Часы – первое изобретение, которое позволит вам точно измерять время.

А это, как выясняется, очень глубокая тема – даже в мире, где еще не появилось рынка доступных для аренды машин времени. И как только у вас есть стекло, вам понадобится лишь немного ума и воды, чтобы придумать барометры и термометры, ну а те дадут возможность узнать температуру и давление – кстати, тоже в самый первый раз.

Да, с учетом ваших нынешних обстоятельств, интерес к устройствам, позволяющим определять температуру и время, может показаться поверхностным и бесполезным, но на самом деле все не так. Технологии, описанные в этом разделе, дадут вам шанс сделать шаг вперед в таких интересных областях, как промышленное производство, химия, медицина и даже предсказание погоды, а последнее вы захотите получить скорее рано, чем поздно.

И пусть электронные часы, которыми вы пользовались в том мире, что остался позади, выглядят более продвинутыми, чем те устройства, которые вы собираетесь изобрести, не беспокойтесь. Скоро вы наверстаете все потраченное время.

Настоящая машина времени, и пусть даже только в одном смысле, в том, который: «Сколько времени?», а не в другом, типа: «В конечном счете вот вам инструкция по изобретению устройства, которое вернет вас в ту эпоху, откуда вы прибыли».

Мы приносим наши извинения.

Течение времени никак не измерялось, разве что совсем неточными методами вроде «после рассвета» или «перед закатом». С другой стороны, никто не мог поймать вас на том, что вы соврали, отвечая на вопрос: «Который час?»

1600 до н. э. (водяные часы);

1500 до н. э. (солнечные часы);

350-е н. э. (песочные часы в античной Греции);

700-е н. э. (переизобретение песочных часов в Европе);

1300-е н. э. (широкое распространение песочных часов в Европе);

1656 н. э. (часы с маятником);

1927 н. э. (кварцевые наручные часы).

Глиняные сосуды (для водяных часов), стекло (для песочных), компасы и умение определять широту (для солнечных).

Современные наручные часы используют крохотные кусочки кварца, чтобы отслеживать ход времени: это второй по распространенности минерал на Земле, и он обладает полезным свойством под названием «пьезоэлектричество». Когда вы сжимаете кристалл кварца, генерируется небольшое количество электроэнергии; когда же, наоборот, вы пропускаете небольшое количество электроэнергии через кристалл кварца, кристалл вибрирует с предсказуемой частотой. Это позволяет создавать дешевые электронные часы, и в наше время небольшие кусочки камня, вибрирующие 32 768 раз в секунду, являются самой распространенной технологией в области хронометража.

Но поскольку у вас нет современной электроники или кристаллов кварца, то вам придется полагаться на более простые изобретения.

Часы на самом деле выполняют две функции: правильно установленные стрелки могут сообщить вам, который час, но даже неверно поставленные стрелки определят, сколько времени прошло с конкретного момента. Если вы заинтересованы только в том, сколько времени прошло, то самое простое изобретение – вроде водяных часов – может решить вашу проблему.

Водяные часы были первыми, придуманными человеком, и изготовить их легче легкого – проделайте крохотную дырочку в сосуде с водой, и все, вы достигли цели. Жидкость будет вытекать с (примерно) постоянной скоростью, и, отметив начальный уровень и замеряя потом, сколько воды вытекло из ведра через разные отрезки времени, вы можете измерять минуты, часы, а при наличии по-настоящему большого сосуда и дни. До изобретения часов с маятником в XVII веке н. э. водяные часы были наиболее точным и самым распространенным хронометром, так что вы справились великолепно.

Песочные часы работают по тому же принципу, но в них используется песок, а не вода, и цикл возобновляется всякий раз, когда вы их переворачиваете. Несколько пригоршней песка, дырочка, достаточно маленькая, чтобы замедлить его высыпание, и достаточно большая, чтобы песчинки не застревали, и дальше вам только и остается, что убавлять песок или добавлять, чтобы часы отмеряли тот отрезок времени, что вам нужен.

Если у вас есть песочные часы, то вы технически сможете измерить сколь угодно большой период времени, просто отмечая, сколько раз вам понадобилось их перевернуть. Но такая процедура требует постоянной бдительности, и ошибки имеют тенденцию накапливаться.

