На Западе многие знакомы по крайней мере с одной альтернативной системой – римскими цифрами. Например, год 2007 в ней выглядит как MMVII. Многие из нас смогут, если им напомнить, назвать по меньшей мере два способа изображения чисел, которые не являются целыми: обычные дроби, как ³/₄, и десятичные, например 0,75. Но есть еще один способ цифровой записи, используемый в калькуляторах: экспоненциальная запись для изображения сколь угодно больших и сколь угодно малых чисел, например 5 × 10⁹ для пяти миллиардов (часто в виде выражения 5Е9 на экране калькулятора) или 5 × 10^–6 для пяти миллионных.

Эти системы символов развивались тысячелетиями, и в культурах появлялись самые разные их альтернативы. Мы уже упоминали о шестидесятеричной системе вавилонян (которая, естественно, удовлетворила бы любое существо с 60 пальцами) и более простые, но ограниченные египетские символы со странным делением на доли. Позже в Центральной Америке майя изобрели и использовали двадцатеричную систему. Человечество остановилось на современной символике относительно недавно, и она также прошла через фильтр из традиций и условностей. И хотя математика – наука концепций, а не символов, удачный выбор символов для нее очень важен.