IV. Кванты

Непрерывность – прерывность. – Элементарные кванты вещества и электричества. – Кванты света. – Световые спектры. – Волны вещества. – Волны вероятности. – Физика и реальность.

Непрерывность – прерывность

Перед нами раскрыта карта города Нью-Йорка и окружающей его местности. Мы спрашиваем: какие пункты на этой карте можно достичь поездом? Просмотрев эти пункты в железнодорожном расписании, мы отмечаем их на карте. Затем мы изменяем вопрос и спрашиваем: какие пункты можно достичь автомобилем? Если мы нарисуем на карте линии, представляющие все дороги, начинающиеся в Нью-Йорке, то любой пункт, лежащий на этих дорогах, практически можно достичь автомобилем. В обоих случаях мы имеем ряд точек. В первом случае они отделены друг от друга и представляют собой различные железнодорожные станции, а во втором они суть точки вдоль шоссейных дорог. Следующий наш вопрос – о расстоянии до каждой из этих точек от Нью-Йорка или, для большей точности, от определенного места в этом городе. В первом случае точкам на карте соответствуют определенные числа. Эти числа изменяются нерегулярно, но всегда на конечную величину, скачком. Мы говорим: расстояния от Нью-Йорка до мест, которые можно достичь поездом, изменяются только прерывно. Однако расстояния до мест, которые можно достичь автомобилем, могут изменяться как угодно мало, они могут меняться непрерывно. Изменения расстояний можно сделать произвольно малыми в случае путешествия автомобилем, а не поездом.

Продукцию каменноугольных копей можно изменять непрерывным образом. Количество произведенного угля можно увеличивать или уменьшать произвольно малыми порциями. Но число работающих углекопов можно изменять только прерывно. Было бы чистой бессмыслицей сказать: «Со вчерашнего дня число работающих увеличилось на 3,783».

Человек, которого спросили о количестве денег в его кармане, может назвать не любую, как угодно малую величину, а лишь величину, содержащую только два десятичных знака. Сумма денег может изменяться только скачками, прерывно. В Америке наименьшее возможное изменение или, как мы будем его называть, «элементарный квант» американских денег, есть один цент. Элементарный квант английских денег есть один фартинг, стоящий только половину американского элементарного кванта. Здесь мы имеем пример двух элементарных квантов, величину которых можно сравнивать друг с другом. Отношение их величин имеет определенный смысл, так как стоимость одного из них в два раза превышает стоимость другого.

Мы можем сказать: некоторые величины могут изменяться непрерывно, другие же могут изменяться только прерывно, порциями, которые уже нельзя дальше уменьшать. Эти неделимые порции называются элементарными квантами этих величин.

Мы можем взвешивать огромные количества песка и считать его массу непрерывной, хотя его зернистая структура очевидна. Но если бы песок стал очень драгоценным, а употребляемые весы очень чувствительными, мы должны были бы признать факт, что масса песка всегда изменяется на величину, кратную массе одной наименьшей частицы. Масса этой наименьшей частицы была бы нашим элементарным квантом. Из этого примера мы видим, как прерывный характер величины, до тех пор считавшейся непрерывной, обнаруживается благодаря увеличению точности наших измерений.

Если бы мы должны были характеризовать основные идеи квантовой теории в одном предложении, мы могли бы сказать: следует предположить, что некоторые физические величины, до тех пор считавшиеся непрерывными, состоят из элементарных квантов.

Область фактов, охватываемых квантовой теорией, чрезвычайно велика. Эти факты открыты благодаря высокому развитию техники современного эксперимента. Так как мы не можем ни показать, ни описать даже основные эксперименты, мы часто должны будем приводить их результаты догматически. Наша цель – объяснить лишь принципиальные, основные идеи.

Элементарные кванты вещества и электричества

В картине строения вещества, нарисованной кинетической теорией, все элементы построены из молекул. Возьмем простейший пример наиболее легкого элемента – водорода. Мы видели (см. стр. 71–72), как изучение броуновского движения привело к определению массы молекулы водорода. Она равна

0,000 000 000 000 000 000 000 003 3 грамма.