Чтобы избавить себя от необходимости переворачивать песочные часы или наполнять водяные, вы наверняка захотите изобрести солнечные, которые (по крайней мере в солнечные дни) показывают время. Создать их нетрудно – просто воткните палку посреди ровного участка земли и отмечайте точки, куда падает ее тень на протяжении дня. Несколько сложнее пользоваться ими, особенно если вы хотите точно знать, сколько времени в данный момент (а мы думаем, что хотите, иначе вам достаточно посмотреть на Солнце и сказать: «Ну, выглядит так, словно время уходить», и этого будет достаточно).

Во-первых, вместо того чтобы воткнуть палку в землю вертикально, вам нужно поместить ее под углом, равным вашей географической широте (ее можно определить с помощью раздела 10.12.3), и направить верхушкой на истинный север (он нам неизвестен, но магнитный север нас вполне устроит, см. раздел 10.12.2). Если вы сделали все это аккуратно, то тень палки в полдень будет всегда прямо под ней, а в шесть утра и шесть вечера – под прямым углом к ней по разным сторонам.

Чтобы получить метки для остальных часовых отметок, используйте следующую формулу, где l – ваша широта, а h – нужный час:

Не освежили в памяти тригонометрические таблицы перед тем, как отправиться в прошлое? Не беспокойтесь – вы бы их все равно не запомнили, и нужные таблицы включены в приложение Е.

Но дело в том, что даже после всех измерений и математических операций солнечные часы не будут совершенно точными. Если у вас есть часы для сравнения (надеемся, что они у вас имеются, поскольку в самый ужасный момент путешественнику во времени полагается бросить взгляд на верный наручный хронометр), вы обнаружите, что неточность варьируется в течение года, часы то уходят вперед, то отстают до пятнадцати минут.

Хорошие новости: это не ваша вина, и ошибка возникает не потому, что вы плохо сделали ваши часы. Все происходит таким образом, поскольку Солнце вам врет. Или, точнее говоря, Земля заставляет Солнце вас обманывать.

Планета действует исподтишка, чтобы путать ваши солнечные часы, двумя разными способами. Первый происходит от того, что годовая орбита Земли вокруг нашего светила вовсе не является правильным кругом, который так приятно нарисовать в воображении, она имеет овальную форму, и Солнце смещено к одному из его краев (рис. 25).

Овальность на научном языке именуется эксцентриситетом.

По эксцентрической орбите планеты не всегда двигаются с одной скоростью, они ускоряются, приближаясь к светилу, и замедляются по мере удаления от него. Эксцентриситет орбиты Земли проявляется в том, что Солнце появляет ся на одном и том же месте в небе от девяти минут раньше до девяти минут позже некоей средней точки, в которой оно бы находилось при круговой орбите, и это заставляет ваши часы врать максимум на восемь минут в разные моменты года.

Рис. 25. Круглая и эксцентрическая орбиты. Эти картинки не стоит принимать буквально, поскольку они ради наглядности изображены с изрядным преувеличением. Эксцентрическая орбита Земли вовсе не такая вытянутая, например, да и Земля несколько больше, чем 3 мм в диаметре

Второй фактор – Земля вращается не вертикально, как волчок, а под углом, отклонившись на 23,5° от вертикали.

Это именуется наклоном оси, и именно из-за него Солнце то забирается выше, то опускается в одно и то же время дня, добавляя еще до десяти минут к показаниям ваших солнечных часов. Эксцентриситет изменяет наблюдаемое по Солнцу время по годовому циклу, в то время как наклон оси действует по циклу в шесть месяцев примерно таким образом (рис. 26).

Рис. 26. Отдельные эффекты эксцентриситета орбиты и наклона оси

Так что в определенные моменты года эксцентриситет будет отнимать некоторое количество минут, в то время как осевой наклон – добавлять. Скомбинировав два графика (рис. 27), мы получим возможность изучить их кумулятивный эффект и понять, какую поправку нужно использовать при работе с наблюдаемым на солнечных часах временем, чтобы получить точное значение.

Рис. 27. Комбинированный эффект эксцентриситета орбиты и осевого наклона

Рис. 28. Данные за последний миллион лет, касающиеся движения Земли по орбите, тут сведены к нескольким прыгающим туда-сюда кривым линиям

(Поправка от автора: по оси X во всех метках нужно зачеркнуть по одному нолю, то есть данные уходят в прошлое не на 10 миллионов лет, а на 1 – примечание переводчика.)

