Математик из Голландии Людольф Цейлен рассчитал величину π с точностью до 35 знаков после запятой сто семьдесят лет спустя.

√5 обозначает квадратный корень из числа 5, т. е. положительное число, квадрат которого равен 5. Это число приблизительно равно 2,236.

Вычисление суммы бесконечного ряда чисел делается с помощью понятия предела. Данный метод заключается в том, что вместо того, чтобы складывать бесконечные числа ряда, определяется число, к которому стремится искомая сумма. В примере с Ахиллесом и черепахой если сложить первые числа ряда, получится следующий результат: 100 + 50 + 25 + 12,5 + 6,25 + 3,125 + 1,5625 = 198,4375. Если продолжить этот ряд до двадцатого числа, получится приблизительно 199,9998. Можно продемонстрировать, что, добавляя все больше и больше новых чисел ряда, сумма будет бесконечно приближаться к 200. Поэтому считается, что сумма будет равна 200.