Мировая машина
В очень ярком эпизоде из «Мира» (написанного между 1629 и 1633 годами) Рене Декарт (1596–1650) поясняет, что он – сторонник механистической философии и считает аристотелевское понятие формы и связанных с нею качеств неспособным объяснить физические явления:
«Если вы находите странным, что я не использую качества, которые называют теплом, холодом, влажностью и сухостью…, как делают различные философы, я говорю вам: эти качества, как мне кажется, нуждаются в объяснении, и, если я не ошибаюсь, не только эти четыре качества, но также и все другие – и даже все формы неодушевленных предметов могут быть объяснены без иных предположений об их материи, кроме движения, размера, формы и расположения их частей».
Несомненно, как и многие его современники, Декарт придерживался механистической философии во многом из-за желания опровергнуть философию Аристотеля. Декарт ссылался на механизмы в моделях, которыми он объяснял поведение мира. На самом деле для него не было никакого принципиального отличия между рукотворными механизмами и законами природы: «Нет никакой разницы между машинами, созданными людьми, и разнообразными предметами, которые создает сама природа».
Единственным исключением в идеях Декарта был тот факт, что детали искусственных машин должны быть достаточно большими, чтобы их можно было видеть и работать с ними, тогда как «детали», из которых состоит природа, могут быть очень маленькими – невидимыми для нас. Как мы узнали из части 1, Декарт утверждал, что «движение» в природе сохраняется. Так что для Декарта, даже если Бог когда-то привел в движение все, например планеты, то после, чтобы мировая машина продолжала работать, он не нужен.
Таким образом, Бога представляли как архитектора и создателя «мировой машины», и эта машина, когда-то приведенная в движение, всегда будет работать без вмешательства Бога. Эта идея привлекла многих ученых XVII века, потому что теперь природа должна была поддаваться описанию с помощью четко определенных математических принципов и физических законов – в конце концов, это ведь машина.
Возможно, никакой другой человек не сделал больше, чтобы заложить фундамент и привести эту концепцию к успеху, чем Ньютон. Тем не менее – и это один из самых ироничных поворотов истории – по существу он опроверг свою собственную теорию. В 1678 году Исаак Ньютон (1643–1727) написал «Начала», которые описывали (среди прочего) три основных закона движения и действие сил в их рамках.
Первый закон Ньютона гласит:
«Объект будет оставаться в состоянии покоя (его скорость будет равняться нулю), а объект, который движется с постоянной скоростью, будет продолжать движение по прямой линии, пока приложенная сила не подействует на любой из них».
Другими словами, если объект не двигается, то он не придет в движение без приложения к нему какой-либо силы – толчка или удара, который подействует его в движение.
Более того, объект, который движется по прямой с определенной скоростью, продолжит движение, если, опять-таки, какая-то сила не вмешается, внеся изменения. Поскольку пребывание в состоянии неподвижности – просто частный случай движения с постоянной скоростью (скорость равна нулю), мы можем утверждать, что естественное стремление объекта – поддерживать свою скорость и движение по прямой линии. Эту особенность называют инерцией, и это – фундаментальная особенность материи.
И Галилео, и Декарт работали над понятием инерции, а формализовано оно было в первом законе Ньютона. Сегодня это не кажется нам чем-то грандиозным, но в конце XVII века Галилео первым предложил ввести это понятие. До этого большинство людей думало (благодаря Аристотелю), что естественное состояние объекта – состояние покоя. Идея заключалась в следующем: чтобы поддерживать объект в движении, необходима постоянная сила, иначе он перейдет в состояние покоя. Действительно, кажется, это лучше согласуется с повседневным опытом.
Например, когда вы ведете автомобиль, необходима постоянная сила (от подачи топлива), чтобы продолжать движение. Однако на ваш автомобиль воздействует внешняя сила, создавая трение между дорогой и шинами. Именно эта сила заставляет автомобиль замедляться, иначе бы он продолжал движение благодаря инерции.
Эксперименты Галилео с движением объектов вниз по наклонной плоскости (как мы узнали из части 1) позволили ему разобраться с понятием инерции. И объекты, и наклонная поверхность были сделаны из твердых материалов, и возникавшее в результате трение было минимальным. Таким образом, поскольку Галилео наблюдал за объектом, проходящим значительное расстояние после движения по наклонной поверхности, он вообразил такую ситуацию, в которой трение абсолютно отсутствовало, и пришел к заключению, что при этих обстоятельствах объект будет двигаться без остановки по инерции. Именно эти «мысленные эксперименты» привели Галилео ко многим проницательным выводам.
Второй закон Ньютона описывает эффект, который оказывает внешняя сила, действующая на движущийся объект:
«Ускорение объекта прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе объекта».
