Перед программистом нередко возникает задача вычисления арифметических или иных выражений, не известных на этапе компиляции программы. Готовых средств для этого в Delphi нет. В Интернете можно найти компоненты и законченные примеры вычисления выражений, но нередко требуется создать что-то свое. В этой главе мы рассмотрим способы программного разбора и вычисления арифметических выражений. Кроме самих примеров будут изложены основы теории синтаксического анализа, с помощью которой эти примеры написаны. Эти сведения не только помогут лучше понять приведенные примеры, но и позволят легко написать код для синтаксического разбора любых выражений, которые подчиняются некоторому формальному описанию синтаксиса.
Синтаксический анализатор мы будем создавать поэтапно, переходя от простых примеров к сложным. Сначала научимся распознавать вещественное число и напишем простейший калькулятор, который умеет выполнять четыре действия арифметики над числами без учета приоритета операций. Затем наша программа научится учитывать приоритет этих операций, а чуть позже — использовать скобки для изменения этого приоритета. Далее калькулятор обретет способность работать с переменными, вычислять функции и возводить в степень, т.е. станет вполне полноценным. И на последнем этапе мы добавим лексический анализатор — средство, которое формализует разбор выражений со сложной грамматикой и тем самым существенно облегчает написание синтаксических анализаторов.
