Глава 6. Прорицания – закономерности в совпадениях

Взгляните на рисунок ниже. На нем девять загадочных символов, упорядоченных согласно некоему принципу сверху вниз. Сначала идет левый столбец, затем правый. Десятого символа не хватает. Попробуйте догадаться, что скрывается за вопросительным знаком. Ответ вы найдете в конце этой главы, только лучше не забегать вперед, а сначала прочитать ее всю.

Известный шведский писатель и драматург Август Стриндберг, считающийся одним из основоположников современной шведской литературы и театра, увлекался мистикой. Двенадцать лет он вел “Оккультный дневник” (Ockulta Dagboken), в котором однажды описал охватившее его странное состояние. На обычной скале он явственно разглядел козлиные рога и ведьминскую метлу и задумался о демоне, который их там разместил. Здание, похожее на печь, навело писателя на мысли о дантовском аде. Ему чудилось, что палки на земле образуют буквы греческого алфавита и складываются в инициалы некоего таинственного преследователя. Другие палки напоминали ему пентаграмму. Рассматривая грецкий орех под микроскопом, писатель увидел маленькие руки, сложенные, будто в молитве, и это наполнило его ужасом. Помятая подушка казалась ему головой статуи, выполненной в стиле Микеланджело. Стриндберг писал: “В некоторые дни подушка напоминала ужасных монстров, готических горгулий, драконов, а однажды ночью… меня приветствовал сам Дьявол”. Он верил, что эти явления не случайны.

Не так давно один отечественный научный журнал попросил меня отрецензировать статью зарубежных ученых о геноме снежного человека. Увы, элементарная проверка генетических последовательностей, приведенных авторами в приложении к статье, показала, что некоторые фрагменты ДНК принадлежали человеку, а остальные – какому-то хищнику. Я написал отрицательную рецензию и пошутил, что самый правдоподобный сценарий, который объяснил бы происхождение “генома снежного человека”, такой: кто-то сунул палец в медвежью кучу и проанализировал полученную генетическую смесь.

Статью о геноме йети в тот научный журнал не взяли, что ничуть не смутило авторов: они завели собственный и опубликовались там. Позже в журнале Британского королевского общества вышел обзор исследований ДНК “снежного человека”: во всех случаях генетический материал принадлежал обычным животным – медведям, лошадям, енотам-полоскунам. По всей видимости, подать статью в отечественный журнал тем криптозоологам предложил их российский коллега. На его личной странице в интернете я обнаружил коллекцию фотографий перекрещенных на земле палок. Автор альбома считал, что это знаки, оставленные в лесу неуловимым снежным человеком.

Видеть скрытый смысл в разбросанных палках, демонические лица на мятых подушках или призраков, монстров и гуманоидов на размытых, низкого качества изображениях, принимать торчащую из воды корягу за лох-несское чудовище или обросшие мхом пни за леших – значит поддаваться апофении. Немецкий нейропсихолог Клаус Конрад ввел этот термин для “не имеющего оснований видения взаимосвязей”, которое сопровождается “характерным ощущением исключительной значимости”. Швейцарский нейропсихолог Питер Брюггер, один из авторов книги “Привидения и полтергейсты: междисциплинарный подход” (Hauntings and Poltergeists: Multidisciplinary Perspectives), описал апофению как “слабость человеческого мышления”, склонность принимать “иллюзии за откровения” и как состояние, когда человека “обуревают многозначительные совпадения”.

В психиатрии под апофенией подразумевается одна из стадий развития бреда (в частности, при шизофрении), однако в легкой степени к апофении склонны мы все. Нарисуйте две точки, а под ними линию – ручаюсь, что вам сложно будет не увидеть на бумаге лицо (тем более теперь, когда все активно используют смайлики на смартфонах). Причем в зависимости от типа линии, которую вы проведете, на получившемся лице будет читаться безразличие, радость или грусть.

Для выживания в социальной среде умение распознавать лица необходимо. Вот почему люди легко усматривают их даже в весьма неожиданных местах: на куске полотна, на снимках поверхности Марса, на гренках. Кто-то, различив лик Христа или Девы Марии, порой придает своей находке мистический смысл. В 2012 году в журнале Applied Cognitive Psychology вышла статья, в которой было показано, что верующие и сторонники паранормального намного чаще, чем неверующие и скептики, находят лица на изображениях, где их вовсе нет.

Визуальной апофении можно обучить даже компьютер. С помощью подхода, который называется “глубокое обучение” (deep learning), программу тренируют распознавать изображения определенного типа, например собак, глаза или носы. Затем снижают порог чувствительности и позволяют алгоритму дорисовывать обнаруженные фрагменты образов до полноценных изображений. Так, программа Deep Dream от компании Google находит всевозможных зверей на снимках облаков, гор и далеких созвездий. Получаются невероятные картины в духе сюрреализма, наполненные ранее скрытыми образами и смыслами, – словно компьютер испытал откровение.

Закономерности легко обнаружить и в случайных звуковых сигналах. Например, если запустить знаменитую композицию Stairway to Heaven группы Led Zeppelin в обратном направлении, можно услышать звуки, похожие на фразу Oh, here’s to my sweet Satan (“За дорогого Сатану”). Правда, расслышать ее отчетливо удается только в том случае, если заранее знаешь, какую фразу нужно распознать. По этому же принципу построены видеоклипы в стиле misheard lyrics (“неправильно расслышанные слова песни”), когда к неразборчивому пению прилагаются неверные субтитры. Я уже не могу не слышать Hamster, a dentist (“Хомячок-стоматолог”) в словах песни Wishmaster группы Nightwish или This octopus, let’s give him boots, send him to North Korea (“Дайте этому осьминогу ботинки и отправьте его в Северную Корею”) в средневековом латинском стихотворении O Fortuna, положенном на музыку в середине XX века.

Вот почему широко распространена вера в электронный голосовой феномен, когда в аудиопомехах проявляются “послания с того света”, “секретные сообщения” или просто человеческая речь. Расшифровка сигналов, поступающих в мозг от рецепторов и органов чувств, – задача непростая, и мозг часто обнаруживает закономерности там, где их нет (ошибка первого рода в математической статистике). Иногда верно и обратное: человек не видит закономерности там, где она есть (ошибка второго рода).

Майкл Шермер, редактор журнала Skeptic и автор книги “Почему люди верят в странные вещи” (Why People Believe Weird Things), предложил интересный мысленный эксперимент. Представьте, что вы живете в каменном веке. Вы идете по лесу и вдруг слышите шелест листьев. Чаще всего листья шуршат из-за ветра, но иногда шорохи вызваны притаившимся в кустах хищником. Предположив второй, более редкий, вариант, вы, скорее всего, ошибетесь, однако ни к чему страшному ваша ошибка не приведет. А вот если хищник поджидает вас на самом деле, а вы проявите неосторожность – ваши гены не передадутся следующим поколениям. С эволюционной точки зрения нет ничего удивительного в том, что мы склонны находить значимые сигналы в шуме. Однако некоторые люди делают это слишком уж легко и “лезут на дерево” буквально от каждого шороха.

Например, доктор философских наук Валерий Чудинов, который отстаивает идею, будто “славянская ведическая цивилизация” возникла задолго до всех прочих известных цивилизаций, обнаружил следы древнерусской письменности даже в пятнах на Солнце. А однажды Чудинову дали снимки куска штукатурки и сказали, что это изображение Солнца. Он верно определил, что на фотографиях не звезда, но все равно умудрился увидеть надписи, сделанные на древнерусском языке! Если это не апофения, значит, заговор масонов-штукатурщиков.

