Проверяли ли вы когда-нибудь словом экстрим гласную в корне прилагательного экстремальный ? А вот и не надо было так делать, потому что эти слова не однокоренные. Они пришли к нам из разных языков: экстремальный – из латинского (extremus – «крайний, последний, высший»), экстрим – из английского (extreme – «крайний, предельный, экстремальный»).

Хоть у этих слов и похожее значение, тем не менее производными друг от друга они не являются. И благодаря произношению в языке-источнике мы пишем разные гласные в корне.