По мнению некоторых экспериментаторов, теоретики могут предлагать и публиковать все что угодно. Один наблюдатель мне так и сказал: «Вам легко: придумал идейку – написал статью, а тут человек спектры мерил!» Разумеется, не все думают столь прямолинейно, но бывает. Так вот, это не очень-то легко! Теоретики могут пробовать придумывать что угодно. Но потом приходится считаться с некоторыми ограничениями, а главное – нельзя опубликовать (в приличном месте) «просто идейку».

Во-первых, ограничения связаны с совокупностью известных данных экспериментов и наблюдений. Как говорится, «уродливый факт уничтожает прекрасную теорию». Но для многих областей это не слишком существенное ограничение. Ведь если фактов мало, то они не очень-то и мешают. И тогда на передний план выходит второй тип ограничений, связанный уже с внутренней кухней теоретических методов.

Эти внутренние ограничения условно можно разделить на физические и математические. Первые говорят о том, что, согласно нашему пониманию, нечто невозможно (или не реализуется) в нашем мире, а вторые – что это невозможно нигде.

Например, самые разнообразные наблюдения (космические лучи, фон неба в гамма-лучах и т. д.) свидетельствуют о том, что в нашей вселенной антивещества очень мало. Теоретический анализ говорит, что довольно трудно представить себе вселенную, в которой вещество и антивещество присутствуют примерно в равном количестве и скопления галактик из вещества соседствуют с конгломератами звездных систем из антивещества. Таким образом, с физической точки зрения у нас есть жесткое ограничение на количество антивещества в нашем мире и на возможную структуру миров с близкими долями обычного вещества и его антипартнера. Однако нет жесткого запрета на существование вселенных с антивеществом с точки зрения математики.

Математика, т. е. решения уравнений физической теории, может в некотором смысле диктовать свойства объектов (или же утверждать, что наши уравнения недостаточно хороши для полного описания всех параметров). Здесь в качестве примера можно рассмотреть свойства черных дыр в общей теории относительности. Стандартным является утверждение о наличии сингулярности (в случае невращающейся черной дыры это точка в ее центре). Этот вывод основан на решениях уравнений ОТО, т. е. на математической процедуре, а не на качественных (т. е. словесных) рассуждениях. В данном случае математика говорит нам, какими должны быть параметры объекта в рамках заданной модели. Мы понимаем, что в реальном мире это недостижимо: плотность не может достигать бесконечной величины. Но уравнения формально приводят к такому выводу. Значит, как минимум мы можем утверждать, что в недрах черной дыры формируется нечто очень плотное и компактное, и мы не можем это описать с помощью той физики, которую заложили. Иначе говоря, математика показывает нам ограниченность наших физических моделей.

Другой пример «математического диктата». Возьмем четырехмерное пространство и попробуем рассчитать в нем орбиты планет, обращающихся вокруг звезд. В таком пространстве закон всемирного тяготения изменится. Теперь в знаменателе будет стоять не квадрат расстояния, а третья степень – куб. Вообще, показатель степени у расстояния в законах всемирного тяготения и Кулона равен размерности пространства минус единица. Это объясняется тем, что такую зависимость от радиуса имеет площадь сферы: на данном расстоянии воздействие как бы «размазано» по поверхности сферы (можно представлять себе, как уменьшается световой поток на единичную площадь при удалении от источника). Так вот, окажется, что существование устойчивых орбит, например круговых, в четырехмерном пространстве невозможно. Такой вывод не является следствием неполноты теории – это очень общее свойство, связанное именно с геометрией. Гравитация в мире с еще одним измерением будет спадать слишком быстро при росте расстояния между тяготеющими телами, и такое поведение не позволит получить стабильные орбиты. Значит, мы имеем дело именно со свойством решений уравнений. Таким образом, в данном случае математика жестко ограничивает фантазии теоретиков.