Понятно, что и эксцентриситет и наклон медленно изменяются со временем и сама Земля тоже испытывает прецессионное движение (это значит, что она очень медленно покачивается, как вращающийся волчок). Если использовать предложенный выше график для внесения поправок, не учитывая показателей вашего периода, то будет накапливаться по ошибке в несколько секунд на каждое столетие, что отделяет вас от настоящего времени. Вы можете попытаться изменить график с учетом текущего значения эксцентриситета, наклона оси и прецессии, учтя следующие измерения того, как они изменялись за последний миллион лет (рис. 28), но в этот момент наверняка стоит сообщить вам, что вам не очень стоит беспокоиться по поводу того, чтобы знать абсолютно точное время, и что 15 минут ошибки, которые вы собрались корректировать, на самом деле не имеют значения.

Только в последние несколько столетий точное измерение времени стало важным, и то сначала для того, чтобы определять долготу, если вы находитесь в открытом море (см. раздел 10.12.3). Даже в наши дни бо́льшая часть человечества живет не столько в соответствии с тем, какое время в точности показывает Солнце, сколько в соответствии с неким приближенным значением этого времени.

Именно так работают временные пояса: группы людей, обитающих на огромных пространствах, согласились на то, чтобы у них всех было одинаковое время, тем самым убирая путаницу, что неизбежно возникнет, если каждый город будет строго придерживаться собственного астрономического времени. Впервые временные пояса ввели в оборот около 1847 н. э., и тогда они были свои в каждой стране, общепринятые предложили несколькими десятилетиями позже.

Изобретите временные пояса прямо сейчас, и солнечные часы, показывающие не совсем точное время, устроят вас целиком и полностью, а кроме того, вы избавитесь от необходимости делать кучу математических расчетов.

Способ измерять температуру (термометры) и давление (барометры).

Людям просто приходилось гадать, насколько горяч тот или иной предмет, при какой температуре они готовили и какой собирается быть погода.

1593 н. э. (водяной тер москоп);

1643 н. э. (барометр);

1654 н. э. (спиртовой термоскоп);

1701 н. э. (идея температурной шкалы);

1714 н. э. (ртутный термометр).

Стекло, жидкость (вода, спирт, масло, вино, ртуть, моча – использовалось все это и многое другое).

И термометры и барометры измеряют нечто невидимое, и, для того чтобы изобрести и то и другое, вам понадобятся только вода и стекло. Для термометров мы надлежащим образом будем эксплуатировать тот факт, что жидкости и газы (большинство из них) расширяются при нагревании и уменьшаются в объеме при охлаждении: измерьте степень расширения и сжатия, и вы сможете определить температуру!

Первые термометры были не так уж далеки от того, что вы только что узнали: длинные стеклянные трубы с шариком на одном из концов и открытым другим концом помещали в ведро или озеро, нагрев предварительно шарик. Воздух внутри него сокращался, охлаждаясь, затягивая воду в трубу, а при новом нагревании расширялся, выталкивая воду. Проблема состояла в том, что не имелось никакой шкалы: подобные устройства могли лишь сказать вам, стало холоднее или теплее.

Называли их термоскопами (то, что дает возможность увидеть температуру), а не термометрами (то, что дает возможность ее измерить).

Обладая теми знаниями о прошлом, что есть в вашем распоряжении, вы не удивитесь, узнав, что потребовалось больше ста лет после изобретения термоскопов, чтобы кто-то задумался – неплохо бы приложить к ним некую шкалу. Два человека (Исаак Ньютон и Оле Рёмер) независимо друг от друга предложили идею в 1701 н. э., но шкала Рёмера была лучше, поскольку Ньютон использовал субъективные температурные маркеры («жара июльского полдня»: что за фигня, Ньютон?), в то время как Рёмер положил в основу константы в виде точек замерзания и кипения воды.

Существует и другая проблема: поскольку вода в термоскопе открыта влиянию атмосферы, она подвержена и воздействию атмосферного давления, и это позволяет назвать данный прибор комбинацией термометра и барометра, или «термобароскопом». Запечатав стеклянную трубку, вы решаете эту проблему, поскольку убираете внешнее давление.

Со стеклянным шариком внизу, заполненным жидкостью, и стеклянным шариком наверху, заполненным воздухом, вы создадите термоскоп, обладающий иммунитетом к изменениям в атмосфере. Нанесите на него шкалу, просто нарисуйте на стекле, и у вас получится настоящий термометр.

Та-дам!

Проблема в том, что вода – довольно странное вещество, она расширяется и сокращается нелинейным образом. Подобно многим другим субстанциям, она уплотняется по мере охлаждения, но едва температура опускается ниже 4 °C, вода на самом деле начинает расширяться, и именно по этой причине лед плавает на поверхности: он легче воды.