Библейский код – мистическое учение о поиске тайных посланий в Священном Писании, родственное нумерологии. Американский журналист Майкл Дроснин прославился несколькими книгами о библейском коде. Он утверждает, что в Торе содержатся скрытые пророчества, в частности предсказания смерти известных политиков. Расшифровать код ему помогла компьютерная программа, которая избавляет текст от пробелов и знаков препинания и разбивает на строки равной длины. Строки выстраиваются одна под другой, а затем алгоритм ищет новые слова, которые были бы составлены из букв на вертикальных, горизонтальных и диагональных линиях полученного прямоугольника. Далее обнаруженные слова объединяются по смыслу и интерпретируются. Вот, например, слово “масоны” в Библии:

В конце своей первой книги “Библейский код” Дроснин пишет:

Невозможно игнорировать тот факт, что содержащийся в Библии компьютеризованный код… предрекший войну в Персидском заливе, столкновение кометы с Юпитером и убийство Ицхака Рабина [премьер-министра Израиля], – предсказывает также ядерную мировую войну не позже, чем через десять лет.

Последнее пророчество сделано в 1997 году.

На самом же деле в любом достаточно большом тексте можно найти скрытое послание. Это кажется удивительным потому, что мы склонны недооценивать то огромное количество сочетаний букв и слов, которые создаются случайным перебором.

На возражения Дроснин отвечал так: “Пусть мои критики найдут предупреждение об убийстве какого-нибудь премьер-министра, закодированное в «Моби Дике» [романе Германа Мелвилла], тогда я им поверю”. Именно так и поступил австралийский математик Брендан Маккей: по той же методике нашел в “Моби Дике” скрытые предсказания об убийстве президентов США Кеннеди и Линкольна, премьер-министра Индии Индиры Ганди, президента Ливана Рене Моавада (вплоть до упоминания взрыва, от которого тот погиб) и многое другое. Дроснин не сдержал обещания – не поверил критикам – и вскоре написал еще одну книгу, в которой задним числом “предсказал” и другие события.

Позже видеоблогер под псевдонимом cdk007 обнаружил в Священном Писании пророчество, гласящее, что нацисты выиграют Вторую мировую войну, что Земля плоская, имеет форму квадрата и состоит из железа, а Луна сделана из швейцарского сыра. Используя одну из популярных программ для поиска скрытых буквенных посланий, в Книге Бытия я обнаружил указание на то, что мрачный профессор Снейп из “Гарри Поттера” – доброй души человек (слова SNAPE, GOOD, SOUL прятались рядом). Потом я написал русскоязычную версию “дешифратора” и обнаружил демонический сюжет в детском стихотворении Корнея Чуковского под зловещим названием “Тараканище”:

К апофении склонны и ученые. В конце XVII века голландский математик и физик Николас Хартсукер собирал микроскопы и сам исследовал с их помощью различные образцы, в том числе человеческой спермы. Слабый микроскоп того времени не позволял разглядеть детали клеточного строения, оставляя пространство для воображения. На рисунке в одном своем труде ученый изобразил крошечного человечка, сидящего внутри сперматозоида, – гомункула. Впрочем, справедливости ради нужно заметить, что Хартсукер никогда прямо и не утверждал, что видел нечто подобное.

В конце XIX – начале XX века итальянский астроном Джованни Скиапарелли описал сеть прямых линий – каналов – на Марсе, а затем его американский коллега Персиваль Лоуэлл предположил, что это каналы искусственного происхождения, а значит, на Красной планете есть высокоорганизованная жизнь. Позднее выяснилось, что астрономов подвела оптическая иллюзия: первые телескопы имели плохое разрешение, поэтому на изображениях детали получались размытыми – и различные кратеры и пятна на поверхности Марса сливались в прямые линии. Когда появились телескопы позорче, прямые каналы с изображений Красной планеты пропали сами собой.

В 1903 году французский физик Рене Блондло заявил об открытии N-лучей (о рентгеновских было к тому времени уже известно), которые якобы спонтанно испускались многими веществами и усиливали яркость свечения, например, электрической искры и пламени. В последующие три года более сотни ученых посвятили этим лучам около трехсот статей. Увы, изменения яркости оценивались фактически на глаз. Вот что писал об этом сам Блондло:

Способность улавливать небольшие изменения интенсивности свечения очень различается среди людей; некоторые видят с самого начала и без всяких затруднений… для других эти явления находятся почти на пределе того, что они способны различить, и только после некоторой практики им удается легко разглядеть их и уверенно наблюдать.

Так как в лабораториях за пределами Франции все же не удавалось воспроизвести результаты Блондло, редакция журнала Nature отправила к нему американского физика Роберта Вуда – проверить достоверность открытия французского коллеги. Вуд тайком убрал алюминиевую призму, которая служила ключевой частью прибора для обнаружения N-лучей, однако Блондло и тогда продолжал регистрировать действие загадочного излучения. Иными словами, французский ученый и его последователи видели то, что ожидали увидеть.

В 1990 году гинеколог Фрэнк Мешбергер нашел скрытое изображение мозга на фреске Микеланджело “Сотворение Адама”, украшающей свод Сикстинской капеллы. Врач увидел в этом отражение художественного замысла: главный дар человеку от Бога – интеллект. Впрочем, Бог изображен внутри этого мозга, так что атеист, вероятно, получит иное послание: Адам придумывает Бога. В 2007 году в журнале, посвященном неонатальной медицине, группа итальянских ученых опубликовала статью, в которой предположила, что Бог на фреске находится не внутри мозга, а в плаценте. Эти же ученые увидели сосок на ландшафте позади Адама, то есть, по их мнению, первый сотворенный человек изображен на фоне женского тела.

Это далеко не все неожиданные анатомические находки на фресках Микеланджело. Например, на “Сотворении Евы” группа бразильских врачей усмотрела в мантии Бога легкие (Творец вдыхает жизнь в Еву), а на “Отделении тверди от воды” американский нефролог Гарабед Экноян увидел почку (что тоже символично, ведь почки, можно сказать, “отделяют” воду). Микеланджело действительно интересовался анатомией и даже препарировал трупы, что делает гипотезу о скрытых анатомических посланиях в его произведениях чуть более правдоподобной. Однако высок риск, что все это лишь проявления апофении.

Врачи усматривают не только человеческие органы на произведениях знаменитых художников, но и изображения животных на снимках мозга пациентов. Некоторые медики считают, что это помогает обучать студентов правильно ставить диагноз (не исключаю, что это действительно так). О чем же, по мнению этих специалистов, могут свидетельствовать безобидные бабочка, колибри, панда или тигр на снимке мозга? О глиобластоме, прогрессирующем супрануклеарном парезе взора, болезни Вильсона или саркоидозе и болезни Галлервордена – Шпатца соответственно. Лучше вам и не знать, что скрывается за этими названиями.

Апофения иногда проявляется и при попытках установить причинно-следственные связи. Уже упоминавшийся в третьей главе американский психолог Беррес Скиннер изучал поведение животных, в том числе голубей. Он даже разработал для военно-морских сил США систему наведения ракет с участием этих птиц, но проект вскоре был заброшен из-за более совершенных разработок. Скиннер провел много любопытных исследований.

Так, он помещал голубей в клетку с кормушкой, куда время от времени, независимо от птичьих действий, выпадала пища. У голубей, однако, вырабатывались своеобразные ритуалы: например, один кружился против часовой стрелки, другой вытягивал голову в один из верхних углов клетки, третий словно поднимал невидимую планку, еще два вертели головой из стороны в сторону, подобно маятнику.

Оказалось, что голуби начинали все чаще и чаще повторять те движения, которые они по случайному стечению обстоятельств совершали в момент получения пищи. Это явление, названное “голубиными предрассудками”, – пример того, как в животном мире возникает ошибочная интуитивная связь между событиями, никак друг с другом не связанными.

