12. Наука и случайность

Появление многочисленных системных игроков рано или поздно приведет к необходимости изменений нынешних правил игры в «двадцать одно». Некоторое начальное представление о том, в чем будут состоять такие изменения, можно получить из анализа тех средств, которые невадские казино использовали в борьбе с успешными игроками (которых мы называем «считающими», так как их методики основаны на подсчете карт), появившимися в этом штате в последнее десятилетие. Большинство историй, окружающих этих игроков раннего периода, не стали достоянием общественности или даже не известны никому за пределами узкого круга их знакомых. Я начал знакомиться с частями этого эпоса лишь спустя некоторое время после того, как завершил разработку выигрышной стратегии, очерченной в этой книге, и приехал в Неваду, чтобы испытать ее в реальной игре.

Первым из успешных системных игроков, разительно отличавшимся от других членов этой группы и ни в коей мере не бывшим типичным ее представителем, был колоритный персонаж по прозвищу Сальный Джон. Он был человеком крупным и тучным, а прозвище свое получил благодаря привычке приходить в казино с большим пакетом чрезвычайно жирной жареной курятины. Он играл по целых 20 часов подряд, ни разу не вставая из-за стола. Казино снабжало его напитками, а из пакета с курятиной он всегда мог добыть немыслимое количество еды. Вскоре стало ясно, что Сальный Джон хочет играть в одиночестве. Сколько бы народу ни толпилось в казино, как только его стали узнавать в лицо, он смог без труда отваживать других игроков. Его пьянство и сквернословие отпугивали всех игравших женщин, кроме самых закаленных, и в конце концов казино вовсе запретили женщинам играть за одним столом с ним.

Поскольку руки Сального Джона обычно сочились куриным жиром, карты быстро становились маслеными и неудобными для игры. Даже несмотря на частую замену колод, этих засаленных карт было достаточно, чтобы отпугнуть и игроков-мужчин.

Сальный Джон играл день за днем по многу часов кряду и вскоре накопил достаточное состояние, чтобы уйти на покой. Он перенес инфаркт и вскоре после этого умер. Мы ничего не знаем о системе, которую использовал Сальный Джон. По дошедшим до нас отрывочным подробностям кажется вероятным, что он разыгрывал эндшпиль. Как было отмечено в одной из предыдущих глав, эндшпиль приносит астрономический выигрыш за короткое время, несмотря на то что разыгрывающий его игрок играет по невыгодной базовой стратегии. Кроме того, идея эндшпиля чрезвычайно естественна и легко поддается экспериментальной проверке; вполне вероятно, что она пришла в голову многим и многим игрокам.

Оговоримся для игроков, использующих «систему Смитти», что мы в большинстве случаев опускаем колоритные подробности биографии героев, истории и те эпизоды их приключений, по которым их можно было бы узнать. К сожалению, мы также обходим молчанием и захватывающий приключенческий аспект этой саги, в которой встречались секс, пороки, профессиональные аферисты и организованная преступность. Кроме того, следует подчеркнуть, что эта легенда состоит из множества отдельных историй, рассказанных мне разными людьми. Однако эти рассказы по большей части не противоречат друг другу и получены от непосредственных участников событий. Поэтому я полагаю, что эту историю можно считать в основном правдивой.

Насколько мне известно, систему «подсчета» карт впервые успешно применил в игре в казино хорошо известный в игорных домах Лас-Вегаса Бенджамин Ф. Смит, по имени которого и была названа «система Смитти» [1]. По словам нашего общего знакомого мистера Z, который видел обширные заметки самого Смита, Смитти разыграл в течение нескольких лет около ста тысяч ставок, пытаясь определить правильные суммы остановки для стратегии подсчета десяток. Система, насколько я узнал ее по описанию мистера Z, давала достаточно точную оценку сумм остановки для разных значений отношения числа десяток к числу прочих карт. Однако она содержала несколько умеренно серьезных ошибок, которые, по меньшей мере отчасти, были порождены природой самой системы.

