Чтобы оценить организующую силу пространства, не нужна сложная система движущихся, взаимодействующих элементов. Посмотрим на географию какой-нибудь страны. Можно представить города так, словно они расположены на карте, а можно выразить их взаимную пространственную связь в виде схемы расстояний в милях, которая нередко встречается в картах дорог и атласах, — прямоугольной или треугольной сетки с расстояниями между городами. Любопытно то, что эти схемы несут в себе скрытые рисунки подобно разрозненным элементам пазла, которые обнаруживают взаимосвязь по мере составления картины.

Допустим, у вас есть 20 городов. Схема содержит четыре сотни чисел. Для сбора данных картографическая служба, например Американской автомобильной ассоциации, нанимает водителей, которые едут из одного города в другой и записывают показания одометра или GPS-системы. С точки зрения реального информационного содержания схема крайне избыточна. Расстояния подчиняются очень конкретным правилам, называемым математиками «аксиомами расстояния». Прежде всего, 20 чисел, расположенные на диагонали, равны нулю — это расстояние от каждого города до самого себя. Из оставшихся чисел половина повторяется, поскольку расстояния симметричны: автомобиль, едущий из Далласа в Солт-Лейк-Сити, проходит столько же, сколько и автомобиль, едущий в обратном направлении. На практике большинство картографических компаний опускают избыточную информацию и показывают только оставшиеся тройки чисел.

Даже 190 количественных показателей на этой схеме не являются полностью независимыми друг от друга, поскольку их можно свести к 60 значениям, представляющим координаты каждого города — широту, долготу и высоту, а также величину радиуса Земли, когда города достаточно удалены, чтобы радиус планеты стал значимым фактором. Наконец, вы можете опустить еще несколько чисел, поскольку условности, принятые при определении координат (например, принятие начального меридиана за нулевой), не имеют значения для определения расстояний. В результате количество чисел уменьшается до 55. Четыре сотни чисел, с которых мы начали, являются всего лишь арифметическими комбинациями 55 чисел. Это может быть неочевидно при взгляде на схему, но это так, поскольку процесс можно выполнить в обратном порядке. Можно начать с координат городов, нанести их местоположение на карту и с помощью тригонометрических вычислений определить расстояния между городами.

Таким образом, схема высокоупорядочена. Именно это предполагает расположение городов в пространстве. Пространственные координаты — очень экономичный способ отражения возможного взаимного расположения объектов. В приведенном выше примере у нас было 20 городов и четыре сотни расстояний, которые мы свели к 55 уникальным числам. Чем больше объектов, тем внушительнее сокращение. Для сотни городов с 10 000 расстояний на схеме все сводится к 295 числам. Для всех крупных городов мира, или всех небольших городов, или всех географических особенностей любых типов исходные данные по расстояниям должны переполнить любой жесткий диск даже несмотря на то, что все эти особенности умещаются на одной карте. «Это и есть пространство, — говорит Барбур. — Это массированное сжатие данных».

Причина такого сильного сжатия — локальность. Она означает, что все есть сумма его пространственных частей. В этом контексте любое перемещение представляет собой ряд небольших шажков. Большие расстояния можно составить из промежуточных, поэтому нет нужды определять все до единого расстояния. Например, схема может показывать, что между Далласом и Денвером 900 миль, а от Денвера до Солт-Лейк-Сити 500 миль, следовательно, излишне говорить, что от Далласа до Солт-Лейк-Сити не больше 1400 миль.

Допустим, это не так: предположим, что данные на схеме не являются высокоупорядоченными. Если я нанесу на схему четыре сотни случайных чисел и попрошу нанести расположение городов на карту, то у вас практически наверняка ничего не получится. Например, схема может говорить вам, что от Далласа до Денвера 900 миль, от Денвера до Солт-Лейк-Сити 500 миль, а от Далласа до Солт-Лейк-Сити 8000 миль. Это лишено всякого смысла, не так ли? В соответствии с такими данными Солт-Лейк-Сити находится в двух местах в зависимости от того, как вы едете: напрямую из Далласа или с остановкой в Денвере. Ситуация похожа на шутку в День дурака, когда ваш друг перемешивает элементы разных пазлов и предлагает вам собрать картину. Вы безуспешно пытаетесь сложить элементы до тех пор, пока не начинаете подозревать, что над вами подшутили.

В таких обстоятельствах положение становится бессмысленным. Пространство становится бессмысленным. Оно больше ничего не дает для описания связи между местами. Однако это не означает, что относительное расположение городов находится за пределами понимания. Даже когда вы не можете нанести города на карту, остается возможность вернуться к полной схеме расстояний. Другими словами, вы можете использовать то, что философы называют «непосредственными» расстояниями, т.е. непосредственные расстояния между парами городов, которые нельзя свести к ряду более коротких отрезков. Это не вполне гипотетическая ситуация. Впервые попав в Бостон на автомобиле, я совершенно потерял ориентацию и стабильно попадал не в те места. В этом лабиринте улиц с односторонним движением и бесформенных «площадей» приходится постоянно ехать на запад, чтобы попасть на восток, или перестраиваться в левый ряд, чтобы повернуть направо. В такой ситуации бесполезно знать, где расположено нужное место при взгляде с птичьего полета, необходимо тупо следовать указаниям, где и как повернуть. Для водителя Бостон — непространственный город.