От замысла до воплощения научная идея проходит ряд «агрегатных состояний». Часто это начинается со смутных идей, непродуманных гипотез. У нас есть пока лишь что-то эфемерное, «газообразное». Постепенно в процессе продумывания оно начинает сгущаться, и в какой-то момент происходит фазовый переход – «газ» превращается в «жидкость». В этот момент идея хорошо вербализована, ее можно начать обсуждать, но это еще не научная теория. Нужен еще один переход – «кристаллизация». Только теперь у нас есть математические формулировки. Мы получили уравнения, которые можно решать, а результаты сравнивать с наблюдениями и делать количественные предсказания.

Хочется сказать, что остановка на первом («газообразном») уровне соответствует поэтическому способу познания реальности, второй («жидкий») уровень – философии, а третий – науке. При этом именно последнему свойственны наиболее заметные ограничения. Газ и жидкость могут заполнить любой сосуд. Они аморфны – готовы принять форму тела, в котором находятся, особенно газ. А вот снежинки, несмотря на все свое многообразие, имеют вполне определенные симметрии.

Если человек не может как следует придерживаться ограничений, связанных с современными методами исследований, или не пытается пройти всю цепочку «газ – жидкость – кристалл», то он не занимается наукой. Доведение идеи «до числа», позволяющее провести количественное сравнение с данными и сделать предсказания для проверки, – совершенно необходимый элемент работы ученого, по крайней мере в физике. Опубликовать «голую идею» в сколь-нибудь приличном журнале невозможно – необходимо представить развернутую аргументацию на количественном уровне и предложить методы количественной проверки. Аргументация должна быть основана в том числе на сравнении с имеющимися данными, а потому игнорирование даже части комплекса экспериментальных и наблюдательных результатов делает работу неполноценной. И, уж конечно, наличие проблем с математикой (т. е., попросту говоря, ошибок в расчетах) полностью ее обесценивает.

Парадокс «сумасшедших ученых», когда признанный специалист вдруг начинает упорно продвигать маргинальные идеи, на мой взгляд, чаще всего состоит именно в нежелании следовать этим ограничениям и требованиям. Как правило, речь идет об игнорировании значительной части известных данных, т. е. идея доводится «до числа», и проблем в расчетах нет, но при этом не обращается должного внимания на то, как идея вписывается в общий контекст. По сути, авторы сознательно игнорируют часть серьезных проблем, способных разрушить предлагаемую модель.

Можно предположить, что этот интересный эффект связан с тем, что многие (если не большинство) ученых приходят в науку с желанием совершить яркое большое открытие в духе тех, о которых мы в детстве читали в научно-популярных книгах. Им хочется воскликнуть: «Эврика!» В таких книгах (а особенно в фильмах) часто сам момент озарения считается ключевым. А это только фаза «газообразной» идеи или ее «конденсации». Про дальнейшую работу рассказывают реже, так как это «скучно». Следовательно, есть исходная селекция в пользу определенного склада характера.

Попав в университет, человек постепенно начинает открывать для себя весь комплекс ограничений. Приходится учиться работать именно в таком консервативном ключе. Похоже на то, как какой-нибудь герой приключенческой книги внезапно оказывается «родовитым», попадает в светское общество, о котором всегда мечтал, но оказывается, что там много нудных правил, которым нужно неукоснительно следовать (по крайней мере, на публике). В результате наш герой может в какой-то момент все бросить и «уйти в разбойники или пираты». Такой образ многим близок. Не просто пират, а пират-дворянин. Похожими притягательными свойствами обладает и именитый ученый, вдруг начавший заниматься чем-то практически лженаучным или, по крайней мере, околонаучным или не совсем научным, но ярким и притягательным (НЛО, сверхъестественные явления). И, уж конечно, харизматичен образ знатного бунтаря. Известный ученый, начинающий все ниспровергать и покушаться на «священных коров», – просто находка для публики и журналистов. Кажется, чаще всего такой «бунт» и отрицание стандартных ограничений, являющихся основой нормального функционирования науки, происходит, когда человек достигает довольно высокого уровня, который он считает достаточным для себя. Теперь можно пренебречь правилами и вернуться к изначальным юношеским порывам, не удерживая их в слишком жестких рамках.