Это означает, что масса прерывна. Масса взятой порции водорода может изменяться лишь на целое число наименьших порций, каждая из которых соответствует массе одной молекулы водорода. Но химические процессы показали, что молекула водорода может быть разбита на две части или, другими словами, что молекула водорода состоит из двух атомов. В химическом процессе роль элементарного кванта играет атом, а не молекула. Деля вышеуказанное число на два, мы находим массу атома водорода; она равна приблизительно

0,000 000 000 000 000 000 000 001 7 грамма.

Масса является величиной прерывной. Но, конечно, нам не следует беспокоиться об этом при обычном определении веса тела. Даже наиболее чувствительные весы далеки от достижения такой степени точности, которая позволяла бы обнаружить прерывное изменение массы тела.

Но вернемся к хорошо известному факту. Проводник связан с источником тока. Ток течет по проводнику от высшего потенциала к низшему. Мы помним, что многие экспериментальные факты были объяснены простой теорией электрических жидкостей, текущих по проводнику. Мы помним также (стр. 87–88), что вопрос о том, положительная ли жидкость течет от высшего потенциала к низшему или же отрицательная жидкость течет от низшего потенциала к высшему, был делом только соглашения. Пренебрежем на минуту всем последующим прогрессом, вытекающим из понятия поля. Даже если мы будем рассуждать в рамках простой терминологии теории электрических жидкостей, все еще остается ряд вопросов, требующих разрешения. Как указывает само название «жидкость», электричество в прежнее время рассматривалось как непрерывная величина. Согласно этим старым взглядам величина заряда могла изменяться произвольно малыми частями. Не было необходимости предполагать наличие элементарных электрических квантов. Достижения кинетической теории материи подготовили нас к новому вопросу: существуют ли элементарные кванты электрических жидкостей? Следующий вопрос, который следует поставить, это вопрос о том, состоит ли электрический ток из потока положительных или отрицательных жидкостей или же представляет собой поток тех и других?

Идея всех экспериментов, которые должны дать ответ на эти вопросы, состоит в том, чтобы выделить электрическую жидкость из проводника, заставить ее проходить через пустое пространство, лишить ее какой-либо связи с веществом, а затем исследовать ее свойства, которые при этих условиях должны обнаруживаться яснее.

Многие эксперименты этого рода были осуществлены в конце девятнадцатого столетия. Прежде чем объяснить идею экспериментальной техники, по крайней мере в одном случае, мы приведем конечные результаты. Электрическая жидкость, текущая через проводник, отрицательна, и стало быть, направление ее движения – от низшего потенциала к высшему. Если бы это было известно с самого начала, когда впервые была создана теория электрических жидкостей, мы, конечно, переменили бы термины и назвали бы электричество каучуковой палочки положительным, а электричество стеклянной палочки отрицательным. В таком случае было бы удобнее жидкость, текущую по проводнику, считать положительной. Но так как наше первоначальное предположение было ошибочным, то теперь мы должны нести бремя неудобной терминологии.

Следующий важный вопрос: является ли структура этой отрицательной жидкости «зернистой» или иначе: не состоит ли она из электрических квантов? И снова множество независимых друг от друга экспериментов показывают, что нет никакого сомнения в существовании элементарных квантов этого отрицательного электричества. Отрицательная электрическая жидкость состоит из зерен, подобно тому как пляж состоит из отдельных песчинок или как дом построен из отдельных кирпичей. Этот результат наиболее ясно был сформулирован Дж. Дж. Томсоном около сорока лет назад. Элементарные кванты отрицательного электричества называются электронами. Каждый отрицательный электрический заряд состоит из множества элементарных зарядов – электронов. Отрицательный заряд, как и масса, может быть только прерывным. Однако элементарный электрический заряд настолько мал, что во многих исследованиях одинаково возможно, а иногда даже и более удобно, считать его непрерывной величиной. Таким образом, атомная и электронная теории вводят в науку прерывные физические величины, которые могут изменяться только скачками.

Рис. 70.