Помимо того что в системе Смитти было несколько умеренно ошибочных сумм остановки, она также не предлагала подробной стратегии удвоения ставок и разделения пар. В общей сложности все эти факторы, вероятно, уменьшали преимущество игрока на 2 или 3 %, не говоря уже об увеличении потерь на мелких «дежурных» ставках. Поскольку большинство выгодных ставок разыгрывается при преимуществе от 0 до 3 %, все это значительно уменьшало уровень прибыли игрока. Игрок, стремящийся получить крупный выигрыш, мог только играть на ставки, превышающие его капитал (с точки зрения системы пропорциональных ставок или ставок «по фиксированным долям» [23, 70, 76]), что значительно увеличивает вероятность полного разорения, – и полагаться на удачу.

Вероятно, Смитти так и поступал, так как в его карьере было множество серий невероятно крупных выигрышей и проигрышей. По словам мистера Z, однажды вечером Смитти на его глазах выиграл в блэкджек 108 000 долларов (что совсем не мало при предельном размере ставки в пятьсот долларов) и снова проиграл всю эту сумму на следующее же утро. Ему нечем было даже заплатить за завтрак.

Система Смитти, появившаяся, кажется, в середине 50-х годов, по-видимому, была взята на вооружение небольшой группой игроков, включавшей в себя нескольких ветеранов азартных игр, среди которых были мистер F, его любовница, мистер Х, известный нам по главе 5, мистер Z, уже упоминавшийся невысокий брюнет, а также молодой игрок по прозвищу Молодой, или Сынок.

За следующие несколько лет эта группа игроков выкачала из столов для блэкджека огромные денежные суммы. Точные размеры их выигрышей установить невозможно. Во всяком случае, ходят слухи, что мистер F выиграл в общей сложности 50 тысяч долларов, мистер Z – 56 тысяч (которые он затем поделил со спонсорами своего игрового капитала), а мистер Х – от 100 до 150 тысяч. Утверждается, что невысокий брюнет заработал 250 тысяч долларов.

Как бы то ни было, члены этой группы за короткое время выиграли крупные суммы всего в нескольких заведениях, в результате чего эти казино, которые изначально не верили в возможность победы игрока в этой игре, в конце концов закрыли всем членам группы доступ к столам для игры в «двадцать одно» и предупредили другие заведения об этой опасности.

Как в это время, так и впоследствии во многих казино появились или усилились ответные меры, принимаемые для борьбы со считающими игроками.

Шулерство. Шулерство уже было рассмотрено в предыдущих главах.

Запреты на игру. Казино может без особого труда запретить играть небольшой группе игроков. Однако эта мера, по-видимому, неприменима в крупных масштабах. Например, фотографии системных игроков раннего периода можно было распространить по всем местным казино, но, если речь идет о тысячах игроков, эта идея становится попросту неосуществимой. Точно так же, хотя отдельные работники казино могут запомнить конкретного игрока и не допускать его до игры, этот запрет не защищает все игорные заведения, поскольку такой игрок может посетить сотни имеющихся казино, выигрывая всего по нескольку сотен долларов в каждом, чтобы не вызывать подозрений.

Работников казино, очевидно, обучают запоминать игроков. Молодой (Сынок) рассказал мне, что, когда ему запретили играть во всех казино, он пошел в гримерный цех одной из голливудских киностудий. Там он заплатил 500 долларов за полное изменение внешности. Изучив строение его лица, цвет кожи и телосложение, его решили загримировать под пожилого китайца. В состав маскировки даже входил корсет, который он должен был надевать для изменения осанки. Однажды вечером он опробовал свой новый костюм в одном казино, в котором в этой смене было шесть знавших его работников. Пятеро из них не обратили на него никакого внимания. Вскоре после того, как он начал играть, шестой работник казино вышел из бара, сразу же его заметил и воскликнул: «Эй, смотрите все! Сынок переоделся китайцем!» Молодой говорит, что все еще хранит свой любимый китайский костюм, лежащий где-то у него под слоем многолетней пыли.

