Если m — наименьшее число в указанном квадрате, то весь квадрат имеет вид

и сумма всех чисел квадрата равна 9m + 72 = 9(m + 8).

Сумма чисел, выбранных по одному из каждой строки и каждого столбца квадрата, равна сумме чисел на диагонали. Эта последняя есть сумма четырех членов арифметической прогрессии (с разностью 8) и равна, в силу известной формулы, удвоенной сумме первого и последнего членов.