Множественность равновесий
До сих пор мы рассматривали игры только с точки зрения равновесия Нэша. В тех играх равновесие Нэша делает один-единственный прогноз поведения игроков. Тем не менее люди часто сталкиваются с множеством равновесий Нэша. В играх с множеством равновесий концепция равновесия Нэша сама по себе не предоставляет нам достаточных средств для прогнозирования действий участников.
Какое же равновесие изберут участники игры с множеством равновесий?
В поисках ответа на этот вопрос американский экономист, профессор политической экономии и лауреат Нобелевской премии 2005 года Томас Шеллинг (1921–2016) пересмотрел суть экономики и ее место среди общественных наук.
Множественность равновесия: «Битва полов»
Классическая игра «Битва полов» позволяет понять стимулы, возникающие в игре с множеством равновесий Нэша. Может показаться, что эта игра слишком проста и основывается на устаревших стереотипах, но она прекрасно иллюстрирует эту множественность, так как стимулы одной и той же формы проявляются в самых разных ситуациях.
За завтраком пара молодых людей, Эми и Боб, решают провести вечер вместе, но каждый из них предлагает разное занятие. Они договариваются созвониться днем и решить, куда пойти вечером.
Эта матрица выигрышей иллюстрирует «счастье» участников. Числа показывают, какой исход предпочтителен для каждого игрока. Например, если Эми и Боб пойдут на футбол, выигрыш Эми составит 5. Если они вместе пойдут танцевать, Эми выиграет 10 (Э:10). Точные числа не имеют никакого значения, они лишь условно обозначают желание Эми пойти танцевать, а не смотреть футбол, так как 10>5.
Хотя Эми и Боб предпочитают по-разному проводить время, им нравится быть вместе. Они оба думают, что худшим исходом было бы провести вечер порознь. Если они в итоге выберут разные занятия, то выигрыш каждого составит 0.
В тот день на телефонной станции произошел сбой. Эми и Боб должны принять это решение, не совещаясь и не зная, что выберет другой. Так эта игра становится игрой с одновременными ходами.
В ситуации равновесия Нэша оба участника пойдут на футбольный матч.
Однако равновесие Нэша сохранится, и если они оба пойдут танцевать.
В «Битве полов» возможны два равновесия Нэша, при которых игроки с уверенностью выбирают определенный вид деятельности: «футбольное» равновесие и «танцевальное» равновесие.
Но что же Эми и Боб в итоге выберут?
Вполне вероятно, что Эми и Боб потерпят так называемую координационную неудачу из-за несовпавших ожиданий. В этом случае ученый, занимающийся теорией игр, отметил бы «внеравновесный» исход, при котором оба участника проводят вечер порознь: ни одно из возможных равновесий Нэша не имело место.
Существуют способы преодолеть координационную неудачу в играх с множеством равновесий…
Социальные нормы
В ситуациях с множеством равновесий игроки могут координировать свои ожидания относительно одного равновесия с помощью социальных норм. К примеру, если Боб всегда старается делать все по-своему, то и Эми, и сам Боб будут ожидать, что равновесие, предпочтительное для Боба, будет доминировать в любой ситуации с множеством равновесий. В этом случае не только Боб будет рад пойти на матч с Эми, но и Эми будет рада, ведь она с Бобом, а не проводит вечер в одиночестве.
Игра «Битва полов» не предоставляет тех условий, при которых общество становится патриархальным (то есть обществом, в котором мужчины являются основными носителями власти), однако она иллюстрирует возможную выгоду доминирования по половому признаку. Возможно, это одна из причин, почему обществу так трудно перейти к более справедливой форме существования.
Средства координации
Если в играх с множеством равновесий отсутствует социальная норма, игроки могут воспользоваться средством координации, то есть таким коллективным наблюдением или общей историей, чтобы скоординировать ожидания относительно одного и того же равновесия.
К примеру, на радиостанции, которую слушают Эми и Боб, могут активно рекламировать их танцевальную студию. Для студии рационально вкладывать деньги в рекламу, если студия ожидает, что реклама скоординирует ожидания потребителей относительно равновесия, которое они выберут. Эми и Боб понимают, что студию рекламируют, потому что слушатели радиостанции используют рекламу, чтобы скоординировать ожидания. Соответственно, в отсутствие прямого общения между Бобом и Эми они могут использовать рекламу, услышанную в течение дня, как средство координации своих ожиданий относительно «танцевального» равновесия.
Банковское дело и ожидания: наплыв вкладчиков
Откуда у банков столько денег? Дело в том, что банк принимает наши вклады и часть этих средств дает в кредит юридическим и физическим лицам, которые платят банку процент. Такая схема выгодна для банка, она также позволяет людям покупать недвижимость, а предприятиям – инвестировать. Но это значит и то, что все вкладчики не могут одновременно забрать свои вклады. Бо́льшая часть всех средств обычно отдана в кредит, то есть ее нельзя будет получить, пока банку не будет выплачена вся сумма.
Соответственно, даже если банк находится в прекрасном финансовом состоянии, он будет вынужден признать себя банкротом в случае бегства вкладчиков (ситуация, при которой все вкладчики одновременно пытаются изъять свои вклады).
Так же, как и в «Битве полов», в банковском деле существует множество равновесий Нэша. В зависимости от ожиданий общественности мы можем наблюдать банк в штатном состоянии или в состоянии бегства вкладчиков.
Если одни вкладчики ожидают, что остальные вкладчики не будут забирать из банка деньги, они подождут окончания срока действия вклада, чтобы получить процент со всей суммы. Однако существует второе равновесие Нэша. Если вкладчики ожидают, что другие вкладчики будут забирать свои средства до окончания срока действия вклада, то каждый вкладчик что есть мочи помчится в банк за своими деньгами.
Вера в то, что скоро случится бегство вкладчиков, – это самореализующееся ожидание: само ожидание провоцирует бегство вкладчиков.
Тем не менее, даже если вклад застрахован и есть кредитор последней инстанции, никто не может гарантировать, что бегства вкладчиков не произойдет. Вкладчики вполне могут предположить, что страховая сумма не будет выплачена сразу же после банковской паники.
В банковском деле всегда существует множество равновесий, поэтому ожидания людей о том, что произойдет, определяют исход. Даже положительные высказывания и полезная деятельность банкиров и глав государств могут иметь негативный эффект, если будут восприняты обществом как признак слабости.
