Это как раз то, что (неудачно) называют коллапсом волновой функции.

Вот как это происходит формально: больцмановское статистическое состояние описывается функцией на фазовом пространстве, заданной экспонентой гамильтониана. Гамильтониан – это генератор эволюции во времени. В системе, в которой время не определено, не существует и гамильтониана. Но если есть статистическое состояние, мы просто берем его логарифм, и это определяет гамильтониан, а значит, и понятие времени.