Формирование похожих бессмысленных ритуалов у людей показали Грегори Вагнер и Эдвард Моррис из Канзасского университета. В эксперименте участвовали дети в возрасте от трех до шести лет. Их оставляли наедине с игрушечным клоуном по имени Бобо. Каждому ребенку объясняли, что Бобо будет выплевывать шарики, которые нужно складывать в специальный ящик. Если соберешь достаточное количество шариков – получишь игрушку (конечно же, в итоге игрушку получали все дети без исключения). Бобо выплевывал шарики независимо от действий ребенка – просто каждые пятнадцать или тридцать секунд. Однако у 75 % детей выработались ритуалы: например, одни стояли перед клоуном и корчили ему гримасы, другие трогали его за лицо. Одна девочка улыбалась Бобо, а другая целовала его в нос. За время эксперимента свои действия дети повторяли многократно.

В другом эксперименте детей от трех до пяти лет учили дотрагиваться до сенсорного экрана, чтобы на нем появился смайлик. Когда это происходило, ребенка хвалили и давали ему наклейку, а в конце эксперимента – игрушку. Появление смайлика действительно зависело от числа прикосновений к экрану. Но иногда перед смайликом на экране возникала бабочка, что никак не зависело от действий ребенка и не влияло ни на частоту появления смайлика, ни на награду. Тем не менее дети со временем начинали нажимать на экран чаще, когда видели бабочку.

Японский ученый Коити Оно придумал эксперимент, в котором предрассудки формировались у взрослых. Он приглашал студентов в специальную комнату, где находились три рычага, счетчик баллов и лампочка, иногда меняющая цвет. Участникам давали задание: за сорок минут заработать как можно больше баллов. Но как это сделать, им не сообщали (в действительности баллы присуждались студентам независимо от их действий). В ходе эксперимента трое из двадцати участников выработали устойчивые ритуалы. Например, один студент четыре раза подряд тянул за средний рычаг, а затем долго удерживал его.

Смешнее всех в этом исследовании вела себя одна девушка: сначала она дергала рычаги, но, не получив своевременного вознаграждения, разочаровалась в них. Через пять минут после начала эксперимента она лишь дотронулась до одного рычага, что совпало по времени с получением вознаграждения – по случайности ей как раз добавили балл. Тогда она забралась на стол и прикоснулась к счетчику. И снова получила балл, опять же по совершенной случайности. После этого она начала трогать все подряд: лампочку, счетчик, штырек на счетчике и стену. На десятой минуте эксперимента девушка получила балл после того, как спрыгнула со стола на пол. Тогда она стала прыгать, пытаясь прикоснуться к потолку туфлей. На пятом прыжке ее снова наградили баллом, после чего она еще десять минут скакала, пока, по всей видимости, не устала.

Формирование подобного поведения связано с механизмом подкрепления, которое играет важную роль в обучении. Голубя, например, можно натренировать клевать кнопку, вращаться в определенном направлении и даже забивать голы в ворота шариком для пинг-понга, если такие действия поощрять едой. Аналогично мы воспитываем детей, покупая им игрушки или сладости в награду за выполненное домашнее задание. В одном из эпизодов сериала “Теория Большого взрыва” физик Шелдон Купер дрессировал соседку Пенни, угощая ее за послушное поведение шоколадкой. В книге “Вера в магию: психология суеверий” (Believing in Magic: The Psychology of Superstition) Стюарт Вайc рассказывает байку, как преподавателей психологических факультетов иногда разыгрывают их студенты. Они сговариваются одобрительно кивать и улыбаться, только когда лектор двигается, скажем, влево, поощряя такое поведение до тех пор, пока преподаватель не свалится с кафедры.

Иногда ошибочные умозаключения порождают довольно странные обряды и обычаи. Тихоокеанские островитяне архипелага Фиджи строили взлетно-посадочные полосы и деревянные самолеты в натуральную величину, а рядом в специальной хижине сажали “диспетчера” в “наушниках” из половинок кокоса с бамбуковыми палочками, торчащими в качестве антенн. Такое поведение объясняется тем, что во время Второй мировой войны на Фиджи располагались американские военные базы. Островитяне видели, как к солдатам прилетали самолеты с полезными вещами. После войны самолеты прилетать перестали – и местные жители решили повторять действия белых людей в надежде, что это вернет ценные грузы.

Описанное явление, известное также как “культ карго” (от английского cargo cult – “поклонение грузу”), или “религия самолетопоклонников”, – наглядная иллюстрация того, как могут зарождаться религиозные традиции. Кстати, этот культ жив кое-где и по сей день. Есть и другие, похожие. По-видимому, люди склонны повторять друг за другом самые разные действия, даже если их назначение непонятно. Это одновременно и сильная сторона нашего биологического вида, способствующая передаче культуры, и слабая – ведь многие традиции оказываются бессмысленными, а порой и вредными предрассудками.

В этом контексте интересно сравнить людей и других приматов. Антропологи Виктория Хорнер и Эндрю Уайтен учили детей и шимпанзе зарабатывать сладости. Ученые доставали черный ящик и показывали, какие действия нужно совершить, чтобы получить конфету: отодвинуть два засова на крышке ящика, потыкать палкой в образовавшуюся щель, открыть дверцу спереди и вытащить лакомство. И шимпанзе, и дети успешно справлялись с задачей – повторяли все действия и обретали награду.

Когда же вместо черного ящика вынесли аналогичный прозрачный и повторили эксперимент, оказалось, что никакие из ранее необходимых действий, кроме последнего, для получения сладости совершенно не нужны. Шимпанзе стали игнорировать бессмысленную часть “ритуала” и извлекали конфеты за один шаг. А вот дети, как правило, повторяли все “предписанные” действия.

Впрочем, некоторые ученые считают, что своеобразные “религиозные ритуалы” существуют и у шимпанзе. Недавно, в 2016 году, в Западной Африке на территории обитания шимпанзе обнаружились особые места, где рядом с каким-нибудь деревом или в дупле навалена груда булыжников. Шимпанзе приходят кидать туда камни. Причины такого поведения пока непонятны.

Давно известно, что многие приматы способны передавать друг другу опыт через обучение, то есть обладают зачатками культуры. Например, если их приучить не трогать некий предмет, то они могут в свою очередь научить этому сородичей. Кроме настоящих исследований, демонстрирующих такое умение, существуют и вымышленные. Одно из них достойно упоминания в качестве притчи.

Согласно легенде, несколько обезьян посадили в клетку, где стояла лестница. Если одна из них взбиралась на лестницу, то ее вместе с сородичами обливали водой. Очень скоро все научились обходить лестницу стороной. Потом одну обезьяну заменили новой, не знавшей про обливания. Когда она пыталась залезть на лестницу, бывалые сородичи вели себя с ней агрессивно, пресекая подобное поведение. Это происходило даже несмотря на то, что никого больше не обливали. Обезьян, которые однажды попали под холодный душ, одну за другой заменяли новыми. В конце концов в клетке оказались исключительно те приматы, которых никогда водой не обливали. Тем не менее все до единого “чтили традицию” и избегали лестницы.

Чем-то эта легенда напоминает эксперимент, в котором дети называли черные пирамидки белыми. Если группа людей верит, что некое поведение недопустимо, у остальных, казалось бы, не остается другого выбора, кроме как усвоить эту культурную информацию и присоединиться к заблуждающейся толпе.

Возможно, по этой причине суеверия и ритуалы распространены даже среди сотрудников самых высокотехнологичных сфер. Запуск ракет и космических кораблей в России не производят по понедельникам и 24 октября, поскольку когда-то именно в эти “несчастливые” дни произошло несколько аварий. Хотя день недели или конкретное число и не имеют ни малейшего отношения к вероятности катастрофы, отменять эти традиции никто пока не собирается. Впрочем, можно предложить еще одно объяснение суевериям в космической отрасли: там часто возникают условия опасности и неопределенности. Страх и недостаток ощущения контроля способствуют тому, что человек легче обычного обнаруживает несуществующие закономерности.

