температура одинакова, как, например, температура воды на обычной нерастопленной печке, нечего и думать, что вода сама по себе замерзнет, а печка сама по себе затопится. Но если печь горячая, а вместо воды – лед, все происходит само по себе, только наоборот. Таким образом, необратимость всегда приводит к уменьшению запаса свободной энергии.

Вот и все, что я хотел сказать на эту тему. Мне хочется сделать лишь несколько дополнительных замечаний. Мы только что познакомились с одним очевидным эффектом (необратимости), который не является очевидным следствием законов физики и даже не связан с ними непосредственно. Для того чтобы его можно было объяснить, требуются долгие и довольно тонкие рассуждения. А ведь этот эффект играет первостепенную роль в энергетической экономике Вселенной, во всех наблюдаемых явлениях этого мира, во всех очевидных вещах. Наша память, черты нашего характера, различие между прошлым и будущим самым непосредственным образом связаны с этим эффектом, и в то же время он не является прямым следствием основных законов. Для того чтобы прийти к нему, нужен долгий анализ.

Законы физики нередко не имеют очевидного прямого отношения к нашему опыту, а представляют собой его более или менее абстрактное выражение. Примером этому может служить тот факт, что законы обратимы, а явления – нет.

Очень часто между элементарными законами и основными аспектами реальных явлений дистанция огромного размера. Например, когда вы смотрите на ледник с большого расстояния и видите, как в море падают громадные глыбы, как движется лед и т. п., не так уж важно помнить, что ледник состоит из маленьких шестиугольных кристалликов льда. Однако если разобраться в движении ледников достаточно глубоко, окажется, что оно действительно в значительной степени предопределяется характером кристаллов льда. Но для того чтобы разобраться в законах движения ледников, нужно немало времени (да сейчас и нет таких людей, которые достаточно хорошо разбирались бы в свойствах льда, хотя на изучение его потрачено немало времени). Тем не менее можно надеяться, что если мы разберемся в свойствах кристаллов льда, мы в конце концов осилим и законы движения ледников.

Правда, хотя в этих лекциях мы говорили о фундаментальных законах физики, я должен сразу предупредить вас, что одного знания этих основных законов в том виде, в каком они известны нам сегодня, еще недостаточно для того, чтобы сразу начать разбираться в сколько-нибудь сложных явлениях. На это требуется время, да и потом, нам удается разобраться в более сложных явлениях лишь частично. Природа устроена таким образом, что самые важные ее факты оказываются отдаленными следствиями более или менее случайного сочетания множества законов.

Например, ядра, содержащие несколько элементарных частиц – протонов и нейтронов, представляют собой чрезвычайно сложные системы. У них есть так называемые энергетические уровни, они могут находиться в различных состояниях или условиях, характеризуемых уровнем энергии, и эти уровни различны для разных ядер. Математическая задача определения значений различных энергетических уровней очень сложна, и мы умеем решать ее лишь частично. Точное положение уровней, очевидно, является следствием невероятно сложных процессов, а поэтому нет ничего особенно загадочного в том, что у азота с его пятнадцатью элементарными частицами в ядре одному уровню соответствует энергия 2,4 МэВ, другому – 7,1 МэВ и т. д. Но что действительно замечательно, так это то, что весь характер нашей Вселенной в значительной степени зависит от точного значения одного энергетического уровня одного ядра. Как оказывается, один уровень ядра ¹²С равен 7,82 МэВ. И именно это делает нашу Вселенную такой, какая она есть.

Дело здесь вот в чем. Если начинать с водорода, а, по-видимому, сначала практически вся Вселенная состояла из водорода, то по мере сближения атомов водорода под действием сил притяжения и по мере повышения температуры водорода возникают условия для ядерных реакций, в результате которых может получиться гелий. Затем гелий может частично вступить в реакцию с водородом и образовать несколько новых, более тяжелых элементов. Но новые элементы немедленно распадутся вновь на гелий и водород. В связи с этим некоторое время ученые никак не могли понять, откуда же взялись остальные элементы нашей Вселенной. Ведь если начать плясать от водорода, то процессы превращения, протекающие в звездах, не могут дать что-нибудь иное, кроме гелия и пяти-шести других элементов. Столкнувшись с этой проблемой, Хойл и Солпитер увидели здесь только один выход – если в результате соединения трех атомов гелия может образоваться атом углерода. Нетрудно подсчитать, насколько часто возникает такая возможность в звездах. И представьте себе, получилось, что такая вероятность вообще равна нулю, если только у углерода случайно не окажется энергетического уровня, равного 7,82 МэВ. Если же такой уровень есть, то три атома гелия, соединившись в атом углерода, начнут снова распадаться в среднем немного позже, чем при отсутствии у углерода энергетического уровня в 7,82 МэВ. И тогда этого времени хватает для других преобразований, для образования новых элементов. Так что если бы у углерода оказался энергетический уровень, равный 7,82 МэВ, то мы могли бы понять, откуда взялись все элементы периодической таблицы. Вот путем такого обратного рассуждения, рассуждения от противного, было предсказано, что у углерода должен быть уровень, равный 7,82 МэВ. А лабораторный эксперимент подтвердил, что это действительно так. Поэтому существование в нашем мире всех других элементов очень тесно связано с тем обстоятельством, что у углерода оказалось именно это значение энергетического уровня. Но точное значение энергетического уровня углерода кажется нам, знающим законы физики, случайным результатом очень сложного взаимодействия 12 сложных частиц. Поэтому пример углерода может служить прекрасной иллюстрацией того факта, что понимание физических законов еще не обязательно гарантирует вам непосредственное понимание важнейших явлений нашего мира. Подробности реального существования очень часто весьма далеки от основных законов.