Но вернемся к нашей аналогии. Получив «снег и лед», мы можем двигаться дальше. Из снега можно что-то лепить, изо льда – высекать. Нельзя построить воздушный замок, а вот ледяной дворец – вполне реально. Конечно, можно сказать, что из лапласианов и синусов нельзя сложить слово «счастье», но никто к этому не стремился и этого не обещал.

Однако существенно, что кристаллы имеют определенные свойства, и это как раз соответствует внутренним ограничениям, накладываемым математикой. Если мы начали с паров воды, то получим вполне определенные кристаллы. Начав с некоторых физических рассуждений, мы получим, облекая их в форму уравнений, модели определенного типа. Здесь можно вспомнить, что в разных условиях и лед приобретает разные свойства (например, при высоком давлении в недрах планет). Это верно, и это можно уподобить тому, как наши физические модели дают разные предсказания для разных наборов параметров, а иногда при этом используется и разная структура уравнений – разная математика, как, к примеру, в случаях ньютоновской механики и общей теории относительности. Тем не менее нельзя получить что угодно. Раз уж мы упомянули физические свойства вещества в планетах, то приведем пример из этой области.

Планеты формируются в протопланетном диске, окружающем новорожденную звезду. Диски могут быть достаточно массивны (обычно порядка нескольких процентов от массы звезды), и в них содержится практически вся таблица Менделеева вплоть до урана. Значит, там могут образовываться какие угодно планеты? Конечно, нет.

Три основных ингредиента, из которых в той или иной пропорции могут состоять планеты, – это камни (сюда же будем включать все металлы), лед и газ. И пропорция не может быть любой. Основная причина в том, что, с одной стороны, газа намного больше, чем льда, а льдов – больше, чем каменных частиц. Кроме того, вещество достаточно хорошо перемешано. Поэтому, хотя в протопланетном диске может хватать, например, углерода для формирования планеты размером с Землю, такого не происходит в природе.

Более того, очень трудно (практически невероятно) создать планету массой в 20–30 земных и больше только из камней, потому что, как только планета в диске набирает такую массу, она начинает гравитационно захватывать газ, быстро превращаясь в газового гиганта, в основном состоящего из водорода и гелия (именно эти вещества доминируют в газовой составляющей диска, поскольку они – самые распространенные элементы во вселенной и именно из них в основном и состоят межзвездные облака и сами звезды). Альтернатива состоит в том, чтобы наращивать массу каменной планеты после исчезновения газового диска, но тогда остается мало материала, который к тому же трудно собрать в единое тело. Остается один-единственный вариант: как-то лишить газового гиганта его массивной протяженной атмосферы. Это возможно в результате взаимодействия планеты со звездой. Такие гипотетические планеты называют хтоническими мирами. Однако очевидно, что если они и существуют, то это чрезвычайно редкие тела (встречающиеся в чрезвычайно экстремальных условиях).

Таким образом, основные типы планет – это небольшие (в основном твердые, исключая в некоторых случаях внутреннее ядро) железно-каменные планеты, ледяные планеты (внутри которых лед находится в экзотическом жидком состоянии) и газовые гиганты (содержащие ядро из элементов тяжелее гелия, но вещество там обычно не находится в твердом состоянии из-за высокого давления). Примером первого типа являются четыре внутренние планеты Солнечной системы (Меркурий, Венера, Земля и Марс). Ледяные гиганты – это Нептун и Уран. Газовые – Юпитер и Сатурн. Кроме того, в Галактике распространен тип планет, называемый сверхземлями. Эти планеты, имеющие массу примерно 5–10 земных, могут состоять из железа и камней (т. е. являются массивными аналогами Земли) или льдов (таким образом, это мини-нептуны).

Итак, распространенность элементов во вселенной, особенности процесса звездообразования и физики протопланетных дисков определяют ключевые свойства планет, их типы и распространенность каждого из них. Несмотря на то что каждая планетная система образуется независимо и в Галактике их сотни миллиардов, наличие единых правил и общность начальных условий не приводят к появлению большого разнообразия планет. В фантастическом романе можно описать планету из чистого железа или воды, но в реальности это невозможно. В естественных условиях осуществляется далеко не все, что можно себе представить. И мы лучше начинаем это понимать, когда доводим наши идеи до количественных характеристик.

