Экономисты Хан Али и Ульрика Мальмендиер, работавшие в Стэнфорде, обнаружили удивительное явление. Больше половины покупателей, победивших в интернет-аукционах eBay, на которых продавались пакеты обучающей электронной игры CashFlow101, выложили за них больше, чем могли бы заплатить, если бы воспользовались опцией “Купи сейчас”. Не нужно ждать, не нужно совершать лишних действий: вот она, кнопка “Купи сейчас”, цена известна с самого начала. Вместо этого они торговались на аукционе, соревнуясь с другими покупателями, – и в итоге доторговались до цены, которая оказалась выше той, которую можно было получить сразу. Странно, не правда ли?

Что можно сказать о человеке, который, торгуясь на рынке, поднимает цену выше той, по которой он мог бы купить тот же самый товар в ближайшем магазине? Дурак? Сумасшедший? Экономисты предпочитают называть таких людей нерациональными. И дело вовсе не в какой-то специфике интернет-аукционов. Иррациональность экономических субъектов встречается, можно сказать, на каждом шагу.

У вопроса “Зачем люди записываются в фитнес-клубы?” есть немало ответов, самый очевидный из которых – “для поддержания здоровья”. Однако дотошных экономистов интересуют не только очевидные ответы, но и тонкости. Например, если вы уже решили посещать фитнес-клуб, что выгоднее – приобрести годовой абонемент, продлевать месячный или, может быть, платить за каждое отдельное посещение? Для изучения этого вопроса Ульрика Мальмендиер объединила усилия со Стефано Делла Виньей из Беркли.

Вот реальный пример. Выбор выглядит так: можно купить абонемент на десять посещений по 10 долларов за раз, а можно месячный – за 70 долларов. Кто при таком ассортименте купит месячный билет? Очевидно, тот, кто собирается ходить в клуб чаще, чем семь раз в месяц. Именно в этом случае средняя цена визита будет меньше 10 долларов. Однако так поступил бы только рациональный потребитель – тот, кто привык не только считать деньги, но и неукоснительно следовать этим расчетам. Изучение же статистики посещений показало, что владелец месячного абонемента вовсе не так рационален. В среднем он посещает фитнес-клуб четыре раза в месяц, то есть почти вдвое реже, чем требуется, чтобы месячный абонемент окупался. Делла Винья и Мальмендиер оценили ежегодные “нерациональные потери” в 600 долларов – существенная сумма для тех, кто тратит на фитнес-клуб около тысячи долларов в год.

И это далеко не единственная странность в поведении клиентов тренажерного зала. В среднем те, кто подписал месячный контракт с пролонгацией, прервали его через 2,3 месяца после последнего посещения, и обошлось им это в 185 долларов. Удивительно, но месячные контракты, которые прервать легче, продлевали чаще годовых, более дешевых. И делали это преимущественно те, кто редко посещал тренажерный зал.

Вряд ли дело в том, что кто-то просто предпочитает потратить больше денег. Распространенное объяснение состоит в том, что, покупая абонемент, например, месячный, человек может пойти на заведомо более рискованный вариант просто для того, чтобы связать самого себя обязательством ходить в фитнес-клуб. Чем больше потери, тем сильнее стимулы идти на тренажеры. Казалось бы, разумно, но данные показывают, что покупка абонемента не заставляет ходить в зал. Благому намерению препятствует гиперболическое дисконтирование, или, другими словами, “нарастающее откладывание”. Человеку кажется, что раз он купил сегодня по дешевке поход в тренажерный зал сроком до послезавтра, то выгода у него уже в кармане. Поэтому сегодня, думает он, можно и пропустить, а пойти завтра. Но завтра все просто смещается на один день…