Мы достаточно легко распознаем устоявшиеся ошибочные представления о причинно-следственных связях в чужой культуре, но слепы к суевериям в своей. Например, мало кто в России всерьез воспримет предостережение избегать числа четыре. Но тетрафобия – обычное дело в некоторых странах Восточной Азии, например в Китае, так как иероглифы, обозначающие эту цифру и смерть, очень похожи, а по звучанию слова и вовсе отличаются лишь интонацией. В тамошних лифтах отсутствуют кнопки четвертого и четырнадцатого этажей, а цифру четыре стараются не произносить вслух, особенно в присутствии тех, кто болен.

Европеец сегодня посмеется над тетрафобом, а завтра сам испугается тринадцатого экзаменационного билета или решит на всякий случай не выходить из дома в пятницу 13-го. Трискайдекафобия (боязнь числа тринадцать) пронизывает всю нашу культуру. Именно поэтому я часто покупаю билет именно в тринадцатый вагон поезда – однозначно самый пустой.

Мало кто в нашем окружении серьезно отнесется к заявлению человека, будто им телепатически управляет теща или он в силах вызвать дождь с помощью ритуального танца. А вот в черного кота – предвестника апокалипсиса, мирно перебегающего через дорогу, многие верят. Или в молитвы и заклинания, приносящие удачу.

При этом люди склонны искать подтверждение своим представлениям, что удачно проиллюстрировал Марк Твен в романе “Приключения Гекльберри Финна”:

…Нет ничего глупей и неосторожней, как глядеть на молодой месяц через левое плечо. Старый Хэнк Банкер один раз поглядел вот так да еще и похвастался. И что же? Не прошло двух лет, как он в пьяном виде свалился с дроболитной башни и расшибся, можно сказать, в лепешку; его всунули между двух дверей вместо гроба и, говорят, так и похоронили; сам я этого не видел, а слыхал от отца. Но, уж конечно, вышло это оттого, что он глядел на месяц через левое плечо, как дурак.

Как и голуби в экспериментах Скиннера, люди в повседневной жизни часто совершают ошибку post hoc ergo propter hoc, или “после этого – значит по причине этого”. Ведь очевидно, например, что Хэнк Банкер умер совсем не потому, что глядел на месяц через левое плечо. Увы, мы остаемся слепы ко многим аналогичным ошибкам. И все не так страшно, пока заблуждения не становятся попросту опасными, как в медицине. Если человек почувствует себя лучше после приема лекарства, то, скорее всего, решит, что оно эффективно. И сильно удивится, если ученые проведут тщательное научное исследование и докажут, что использованный препарат в принципе не работает. Прием лекарства иногда просто совпадает с улучшением самочувствия. Не зря же у нас есть иммунная система, которой порой просто требуется время. Чем чаще человек принимает ненастоящее лекарство и чем больше вероятность спонтанного улучшения самочувствия, тем легче у него вырабатывается иллюзия причинности.

Расскажу еще об одном исследовании, которое, на мой взгляд, проливает свет на популярность целительства и многих других альтернативных медицинских практик. Психологи Чарльз Катания и Дэвид Каттс предоставили участникам эксперимента аппарат, на котором находились лампочки и счетчик баллов, и велели нажимать на одну из двух кнопок всякий раз, как загорится желтая лампочка (она вспыхивала с частотой около ста раз в минуту). При нажатии на одну из кнопок увеличивалось число баллов, но с задержкой в полминуты, а при нажатии на другую ничего не происходило. Зеленая лампочка давала обратную связь: она загоралась, когда участнику начислялись баллы. Стоило человеку получить вознаграждение после использования бесполезной кнопки – и у него почти обязательно формировался бессмысленный ритуал нажатий. В итоге участники эксперимента ошибочно верили, что обе кнопки важны.

Никаких ритуалов у испытуемых не вырабатывалось, если бесполезная кнопка приобретала функцию: некоторое время после ее нажатия баллы не начислялись. Тогда участникам эксперимента казалось, что кнопка ничего не делает, и они использовали только другую, “полезную” кнопку. По иронии их выводы снова оказывались ошибочными.

Аналогичным образом многие популярные методы лечения, не имеющие под собой научных оснований, – такие же “бесполезные кнопки”, которые люди неизбежно будут нажимать. В жизни самочувствие редко улучшается сразу, когда делаешь что-то правильное, тогда как со временем мы часто выздоравливаем, даже если ничего и не предпринимали. Вот и возникает большой простор для появления суеверий. Ошибочные причинно-следственные связи подобны оптическим иллюзиям: их сложно не замечать. Остается лишь научиться их распознавать.

Психологи Питер Брюггер и Роджер Грейвс сравнили, как люди, скептически или доверчиво относящиеся к паранормальным явлениям, проверяют гипотезы. Перед испытуемыми разместили экран с изображением квадрата 3 × 3. В нижней левой клетке была нарисована мышь, в правой верхней – сыр в мышеловке. От участников эксперимента требовалось заполучить сыр, перемещая мышь с помощью клавиатуры (вверх, влево, вниз, вправо). Когда грызун достигал правой верхней клетки, появлялся сигнал либо об успешном изъятии сыра из ловушки, либо о том, что мышеловка захлопнулась. В обоих случаях все начиналось заново. Испытуемых просили понять принцип, по которому срабатывает ловушка, и получить как можно больше сыра.

После ста повторений участникам эксперимента предлагали список из тринадцати гипотез, как получить сыр. Помимо двенадцати неверных, гласивших, например, что требовалось начать с определенной кнопки или избегать каких-то клеток, была и единственно верная: мышеловка не сработает, если ее достичь не раньше определенного момента времени после начала испытания. Участники отмечали гипотезы, которые в принципе рассматривали в ходе эксперимента (независимо от выводов, к которым пришли), а также указывали, какие гипотезы в итоге считают правдоподобными.

Кроме того, испытуемые прошли опрос, по результатам которого их поделили на две группы – на более склонных к вере в паранормальное и менее склонных. В первую группу попали те, кто утвердительно ответил на многие вопросы анкеты, где выяснялось, например, верит ли человек, что при желании смог бы научиться читать чужие мысли, или часто ли ему снятся вещие сны. Оказалось, что скептики проверили и отвергли примерно вдвое больше гипотез из предложенного списка. Они также сочли правдоподобными меньшее число непроверенных гипотез. Из сорока участников только двое отметили верную закономерность и при этом не указали неверных – оба из группы скептиков.

Сторонники мистики заявляют, что скептики игнорируют объективно существующие явления. Звучат призывы использовать “альтернативные методы познания”. Например, чтобы познать магию, мы якобы должны “поверить” в нее. Поскольку доказать отсутствие потусторонних сил проблематично, такой аргумент кого-то убеждает. Но в компьютерной симуляции все иначе – мы точно знаем законы, которым подчиняется вымышленный мир, а значит, можем экспериментально проверить, какой метод познания надежнее и продуктивнее.

Мне кажется, в одной сфере человеческой деятельности апофения достигла апогея. Я говорю об астрологии. Однажды мне довелось общаться с астрологом, который проанализировал знаки зодиака выдающихся теннисисток и пришел к выводу, что “Близнецы и Стрельцы вне конкуренции, а Козерогам, Девам и Водолеям в теннисе делать нечего”. Приведу фрагмент его рассуждений:

Чемпионки по теннису встречаются на протяжении всего знака Стрельца – с начала декабря до 21-го числа, а потом раз и упираются в день зимнего солнцестояния, 21 декабря, как в стену! В течение последующих двух месяцев ни одного чемпиона! Соседние зимние знаки, а между ними целая пропасть – 4:0. Чтобы закономерность этих распределений выглядела еще убедительнее, расположу знаки в их реальной последовательности: Овен – 2, Телец – 1, Близнецы – 5, Рак – 2, Лев – 2, Дева – 0, Весы – 3, Скорпион – 1, Стрелец – 4, Козерог – 0, Водолей – 0, Рыбы – 1. Если бы я умел делать графики на компьютере, вы бы увидели систематические колебания значений с почти идеальной регулярностью: вверх-вниз, вверх-вниз, вверх-вниз, как по синусоиде, причем длина волны совпадает с длиной месячных знаков. Просто нереально думать, что такой график мог получиться случайно!

