Правописание гласных после Ц
В древнерусском языке звук «ц» был мягким. В дальнейшем в литературном языке он отвердел. Поэтому независимо от того, какая гласная буква следует за буквой Ц, звук «ц» произносится твёрдо.
Разнообразие написаний гласных после Ц объясняется историческими причинами.
После Ц пишутся гласные А, У, Е. Например: цапля, цугом, целый.
Гласные Э, Ю, Я могут писаться только в нерусских собственных именах (географических названиях, фамилиях и т. д.). Например: Цюрих, Цюрупа, Коцюбинский.
Буква Ё после Ц вообще не пишется.
Правописание гласных О и Е после Ц зависит от ударения. Под ударением пишется то, что слышится (например: лицо, танцор, цокот, ценный, церковь, письмецо и т. д.). В безударном положении пишется Е (например: целина, ценить, блюдце, танцевать и т. д.).
Исключениями тут являются некоторые заимствованные слова (например, герцог, скерцо, палаццо), а также слова, родственные со словом «цокот» (например: цокотать, цокотанье, цокотуха).
Правописание гласных Ы и И после Ц зависит от того, в какой части слова находится гласная.
Гласная И после Ц пишется в корнях слов (цирк, цитрус, панцирь, цинга, дефицит) или в словах, оканчивающихся на «ция», (полиция, лекция, демонстрация), а также в некоторых именах собственных на «цин» (Ельцин, Вицин).
Гласная Ы после Ц пишется в окончаниях имён существительных и прилагательных (овцы, птицы, огурцы, куцый), в суффиксе прилагательных (птицын, царицын, сестрицын), в именах собственных на «цын» (Солженицын, Синицын, Лисицын), а также в корнях слов-исключений.
Эти слова-исключения надо запомнить: цыц, цыган, цыплёнок, на цыпочках.
КСТАТИ
Конечно же, Ы пишется после Ц и в родственных исключениям словах: цыганка, цыганить, цыкнуть и т. д.
КОГДА РЕЧЬ ИДЁТ О ФАМИЛИЯХ, ПРАВИЛА ПРАВОПИСАНИЯ ВООБЩЕ НЕ ДЕЙСТВУЮТ. НАПИСАНИЕ КАЖДОЙ ФАМИЛИИ ИНДИВИДУАЛЬНО. НАПИСАНИЕ ФАМИЛИИ ДОЛЖНО ИДТИ ТАК, КАК ЗАФИКСИРОВАНО В ДОКУМЕНТАХ ЕЁ НОСИТЕЛЯ.