То, что реальные, а не идеальные потребители подвержены гиперболическому дисконтированию, подтверждается результатами исследований поведения совсем в другой сфере – в личных финансах. 40 лет назад в Америке получить кредитную карту, то есть возможность быстро брать деньги взаймы, стало проще, чем когда бы то ни было. Последствия оказались впечатляющими. С 1980 по 2004 год число персональных банкротств в Америке выросло с 288 тысяч до 1,5 миллионов в год, то есть в пять раз. Объяснить такой рост, считая потребителей рациональными, было бы очень трудно. Компании, выпускающие кредитные карточки, привлекают новых клиентов низкими процентными ставками по долгу в первые месяцы использования карточки. Постепенно ставка, по которой владелец карточки берет деньги в долг, увеличивается. Такой способ привлечения клиентов не имел бы смысла, будь они полностью рациональны. Прочитав условия (сначала три месяца низкой ставки, потом существенное повышение), они не стали бы на них соглашаться. Или перестали бы пользоваться карточкой через три месяца, потому что выигрыш от низких ставок вначале меньше, чем издержки из-за высоких ставок потом. Однако данные свидетельствуют: в случае снижения ставок держатели кредитных карт увеличивают свои заимствования быстрее, чем снижают их при таком же повышении ставок. То есть ведут себя не рационально, а так, как субъекты с гиперболическим дисконтированием.

Чем отличается человек с гиперболическим дисконтированием от рационального homo economicus? Первый все время откладывает тот день, когда станет тратить меньше. До массового распространения кредитных карт разница между обычными людьми и людьми, готовыми “затянуть покрепче пояс с завтрашнего дня”, была невелика, а с расширением доступа к кредиту стала очень заметной. Анализ реакции американцев на ужесточение закона о персональном банкротстве в 2005 году также подтверждает наличие существенной группы заемщиков такого типа. Рациональный человек никогда не станет увеличивать свои заимствования, если с их ростом наказание за неуплату долга утяжеляется.

Исследований, показывающих, что экономические субъекты ведут себя нерационально, то есть не всегда выбирают оптимальное решение и не всегда правильно предвидят собственные действия, не так уж мало.

Нерациональность систематически проявляется и в обращении с кредитными картами, и при покупке недвижимости или акций. Почему же экономисты так часто считают героев своих моделей рациональными?

Гораздо легче анализировать происходящее исходя из того, что все вокруг поступают исключительно разумно. Во-первых, рациональный экономический субъект интересуется прежде всего тем, как за те же деньги получить побольше, получше и повкуснее. Во-вторых, он правильно предсказывает будущие поступки, как свои, так и других экономических субъектов. Только поняв, как действует такой субъект, homo economicus, можно увидеть нерациональность реальных персонажей. Теперь на иррациональности слишком горячих участников онлайновых аукционов или слишком уверенных в способности контролировать себя клиентов фитнес-клубов знающие люди могут заработать.

Вообще вопрос, почему экономисты предполагают – что в теории, что в прикладных работах – рациональность своих субъектов, возникает часто. У меня не бывает публичной лекции, чтобы этот вопрос не прозвучал в том или ином виде. Я в ответ рассказываю о модели “плоской Земли”. Все знают, что Земля имеет форму шара (строго говоря, это не совсем шар, но давайте условимся для простоты, что шар). Однако для того чтобы построить дом, завод или мост, самые сложные конструкции и здания, не нужно считать, что Земля – шар. Это сильно усложнит все расчеты. Вполне можно считать, что Земля плоская. Собственно, все так и считают на практике. То, что модель не кажется адекватной на первый взгляд (разве шар плоский?), вовсе не означает, что она нерабочая. Точно так же с рациональностью экономических субъектов – это модельное предположение, сильно упрощающее реальность, но, как показывает практика, очень хорошо работающее в большинстве случаев.

Конечно, ни одна простая модель не универсальна. Модель “плоской Земли” отлично работает, когда речь идет о строительстве зданий или расчетах оптимального расположения автомобильных дорог, но мало пригодна для прокладки авиационных маршрутов. Например, прямой рейс из Москвы в Нью-Йорк занимает 10 часов, а из Нью-Йорка в Лос-Анджелес – почти 6. Если считать, что Земля плоская, как карта, то получится, что прямой рейс из Москвы в Лос-Анджелес должен был бы занимать 15–16 часов, потому что на карте Нью-Йорк находится почти точно на прямой линии между Москвой и Лос-Анджелесом. На самом деле, когда выполнялся прямой рейс, требовалось чуть меньше 13 часов. Почему? Ответ легко получить, если смотреть не на карту, а на глобус: кратчайший путь самолета из Москвы в Лос-Анджелес проходит над Северным полюсом. Получается, что модель “плоской Земли”, которая так хорошо работает в одних практических ситуациях, не годится в других. Правильный выбор простой, но это выбор адекватной модели – одна из основных задач экономиста, приступающего к анализу той или иной ситуации.