Перетасовка. Частая перетасовка, также используемая в казино, хорошо работает против небольшого класса игроков, но приобретает существенные недостатки при увеличении числа системных игроков. Она приводит к замедлению игры, которое недешево обходится казино, а также вызывает недовольство некоторых посетителей. Кроме того, как мы уже отмечали в главе 9, работникам казино трудно использовать частую перетасовку. Как дилер может узнать, сидит ли перед ним системный или обычный игрок? Лучшие из считающих игроков способны играть быстрее, чем может сдавать любой из дилеров, причем они играют более плавно и легко, чем большинство других игроков. Поэтому они обладают достаточной свободой действий для маскировки своей игры. Кроме того, существует множество способов скрыть систематические изменения размеров ставок (при необходимости эти изменения могут быть очень малыми, в пропорции 2 к 1 или даже меньше).

Как мы отмечали в главе 9, казино попытались изменить правила игры, но вынуждены были пойти на попятную. Пока неизвестно, к чему приведут опыты с автоматами для блэкджека.

Со стороны игроков также появились некоторые нововведения. В первом издании своей книги я говорил о возможности изготовления недорогого миниатюрного устройства, которое выполняло бы большую часть работы по подсчету карт и розыгрышу различных стратегий.

Такое устройство под названием «Компьютер “Обыграй дилера”» разработал с некоторой помощью автора этой книги д-р Том Бин. Это пластмассовый прибор размером с ладонь, очень похожий на круглую логарифмическую линейку. Когда игрок видит карты, он поворачивает маленькие колесики. Прибор предназначен специально для игры по стратегии подсчета десяток в одну колоду. Одно из колесиков отвечает за подсчет десяток, а другое – за подсчет прочих карт. Игрок может в любой момент считать с прибора текущие значения отношения и уровня своего преимущества. Кроме того, прибор показывает рекомендуемые размеры ставок.

Такой компьютер можно использовать в качестве пособия для обучения системе подсчета десяток. Игрок, желающий также использовать его в казино, может держать прибор в ладони и работать с ним «на ощупь», нащупывая маленькие бугорки, указывающие размеры ставок и значения отношения. Колесики, которые поворачиваются со щелчком при появлении каждой следующей карты, также можно использовать, не глядя на них.

Тем, кто лучше запоминает услышанное, чем увиденное, может пригодиться грампластинка для обучения стратегии подсчета десяток. Эта запись, которую составил и начитал я сам, содержит самый полный курс обучения выигрышной игре в блэкджек. В ней также описываются меры противодействия, принимаемые казино, варианты маскировки, тактические приемы и последние нововведения.

Идеальным игроком мог бы быть высокоскоростной компьютер. Первый шаг в этом направлении был сделан несколько лет назад Робертом Бамфордом из Лаборатории реактивного движения. Бамфорд разработал «черный ящик» для игры в блэкджек. Это аналоговое электронное устройство, которое производит приблизительные вычисления для произвольного набора карт. Оно выдает игроку приблизительную стратегию игры и приблизительный уровень преимущества для данного случая. Ввод карт производится поворотом регуляторов, соединенных с галетными переключателями. Информация выводится через счетчик, по запросу, который производится нажатием кнопок. Аналоговые вычисления основаны на матричной системе, базирующейся на тех же принципах, что и матричное представление вычислений для игры в баккара с бесконечной колодой [70]. То устройство, которое видел я, состояло из двух соединенных проводами коробок размером с портативный радиоприемник. Его вполне можно уменьшить до размеров книги или еще меньшего масштаба. Игрок может быть связан с таким устройством по радио. Устройство может выдавать ему информацию автоматически, по запросу игрока.

Бамфорд пытался убедить два казино провести испытания этой машины, но, как рассказывала газета Pasadena Star-News, казино устроили целую комедию двусмысленных обещаний и проволочек и в конце концов сорвали эти испытания.

