Как же построить принципиальное описание мира, в котором все происходит, но в котором нет изменяющегося времени? В котором нет общего времени и нет привилегированного направления изменений?

Самым простым образом. Тем самым образом, которым мы думали о мире до того, как Ньютон сумел всех нас убедить в необходимости для времени единой общей переменной.

Переменная времени для описания мира вообще не нужна. Нужны переменные, которые можно наблюдать, воспринимать, при случае измерять. Длина дороги, высота дерева, температура лба, вес буханки хлеба, цвет неба, число звезд на небосклоне, эластичность бамбука, скорость поезда, давление ладони на плечо, скорбь утраты, положение стрелки, высота солнца над горизонтом… Таковы термины, в которых мы описываем мир. Количества и свойства, которые мы видим постоянно меняющимися. В этих изменениях мы видим определенную закономерность: камень падает быстрее, чем легкое перо. Луна и Солнце движутся по небу согласно, снова и снова встречаясь друг с другом по прошествии месяца… Среди этих изменяющихся количеств и свойств мы видим такие, что регулярно возвращаются к одним и тем же взаимным соотношениям: число дней, фазы луны, высота солнца над горизонтом, положение стрелок на циферблате. Их удобно использовать в качестве системы отсчета: мы увидимся снова через три дня после следующей луны, когда солнце достигнет высшего подъема над горизонтом. Встретимся завтра, когда на часах будет 4.35. Мы находим достаточное количество переменных, вполне согласованных друг с другом, и нам удобно их использовать при обсуждении вопроса “когда?”.

При этом нет никакой необходимости выбирать одну особую переменную, объявляя ее “временем”. Но если мы хотим строить науку, надо выработать какую-то теорию, которая говорила бы нам, как разные переменные изменяются по отношению друг к другу. То есть как изменяется одна, когда изменяются другие. Так должна быть построена фундаментальная теория мира; нам не нужно единой переменной для времени, нам нужно только уметь определять, как наблюдаемые нами вещи изменяются одна по отношению к другой. То есть – какие связи мы могли бы установить между этими переменными.

Фундаментальные уравнения квантовой гравитации, по сути, построены именно так: в них нет одной переменной времени, они описывают мир, указывая на возможные связи между переменными величинами.

Первый раз уравнение квантовой гравитации, не содержащее времени, было написано в 1967 году. Его вывели два американских физика – Брайс Девитт и Джон Уилер, сейчас оно называется уравнением Уилера – Девитта.

Сначала никто не понимал, что означает уравнение без переменной времени. Вероятно, даже сами Брайс и Джон. (Уилер: “Объяснить время? Невозможно, не объяснив существования. Объяснить существование? Невозможно, не объяснив времени. Вскрыть глубинную невидимую связь между временем и существованием […] вот задача на будущее”). Вопрос обсуждался долго и бурно. Проводились конференции, шли дебаты, проливались чернильные реки. Но когда пыль улеглась, многое стало понятнее. Нет ничего удивительного в том, что в фундаментальных уравнениях квантовой гравитации отсутствует переменная времени. Это всего лишь следствие того, что на фундаментальном уровне не существует такой единой специальной переменной.

Теория не описывает, как эволюционируют вещи со временем. Она описывает, как изменяются вещи по отношению друг к другу, как образуются факты мира, объединенные связями с другими. Вот и все.

Брайс и Джон давно уже не с нами. Я знал их обоих, оба вызывают у меня глубокое уважение и восхищение. В Марселе, в моем университетском кабинете, на стене висит письмо, полученное мной от Джона Уилера после того, как он познакомился с моими первыми работами по квантовой гравитации. Я часто перечитываю его со смешанным чувством ностальгии и гордости. Мне хотелось во время наших немногочисленных встреч расспросить его о гораздо большем, чем удалось. В последний раз я видел его в Принстоне, мы с ним долго прогуливались. Он говорил старческим надтреснутым голосом, мешавшим мне понимать многое из сказанного, но я не решался переспрашивать. Теперь его нет. Я не могу его больше ни о чем спросить, не могу рассказать ему, о чем думаю. Я больше не могу сказать ему, что его идеи мне кажутся правильными, что они вели меня за собой на протяжении всей моей исследовательской жизни. Я не могу больше сказать ему о своей уверенности, что именно он первым приблизился к разгадке тайны времени в квантовой гравитации. Потому что его, здесь и сейчас, больше для нас нет. Это время для нас. Воспоминания и ностальгия. Горечь утраты.