Оценить, насколько вероятно, что не менее пяти теннисисток из двадцати одной окажутся одного знака зодиака, позволяют простые статистические расчеты. Эта вероятность превышает 29 %. Можно также оценить вероятность того, что найдется знак зодиака, который не встретится ни у кого из выборки, – она превышает 90 %. Что касается колебаний “вверх-вниз”, то это просто возвращение к среднему значению: в конкретной выборке большие и малые количества людей, родившихся под некоторым знаком зодиака, встречаются редко, зато часто попадаются более вероятные средние значения. Иными словами, предложенное распределение знаков зодиака теннисисток никак не противоречит тому, что все находится в рамках случайного статистического разброса.

Задача со знаками зодиака, сбившая с толку астролога, похожа на парадокс дней рождения: в группе, состоящей из 23 или более человек, вероятность совпадения дней рождения (числа и месяца) хотя бы у двоих превышает 50 %. Многим это утверждение кажется неочевидным. В году 365 дней, а значит, вероятность совпадения, скажем, моего дня рождения (19 мая) с днем рождения читателя составляет ничтожные 1/365 ≈ 0,27 %. При решении этой задачи люди часто умножают эту вероятность на 23 (минимальное количество человек в группе по условиям задачи), получают по-прежнему малое число и заключают, что совпадение маловероятно. На самом же деле число возможных пар людей (23 × 22)/2 = 253, то есть намного больше, чем численность группы, и сопоставимо с количеством дней в году.

Я предположил, что астролог не очень хорошо понимает теорию вероятностей и поэтому некритично относится к закономерностям, которые находит. Чтобы проверить свою догадку, я предложил ему поискать закономерности в датах рождения двадцати семи выдающихся биологов. Эту выборку я охарактеризовал для него следующим образом:

Выборка специалистов в моей области (биологии), которые отличились тем, что к двадцати пяти годам имели хотя бы две публикации в одном из самых крутых научных журналов (Nature или Science) либо по одной в каждом из них, причем хотя бы в одной статье значились первым автором (по негласному правилу, принятому среди биологов, первый автор статьи – это обычно тот, кто сделал основную часть работы).

Астролог поразмышлял и заявил, что “Стрельцам и Рыбам будет тяжело конкурировать в биологии с другими знаками зодиака” и что “чаще всего успеха в биологии добиваются люди с эмпирическим и рациональным вариантами новаторского мышления”. Кроме того, “просто нереально думать, что такое распределение могло получиться случайно”, “с точки зрения статистики этот феномен не объяснишь”, он “таких выкрутасов еще не видел”, “случайным разбросом здесь и не пахнет”. А ведь я показал ему двадцать семь дат, выданных с первого раза генератором случайных чисел. Когда я признался в этом, он мне не поверил.

Итак, астролог честно задумывался о возможности случайного совпадения, но уверенно отверг ее. Как сказал психолог Джон Коэн, “ничто так не чуждо человеческому разуму, как идея случайности”. Не потому ли вера в паранормальное так популярна? Оказалось, что гипотеза об “избегании случайности” сторонниками мистики уже была подтверждена экспериментально.

Питер Брюггер с коллегами изучал, как скептики и верящие в экстрасенсорные способности воспринимают случайности. В одном из экспериментов испытуемые представляли, что кидают игральную кость 66 раз подряд, и в такт метронома называли выпадающие числа. Если бы на месте человека был настоящий генератор случайных чисел, среднее число повторений (единица после единицы, двойка после двойки и так далее) оказалось бы близко к 10,8. Действительно, каким бы ни был предыдущий результат броска, вероятность выпадения того же самого числа равна 1/6, поскольку события независимы. Если эту вероятность умножить на 65 попыток (кроме первого броска, во всех остальных выпавшее число может совпасть с предыдущим), получим примерно 10,8.

В реальности же испытуемые избегали повторений в своих “случайных” последовательностях. Среднее число повторений для скептиков составило 7,4, для людей, придерживающихся нейтральной позиции, – 5,9, а для сторонников экстрасенсорики – 5,2. Иными словами, все плохо справлялись с задачей, но скептики приблизились к генератору случайных чисел больше всех.

В другом эксперименте Брюггер показывал испытуемым две последовательности из шести чисел, каждая из которых представляла собой результаты серии бросков игральной кости. В одной обязательно было больше повторений, например [3] [2] [5] [6] [4] [2] и [5] [5] [5] [6] [6] [6]. Затем он просил выбрать одно из трех утверждений:

(а) выпадение первой последовательности более вероятно,

(б) выпадение второй последовательности более вероятно,

(в) выпадение обеих последовательностей равновероятно.

Правильный ответ – (в), причем он верен всегда, для любых двух последовательностей, ведь броски совершенно независимы и при каждом с одинаковой вероятностью может выпасть любое число от одного до шести.

Всего каждому испытуемому показали шесть пар таких последовательностей. В среднем правильных ответов скептики дали 3,9 из 6, люди, придерживающиеся нейтральной позиции, – 2,8, а сторонники экстрасенсорики – 2,2. Когда участники выбирали неверные утверждения, они называли менее вероятными те последовательности, в которых было больше повторений (как [5] [5] [5] [6] [6] [6] в нашем примере).

Подобные эффекты впоследствии воспроизводились во многих различных исследованиях. Если я подкинул монетку (значит, выпадение каждой из сторон равновероятно) шесть раз и все шесть раз выпала решка, какова вероятность того, что при седьмом броске выпадет орел? Варианты ответа: (а) 100 %, (б) 75 %, (в) 50 % и (г) 25 %. Многие выбирают ответ (б), интуитивно полагая, что выпадение решки семь раз подряд маловероятно. Однако, сколько бы раз уже ни выпала решка, монетку не интересуют предыдущие броски, так что правильный ответ – (в). В таком тесте люди, верящие в паранормальное, тоже совершают больше ошибок, чем скептики.

Иногда неспособность человека придумывать по-настоящему случайные последовательности приводит к ложным открытиям. В книге “Семь экспериментов, которые изменят мир” британский парапсихолог Руперт Шелдрейк описывает свое исследование, в котором некий “экстрасенс” якобы научился чувствовать чужую фантомную конечность. Во время опыта пациент с ампутированной конечностью либо поднимал, либо опускал фантомную ногу. “Экстрасенс” подносил руку к пространству, где могла находиться невидимая конечность, и говорил, там она или нет. Поначалу количество правильных ответов согласовывалось со случайным угадыванием, но со временем возросло. Шелдрейк объяснил это так: фантомная конечность существует не только в воображении пациента, так что другой человек может научиться ее ощущать.

При постановке эксперимента Шелдрейк настаивал на выполнении двух подозрительных условий. Во-первых, вместо того чтобы использовать генератор случайных чисел, он сам определял, в какое положение пациенту следует перевести фантомную конечность. Как назвал одну свою статью известный математик Роберт Ковью: “Генерация случайных чисел слишком важна, чтобы оставлять ее на волю случая”. Во-вторых, “экстрасенс” узнавал, прав он или нет, после каждой попытки. Питер Брюггер, разбирая это исследование, пояснял, что за счет эффекта подкрепления “экстрасенс” мог научиться отгадывать псевдослучайный выбор Шелдрейка. Иными словами, эксперимент парапсихолога проведен некорректно. Из-за обилия подобных ошибок книгу Шелдрейка прозвали коллекцией семи смертных грехов науки.

Существуют и другие проблемы с восприятием статистики. Проиллюстрировать одну из них нам помогут три задачи.

