Есть время рождаться и время умирать, время плакать и время танцевать, время убивать и время лечить. Время разрушать и время строить. До сих пор все это было время разрушать время. Теперь наступает время собирать время нашего опыта. Искать его источники. Понять, откуда оно взялось.

Если в элементарной динамике мира все переменные эквивалентны, то что же мы, люди, называем “временем”? Что измеряют мои часы? Что всегда бежит вперед и никогда не возвращается вспять? И почему? Пусть этого не будет в элементарной грамматике мира, согласен, но что это?

Многие вещи не составляют части элементарной грамматики мира, а просто “возникают” каким-то образом. Вот примеры.

• Кот – это вовсе не часть элементарных ингредиентов нашего мира. Он сложный комплекс, который раз за разом возникает в различных частях нашей планеты.

• Группа мальчишек на лугу. Хотят посоревноваться. Разбиваются на команды. Мы поступим так: пусть двое самых предприимчивых выбирают себе партнеров, выигрывая право выбора очередного игрока в чет и нечет. В конце этой торжественной процедуры получаем две команды. Где же они были перед началом всей церемонии? Нигде. Они возникли как ее результат.

• Откуда взялись понятия “верх” и “низ”, которые так хорошо нам знакомы, но которых нет в элементарных уравнениях нашего мира? От Земли, на которой мы живем. “Верх” и “низ” – это что-то такое, что возникает при некоторых обстоятельствах во Вселенной. В частности, благодаря близости значительных масс.

• Высоко в горах мы смотрим на белое облако, оно заполняет долину, словно море. Его поверхность лучиста и ясна. Мы спускаемся в долину. Воздух теряет прозрачность и становится влажным, небо уже не голубое, вокруг – неплотный туман. Куда делась ясная поверхность облака? Она исчезла. Исчезновение было постепенным: нет никакой поверхности, которая отделяла бы туман от прозрачного воздуха на высоте. Это была иллюзия? Нет, это был взгляд издалека. Если немножко подумать, то мы поймем, что так происходит с любой поверхностью. Этот стол из плотного мрамора покажется мне облаком, если я стану маленьким как атом. Сфумато затянет все в мире, если на него взглянуть вблизи. А где именно кончается гора и начинается равнина? Где кончается пустыня и начинается саванна? Мы режем мир толстыми ломтями. Мы понимаем мир в терминах, значимых для нас, он возникает в каком-то определенном масштабе.

• Мы видим, как небо вращается вокруг нас изо дня в день, но ведь на самом деле это вращаемся мы сами. Привычное зрелище вращающейся Вселенной – иллюзия? Нет, это реальность, но в ней не только космос. В ней также наши отношения с Солнцем и звездами. Мы понимаем это, задавшись вопросом: а как движемся мы? Вращение космоса возникает из отношения между космосом и нами.

Во всех этих примерах нечто реальное – кот, команда мальчишек, верх и низ, поверхность облака, вращение космоса – все возникает из мира, в котором на каком-то более простом уровне нет ни котов, ни футбольных команд, ни верха и низа, ни поверхности облака, ни вращения космоса… Время каким-то образом возникает в мире без времени, подобно тому как нечто возникает в каждом из приведенных примеров.

Реконструкция времени начинается именно здесь, двумя главами – этой и следующей; они короткие и носят технический характер. Если вы найдете их слишком сложными, смело переходите сразу к главе 11. Оттуда мы будем шаг за шагом возвращаться к более “человеческим” предметам.

В безумии молекулярного термического перемешивания всего со всем непрерывно изменяются все переменные, какие только могут изменяться.

Однако есть одна, которая не изменяется, – полная энергия системы (изолированной). Между энергией и временем есть строгая связь. Энергия и время образуют характерную пару величин, такие пары физики называют “сопряженными”, – как положение и импульс или направление и величина углового момента. Оба члена такой пары привязаны друг к другу. С одной стороны, знать, что такое энергия системы – как она связана с другими переменными, – это то же самое, что знать, как течет время, потому что уравнения, описывающие эволюцию системы во времени, следуют из выражения для ее полной энергии. С другой стороны, энергия сохраняется во времени, то есть не может изменяться даже тогда, когда изменяется все остальное. В своем тепловом возбуждении система проходит через все возможные конфигурации, обладающие данной энергией, но только через них. Совокупность всех таких конфигураций – их наше расфокусированное макроскопическое зрение не различает – это и есть “состояние (макроскопического) равновесия”: безмятежный стакан с холодной водой.

Обычный способ интерпретировать связь между равновесием и временем заключается в том, чтобы понимать время как нечто абсолютное и объективное; энергия – это то, что управляет эволюцией системы во времени; система в состоянии равновесия перемешивает различные конфигурации с одним и тем же значением энергии. По общему соглашению логика интерпретации этих связей такова:

Но те же самые связи можно прочитать иначе – в противоположном направлении. То есть наблюдение лишь макроскопического состояния, что означает позволить перемешиваться всем переменным, ни одна из которых не сохраняется, или – смотреть на мир расфокусированным взором, может интерпретироваться как перемешивание, сохраняющее энергию, а она, в свою очередь, порождает время:

Такой взгляд открывает новую перспективу: в элементарной физической системе, где нет никакой привилегированной переменной, которая вела бы себя как “время”, где все переменные – одного уровня, но на которую мы смотрим своим расфокусированным взором и видим только макроскопические состояния, в такой системе обобщенное макроскопическое состояние определяет время.

Повторю этот момент, поскольку он ключевой: всякое макроскопическое состояние (не учитывающее деталей) дает нам какую-то особую переменную, обладающую некоторыми характеристиками времени.

