Итак, что такое сущность чувственно воспринимаемых вещей — это было сказано в сочинении о природе относительно материи и позже — относительно сущности как деятельной сущности. А так как следует выяснить, существует ли помимо чувственно воспринимаемых сущностей какая-нибудь неподвижная и вечная или нет и что же она такое, если существует, то прежде всего необходимо рассмотреть высказывания других, чтобы нам, если они утверждают что-то неправильное, не впасть в те же самые ошибки, и, если какое-нибудь учение у нас обще с ними, чтобы мы не досадовали на себя одних: ведь надо быть довольным, если в одних случаях утверждают лучше, чем другие, а в других по крайней мере не хуже.

По этому вопросу существуют два мнения, а именно: некоторые говорят, что математические предметы (например, числа, линии и тому подобное) суть такие сущности, а с другой стороны, что таковы идеи. Но так как одни объявляют такими сущностями два рода — идеи и математические числа, другие же признают природу тех и других одной а еще некоторые говорят, что существуют одни только математические сущности, то прежде всего надо исследовать математические предметы, не прибавляя к ним никакой другой природы, например не ставя вопрос, идеи ли они или нет, начала ли они и сущности существующего или нет, а подходя к ним только как к математическим — существуют ли они или не существуют, и если существуют, то как именно. После этого надо отдельно рассмотреть сами идеи — в общих чертах и лишь насколько этого требует обычай: ведь многое было говорено и в доступных всем сочинениях. А за этим разбором должно приступить к более пространному рассуждению, чтобы выяснить, суть ли числа и идеи сущности и начала существующего. Это остается третьим рассмотрением после рассмотрения идей.

Если же существуют математические предметы, то необходимо, чтобы они либо находились в чувственно воспринимаемом, как утверждают некоторые, либо существовали отдельно от чувственно воспринимаемого (некоторые говорят и так) а если они не существуют ни тем ни другим образом, то они либо вообще не существуют, либо существуют иным способом. В последнем случае, таким образом, спор у нас будет не о том, существуют ли они, а о том, каким образом они существуют.