Однако соревнование между казино и другим компьютером все же состоялось. Во время проведения Западной объединенной компьютерной конференции 1963 года три компьютерщика из Лос-Анджелеса сразились с отелем Tropicana. Эти трое в течение часа работали на компьютере LGP-21. Машина была запрограммирована на основе идей, почерпнутых из первого издания книги «Обыграй дилера».

В ходе часового поединка, который наблюдали Пол О’Нил из журнала Life, я и многие другие, машина выиграла 360 долларов [44]. Ставки делались в диапазоне от двух до сорока двух долларов. Более того, машина победила несмотря на то, что работавшие на пределе сил программисты допустили несколько дорогостоящих ошибок.

Следующий шаг очевиден. Компьютер довольно легко запрограммировать на оптимальную игру для любой ситуации. Игрок должен просто ввести в машину правила, действующие в данном казино, а затем сообщать ей о всех увиденных картах и о перетасовках. Через долю секунды после того, как игрок передаст машине информацию о своих картах, он может получить от нее указания по оптимальной игре.

С технической точки зрения вполне возможно обеспечить радиосвязь между игроком, играющим в блэкджек в казино, и расположенной на удалении машиной, которая и будет, собственно говоря, вести игру. Такой игрок должен выигрывать в несколько раз чаще, чем обычный человек. Более того, это дает возможность легко и точно приспосабливать игру к особым случаям, например таким, как пуэрто-риканский эндшпиль, описанный в главе 6.

Если использовать большой компьютер, он может одновременно вести несколько игр. В современной промышленности компьютеры обычно используют по схеме разделения времени: пока машина ожидает получения очередной порции информации для одной задачи, она может использовать драгоценное машинное время для решения другой.

Математическая теория вероятностей зародилась в XVI и XVII веках на основе работ Кардано, Паскаля и других исследователей различных азартных игр, и в частности из их попыток выяснить, существуют ли системы, позволяющие выигрывать в таких играх. Следует отметить, что эти игры были предшественниками игры в крэпс или родственны ей. С этого времени и до недавнего прошлого азартные игры привлекали серьезное внимание многих выдающихся физиков и математиков (и зачастую позволяли им внести значительный вклад в математическую теорию вероятностей). Помимо Кардано и Паскаля, к первым исследователям азартных игр можно отнести, например, Ферма, Якова и Даниила Бернулли, Лапласа и Пуассона.

На рубеже этого века великий математик и физик Анри Пуанкаре рассматривал возможность предсказания результата игры в рулетку с использованием не математических, а физических методов. Исходя из математической концепции непрерывной функции, он заключил, что это невозможно. Однако использованные им концепции смогли проиллюстрировать некоторые философские идеи (см. [52], с. 69, 70, 76, 77). Также в начале века записи результатов, полученных на некоторых рулеточных колесах, долгие годы анализировал великий английский статистик Карл Пирсон. Однако в течение более чем сорока лет никаких попыток разработки выигрышных систем для азартных игр, по-видимому, не предпринималось.

Современные высокоскоростные компьютеры, жизненно необходимые для точного анализа блэкджека, стали широко доступны только в последние 10 или 15 лет. Тот анализ, на основе которого написана эта книга, был бы невозможен без такого компьютера. Продолжающийся быстрый рост числа ученых и инженеров, а также появление совершенно фантастических научных приборов приводят к росту интереса к возможности создания выигрышных систем для азартных игр.

В первом издании этой книги мы предсказывали появление разработанных на научной основе выигрышных систем и для других игр. Всего через несколько месяцев после ее публикации я отправился в Неваду в сопровождении команды опытных игроков для испытания выигрышной системы для побочных ставок в баккара [59, 70].

В первом казино мы выигрывали в среднем по сто долларов в час в течение семи вечеров. После этого казино капитулировало и запретило нам играть. Во втором казино мы повысили ставки. Мы играли два часа, выигрывая в среднем по тысяче долларов в час, после чего были изгнаны из этого казино. Впоследствии побочные ставки были запрещены во всей Неваде.