Рассмотрим еще один пример. В самом начале существования интернет-площадки eBay двое ученых из Гарвардского университета, Эл Рот и Алекс Окенфелс, заметили, что на многих аукционах участники не пользуются возможностью прокси-биддинга, которая позволяет не посещать веб-страничку аукциона каждый раз, когда нужно повысить ставку. Можно просто задать сумму, до которой программа будет торговаться сама. Максимальная ставка – необязательно та сумма, которую придется платить. Если, например, текущая цена – 120 долларов, а шаг аукциона, или минимальное повышение, – 5 долларов, то при максимальной ставке в 190 долларов текущей ценой станет 125. Если больше никто не сделает ставок, платить придется эти 125 долларов. Если кто-то придет и сделает очередной шаг, повысив цену до 130, то прокси автоматически увеличит вашу ставку до 135. И так при каждом шаге, пока не будет достигнута ваша максимальная ставка – 190.

Рот и Окенфелс заметили, что значительное число участников ждет буквально последних секунд аукциона, который, как правило, длится от пяти до десяти дней, чтобы сделать ставки. В этом есть парадокс. Если по ходу аукциона потенциальный покупатель ничего не может узнать из ставок своих конкурентов, то не имеет значения, назовет он свою максимальную ставку сразу или будет торговаться “вручную”. Казалось бы, возможность сделать ставку только один раз должна экономить массу времени.

Оказывается, такая стратегия – ждать до последнего – рациональный ответ одной части потенциальных покупателей на нерациональное поведение другой, а именно – на действия тех, кто не пользуется прокси-биддингом, а торгуется вручную. Если сделать ставку на последних секундах, эти наивные покупатели просто физически не успеют отреагировать. Им не удастся доторговаться до своего “потолка”, а это, конечно, выгодно тем, кто с ними соперничает.

Итак, казалось бы, рациональность должна всегда побеждать и именно у разумных людей должны скапливаться те деньги, которые платят за свою иррациональность неразумные. Часто именно так и происходит. Но не всегда! В том самом месте, где наивность должна была бы, по идее, быть наказана быстрее всего – на финансовом и фондовом рынках, – вовсе не всегда торжествует разум.

В теории для того чтобы рынок был эффективен, то есть чтобы не было возможности получить прибыль, ничем не рискуя, всем участникам рынка вовсе не нужно быть рациональными. Достаточно того, чтобы было несколько разумных игроков (их называют арбитражерами), которые будут использовать наивность и неопытность остальных участников. Взять, например, рынок акций – его еще называют фондовым рынком. Акции компании представляют ценность по двум причинам. Во-первых, они дают право на получение доли прибыли, так называемых дивидендов, которые распределяются между владельцами акций пропорционально доле акций. Во-вторых, акции дают право голоса – опять-таки, количество голосов, которым распоряжается акционер, пропорционально числу принадлежащих ему акций. Цена на акции определяется на рынке. Если глупцы бросаются скупать акции какой-то компании, не глядя на ее фундаментальные показатели, то, предвидя рост котировок из-за ажиотажного спроса, можно, купив эти акции, получить прибыль, ничем не рискуя и не вдаваясь в сложный анализ реального положения дел самой компании. Важно только вовремя их потом сбыть, пока они не упали в цене.

В этом примере арбитраж возможен, потому что арбитражер имеет информацию, которая недоступна другим участникам рынка. Для этого вовсе не обязательно иметь какое-то тайное знание: в предыдущем примере арбитражер знает, как собираются вести себя “глупцы”, то есть просто не так наивно воспринимает происходящее с ценами на рынке. Например, арбитражер может заметить, что цена на какие-то акции выросла, а на опционы – бумаги, дающие право на покупку тех же самых акций в будущем по фиксированной цене, – нет. Может быть, потому, что остальные участники рынка плохо учились в университете и не знают о связи между ценами на акции и на их опционы или просто на что-то отвлеклись. Арбитражеру достаточно в таком случае продать акции, купить опционы в правильной пропорции – и все: обеспечена прибыль без всякого риска, вне зависимости от того, пойдут цены на акции вверх или вниз.

