Benoit Mandelbrot. A Maverick’s Apprenticeship, The Wolf Prizes for Physics, Imperial College Press 2002.
31
В русской традиции этот фрактал получил название «ковер Серпинского». – Прим. пер.
32
Benoit Mandelbrot. A Maverick’s Apprenticeship, The Wolf Prizes for Physics, Imperial College Press 2002.
33
Пусть c = x + iy – комплексное число. Начнем с z0 = 0 и будем считать методом итераций функцию z2 + c, получая:
z1 = (z02 + c);
z2 = (z12 + c);
z3 = (z22 + c)
и так далее. Тогда c входит во множество Мандельброта в том, и только том случае, если все точки zn лежат в пределах некоторой конечной области комплексной плоскости. То есть множество итераций ограниченно.