Три «агрегатных состояния идей» сильно отличаются друг от друга. Конечно, нельзя сказать, что «лед лучше пара и воды». Лед лучше для того, чтобы построить дом (пусть в нем и прохладно). Но для многих других целей больше подойдут жидкость или газ. Как сказал поэт, «хочется пить, но не выпить твердую воду». Мы не сумеем дышать без газов, жизнь была бы невозможна без жидкой воды (или ее заменителя в качестве универсального растворителя). В мире идей и фантазий тоже не все сводится к науке, к счастью. Но и заменить научный метод ничто не может.

Для меня лично в этих «фазовых переходах идей» есть элемент творческого чуда, когда мысли, пока существующие лишь в виде слов или образов, обретают плоть (и одновременно каркас) в виде формул (для меня это почти всегда так или иначе готовые формулы, я их не изобретаю – только использую). Это похоже на внезапную кристаллизацию. Именно в данный момент идея становится научной. Из воды получается лед, из пуха – нить, и ясно, что с этим можно дальше работать. Из нитей делать ткань. Кристалл может продолжать расти. В частности, получив «теоретическую снежинку», ее можно сравнивать с настоящими. Если совпадение есть, значит, идея правильная или, по крайней мере, имеет право на существование.

А. МОДЕЛИ ФИЗИКОВ-ТЕОРЕТИКОВ ВСЕГДА В ТОЙ ИЛИ ИНОЙ СТЕПЕНИ НЕВЕРНЫ. ИЛИ ОНИ В САМОМ ДЕЛЕ ОШИБОЧНЫ, ИЛИ ЯВЛЯЮТСЯ ЛИШЬ ПРИБЛИЖЕННЫМ ОПИСАНИЕМ, ИЛИ НЕРЕАЛИЗУЕМЫ В НАШЕЙ ВСЕЛЕННОЙ. НАИЛУЧШЕЕ, ЧТО МЫ МОЖЕМ ПОЛУЧИТЬ, – ПРИБЛИЖЕННОЕ ОПИСАНИЕ, СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ ПРИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ УСЛОВИЯХ И НА ОПРЕДЕЛЕННОМ УРОВНЕ ТОЧНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НАБЛЮДЕНИЯМ.

Б. РАБОТА С «НЕВЕРНЫМИ» МОДЕЛЯМИ ЯВЛЯЕТСЯ ЕСТЕСТВЕННЫМ, НЕИЗБЕЖНЫМ И ПРИ ЭТОМ ДОСТАТОЧНО ЭФФЕКТИВНЫМ СЛЕДСТВИЕМ НАШЕГО ПОДХОДА К ПОЗНАНИЮ МИРА. ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОДВИГАЮТСЯ ВПЕРЕД МЕТОДОМ ПРОБ И ОШИБОК, ПЕРЕБОРОМ И РАЗВИТИЕМ РАЗНООБРАЗНЫХ ГИПОТЕЗ, ЛИШЬ НЕМНОГИЕ ИЗ КОТОРЫХ ПРИМЕНИМЫ В НАШЕМ МИРЕ.

В. ПОБОЧНЫМ РЕЗУЛЬТАТОМ РАБОТЫ С «НЕПРАВИЛЬНЫМИ» ГИПОТЕЗАМИ» МОЖЕТ БЫТЬ РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА, ПРИМЕНЯЕМОГО В ИССЛЕДОВАНИЯХ.

Г. ОДНИМ ИЗ ПОДХОДОВ К ОБЪЯСНЕНИЮ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ СВОЙСТВ НАБЛЮДАЕМОЙ ВСЕЛЕННОЙ ЯВЛЯЕТСЯ АНТРОПНЫЙ ПРИНЦИП. ОДНАКО ЭТО СКОРЕЕ ФИЛОСОФСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ, ЧЕМ ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. ВАЖНО ПРОДОЛЖАТЬ ИСКАТЬ ОБЪЯСНЕНИЯ В РАМКАХ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК.