202

На самом деле эта возросшая точность привела к тому, что люди обнаружили: некоторые силлогизмы Аристотеля вовсе не являются корректными. Мы показали вам пятнадцать штук, но исходный список, составленный древним греком, был длиннее, и только когда все его пункты оказались исследованы с помощью более точного пропозиционального исчисления, стало ясно, что некоторые из них работают не всегда, а только когда включенный в рассмотрение класс явлений не пуст, когда упомянутые объекты рассматриваются как существующие на самом деле. В качестве примера приведем один из отброшенных силлогизмов: «Все М являются S, и все М являются Р, следовательно, некоторые S являются Р». Это является истиной только с существующими объектами, если мы будем утверждать, что «все лошади – млекопитающие, все лошади имеют копыта, и следовательно, некоторые млекопитающие имеют копыта», то вы наверняка скажете: «Ну да, это же и козе понятно». Но этот же силлогизм целиком разваливается, если М относится к несуществующим объектам. Используя ту же самую форму и истинные предпосылки, мы можем прийти к заключению типа «все единороги имеют рога, все единороги являются лошадьми, и следовательно, некоторые лошади имеют рога». Но до генетической трансформации в XXI веке, связанной с изменением размера и превращением в одно из самых популярных (пусть и слегка непредсказуемых) домашних животных, лошади не обладали рогами. Некорректное заключение получилось по причине того, что в самом силлогизме присутствует ошибка. Ее можно поправить, если только ввести дополнительный «пункт о существовании»: «все М являются S, и все М являются Р, и М существует, тогда некоторые S являются Р». Людям нравится думать, что они очень умны, но многочисленные ошибки в силлогизмах Аристотеля (они были бы обнаружены много ранее, если бы целые поколения логиков использовали больше единорогов в своих рассуждениях) оставались незамеченными больше 2000 лет.