Представим себе две параллельные металлические пластинки, помещенные в пространство, из которого весь воздух удален. Одна пластинка заряжена положительно, другая – отрицательно (рис. 70). Пробный положительный заряд, помещенный между двумя пластинками, будет отталкиваться положительно заряженной пластинкой и притягиваться отрицательно заряженной. Таким образом, силовые линии будут направлены от положительно заряженной пластинки к отрицательно заряженной. Сила, действующая на отрицательно заряженное пробное тело, имела бы противоположное направление. Если пластинки достаточно велики, силовые линии между ними будут расположены повсюду одинаково плотно. Независимо от того, где помещается пробное тело, сила, а стало быть, и плотность силовых линий будут одинаковыми. Электроны, помещенные где-либо между пластинками, вели бы себя подобно дождевым каплям в поле тяготения Земли, двигаясь параллельно друг другу от отрицательно заряженной пластинки к положительно заряженной. Существует много известных экспериментальных способов для создания ливня электронов в таком поле, которое всех их направляет в одну сторону. Один из наиболее простых способов – это поместить раскаленную проволоку между заряженными пластинками. Такая раскаленная проволока испускает электроны, которые затем направляются силовыми линиями внешнего поля. На этом принципе построены, например, всем известные радиолампы.

С пучком электронов произведено много очень остроумных экспериментов. Исследовано изменение их траектории в различных электрических и магнитных внешних полях. Был даже изолирован отдельный электрон и определены его заряд и масса, т. е. его инерциальное сопротивление действию внешней силы. Здесь мы укажем только на величину массы электрона. Оказалось, что она примерно в две тысячи раз меньше, чем масса атома водорода. Таким образом, масса атома водорода, как она ни мала, оказывается большой в сравнении с массой электрона. С точки зрения последовательной теории поля вся масса электрона, т. е. вся его энергия, есть энергия его поля; большая часть энергии поля сосредоточена внутри очень небольшой сферы, а дальше от «центра» электрона поле весьма мало.

Мы говорили раньше, что атом какого-либо элемента является его наименьшим элементарным квантом. В этом были убеждены очень долгое время. Однако теперь так уже не думают! Наука сформировала новый взгляд, показывающий пределы старого. Едва ли какое-либо утверждение в физике более твердо обосновано фактами, чем утверждение о сложной структуре атомов. Сначала пришло подтверждение, что электрон – элементарный квант отрицательной электрической жидкости – есть также один из составных элементов атома, один из элементарных кирпичей, из которых построено все вещество. Приведенный раньше пример с раскаленной проволокой, испускающей электроны, есть только один из бесчисленных примеров извлечения этих частиц из вещества. Этот результат, тесно связывающий проблему структуры вещества со структурой электричества, вытекает, вне всякого сомнения, из очень многих независимых экспериментальных фактов.

Извлечь из атома электроны, которые в нем находятся, сравнительно легко. Это можно сделать нагреванием, как в нашем примере с раскаленной проволокой, или другим путем, например бомбардировкой атомов другими электронами.

Представим себе, что тонкая, докрасна раскаленная металлическая проволока помещена в разреженный водород. Проволока будет испускать электроны во всех направлениях. Действием внешнего электрического поля им будет сообщена определенная скорость. Электрон увеличивает свою скорость подобно камню, падающему в поле тяготения. Этим методом можно получить пучок электронов, движущихся в определенном направлении с определенной скоростью. Подвергая электроны действию очень сильных полей, мы можем в наше время достигнуть скоростей, сравнимых со скоростью света. Что же случится, если пучок электронов с определенной скоростью ударится о молекулы разреженного водорода? Удар достаточно быстрого электрона не только разобьет молекулу водорода на два ее атома, но и вырвет электрон из одного из этих атомов.

Примем как факт, что электроны суть составные части вещества. В таком случае атом, из которого выбит электрон, не может быть электрически нейтральным. Если он раньше был нейтральным, то он не может быть нейтральным теперь, так как он стал беднее одним элементарным зарядом. То, что осталось, должно иметь положительный заряд. Более того, так как масса электрона гораздо меньше массы легчайшего атома, мы с уверенностью можем заключить, что гораздо большая часть массы атома представлена не электронами, а остающимися элементарными частицами, значительно более тяжелыми, чем электроны. Мы называем эту тяжелую часть атома его ядром.

Современная экспериментальная физика разработала методы разбиения атомных ядер, превращения атомов одного элемента в атомы другого и вырывания из ядер тяжелых элементарных частиц, из которых ядра состоят. Этот раздел физики, известный под названием «физики ядра», развитию которой много содействовал Резерфорд, с экспериментальной точки зрения является наиболее интересным. Но в настоящее время все еще нет простой по своим основным идеям теории, которая объединяла бы богатое разнообразие фактов в области ядерной физики. Так как в этой книге мы интересуемся только общими идеями физики, мы опустим этот раздел, несмотря на его огромную важность в современной физике.