Другими словами, если приложенная сила F производит ускорение a объекта с массой m, то второй закон Ньютона математически выглядит так:
F = ma,
где сила и ускорение – векторы (у них есть величина и направление), а масса – скаляр (есть только величина). Чтобы выразить ускорение, мы преобразовываем выражение и получаем:
Так, для данной массы, если приложенная сила увеличивается, скажем, вдвое, ускорение также увеличится вдвое, а если приложенную силу увеличить втрое, ускорение вырастет в три раза… и так далее. Ускорение объекта прямо пропорционально приложенной силе. Теперь для данной приложенной силы, если масса увеличивается вдвое, мы видим, что ускорение уменьшается вдвое; а если втрое, то ускорение уменьшится в три раза… и так далее. Ускорение обратно пропорционально массе объекта. Второй закон Ньютона также дает первое точное определение приложенной силы – до этого силу путали с импульсом или энергией (как мы говорили в части 1).
Наконец, есть третий закон Ньютона:
«Два объекта действуют друг на друга с силами, которые равны по величине, но противоположны по направлению».
Иногда мы называем эти силы силой действия и силой противодействия. Мы можем утверждать, что для каждого действия есть равная и направленная в противоположную сторону сила противодействия. Третий закон Ньютона означает, что нет такой вещи, как «одинокая сила», – все силы во Вселенной существуют в «парах», где обе силы (данной пары) равны по величине, но направлены в противоположные стороны.
Например, книга, лежащая на столе, за счет своего веса действует на стол с силой, направленной вниз, а стол, в свою очередь, действует на книгу с силой, которая равна по величине, но направлена вверх. Некоторые примеры кажутся немного менее очевидными. Представьте себе, что вы ехали на машине и в ваше лобовое стекло врезался жук. Даже при том, что последствия для жука стали явно намного более плачевными, чем для автомобиля, приложенные силы были равны.
Законы движения Ньютона по существу объясняли теорию, по которой мир работает как хорошо смазанная машина. Однако Ньютон видел это не совсем так. В «Оптике» он пишет:
«В то время как кометы движутся по самым разнообразным вытянутым орбитам, одна лишь воля случая не может заставить все планеты двигаться одинаковым образом по орбитам с общим центром, и некоторые незначительные отклонения в движении планет могут возникать из-за взаимодействия комет и планет, и эти возмущения будут стремиться расти до тех пор, пока система не начнет нуждаться в исправлении».
Ньютон просто не мог поверить в рискованный «вариант» мировой машины, где Бог был всего лишь архитектором и создателем, как считал Декарт (и многие другие). Например, он боялся, что пролетающая комета может заставить планету отклониться от орбиты, таким образом требуя, чтобы «рука Бога» исправила эту небольшую астрономическую ошибку.
Это может казаться противоречащим законам движения Ньютона, но Ньютон не видел противоречия. Он рассматривал свои законы как применимые после того, как Бог привел все в движение, и до тех пор, пока все не станет настолько неправильным, что потребуется его вмешательство. Неудивительно, что отказ Ньютона (или, скорее, упрощенная версия механистической философии) навлек на себя критику, в особенности со стороны его вечного соперника, Лейбница.
В письме, написанном в 1715 году и вскоре опубликованном, Лейбниц говорит:
«У сэра Исаака Ньютона и его последователей также есть очень странное мнение относительно того, что делает Бог. Согласно их теории, Господь Всемогущий хочет время от времени “заводить” Вселенную как часы: иначе она прекратит работать. Похоже, он не осознавал, что следует создать мир по принципу вечного двигателя. Нет, Божественная машина, по словам этих господ, столь несовершенна, что время от времени ее приходится заводить… и даже чинить, как часовщик поправляет свою работу…»
Однако Ньютон, пославший свой ответ Лейбницу через Сэмюэла Кларка (1675–1729), считал, что Бог не только архитектор и создатель, но и хранитель. Таким образом, его необходимое вмешательство не является отражением несовершенства конструкции, а скорее «его мастерства, ничто не работает без его непрерывного управления и контроля».
Итак, в то время как Декарт, Лейбниц, Бойль и многие другие видели в механистической философии с мировой машиной объяснение и дополнение существования Бога, Ньютон настаивал, что все это ничто иное как атеизм, который он просто не мог принять.
Пока математики и ученые XVIII и начала XIX века – в частности, Пьер-Симон Лаплас (1749–1827), Леонард Эйлер (1707–1783), Жозеф Луи Лагранж (1736–1813) и Симеон Дени Пуассон (1781–1840) – развивали Ньютоновы законы движения, вера в то, что божья воля необходима для поддержания баланса, прошла. Император Наполеон I прокомментировал «Трактат о небесной механике» Лапласа, заявив, что, хотя он и описывает Вселенную, он не упоминает ее создателя. Лаплас самодовольно ответил: «У меня не было нужды в этой гипотезе».
Удивленный его ответом, Наполеон поделился этим фактом с Лагранжем, который прокомментировал: «Ах, это прекрасная гипотеза; она объясняет множество вещей».
Ньютон, казалось, был в меньшинстве относительно принятия механической философии, исключавшей вмешательство Бога. Возможно, это частично вынудило его исследовать иные науки, включая алхимию.