На самом деле нет ничего особо странного в том, что сети взаимосвязей могут вырываться из пространства. Взять хотя бы взаимосвязи между людьми. Наша социальная жизнь слишком сложна, чтобы уложить ее в пространственную карту. Нельзя сказать, что люди не пытаются сделать это. Генеалогические деревья транслируют генетические и брачные связи в близость в пространстве, а социальные сети делают аналогичные попытки. Веб-сайт Wolfram Alpha, например, представляет сеть друзей в Facebook с помощью точек, обозначающих друзей, и линий, соединяющих тех, кто связан друг с другом. Расстояние в пространстве на карте отражает социальную близость, оцениваемую по количеству общих друзей. Обычно наши друзья образуют отчетливые круги общения: семья, одноклассники, коллеги по работе, друзья по спортивной команде, поклонники группы Radiohead и т.д. Если эти люди приходят на общую вечеринку, то они могут скапливаться в разных углах, а фигуральное расстояние между ними — превращаться в реальное.

Сгенерировав граф Facebook впервые, я заметил одинокую связь между моими коллегами-физиками и музыкальными друзьями. Как оказалось, один из теоретиков, с которым я работал, разделял мою страсть к кубинской танцевальной музыке. Выявление неожиданных связей — это лишь одна из прелестей изучения таких графов, другая заключается в том, что они высвечивают ограничения аналогии с пространством. Присвоить определенное место этому теоретику в моем графе было невозможно. Как и Солт-Лейк-Сити в приведенном выше примере, он занимает два места, соответствующие двум кругам общения. И ситуация осложняется еще больше, когда вы начинаете учитывать все, о чем эти графы умалчивают. Два «друга» в Facebook могут никогда не встречаться и даже не обмолвиться словом, а граф тем не менее связывает их, словно они лучшие друзья на веки вечные. Один из них может всего лишь в одностороннем порядке заинтересоваться другим, но линия все равно связывает их. Чтобы отразить эти дополнительные измерения взаимоотношений людей, можно украсить генеалогическое дерево определенными символами: толстая линия — близкая связь, зигзагообразная — недружественные отношения и т.п. Подобные диаграммы, называемые генограммами, популярны у психологов, социальных работников и людей, помешанных на сериале «Игра престолов». Символы компенсируют недостатки аналогии с пространством.

В некоторых случаях люди организуются так, что их социальная сеть становится совершенно простой, и это позволяет увидеть, как пространство возникает из его отсутствия. Структура может сформироваться там, где ранее ничего не было. Это происходит двумя путями: в результате накопления или урезания. Все может начинаться с разрозненных индивидуумов, которые вступают во взаимодействия, вроде вашей бабушки, которая наконец зарегистрировалась в Facebook и затащила туда всех своих друзей. Другим началом может быть мешанина существующих взаимосвязей, которые урезаются, когда, например, гиперобщительный член сети, добавлявший в друзья всех подряд, вдруг спохватывается и вычищает свои связи.

В армии, например, ограничиваются социальные контакты между чинами во избежание фамильярности и неуважения. В результате разница в звании становится аналогом пространственного разъединения: рядовой удален от полковника точно так же, как Даллас от Солт-Лейк-Сити. Информация течет вверх и вниз по вертикали управления точно так же, как человек, едущий из Далласа в Солт-Лейк-Сити, проезжает через промежуточные точки. Из-за такой структуры иерархическая схема вооруженных сил довольно хорошо отражает социальные взаимосвязи в армии.

Армейская структура предопределяется военной дисциплиной, однако во всех остальных случаях порядок формируется самопроизвольно изнутри. Классический пример — рыночная экономика. Мы привычно говорим «экономика», словно это самостоятельная сущность, а не миллионы людей, принимающих спонтанные решения в отношении своих денег. В определенном смысле это так, поскольку коллективные договоренности находятся за пределами власти людей, которые принимают их. В изоляции отдельная личность не может установить цену на товар, поскольку нет того, кто его покупает или продает. Цены становятся важными, когда люди собираются вместе и торгуют. В зависимости от умения торговаться цена варьирует от человека к человеку и от места к месту. Какой-нибудь ловкий предприниматель пользуется этими колебаниями и покупает дешево, а продает дорого. Этим он помогает выровнять предложение и, следовательно, гармонизировать цены.

Такой вид самоорганизации постоянно наблюдается в физике. Так, у отдельной молекулы воды нет температуры. Температура приобретает смысл, когда молекулы сталкиваются и обмениваются энергией. Если смешать холодную и горячую воду, то холодная вода будет нагреваться, а горячая остывать до тех пор, пока температуры не сравняются. До наступления равновесия вода характеризуется двумя температурами, а после — одной. Из сложности возникает простота. Сложность, впрочем, не исчезает, а остается скрытой. Это можно заметить при изменении температуры или при фазовых переходах, например при кипении воды в чайнике. Физики обычно используют эти отклонения от стандартного поведения как окно для изучения микроскопического состава материалов.

То же самое может происходить и с пространством. Базовые строительные блоки природы могут обладать способностью к запутанным взаимосвязям вроде тех, что заполняют газету со светскими сплетнями. В результате действия некоторых механизмов организации или простого усреднения эти взаимосвязи становятся упорядоченными, так что их можно разбить на пространственную решетку, и действуют строго определенным образом. Умопомрачительно сложная сеть взаимодействий сокращается до нескольких чисел, которые мы называем «положением» и «временем». При этом базисная сложность никуда не уходит. В черных дырах, например, система может терять упорядоченность, а события — лишаться положения и времени. Даже когда система пространственна, в ней остается масса скрытой сложности. Вселенная, которую мы видим как разворачивающуюся в пространстве, может быть всего лишь поверхностью, где мы плаваем вроде маленьких лодочек, в то время как чудовища ворочаются в глубинах.