Золотые годы квантовой механики
В период с 1925 по 1927 год в квантовой физике произошла гораздо более значительная революция, чем та, которую на заре нового века начал Планк. В 1922 году Нильс Бор получил Нобелевскую премию за «заслуги в исследовании строения атомов и испускаемого ими излучения». Но к этому моменту сразу несколько молодых европейских физиков, работая над своими докторскими диссертациями, стали задаваться вопросом, можно ли считать теорию Бора о проквантованных электронных орбитах окончательной. В то время тремя великими магистрами атомной теории считались работавший в Копенгагене Бор, Арнольд Зоммерфельд из Мюнхена и Макс Борн из Геттингена. Но серьезный вклад в науку было суждено сделать их студентам.
До 1925 года физики знали, что основной проблемой атомной теории Бора была ее неспособность описать взаимодействие двух электронов внутри атомов при помощи идеи орбит Бора. Его уравнения отлично работали в случае с атомом водорода, содержащим всего один электрон, но атомную структуру следующего за ним элемента, гелия, который обладал уже двумя электронами, описать с их помощью было невозможно. Один из дерзких юношей, Вольфганг Паули, в мае 1925 года так описал это отчаянное положение в своем письме коллеге:
«Физики сейчас снова стоят в тупике. В любом случае, для меня все это слишком сложно – жаль, я не какой-нибудь актер-комик, который вообще никогда в жизни не слышал о физике».
Первый прорыв был совершен молодым немцем Вернером Гейзенбергом, который, несмотря на свой блестящий ум, в 1923 году едва не провалил свои экзамены на докторскую степень. Летом 1925 года, выздоравливая после приступа сенной лихорадки на немецком острове Гельголанде, он существенно продвинулся в формулировке новой математической теории. В то же время в Геттингене Макс Борн и его молодой ассистент Паскуаль Йордан представили статью, в которой они предположили, что «истинные законы природы должны быть связаны лишь с теми величинами, которые можно наблюдать». Как только Гейзенберг вернулся в Геттинген и услышал об их работе, он включил ее в свою теорию и заявил, что старая теория Бора-Зоммерфельда не может быть верной, так как она основана на величинах, наблюдать которые невозможно, в частности на орбитах электронов. Его теория гласила, что физическим значением обладают лишь те величины, к примеру, заряды электронов, которые можно непосредственно измерить.
К сентябрю 1925 года Гейзенберг, Борн и Йордан вывели новую теорию квантовой «механики». Их идея основывалась на довольно странном наборе математических соответствий. По сути, результат перемножения двух величин, скажем, А, умноженное на В, не равен В, умноженному на А. С обычными числами это, конечно, не работает: 3 умножить на 4 не равно 4 умножить на 3. Но величины в их теории следовали иному правилу перемножения, которое уже было хорошо знакомо математикам и свойственному для величин под названием матрицы. Очень скоро эта новая теория стала называться матричной механикой. Ее обычно связывают с именем Гейзенберга, но на самом деле нельзя недооценивать вклад Борна и Йордана. Объемная работа трех ученых под названием «К вопросу о квантовой механике. Часть II» была опубликована в феврале 1926 года.
Другие молодые физики, включая Паули и Дирака, помогли прояснить многие вопросы новой теории и в итоге внесли свой вклад, за который тоже удостоились Нобелевских премий. Гейзенберг получил Нобелевскую премию в 1932 году.
В то же время, в январе 1926 года, австриец Эрвин Шрёдингер представил свою первую статью, описывающую альтернативный подход. Его атомная теория отталкивалась от идеи де Бройля о волнах материи и давала точно те же результаты, что и теория Гейзенберга. Его версия стала известна как волновая механика. Однако, в отличие от де Бройля, Шрёдингер отказался от идеи, что частицы материи, такие как электроны в атомах, имеют связанные с ними волны, и заявил, что только волны и являются реальными.
Волновая механика Шрёдингера и его знаменитое уравнение тотчас добились успеха. Его подход большинству физиков показался проще матричного формализма Гейзенберга.
Обычно считается, что Дирак первым доказал эквивалентность теорий Шрёдингера и Гейзенберга (фактически они описывали одно и то же разным языком). На самом деле первым это продемонстрировал Паули – в письме, которое было опубликовано лишь через много лет после его смерти.
Весной 1927 года Гейзенберг опубликовал свой знаменитый принцип неопределенности, которым он был во многом обязан своим дискуссиям с Бором и Паули. Однако многие забывают, что принцип неопределенности принципиальным образом опирался на волновую механику. И это несмотря на то, что Гейзенберг, как и многие другие ведущие физики того времени, выступал с серьезной критикой теории Шрёдингера.
Сегодня можно сказать, что студенты-физики изучают подход Шрёдингера, в то время как практикующие физики-теоретики, как правило, используют комбинацию матричной и волновой механики. В 1933 году Шрёдингер разделил Нобелевскую премию с Полем Дираком.