1. Маша – одинокая девушка, выпускница философского факультета МГУ. В студенческие годы ее очень заботила проблема дискриминации и социальной несправедливости. Также она участвовала в протестных акциях против хранения ядерных отходов на территории России. Выберите более вероятное утверждение:

(а) Маша работает кассиром,

(б) Маша – активная участница феминистского движения, работающая кассиром.

2. Иван много лет не видел своего друга. Они были очень близки в школьные годы, но затем их дороги разошлись. Иван пришел домой после работы и сел ужинать. Оцените по шкале от 0 до 100 % вероятность каждого из предложенных сценариев:

(а) за ужином Иван вспомнит о своем давнем школьном друге,

(б) во время ужина школьный друг Ивана внезапно позвонит,

(в) за ужином Иван вспомнит о своем давнем школьном друге – и тот внезапно позвонит.

3. Представьте, что вы двадцать раз бросили шестигранный кубик, у которого две стороны зеленые (“З”) и четыре – красные (“К”). Укажите, какая из последовательностей выпадет с большей вероятностью:

(а) КЗККК,

(б) ЗКЗККК.

Во всех трех задачах проверяется склонность к так называемой ошибке конъюнкции, обнаруженной психологами Амосом Тверски и Дэниелом Канеманом и связанной с тем, что иногда одновременное появление нескольких событий кажется людям более вероятным, чем появление тех же событий по отдельности. Какой бы высокой ни была вероятность того, что Маша – активная участница феминистского движения, и какой бы низкой – что она работает кассиром, в первой задаче вероятность утверждения (б) не может превышать вероятность (а), поскольку (а) выполняется всегда, когда выполнено (б) (то есть в утверждение (б) по сравнению с (а) добавлено дополнительное условие, которое может только снизить вероятность). Аналогично во второй задаче вероятность того, что одновременно Иван вспомнит друга и тот ему позвонит, не может быть больше, чем вероятность каждого из этих событий по отдельности, то есть вероятность (в) ниже, чем (а) и чем (б). В третьей задаче последовательность КЗККК полностью содержится в ЗКЗККК, поэтому вероятность выпадения первой последовательности выше, чем второй. Таким образом, правильный ответ в первой задаче – (а), в третьей – (а), а во второй главное указать вероятность события (в) меньшую, чем вероятности событий (а) и (б).

Вторую задачу (с небольшими изменениями) я взял из научной статьи, где было показано, что люди, чаще совершающие ошибку конъюнкции, более склонны к вере в паранормальные явления. Эту ошибку чаще делают и сторонники популярных теорий заговора (считающие, например, что государство якобы скрывает факты о существовании инопланетян, американцы не были на Луне, а принцесса Диана стала жертвой преднамеренного убийства). Но и в целом большинство людей ошибаются при решении подобных задач, поэтому не расстраивайтесь, если попали в их число, теперь вы знаете, как не допустить ошибку. До сих пор многие верят, что все предопределено волей Бога или иной сверхъестественной силой, и не хотят принять тот факт, что некоторые события либо вовсе не имеют причины, либо вызваны чем-то столь отдаленным, что только случайная модель позволяет хоть как-то описать их наступление. Мозг человека плохо приспособлен к оперированию вероятностями и к решению вероятностно-статистических задач.

Представьте, что вы бросаете три шестигранные кости. Сумма выпавших чисел, равная трем, получается, только если на всех трех кубиках выпадет по единице. Сумма, равная четырем, – если на двух кубиках выпадет по единице, а на одном двойка. Выберите верное утверждение из трех, приведенных ниже.

(а) Вероятность выпадения суммы, равной трем, больше, чем вероятность выпадения суммы, равной четырем.

(б) Вероятность выпадения суммы, равной трем, меньше, чем вероятность выпадения суммы, равной четырем.

(в) Вероятность выпадения суммы, равной трем, равна вероятности выпадения суммы, равной четырем.

Несмотря на то что азартные игры популярны еще с древних времен, решить эту задачу сумели только в XIII веке. Причем необходимая математическая теория для решения задачи с тремя кубиками умещается в нескольких предложениях. Сумма, равная трем, получается только одним способом, а равная четырем – тремя, ведь двойка может выпасть на любом из трех кубиков. Поскольку второму условию удовлетворяет в три раза больше элементарных событий, и вероятность выпадения суммы, равной четырем, втрое выше.

Настало время для более сложной и интересной задачи – парадокса Монти Холла. В оригинальной формулировке речь идет о розыгрыше автомобиля на телешоу, но давайте повысим ставки. Предположим, вы попали на Страшный суд и можете выбрать свою дальнейшую судьбу. Есть три двери, за одной из которых ворота в рай, за двумя другими – бездна ада. Вы выбираете одну из дверей. Затем архангел, знающий правильный ответ, открывает одну из оставшихся дверей, ведущую в ад. После этого вам дают возможность изменить свой первоначальный выбор. Вы, конечно же, хотите попасть в рай, причем знаете, что архангел ведет себя одинаково всегда, независимо от того, правильную вы выбрали изначально дверь или нет. Какое утверждение из предложенных ниже верно?

(а) Выбор лучше изменить.

(б) Выбор лучше не менять.

(в) Варианты (а) и (б) равнозначны.

Подумайте, прежде чем сделать сейчас собственный выбор!

Человек с первого раза угадает правильную дверь с вероятностью 1/3, то есть шанс попасть в рай – тоже 1/3. С вероятностью 2/3 человек с первого раза ошибется. Архангел раскрывает одну из неправильных дверей, а значит, оставшаяся – скорее всего, правильная и, чтобы попасть в рай, достаточно изменить свое исходное решение. Выходит, что человек, изменяющий свой выбор, попадает в рай с вероятностью 2/3, а остающийся при своем изначальном решении – с вероятностью лишь 1/3.

Если решение осталось для вас непонятным, представьте, что дверей не три, а тысяча три и все, кроме одной, неправильные. Архангел открывает все двери, кроме двух, и все они ведут в ад. Едва ли вы сделали правильный выбор с первого раза (вероятность этого события ничтожна – 1/1003). Скорее всего, дверь, которую вы выбрали изначально, открывать не стоит. Думаю, этот парадокс учит тому, что надо почаще пересматривать свои взгляды в свете новой информации.

Однажды после лекции ко мне подошла девушка, и мы заговорили о паранормальных явлениях и ошибках мышления. Я предложил ей загадать натуральное число от 1 до 20 и с первого раза его назвал – это было число 17. Девушка очень удивилась. Однако секрет трюка прост: он срабатывает примерно в одном случае из двадцати. Моя собеседница оказалась не первой девушкой, загаданное число которой я пробовал угадать. Но она стала первой, с кем это удалось! Повторяя этот фокус с двадцатью разными девушками, с вероятностью около 64 % я имел возможность удивить хотя бы одну из них (для тех, кто хочет понять, откуда эти 64 % взялись: из единицы вычитаем вероятность ошибиться все двадцать раз, то есть 1 – (19/20)²⁰). Если бы я провел сто таких экспериментов, вероятность успеха “научного пикапа” превысила бы 99 %.

Этот трюк показывает, как теория вероятностей часто играет на руку ясновидящим и экстрасенсам. Они и не стремятся убедить каждого человека в своих способностях. Чтобы заработать, достаточно убедить лишь небольшой процент людей. Процентов пять – вполне приемлемый результат. Например, можно “предсказывать” игрокам, делающим ставки на лошадиных бегах, номер скакуна, который придет к финишу первым. Для отвода подозрений лучше не просить аванса, а договариваться о небольшом проценте от гарантированного выигрыша. Большинство клиентов получат ошибочные предсказания, но некоторым повезет – данный им совет случайно окажется правильным. Вот именно эти счастливчики и поверят, что нашли настоящего провидца, и не только отдадут ему обещанный процент от выигрыша, но и охотно заплатят авансом за следующий совет. Таким способом даже самый неудачливый экстрасенс вполне найдет своего клиента.