Но не утрата вызывает горечь. Она возникает из любви и привязанности. Если бы не было любви, не было бы привязанности, то не было бы и горечи утраты. И поэтому и горечь утраты – это благо, и она даже, по сути, прекрасна, ведь ее питает то, что дает жизни смысл.

С Брайсом я познакомился в Лондоне, когда первый раз отправился туда на поиски группы, занимающейся квантовой гравитацией. Я был юношей, увлеченным этой таинственной материей, которой тогда в Италии не занимался никто; он же был гуру. Я поехал в Имперский колледж на встречу с Крисом Ишемом, и когда я туда добрался, мне сказали, что он на террасе последнего этажа. И действительно: за столом сидели Крис Ишем, Карел Кучар и Брайс Девитт, три основных автора, чьи работы я изучал последние годы. Я помню то сильное чувство, которое испытал, наблюдая через стекло террасы их безмятежную беседу. Я не осмеливался подойти и прервать их. Они казались мне тремя великими мастерами дзен, изрекающими непостижимые истины с загадочными улыбками на лицах. Наверное, они всего лишь решали, куда пойти ужинать. Я вспоминаю об этом и понимаю, что тогда все они были моложе меня сегодняшнего. И это тоже время. Странное обращение перспективы. Незадолго до смерти Брайс дал длинное интервью в Италии, которое потом вошло в его книгу, и только тогда мне стало ясно, что он следил за моими работами с гораздо большим вниманием и симпатией, чем я мог себе представить, судя по нашим беседам, содержавшим больше критики, чем похвал.

Джон и Брайс были для меня духовными отцами. Мучимый жаждой познания, я находил в их идеях утоляющую ее воду, чистую, новую, освежающую. Спасибо, Джон, спасибо, Брайс. Мы, человеческие существа, живем эмоциями и мыслью. Мы обмениваемся ими, когда оказываемся в одном месте и в одно время, разговаривая, глядя друг другу в глаза, соприкасаясь. Сеть таких контактов и встреч питает нас, да мы сами и есть эта сеть контактов и встреч. Но в действительности нам нет нужды оказываться для этого в одном месте в одно время. Мысли и чувства, которые нас связывают, легко переносятся через моря, проникают сквозь десятилетия, а иногда и века. Они ложатся на тонкие листы бумаги или танцуют между микрочипами компьютеров. Мы образуем часть сети, простирающейся далеко за пределы немногих дней наших жизней, немногих квадратных метров, что мы покрываем своими шагами. Даже эта книга – одна из ее нитей…

Но я отвлекся. Воспоминания о Джоне и Брайсе направили мою мысль в сторону. Все, что я хотел сказать в этой главе, – это то, что они нашли простейшую форму для уравнения, описывающего динамику мира. Динамику мира можно представить уравнением, устанавливающим, какие отношения связывают все описывающие его переменные. Все на равных. Оно описывает все, что может произойти, все возможные корреляции между переменными. Ничего больше.

Это элементарная форма мировой динамики, и нет необходимости говорить о “времени”. Мир без переменной времени – это не сложный мир.

Это сеть связанных друг с другом событий, где все задействованные переменные соблюдают вероятностные законы, большую часть которых, как это ни поразительно, мы можем выписать. Это прозрачный, продуваемый ветрами мир, полный красоты горной цепи или пересохших, потрескавшихся губ подростка.

Уравнения петлевой квантовой гравитации, над которой я работаю, – это современная версия теории Уилера – Девитта. В эти уравнения не входит переменная времени.

Переменные теории описывают поля, из которых складывается обычная материя – фотоны, электроны, другие компоненты атомов, – и гравитационные поля – на равных правах со всеми прочими. Петлевая теория – это не одна из теорий, объединяющих все. И она вовсе не претендует на то, чтобы стать “окончательной”. Эта теория состоит из нескольких частей, хотя и связанных, но различных; она претендует “всего лишь” на то, чтобы непротиворечиво описать мир, каким мы его к настоящему времени смогли узнать и понять.