Мы можем анализировать явления нашего мира, выделяя в нем разные уровни, устанавливая некоторую иерархию понятий и представлений. Это – метод анализа. Я не собираюсь точно определять разные уровни, но попытаюсь лишь пояснить на примерах, что я имею в виду, когда говорю об иерархии понятий и представлений.

Скажем, на одном конце нашей иерархической лестницы мы расположим основные законы физики. Затем мы придумываем новые термины для некоторых близких понятий, которые, как нам это кажется, можно в конце концов объяснить на базе основных законов. Например, термин «теплота». Теплота, как предполагают, – это результат хаотического движения атомов, и когда мы называем что-нибудь горячим, просто подразумеваем, что имеется некоторая масса атомов в состоянии интенсивного хаотического движения. Но сплошь и рядом, обсуждая тепловые свойства, мы забываем о хаотическом движении молекул – точно так же, как, говоря о леднике, мы не обязаны думать о шестиугольных кристаллах льда и снежинках, которые падали когда-то раньше. Другой пример того же рода, – это пример с кристаллом соли. Если смотреть в самый корень, то это система огромного числа протонов, нейтронов и электронов. Но мы обходимся одним понятием «кристалл соли», который несет в себе целый образ совокупности элементарных взаимодействий. Точно такому же кругу идей принадлежит и понятие давления.

Теперь, если сделать по нашей лестнице еще один шаг вверх и перейти на следующий уровень, мы столкнемся со свойствами веществ, которые характеризуются, например, «коэффициентом преломления», определяющим, насколько отклоняется луч света, проходя через вещество, или «коэффициентом поверхностного натяжения», объясняющим, почему вода имеет тенденцию оставаться в виде единого целого, причем и то и другое описывается определенными числами. Напомню – теперь, для того чтобы выяснить, что в конце концов все это сводится к взаимодействию атомов и т. п., нам пришлось бы спуститься на несколько ступеней вниз, пройдя через ряд все менее сложных законов. Тем не менее мы свободно рассуждаем о «поверхностном натяжении», и при этом нас не интересует его внутренний механизм.

Продолжим наше восхождение по иерархической лестнице. От воды можно перейти к волнам, а затем уже и к понятию «шторм», причем слово «шторм» охватывает невероятное число различных явлений. К тому же классу принадлежат и другие собирательные понятия: «солнечное пятно» или «звезда». И очень часто нет никакого смысла докапываться до исходных механизмов всех составляющих явлений. По правде говоря, это и невозможно сделать, так как чем выше мы поднимаемся по нашей иерархической лестнице, тем больше ступеней отделяет нас от основных законов, а каждая из этих ступеней не очень надежна. Мы еще не продумали все с самого начала и до самого конца.

Продолжая подъем по иерархической лестнице сложности, мы добираемся до таких вещей, как «сокращение мускулов» или «нервные импульсы» – невероятно сложные явления физического мира, связанные с исключительно сложной организацией материи. А затем мы доходим и до таких понятий, как «лягушка».

Все дальше и дальше, и вот уже перед нами понятия «человек», «история», «политическая целесообразность» и другие понятия, которыми мы пользуемся для того, чтобы разбираться в событиях на еще более высоком уровне.

А затем наступает черед таких вещей, как «зло», и «красота», и «надежда»…

Какой же конец этой лестницы ближе к Богу, если мне позволена будет религиозная метафора? Красота и надежда или основные законы? Мне, конечно, кажется, что для нас важнее всего понять внутреннее структурное единство мира; что все науки, да и не только науки, любые интеллектуальные усилия направлены на понимание взаимосвязей между явлениями, стоящими на разных ступенях нашей иерархической лестницы, на то, чтобы найти связь между красотой и историей, историей и человеческой психологией, психологией и механизмом мозга, мозгом и нервными импульсами, нервными импульсами и химией и так далее, как вверх, так и вниз. Сегодня мы еще не можем (и что толку притворяться, будто это не так) провести непрерывную линию от одного конца до другого, ибо мы лишь вчера увидели существование такой иерархии.

И мне не кажется, что вопрос правильно поставлен. Выбрать один из этих концов и, отталкиваясь отсюда, надеяться достичь полного понимания было бы ошибкой. Ни понимание природы зла, добра и надежды, ни понимание основных законов в отдельности не может обеспечить глубокого понимания мира. Поэтому неразумно, когда те, кто изучает мир на одном конце иерархической лестницы, без должного уважения относятся к тем, кто делает это на другом конце. (На самом деле этого и нет, но люди уверяют нас, что именно так обстоит дело.) Вся огромная армия исследователей, работающих на всех ступенях нашей лестницы от одного края до другого, постоянно совершенствует наше понимание мира, и мы постепенно постигаем все колоссальное переплетение иерархий.