Кто сказал, что получивший вопрос вообще обязан на него отвечать? Будучи на сцене в публичной коммуникации, вы всегда должны быть не только оратором, но и модератором. У вас всегда есть возможность отклонять вопросы, если они кажутся вам неуместными или уводящими в сторону. Например:

• «Спасибо за вопрос. Но боюсь, что сегодня мы обсуждаем немного другую тему».

• «Вы знаете, вопрос на самом деле неплохой, но я бы не хотел уходить в такие дебри. У нас очень важная и острая тема на повестке дня, а времени так мало, поэтому мне хочется сконцентрироваться на главном. Пожалуйста, следующий вопрос!»