В древнерусском языке звук «ц» был мягким. В дальнейшем в литературном языке он отвердел. Поэтому независимо от того, какая гласная буква следует за буквой Ц, звук «ц» произносится твёрдо.

Разнообразие написаний гласных после Ц объясняется историческими причинами.

После Ц пишутся гласные А, У, Е.

Например: цапля, цугом, целый.

Гласные Э, Ю, Я могут писаться только в нерусских собственных именах (географических названиях, фамилиях и т. д.).

Например: Цюрих, Цюрупа, Коцюбинский.

Гласная И после Ц пишется в корнях слов (панцирь, цинга, дефицит), в суффиксах слов (демонстрация, электрифицировать), в некоторых именах собственных на «цин» (Ельцин, Вицин).

Ы после Ц пишется в окончаниях имён существительных и прилагательных (огурцы, куцый), в суффиксе прилагательных (птицын, царицын), в именах собственных на «цын» (Синицын, Лисицын), а также в корнях слов-исключений.

Эти слова-исключения надо запомнить: цыц, цыган, цыплёнок, на цыпочках.

Учителя ещё у меня в школе утверждали, что проще запомнить фразу: «Цыган на цыпочках подошёл к цыплёнку и цыкнул – цыц!» А по мне, проще было бы писать через Ы слово «цинга», тем более что оно именно так и произносится.

Но что ту поделаешь? Надо расслабиться и съесть ещё один кусочек шоколада. Но вот только если так пойдёт и дальше, надо будет задуматься и о том, что чрезмерное употребление шоколада чревато диатезом.

Буква Ё после Ц вообще не пишется.

Буква О после Ц пишется под ударением, а буква Е – в безударном положении.

Например: лицо́, танцо́р, кольцо́ – танцева́ть, кольцево́й, блю́дце.

В безударном положении буква О после Ц пишется в родственных с «цо́кот» словах (цокотать, цокотуха), а также в некоторых заимствованных словах (герцог, герцогиня, палаццо).