Это делает воду не самым оптимальным выбором для термометров: между 4 и 0 °C измерения будут неверными, а ниже нуля вы ничего не измерите вообще, поскольку ваш прибор замерзнет. Современные термометры обычно наполнены ртутью, которая резко расширяется при нагревании, кипит при далеких 357 °C и не замерзает до 38 °C ниже нуля. Но маловероятно, что вы так сразу сможете добыть чистую, годную ртуть.

Спирт (см. раздел 10.2.5) расширяется более линейно и замерзает при минус 173 °C, но зато кипит при 78 °C, что не очень хорошо. Но вы всегда можете использовать несколько термометров: спиртовой для низких температур и водяной для более высоких. Альтернативой является вино – вкусная смесь спирта с водой, – которое применяли, чтобы ликвидировать низкую точку кипения спирта и странное поведение воды.

Так обстоит дело с термометрами.

Барометры создаются на том же фундаменте, как вы видели только что, когда мы случайно изобрели комбинацию барометра с термометром. Возьмем пустую трубку, наполним жидкостью, запечатаем один из ее концов и поместим открытый конец в такую же точно жидкость: это барометр. Вес воздуха давит на жидкость, находящуюся снаружи трубы, и это мешает всей жидкости внутри трубы просто вытечь из нее.

Более высокая плотность внешнего воздуха заставит жидкость в трубке подняться – именно так барометр меряет давление воздуха, – и вакуум в трубке позволит воде с легкостью расширяться вверх. И хотя такой барометр прекрасно работает с ртутью, если вы используете воду, субстанцию более доступную, но менее плотную, вам понадобится труба около 10,5 м в высоту: если взять короче, то вся вода выльется из трубки раньше, чем внешняя вода сможет удержать ее на месте.

Более разумный подход использования воды для измерения давления сводится к устройству следующего дизайна, именуемому обычно «барометром Гёте». Его изобрел человек по имени Иоганн Вольфганг фон Гёте в начале XIX века н. э., но сейчас он будет изобретен человеком, носящим ваше имя, в тот отрезок времени, в котором вы находитесь (рис. 29).

Рис. 29. Пользуйтесь: ваше последнее изобретение, а именно качественный барометр

Это просто стеклянный контейнер с носиком, через который поступает воздух, кончик носика должен подниматься выше контейнера.

Положите его набок и начните наполнять водой: помещая в контейнер воду, вы позволяете воздуху, место которого занимает вода, свободно выходить, так что остающийся внутри воздух попадает под атмосферное давление. Когда ваш барометр наполовину полон, поставьте его прямо, вода заполнит дно сосуда, и часть воздуха под текущим давлением окажется заперта в носике.

Именно он будет показывать давление: если давление снаружи ниже, чем оно было в момент наполнения контейнера, то вода в носике будет подниматься, поскольку воздух в барометре находится под сравнительно более высоким давлением. Схожим образом, если текущее атмосферное давление выше, то вода в носике будет опускаться.

Наполните барометр водой в спокойный день с условно средним давлением, и вы получите простейший барометр, который будет работать до тех пор, пока вода внутри не высохнет. Время от времени вам понадобится добавлять ее через носик, чтобы бороться с неизбежным испарением.

Барометры в основном используются для предсказания погоды, и для этого вам даже не нужно никакой шкалы: резкое падение давления ассоциируется с облаками, усилением ветра и штормом, а быстрое поднятие намекает, что плохая погода вот-вот закончится. Эй, вы только что изобрели краткосрочный прогноз погоды, ура-ура-ура! Долгосрочный прогноз требует намного более сложных технологий, но не беспокойтесь о нем слишком сильно: долгосрочное предсказание погоды на Земле не только сложно, оно просто невозможно.

Даже если наполнить атмосферу целиком идеальной трехмерной решеткой крошечных сенсоров, чтобы они занимали пространство от поверхности до высоты в 100 км и каждый отстоял от другого на 1 мм, и даже если все данные, собранные ими, будут передаваться и обрабатываться мгновенно, долгосрочные прогнозы все равно останутся неточными. Ошибки вырастут от 1 мм до 10 м в масштабе предсказаний меньше одного дня и до планетного масштаба, если мы попробуем угадать, что будет через несколько недель.

Вам будет приятно открыть, что много дешевле и ничуть не менее полезно будет получить в качестве прогноза банальное «солнечно, вероятна облачность».