Эволюционная теория игр

В большинстве случаев теория игр означает понимание людей, компаний или государств как субъектов, принимающих рациональные решения. Затем она рассматривает решения, которые они принимают во время взаимодействия с теми, кто также принимает рациональные решения.

Однако многие поведенческие экономисты и биологи, такие, например, как британский эволюционный биолог Джон Мейнард Смит (1920–2004) и американский эволюционный биолог Джордж Прайс (1922–1975), смотрели на взаимодействие по-другому. Они считали людей и животных социально или генетически запрограммированными на определенное поведение, которое, возможно, основывается на разуме, а может, и нет.

Игра «Ястребы и голуби»

При исследовании проблем социального и генетического программирования может пригодиться игра «Ястребы и голуби». Она была введена Джоном Мейнардом Смитом и Джорджем Прайсом и по-прежнему широко применяется в эволюционной биологии как стартовая точка размышления о поведенческих шаблонах животных. Игра обращает наше внимание на важность эволюционной стабильности, которая определяет, как поведенческие шаблоны наиболее вероятно обеспечат выживание.

Для простоты в игре условно предполагается, что существует всего два типа животных: «ястреб» и «голубь». «Ястребы» всегда дерутся за приз, будь то возможность спариться с самкой или скудный ресурс. «Голубь» демонстрирует агрессивность, но оказывается не способен на настоящий физический конфликт.

Присваивать потенциальным исходам произвольные числа, обозначающие выигрыши, практически полезно. А эволюционной биологии эти выигрыши иллюстрируют эволюционную приспособленность животного. Победа животного в борьбе за желанную добычу (под добычей можно понимать возможность спариться с самкой или завладеть скудными ресурсами) улучшает выживаемость и способность животного к воспроизводству потомства. Чем выше выигрыш, тем лучше эволюционная приспособленность животного.

Если между нашим условным «ястребом» и «голубем» завяжется конфликт, то «голубь» будет отступать и его выигрыш составит ноль, а «ястреб» получит выигрыш в размере 20, что равно ценности добычи.

Если оба животных «голуби», то у них равные возможности завладеть добычей. Так что вероятность победы каждого составляет 50 %, а ожидаемый выигрыш – 10 (20/2).

Если оба животных «ястребы», то между ними завяжется физический конфликт. Вероятность победы каждого животного составляет ½, а ценность добычи также равна 20. Побежденное животное получает увечья, его эволюционная приспособленность в этом случае равна – С. Таким образом, ожидаемые выигрыши каждого животного составят:

Эти потенциальные исходы можно записать в форме матрицы:

«Ястребы и голуби» с меньшей ценой конфликта

Давайте рассмотрим эту игру, когда цена конфликта меньше ценности добычи – предположим, что цена конфликта (С) равна 8.

Если животные выбирали бы свою линию поведения рационально, то поведение «ястреба» было бы доминирующей стратегией, так как вне зависимости от действий противника всегда лучше выбрать тактику «ястреба».

Предположим, что существует крупная популяция животных, из которых некоторые генетически или социально запрограммированы на поведение «ястреба», а некоторые – на поведение «голубя». Затем отдельные животные случайным образом распределяются по парам для проведения игры.

Животное, запрограммированное на поведение «голубя», ничего не выиграет, если в пару к нему поставят «ястреба», а в паре с другим «голубем» выиграет 10.

Животное, запрограммированное на поведение «ястреба», в паре с другим «ястребом» выиграет 6, а в борьбе против «голубя» – 20.

Когда цена конфликта меньше ценности добычи, животные, отличающиеся агрессивным поведением, показывают лучшие результаты по сравнению с менее агрессивными животными, вне зависимости от того, в паре с кем они находятся.

Игра «Ястребы и голуби» позволяет заглянуть в глубь эволюции видов. Победа в схватке и получение желанной добычи увеличивают возможности репродукции и выживания, а поражение эти возможности уменьшает. Животные, лучше приспособленные (имеющие более высокие выигрыши), имеют больше шансов на выживание и произведение потомства.

Силы эволюции подавляют «голубиное» поведение. Когда выживают только «ястребы», возможность конфликта слишком высока. Каждое животное получает выигрыш в размере 6. Если бы вместо этого животные вели себя как «голуби», каждый выиграл бы 10. Так что поведение «ястреба» не является оптимальным для всего вида животных.

Не всегда силы эволюции приводят к исходам, оптимальным для животных. Конкуренция за скудные ресурсы часто означает, что личная выгода и коллективная выгода противопоставлены друг другу. Когда так происходит, животные будут эволюционировать, чтобы увеличить личную выгоду ценой выгоды коллективной.

Противостояние коллективной выгоды и личной присутствует как в физических чертах, так и в поведенческих шаблонах. Те же эволюционные силы могут повлиять на процесс эволюции физических черт. Примером тому служит правило Коупа, названное в честь американского палеонтолога Эдварда Дринкера Коупа (1840–1997), которое гласит, что в ходе эволюции вид животных обычно становится крупнее.

Ограничением этого эволюционного процесса можно назвать увеличение размера конкурирующих видов, которые борются за те же экологические ресурсы: если один вид становится непроизводительным в силу большого размера, то через какое-то время его вытеснит более производительный конкурент.

Однако затем этот цикл может повториться, новый вид столкнется с противостоянием коллективной выгоды и личной, что впоследствии приведет к меньшей производительности.