Похожим образом работают маги, обещающие приворожить или вернуть вторую половинку. Они не дают никаких гарантий, но завлекают оплатой по факту. Некоторым клиентам после сеанса действительно удается добиться взаимности – и они спешат отблагодарить колдуна. И клиенты целителей тоже иногда выздоравливают. Во всех этих случаях наивными людьми совершается ошибка “после – значит вследствие”. Они думают, что им целенаправленно помогли, хотя любимые иногда отвечают взаимностью и без вмешательства потусторонних сил, а болезни часто проходят сами собой.

Выше мы говорили о вероятностях достаточно больших, а теперь обсудим события крайне маловероятные. Выиграть миллион в лотерею практически невозможно, однако кто-то обязательно выигрывает. Даже самые невероятные события с кем-нибудь непременно случаются. Количество потенциальных “чудес” неисчислимо, ведь на планете живет более семи миллиардов человек, так что какое-нибудь удивительное совпадение может произойти каждую секунду с любым из нас.

Еще в 1866 году британский математик Август де Морган выразил эту мысль так: “…Все, что может случиться, – случится, если сделать достаточное количество попыток”. Более известен шутливый аналог этого высказывания – так называемый закон Мёрфи, возникший в середине XX века: “Если какая-нибудь неприятность может произойти, она обязательно произойдет”.

Кому-то посчастливилось дважды выиграть в лотерею, а вот одного мужчину – Роя Салливана – с 1942 по 1977 год семь раз ударяла молния, за что его прозвали человеком-громоотводом. Еще один раз молния ударила его жену. Эта история, описанная в Книге рекордов Гиннесса, похожа на правду (хоть и не стоит верить в непогрешимость каких-либо книг): Салливан работал рейнджером в штате Вирджиния, где в среднем около сорока штормовых дней в году. Впрочем, умер он не от ударов молнии, а от неразделенной любви… По официальной версии он совершил самоубийство.

Обычно мы удивляемся произошедшим маловероятным событиям, упуская из виду глобальную картину. Возможно, вероятность конкретного совпадения и правда крайне мала, но что-то невероятное вполне могло случиться помимо вас еще с кем-нибудь из нескольких миллиардов человек на Земле. Это объясняет огромное количество “чудес”, будь то спонтанное выздоровление после молитвы или сбывшееся пророчество.

В середине XX века французский исследователь астрологии Мишель Гоклен открыл так называемый эффект Марса – предполагаемую зависимость спортивных достижений человека от положения Красной планеты в момент его рождения. Тут мы снова возвращаемся к астрологам, которые полагают, что существует связь между чертами личности человека и положением небесных тел в момент его рождения. Обычно речь идет о десяти объектах: о Солнце, Меркурии, Венере, Луне, Марсе, Юпитере, Сатурне, Уране, Нептуне и Плутоне. Другие карликовые планеты, сходные по размеру с Плутоном (Эрида, Макемаке и Хаумеа), были открыты недавно, и Гоклен о них еще не знал.

Астрологи разбивают небо, как правило, на двенадцать равных секторов. Гоклен обнаружил, что в момент рождения выдающихся спортсменов Марс находился в двух определенных секторах неба не в 16,7 % случаев (2/12, как можно было бы ожидать по теории вероятностей), а в 22 %. Учитывая размер выборки, собранной Гокленом, такой или еще более выдающийся эффект мог получиться только с вероятностью около 0,0005, если бы все было случайно. Это сильно озадачило скептиков. Предлагались, проверялись и отвергались самые разные гипотезы, например что в упомянутых условиях родилось вообще больше людей, не только спортсменов. Объяснить феномен иначе, чем обвинив Гоклена в избирательности при составлении выборки спортсменов, долгое время не удавалось.

Когда я узнал про эффект Марса, то первым делом написал программу, которая 500 виртуальным ученым и 500 виртуальным астрологам случайным образом присвоила положение каждого из десяти небесных тел. Оказалось, что в этом виртуальном мире, где профессия человека никак не зависела от положения астрономических объектов, 106 ученых (21,2 %) “родились” с Сатурном в секторах 1 или 10. Астрологов, рожденных с таким положением этой планеты, насчиталось лишь 63. По аналогии с “эффектом Марса” я назвал открытую мной закономерность “эффектом Сатурна”. Вероятность того, что 106 или более ученых из 500 родятся с Сатурном в секторах 1 или 10, составляет примерно 0,0006. И этот результат у меня получился с первого раза!

Проведи кто астрологическое исследование в созданном мной виртуальном мире – прославился бы не меньше, чем Гоклен. Весь фокус в многочисленных переборах. Небесных светил 10, а пар из 12 секторов можно составить 66. Значит, всего есть 660 разных гипотез для перебора. Моя программа просто находила такую комбинацию двух секторов и планеты, при которой численность виртуальных ученых и астрологов максимально различалась.

Позже я написал статью в журнал Skeptic, в которой поделился новооткрытой закономерностью, не уступающей “эффекту Марса”. Миллион раз моя программа создавала случайную “выборку” виртуальных спортсменов, равную по объему гокленовской. Более чем в 24 % случаев получался не менее выраженный эффект какой-либо планеты в каких-нибудь двух секторах. Статистическая аномалия была объяснена.

А ведь мы еще недооценили количество осуществленных Гокленом переборов. Известно, что француз изучал не только спортсменов, но и представителей других профессий. Более того, далеко не все спортсмены его устраивали. Когда в 1979 году скептики не смогли воспроизвести “эффект Марса” на выборке известных американских атлетов, Гоклен заявил, что их исследование некорректно, так как в выборке много баскетболистов, а для них, по его мнению, эффект не наблюдается.

Тема астрологии заслуживает отдельного обсуждения из-за ее популярности. Есть много разных направлений и подходов, связывающих движение небесных тел и судьбы людей. Например, в хорарной астрологии гороскоп составляется для ответа на какой-то вопрос, то есть учитывается, где именно и когда он задается. Существует западная, китайская, индийская астрология с разными ответвлениями, и это далеко не исчерпывающий список. Одни астрологи довольствуются знаками зодиака, другие требуют от клиента точного времени и места рождения, третьи проводят так называемую ректификацию – наоборот, по ключевым событиям из жизни человека определяют его астрологическое время рождения. Одни астрологи руководствуются личным опытом, тогда как другие, подобно Гоклену, ищут некие закономерности на больших выборках людей. Существует даже экзотическая киберастрология, когда искать закономерности помогает искусственный интеллект.

Объединяет все эти направления то, что до сих пор никому из сторонников астрологии не удалось продемонстрировать, как обнаруженные ими закономерности, знания предков или личный опыт подтверждаются в тщательно проведенном научном эксперименте. Хотя некоторые попытки предпринимались.

Индийский астрофизик Джайант Нарликар и его коллеги собрали информацию о времени и месте рождения сотни школьников, имеющих сертифицированные достижения в учебе, и сотни учеников из школ для детей с проблемами умственного развития. Астрологи по этим данным должны были определить, кто из детей учится на отлично, а у кого проблемы с умственным развитием. В исследовании приняли участие двадцать семь астрологов и один астрологический институт. Каждый астролог получил данные сорока детей, институт – всех двухсот. Ни астрологи поодиночке, ни целое астрологическое заведение не продемонстрировали результатов лучше, чем те, которые можно было бы получить, принимая решения наугад.

Психологи Джон Макгрю и Ричард Макфолл из Индианского университета подвергли проверке шестерых лучших специалистов из Федерации астрологов штата Индиана. Все они вели практику астрологического консультирования, один из них опубликовал две книги по астрологии. От них требовалось установить соответствие между гороскопами и анкетами двадцати трех человек. Анкеты содержали всю информацию, которую запросили сами астрологи: две фотографии, в профиль и анфас, результаты двух стандартных психологических тестирований и ответы на ряд специально составленных вопросов. Участники, заполнявшие анкеты, были не моложе тридцати лет, не знали о целях исследования, а время их рождения было известно с точностью до десяти минут. От астрологов хотели получить хотя бы четыре правильных ответа.