Аллан Уилсон приводит в своей книге [80] интересный и увлекательный рассказ о попытках выявления дефектных («нечестных») рулеточных колес и борьбе с ними. Также существует несколько человек (я вхожу в их число), располагающих методом выигрыша в рулетку, как с нормальными, так и с дефектными колесами!

Я играл в рулетку на стандартном колесе в подвальной лаборатории одного всемирно известного ученого. Мы использовали этот метод и стабильно получали среднюю прибыль на уровне 44 %. Всего лишь за час, ставя не более 25 долларов на одно число, мы получили воображаемый выигрыш 8 тысяч долларов! Некоторые затруднения, связанные с электроникой, пока что не позволяют широко использовать этот метод в казино. Однако мне случалось несколько раз использовать его, моментально превращая два или три десятицентовика в кучу долларовых монет – к огромному восторгу публики.

Этот метод действительно работает, и за его открытием и разработкой кроется долгая и увлекательная история. Она станет еще более увлекательной, когда, как-нибудь в ближайшие годы, один из немногих обладателей этой идеи применит ее на практике в казино.

Покер был, вероятно, предметом более широкомасштабных математических исследований, чем любая другая игра. Учитывая обилие уже выполненных теоретических исследований этой игры, должна существовать возможность разработки практической игровой стратегии, превосходящей все методы, используемые сейчас любыми специалистами.

Самая крупномасштабная азартная игра на свете разыгрывается ежедневно в брокерских конторах всего мира. Каждый операционный день игроки делают ставки на 250 миллионов долларов. Годовой оборот превышает 60 миллиардов долларов. Эта азартная игра имеет два преимущества. Во-первых, считается, что она приносит пользу обществу, так как помогает финансировать различные компании (когда их акции начинают продаваться на фондовом рынке). Во-вторых, на протяжении последнего столетия средняя «стоимость» акций имела сильную тенденцию к росту, и это означает, что «в среднем» эта игра проходит «с преимуществом» игрока.

Между казино и брокерскими конторами существует явное сходство. Брокеры клиентов играют роль крупье. Их комиссия соответствует доле выигрыша, которую получает игорный дом. Клиентский зал – это само казино. Фондовая биржа и телетайпы – аналоги игрового оборудования. Предрассудки, голословные лозунги и поговорки, распространенные на Уолл-стрит, соответствуют фольклору мира азартных игр: «Карта так и прет».

В достаточно хорошем первом приближении курсы акций демонстрируют те же математические характеристики случайного процесса, что и азартные игры в игорных домах [7]. Однако в последнее время происходит открытие некоторых закономерностей. Если вы хотите убедиться в наличии таких закономерностей в биржевых ценах, откройте завтрашнюю утреннюю газету (уверяю вас, я ее еще не видел). Обратите внимание, что курсы приведены в виде целых чисел, за которыми следуют дроби, например 23⅛. Просмотрите газетную страницу и подсчитайте число разных конечных дробей, которые на ней встречаются. Вы обнаружите, что наиболее распространены целые числа, за которыми следуют половины, затем четверти. Несчастные восьмые попадаются редко (не говоря уже о шестнадцатых). Помимо этой закономерности, характерной для всего рынка в целом, у акций каждой компании существует своя собственная характерная закономерность изменения этих дробных долей.

Математическим анализом фондового рынка занимаются сейчас многие исследовательские группы. С учетом развития вычислительных технологий и математической теории можно ожидать грандиозного прогресса в области предсказаний биржевых курсов. К сожалению, недостаток места не позволяет привести здесь подробное описание результатов в этой области, уже полученных мною и другими исследователями.

В конце ХХ века появится много новых способов использования научных, и в особенности математических, методов предсказания явлений, которые до сих пор считались «случайными». Мы попытались обрисовать несколько новых разработок, близких по духу к описанным в этой книге. Однако большая часть таких возможностей остается недостижимой для наших нынешних представлений и надежд. Наблюдать за их появлением будет чрезвычайно увлекательно.