Приложение

Длина, масса, время и температура – фундаментальные единицы в научных расчетах. Метр (м) является базовой единицей длины, для человека среднего роста это примерное расстояние между талией и землей. Большая часть людей ростом от 1,5 до 1,8 м; потолки в американских домах около 2,5 м; дорожка на стадионе – 400 м, ВПП для реактивного самолета около 3000 м. Стандартные греческие префиксы используются для обозначения множителей научных единиц измерения. Кило – 1000, и поэтому 3000 м – 3 километра (км). Марафонская дистанция – 42,195 км, перелет с Западного побережья на Восточное – около 4000 км, окружность экватора около 40 тысяч км, свет проходит 300 тысяч км в секунду, 150 миллионов километров отделяют Землю от Солнца. Стандартные латинские префиксы используются для дробных единиц. Сантиметр – одна сотая часть метра. Кулак на столе: большой палец прижат к остальным, согнутым пальцам – займет около 10 см (0,1 м). Новые карандаши в длину около 20 см (0,2 м), новорожденные младенцы – около 50 см (0,5 м).

Широко распространенные единицы измерения площади варьируются от см² до км². Бирдекель имеет площадь около 10 см², кровать – около 2 м², фундамент маленького американского бунгало – около 100 м². Последняя площадь (10 на 10 м) называется ар, и 100 (гекто) таких квадратов составляют гектар (га), базовую метрическую единицу для измерения сельскохозяйственной земли. Китаец или житель Бангладеш должен кормиться менее чем с 0,1 га, в Америке приходится около 1 га на душу населения. Большие пространства, не затронутые сельским хозяйством, обычно измеряют в квадратных километрах. Города Северной Америки с населением в один миллион человек обычно занимают менее 500 км²; маленькие европейские страны – меньше 100 тысяч км²; США – около 10 миллионов км².

Базовые единицы измерения массы можно легко получить, заполняя кубические емкости водой. Крохотный куб, содержащий один кубический сантиметр (см³) – его сторона будет длиной с ширину ногтя на пальце – будет весить (или, точнее, иметь массу) один грамм. Куб размером с кулак, то есть 1000 см³ (10 на 10 на 10 см) будет иметь один литр (л) объема. Если наполнить этот объем водой, то получится масса 1000 грамм (г) или один килограмм (кг), базовая единица измерения массы. Баночка прохладительного напитка весит обычно треть килограмма (350 г), новорожденные дети – между 3 и 4 кг, большинство взрослых людей за пределами США – от 50 до 90 кг. Компактный автомобиль имеет массу около 1000 кг или одна тонна (еще ее именуют метрической тонной (т), американская короткая тонна содержит всего 907 кг). Большая лошадь будет весить около 1 т; железнодорожный вагон от 30 до 100 т, корабли от нескольких тысяч до 500 тысяч тонн.

Секунда (с), временной отрезок чуть длиннее чем средняя продолжительность сокращения сердца, является базовой единицей времени. Находясь в покое, мы делаем вдох каждые четыре секунды; на то, чтобы выпить стакан воды, уходит 10 секунд. Остальные единицы измерения времени являются исключениями из метрической системы. Они образуются не с помощью умножения на десять, а в древней, пришедшей из Шумера и Вавилона шестидесятеричной (с основой в 60) системы исчисления. Красный свет на оживленном перекрестке горит 60 секунд, или одну минуту. Чтобы сварить яйца вкрутую, требуется восемь минут; средняя классическая симфония длится 40 минут. Нормальная беременность занимает 280 дней, каждый невисокосный год длится 365 дней или 31,536 миллиона секунд; средняя продолжительность жизни женщин в западных странах превысила 80 лет; сельское хозяйство начало распространяться около 10 тысяч лет назад; динозавры водились в изобилии 80 миллионов лет назад; Земле примерно 4,5 миллиарда лет.

Научная шкала для измерения температуры, градусы Кельвина, начинается у абсолютного нуля. Шкала Цельсия (С) распространена много шире: она делит промежуток между точками замерзания и кипения воды на 100 градусов (°С). На этой шкале абсолютный нуль равняется – 273,15 °C, вода замерзает при 0 °C, приятный весенний денек ощущается при 20 °C, а нормальная температура человеческого тела составляет 37 °C. Вода кипит при 100 °C, бумага загорается при 230 °C, железо плавится при 1535 °C, термоядерные реакции на Солнце происходят при 15 миллионах градусов Цельсия.

Почти все остальные научные единицы измерения можно вывести из длины, массы, времени и температуры. Для энергии и мощности выведение имеет следующий вид. Сила, действующая на массу 1 кг, имеющую ускорение 1 м/с², равняется одному ньютону (Н). Сила в 1 Н, приложенная на расстоянии в 1 м, равняется 1 джоулю (Дж), базовой единице энергии. Калория, энергетическая единица, которую часто используют в исследованиях по питанию, равна 4,184 Дж. И то и другое – небольшие количества: дневное потребление пищи активной взрослой женщины должно составлять 2000 калорий (2 мкал), или 8,36 МДж. Мощность – это энергия в заданное время, поэтому 1 Дж/с равняется 1 ватту (Вт). Раздел «Мощность в истории», лежащий ниже, содержит внушительный список видов деятельности, расположенных по порядку затраченной на них мощности.

Многие единицы, например, для скорости – метры в секунду (м/с) или километры в час (км/ч), или для продуктивности – килограммы или тонны в час (кг/ч или т/ч), или тонны в год (т/г) – не имеют собственного названия. Работающая лошадь движется со скоростью около 1 м/с, ограничение на шоссе обычно устанавливают на 100 км/ч. Раб, моловший зерно с помощью каменной ручной мельницы, производил муку не быстрее, чем 4 кг/ч; хорошая пшеница позднего Средневековья давала урожай 1 т/га.

Не все единицы, упомянутые и описанные выше, часто появляются в тексте. Помимо мер для энергии и мощности, нам требовались две базовые физические единицы длины и массы (м и кг), две для площади (га и км²), и четыре – для времени (секунда, час, день и год). Полный список префиксов приведен ниже, но только немногие из них (по возрастанию: гекто, кило, мега, гига, по убыванию: милли, микро) использовались часто.