Анна Комнина указывает, что ее дядя пробыл правителем Диррахия одиннадцать лет, после чего был отозван, чтобы возглавить поход в западную часть Малой Азии. См.: Анна Комнина. С. 221. Если принять во внимание, что норманны захватили Диррахий в 1082 году, а византийцы отбили его на следующий год, то Дука мог быть назначен командующим армии, действовавшей против Чаки, самое раннее в 1094 году. См.: P. Frankopan, 'The imperial governors of Dyrrakhion during the reign of the emperor Alexios I Komnenos', Byzantine and Modern Greek Studies 26 (2002), pp. 89–90.