Иными словами, время возникает просто из расфокусированности взгляда. Больцман понял, что тепловое поведение есть следствие размытия картины: оно рождается из того факта, что внутри стакана с водой есть целое море микроскопических переменных, которые остаются нам невидимы. Число всех возможных микроскопических состояний этой воды – это ее энтропия. Но справедливо также нечто большее: само по себе размытие картины порождает особую переменную – время.

В фундаментальной релятивистской физике, где никакая переменная априори не играет роли времени, мы вольны повернуть вспять взаимосвязь между макроскопическим состоянием и эволюцией во времени: не эволюция системы во времени определяет ее состояние, а состояние, размытая картина, определяет время.

Время, определенное таким образом на основании макроскопического состояния, называется “термическим”. В каком смысле оно является временем? С микроскопической точки зрения в нем нет ничего специального, это такая же переменная, как и любая другая. Но с макроскопической точки зрения у нее есть решающее дело свойство – среди огромного количества переменных одного и того же уровня только термическое время ведет себя сходным образом с тем, что мы привыкли называть “временем”, так как его связи с макроскопическими состояниями в точности таковы, как их описывает термодинамика.

Но это вовсе не универсальное время. Оно рождено единственным макроскопическим состоянием, то есть какой-то одной размытой картиной, неполнотой какого-то определенного описания системы. В следующей главе мы обсудим происхождение этой расфокусировки. Но сперва сделаем другой шаг, приняв во внимание квантовую механику.

Роджер Пенроуз – один из самых ярких ученых среди тех, кто занимается проблемами пространства и времени. Он пришел к выводу, что релятивистская физика не может считаться несовместимой с нашим ощущением текучего времени, но и не представляется достаточной, чтобы его объяснить. Он предположил, что недостающее звено можно получить, приняв во внимание квантовое взаимодействие. Величайший французский математик Ален Кон нашел выразительный способ продемонстрировать роль, которую квантовое взаимодействие играет в рождении времени.

Когда вследствие взаимодействия у молекулы появляется какая-то конкретная координата, ее состояние изменяется. То же самое справедливо и в отношении скорости. Если конкретизация скорости предшествует конкретизации положения, состояние молекулы оказывается отличным от того, в котором она будет находиться, если сроки двух событий поменять местами. Порядок имеет значение. Если я измеряю сначала положение электрона, а потом его скорость, его состояние изменится иначе, чем при измерении сначала скорости, а потом положения.

Это называется “некоммутативностью” квантовых переменных, потому что положение и скорость “не коммутируют” – в том смысле, что их измерения нельзя безнаказанно менять местами. Некоммутативность определяет очередность и, следовательно, зародыш временнóй зависимости в определении физических величин. Определить физическую величину – это не изолированный акт, определение подразумевает взаимодействие. Результат таких взаимодействий зависит от их очередности, и в этой очередности – уже простейшая форма временны́х сроков.

Вполне возможно, что именно сам факт зависимости результата взаимодействий от их очередности образует корень временнóй последовательности событий в мире. В этом и состоит феноменальная идея, предложенная Коном: первый зародыш временнóго характера элементарных квантовых переходов заключен в том факте, что они естественно (частично) упорядочены.

Кон дал и утонченную, изысканно математическую версию этой идеи: показал, что разновидность временнóго потока неявно определена некоммутативностью физических переменных. По причине такой некоммутативности совокупность физических переменных системы образует математическую структуру, известную как “некоммутативная алгебра фон Неймана”, и Кон показал, что такие структуры содержат в себе неявно определенный поток.

Что удивительно, существует непосредственная связь между потоком, определенным Аленом Коном для квантовых систем, и термическим временем. Кон доказал, что в квантовой системе термические потоки, определяемые различными макроскопическими состояниями, эквивалентны с точностью до некоторых внутренних преобразований симметрии и все вместе образуют в точности поток Кона. Выражаясь проще: и время, определяемое по макроскопическим состояниям, и время, определяемое из квантовой некоммутативности, оказываются разными аспектами одного и того же феномена.

Именно это самое термическое время, оно же квантовое, по моему глубокому убеждению, и есть та самая переменная, которую мы называем “временем” в нашей реальной Вселенной, где никакой переменной “время” на фундаментальном уровне не существует.

Присущая квантовому миру неопределенность рождает расфокусированность, больцмановскую размытость, которая гарантирует – вопреки всему, что подразумевается классической физикой, – непредсказуемость мира, неизбывную даже тогда, когда все, что могло быть измерено, будет измерено.

Оба источника размытости – и то, что всякая физическая система состоит из миллиардов молекул, и квантовая неопределенность – складываются в сердце времени. Темпоральность на самом глубоком уровне связана с расфокусировкой. А расфокусировкой мы называем факт своего принципиального незнания мира на уровне его микроскопических деталей. Физическое время при окончательном анализе оказывается выражением нашего незнания мира. Время – это неведение.

Ален Кон вместе с двумя друзьями написал маленький научно-фантастический роман. Шарлотте, главному персонажу романа, удается на мгновение получить полную информацию о мире, без расфокусировки.

Шарлотта начинает видеть мир напрямую, за пределами времени:

И при возвращении во время:

Рождающееся при этом переживание – это переживание времени:

Наша размытая и неопределенная картина реальности выделяет переменную, термическое время, которая обнаруживает некое особое свойство, уподобляющее эту переменную тому, что мы называем “временем”: она правильным образом связана с состояниями равновесия.

Термическое время связано с термодинамикой, то есть с теплом, но оно еще не полностью совпадает со временем нашего опыта, поскольку не делает различия между прошлым и будущим, у него нет направления, без которого мы не можем говорить о течении. Так что до времени нашего опыта мы пока не добрались.

Откуда же берется это различие прошлого и будущего, столь важное для нас?