Совершая свои операции, арбитражер влияет на цены: в данном случае цены на акции идут вниз (поскольку он их продает), а на опционы – вверх (поскольку он их покупает). Цены меняются до тех пор, пока возможность извлечения прибыли без риска полностью не исчезает. Именно арбитражеры делают рынки эффективными, то есть такими, на которых, для того чтобы получить прибыль, нужно обязательно рисковать.

Впрочем, классик поведенческих финансов Андрей Шлейфер из Гарварда указал на то, что возможности арбитражеров по созданию эффективных рынков могут быть ограничены. Представьте себе, что у какой-то компании есть акции двух видов, прибыль компании распределяется в виде дивидендов пропорционально количеству акций, и оба вида свободно торгуются на рынке. Тогда, конечно, стоимость одного вида акций относительно другого должна быть постоянной и определяться относительным количеством бумаг того и другого видов. Если же цена отклоняется от этой цифры, то существует стратегия получения прибыли без всякого риска: нужно продать тот вид акций, который дороже, и купить в правильной пропорции другой, который дешевле. Казалось бы, риска нет, потому что с течением времени цена должна вернуться к равновесному состоянию.

На практике все гораздо сложнее: если у арбитражера есть необходимость вскоре возвращать деньги, которые он взял взаймы, чтобы заняться арбитражем, он может не дождаться возвращения цены к равновесной, и тогда его стратегия провалится. Если глупость и наивность на рынке усилятся и в результате цены разойдутся еще сильнее, то те арбитражеры, которые ставили на быстрое возвращение к норме, разорятся.

Пример с двумя видами акций мог быть чисто умозрительным, но он взят из реальной жизни. У нефтяной компании Royal Dutch Shell действительно есть два вида акций: одни (можно сказать, Royal Dutch) торгуются в основном в США и Голландии, другие (Shell) – в Великобритании, и вся прибыль делится между акционерами пропорционально, в отношении 3 к 2. Соответственно, капитализация Royal Dutch должна всегда быть в 1,5 раза больше, чем в Shell: все фундаментальные показатели у них одинаковые – это же, по существу, уже сто лет как одна компания. Если же цены на акции отклоняются от соотношения 3 к 2, появляется возможность для арбитража. Точнее, появлялась бы, если бы раз за разом ни возникали ситуации, когда возможность, появившаяся из-за глупости и наивности некоторых участников рынка, превращается в кошмар для рациональных арбитражеров, потому что время идет, а участники ведут себя все более и более наивно и глупо.

Едва Андрей Шлейфер и его соавтор Роберт Вишни успели в 1997 году опубликовать свою статью в Journal of Finance, как их теория о том, что самые умные арбитражеры могут столкнуться с нехваткой ресурсов в случае необходимости дождаться возвращения рынков в равновесное состояние, получила блестящее новое подтверждение.

В 1998 году фонд Long-Term Capital Management (LTCM), которым управляли самые, казалось бы, умные арбитражеры – среди них были нобелевские лауреаты, получившие премию за математические формулы арбитража, – столкнулся именно с такой ситуацией. Рынок действовал иррационально. Помимо всего прочего, относительные цены на акции Royal Dutch и Shell далеко ушли от той пропорции, которая должна была соблюдаться в равновесии. Остальные рынки тоже лихорадило, и повсюду у LTCM были сделаны такие ставки, что в итоге они просто обязаны были принести прибыль. Однако денег на то, чтобы пережить период, когда иррациональные изменения цен сменятся наконец движением в сторону равновесия (в конце концов, так происходит всегда), не хватило. Кредиторы LTCM не захотели ждать возвращения рынка к “нормальному состоянию”, которое принесло бы фонду прибыль. Пришлось вмешиваться правительству, и, хотя крушение фонда не привело к печальным последствиям для всего рынка, финансовый мир еще долго оправлялся от этого потрясения.