Поля обнаруживают свою зернистость в виде элементарных частиц, фотонов и квантов гравитации, или “квантов пространства”. Эти элементарные зерна не погружены в пространство – они сами его образуют. Или лучше так: пространственность мира – это сеть их взаимодействий. Они не существуют и во времени: они непрерывно взаимодействуют друг с другом, более того – существуют не иначе, как конечные точки некоторого непрекращающегося взаимодействия. И это взаимодействие представляет собой элементарное мировое происшествие – и в нем заключается элементарная минимальная форма времени, она не ориентирована, не упорядочена по срокам ни в линейную, ни даже в какую-то гладкую криволинейную геометрию, вроде той, что была описана Эйнштейном. Есть лишь действие и противодействие, в которых кванты актуализируются в самом акте взаимодействия лишь в отношении его участников.

Динамика всех этих взаимодействий обладает вероятностным характером. Вероятность, что нечто произойдет – при условии, что происходит что-то другое, – в принципе вычисляема с помощью уравнений теории.

Мы не можем рассчитать полной карты, полной геометрии всего происходящего в мире, а из этих происшествий – всего прохождения времени, так как они привязаны только к одному взаимодействию и в отношении одной физической системы, вовлеченной в это взаимодействие. Мир подобен множеству точек зрения одних по отношению к другим; “мир, наблюдаемый со стороны”, – это чушь: нет никакого “со стороны”, если мы говорим о мире.

Элементарные кванты гравитационного поля живут на планковском масштабе. Это элементарные зерна, вплетающиеся в подвижную ткань, которой Эйнштейн заменил абсолютные пространство и время Ньютона. Это они – и взаимодействия между ними – ответственны за то, что возникает пространственная протяженность и временнáя длительность.

Интуитивное представление элементарных пространственных зерен (или спиновая сеть)

Отношения пространственной смежности связывают пространственные зерна в сети. Их называют спиновой сетью. Слово “спин” своим происхождением обязано математике, описывающей пространственные зерна, или, что то же, симметрию пространства. Единичное кольцо из спинов называется “петлей” (anello по-итальянски или loop по-английски), что и дает название всей теории (по-английски loop theory). Сети, в свою очередь, трансформируются одна в другую дискретными скачками, которые в теории описываются структурами, получившими название “спиновая пена”.

Череда таких скачков порождает ткань, проявляющуюся на больших масштабах как гладкая пространственно-временная структура. На малых масштабах теория описывает “квантовое пространство-время”, флуктуирующее, вероятностное и дискретное. На этом масштабе есть только яростно кишащие кванты, то появляющиеся, то исчезающие.

Интуитивное представление спиновой пены (spinfoam)

Это мир, с которым я пытаюсь ежедневно посчитаться – в обоих смыслах слова. Это необыкновенный мир, но не бессмысленный.

В моей исследовательской группе в Марселе, например, мы пытаемся посчитать, какое время необходимо для взрыва черной дыры, когда она проходит через квантовую фазу.

В этой фазе внутри черной дыры и в непосредственной близости от нее нет единого и определенного пространства-времени. А есть квантовая суперпозиция спиновых сетей. Подобно тому как электрон между моментом эмиссии и моментом поглощения его экраном может быть представлен в виде вероятностного облака, из-за чего ему нельзя приписать какую-то определенную траекторию, так же и квантовый распад черной дыры проходит фазу безудержных флуктуаций времени, то есть квантовой суперпозиции различных времен, и возвращается к определенности позже, уже после взрыва.

Для этой промежуточной фазы, когда время совсем не определено, у нас есть уравнения, которые говорят нам, что там происходит. В этих уравнениях нет времени.

Это мир, описываемый петлевой теорией.

Уверен ли я, что это правильное описание мира? Нет, не уверен, но это единственный непротиворечивый и полный способ, известный нам сегодня и позволяющий понимать пространство-время, не пренебрегая его квантовыми свойствами. Петлевая квантовая гравитация показывает, что создать непротиворечивую теорию без фундаментальных пространства и времени – и тем не менее позволяющую делать количественные предсказания – возможно.

В теории этого рода пространство и время больше не служат всеобъемлющими общими формами мира. Они – приближенные описания квантовой динамики, которая не знает ни пространства, ни времени. Только события и связи. Это безвременный мир элементарной физики.