Чтобы подчеркнуть независимость чисел и цифр, плавающих оснований и сформулированных причин, рассмотрим пример цикад. В 1977 г. Стивен Джей Гулд написал любопытную работу, в которой восхищенно заметил, что длительность репродуктивного цикла цикад (например, “семнадцатилетней саранчи”) всегда выражается простыми числами – так, цикл может продолжаться тринадцать или семнадцать лет, но не пятнадцать и не шестнадцать. “Как эволюционисты, – замечает Гулд (p. 99), – мы ищем ответ на вопрос почему. Почему, в частности, возникает такая поразительная синхронность и почему между эпизодами полового размножения проходит так много времени?” Ответ – красота которого очаровывает – заключается в том, что большое простое число лет между появлениями выводков позволяет цикадам минимизировать вероятность, что их обнаружат, а затем выследят и поймают хищники, которые сами появляются раз в два или три года или даже раз в пять лет. Если бы выводки появлялись, скажем, раз в шестнадцать лет, тем хищникам, которые появляются ежегодно, полакомиться ими удавалось бы нечасто, но при этом они служили бы более надежным источником пропитания для хищников, которые появляются раз в два или четыре года. Всегда в выигрыше оставались бы хищники, попадающие в фазу с цикадами и появляющиеся раз в восемь лет. Однако если длительность репродуктивного цикла цикад не раскладывается на множители, “пытаться” отследить их имеет смысл разве что тем видам, которым повезло иметь точно такую же длительность цикла (или цикл которых в несколько раз длиннее – мифическому 34-летнему пожирателю цикад голодать бы не пришлось).

Стоит пояснить, что основательность этого объяснения (которая, впрочем, еще не установлена) не опирается ни на какую гипотезу, предполагающую, что цикады понимают арифметику, не говоря уже о простых числах. Она не опирается и на понимание простых чисел процессом естественного отбора. Бездумный, ничего не сознающий процесс естественного отбора может эксплуатировать это важное свойство некоторых чисел, вообще не испытывая нужды его понимать. Вот другой пример: ни пчелы, ни Мать-Природа не испытывают нужды понимать геометрию, которой объясняется совершенство шестигранной формы сот. Можно привести и множество других примеров, в которых эволюция демонстрирует математическую компетентность без понимания.