На самом же деле число правильных ответов колебалось от нуля до трех (в среднем – один). Получается, человек с улицы, угадавший трижды, не хуже “лучшего” из астрологов. Интересно, что астрологов просили каждый раз указывать степень уверенности, с которой они соотносят гороскоп и анкету, – в среднем она составила около 75 % и статистически не различалась для верных и неверных решений.

Федерацию астрологов неудача очень удивила, но не смутила. В отчете значилось следующее: “Как медицина, право и теология, астрология не всегда дает количественно измеримые результаты, но она тем не менее работает”. Не хотел бы я пользоваться медициной, эффективность которой не удается объективно обосновать…

К счастью, бывает и иначе: астрологи меняют свои взгляды, убедившись в их несостоятельности в ходе честной проверки. С одной девушкой, практиковавшей астрологию, мы много и ожесточенно спорили, пока не придумали эксперимент, который нас рассудил. Один из ее аргументов в защиту астрологии заключался в том, что клиенты, друзья, знакомые – все говорят, что астрологические описания им подходят.

Я предоставил ей список двадцати двух молодых людей старше двадцати лет, с указанием времени и места их рождения. Астролог для восьми из них составила суммарно 32 пары характеристик: одна из каждой пары точно подходила человеку с точки зрения астрологии, а другая точно не подходила. Семь из восьми участников эксперимента всего предоставили 29 ответов, выбирая между “правильной” и “неправильной” характеристикой ту, которая больше соответствовала их личностным качествам. Я хотел убедиться, что “правильные” характеристики не смещены в сторону большей привлекательности, поэтому предложил и свои 29 ответов.

Участники выбрали “правильную” астрологическую характеристику 13 раз из 29, то есть меньше чем в половине случаев. Даже я угадал 15 правильных ответов из 29. Иными словами, никакого предпочтения людьми “правильных”, “своих” астрологических характеристик обнаружить не удалось. Астролог прокомментировала результаты так:

Я еще раз внимательно изучила неугаданные характеристики. Из них ровно в половине случаев я не знаю, почему участник выбрал другую, астрология мне ответ на этот вопрос не дает. Во второй половине случаев, возможно, изъян заключался в самой характеристике… У меня также есть предположение, что астрология представляет собой настолько универсальный и гибкий язык толкования жизни, что каждый человек может найти в гороскопе ответ на любой свой вопрос. Подтверждением этому служит известный среди астрологов факт, что часто неверно (астрономически) построенная карта странным образом дает совершенно точную оценку ситуации.

Вскоре после этого я узнал, что девушка стала скептиком.

Ученые не могут проверить способности каждого астролога. К тому же далеко не все желают участвовать в подобных экспериментах. Некоторые астрологи безуспешно посягали на миллион долларов от Джеймса Рэнди, но большинство из них находят причины избежать объективных проверок. А в тех случаях, когда дело до испытаний все же доходит, повторяется одна и та же история. Астролог заявляет, что его методика работает. Он уверен в своих силах, у него за плечами большой опыт работы с клиентами, подтверждающими его способности. Ученые предлагают провести эксперимент, постановка которого исключает случайные совпадения и возможность обмана. Астролог соглашается, подтверждая, что задача ему по зубам. Однако результаты эксперимента неизменно оказываются отрицательными. И астролог сильно удивляется и либо меняет свою точку зрения, либо нет – тут уж как повезет.

Напрашивается один недвусмысленный вывод: ни опыт астролога, ни степень его уверенности в собственных навыках, ни число его сторонников и клиентов, ни количество написанных им книг, ни дипломы, ни признание коллегами не означают, что он хоть что-то умеет. Никаких достоверных подтверждений тому, что астрология работает, до сих пор нет. Вера в астрологию, вероятно, связана со склонностью к апофении.

В “Гарри Поттере” Джоан Роулинг описала мир, где магия реальна, но даже там прорицания считаются чем-то нелепым. Сивилла Трелони, преподавательница прорицания в Хогвартсе, весьма безуспешно предсказывала всем смерть, разглядывая чаинки. Она оправдывалась тем, что якобы специально ведет себя так, будто у нее нет никакого внутреннего ока, – зачем заставлять других нервничать? Не очень убедительно, на мой взгляд. Однако одно пророчество Трелони сыграло важную роль в развитии сюжета книги. Едва ли Темный Лорд покусился бы на жизнь Гарри Поттера, если бы не услышал об исходящей от него угрозе: “И один из них должен погибнуть от руки другого, ибо ни один не может жить спокойно, пока жив другой…” Пророчество о конфликте волшебников оказалось самоисполняющимся.

Нечто похожее случается и в реальном мире. Многие брокеры суеверны и даже заказывают гороскопы, поэтому стоит известному астрологу сказать, что цены на нефть вырастут, как многие кинутся скупать черное золото – и оно, возможно, действительно подорожает. Как и черная магия, астрология работает там, где в нее массово верят. Скажешь двум доверчивым людям, что сами звезды предрекают им совместное счастье, – глядишь, и подтолкнул их к серьезным отношениям. Объяви на страницах газеты, что сегодня Тельцам не помешает устроить домашний субботник, а Девам – пройтись по магазинам, и некоторые Тельцы с удовольствием, а то и с пользой займутся уборкой, а некоторые Девы простимулируют экономику покупками. Действительно, многие газетные гороскопы дают не самые плохие советы. Учитывая популярность астрологии, ее можно было бы поставить на службу социальной инженерии, только, думается, использовать подобные приемы нечестно.

В заключение этой главы хочу отметить, что совсем не считаю апофению чем-то вредным или подлежащим искоренению. Более того, она, вероятно, чрезвычайно важна для творчества. Например, в “Трактате о живописи”, составленном на основе многочисленных рукописных заметок Леонардо да Винчи, читаем:

Я не премину поместить среди этих наставлений новоизобретенный способ рассматривания; хоть он и может показаться ничтожным и почти что смехотворным, тем не менее он весьма полезен, чтобы побудить ум к разнообразным изобретениям. Это бывает, если ты рассматриваешь стены, запачканные разными пятнами, или камни из разной смеси. Если тебе нужно изобрести какую-нибудь местность, ты сможешь там увидеть подобие различных пейзажей, украшенных горами, реками, скалами, деревьями, обширными равнинами, долинами и холмами самым различным образом; кроме того, ты можешь там увидеть разные битвы, быстрые движения странных фигур, выражения лиц, одежды и бесконечно много таких вещей, которые ты сможешь свести к цельной и хорошей форме; с подобными стенами и смесями происходит то же самое, что и со звоном колокола, – в его ударах ты найдешь любое имя или слово, какое ты себе вообразишь.

Нет ничего страшного в том, что люди везде видят взаимосвязи. Ведь здорово, если человек усматривает в пятне на Солнце букву алфавита, а в облаках – замки и летающие корабли. Только относиться к любым взаимосвязям нужно критически, а не делать вывод, что Солнце разговаривает с нами на древнеславянском языке, а на небе живут великаны.

Осталось дать обещанный ответ на задачку из начала главы. Помню, как показывал ее своим одноклассникам – и зачастую они предлагали весьма причудливые теории для ее решения. Например, один увидел в этой последовательности символов рассказ про двух приятелей-алкоголиков, которые напились вина, сели в автомобиль, врезались в столб и попали в тюрьму. Какой символ, по мнению автора этой истории, заменен вопросительным знаком, я, впрочем, не запомнил. Правильный ответ, однако, прост и лежит на поверхности. Перед нами всего лишь цифры. Нарисуйте цифру девять и ее зеркальное отражение. Иногда мы не замечаем, что за внешне сложным скрывается нечто тривиальное.