Можно предложить также следующую систему раскраски пластинок и нанесения чисел:

Сумма тонких цифр равна 15, а разность между жирной цифрой и тонкой на каждой фишке есть 5. Поэтому если в начале опыта было k фишек с жирными цифрами, то общая сумма всех цифр, открытых зрителям, была равна 15 + 5k. Допустим, что зритель перевернул i фишек с жирными цифрами и j — с тонкими. Показывающий просит перевернуть обратно эти i фишек и еще k — i фишек, остающихся с жирными цифрами, в итоге общая сумма будет

15 + 5k + 5j — 5(k — i) = 15 + 5(i + j) = 30,

причем число фишек с жирными цифрами оказывается равным i + j = 3. Пусть, далее, зритель переворачивает и закрывает р фишек с жирными и q с тонкими цифрами. В результате общая сумма цифр на шести фишках станет

30 — 5p + 5q = 30 — 5p + 5(3 — p) = 45–10p = 10(3 — p)+15,

что и дает схему вычислений автора.

Можно упростить счет, если не заставлять зрителя перевертывать накрываемые фишки; тогда сумма цифр накрытых фишек получится вычитанием из 30 суммы цифр открытых фишек.