Слово «инфляция» хорошо знакомо любому современному человеку. Особенно если учесть, что ее часто путают с девальвацией. Эти понятия связаны, но все-таки не тождественны. Девальвация – снижение покупательной способности денег, а инфляция – увеличение (буквально – раздувание) денежной массы.

На ранних стадиях существования Вселенной, когда денег еще не было, раздувалась сама Вселенная. Если говорить серьезно, то инфляционная стадия – это период с 10–36 до 10–33 с от Большого взрыва, в течение которого Вселенная, по самым скромным оценкам, увеличилась примерно в 1026 раз. Соответственно, ее объем (если он конечен) увеличился в 1078 раз. Заметим, что за прошедшие после окончания инфляции 13,8 млрд лет Вселенная расширилась примерно во столько же раз.

Существование инфляционной стадии существования Вселенной не следует из какой-либо физической теории. Более того, у нас нет и, возможно, в обозримом будущем не будет никаких прямых доказательств существования этой стадии. Однако подавляющее большинство серьезных космологов радостно встретили эту теорию, появившуюся в конце 1970-х – начале 1980-х гг.

Это связано с тем, что эта теория предлагала красивое решение нескольких независимых проблем, беспокоящих ученых. Эти конкретные проблемы мы назовем чуть позже, а пока заметим, чем космология на рубеже 1980-х гг. отличалась от космологии времен Хаббла и Гамова. Прежде всего, она стала куда более точной наукой. Повышение точности было связано с существенным прогрессом в астрономии, где использовались все более мощные наземные телескопы, новые методы измерения и обработки данных.

Прошли времена, когда ответы на многие вопросы были в основном качественными. Точность по порядку величины уже перестала удовлетворять ученых. Типичная точность в космологии на начало 1980-х гг. составляла десяток или несколько десятков процентов. В XXI в. точность продолжала улучшаться. В первом десятилетии XXI в. ученые добились того, что погрешности космологических параметров не превышали 10 %. Тогда многие писали о том, что космология наконец-то стала точной наукой. Сейчас ошибки определения многих космологических параметров составляют несколько процентов.

Но повышение точности существенно ужесточило требования к космологическим моделям, которые должны были удовлетворять все большему числу все более жестких ограничений. К концу 1970-х гг. появились проблемы, связанные с тем, что старая стандартная космологическая модель Гамова стала испытывать трудности с объяснением экспериментальных значений. И когда появилась теория инфляции, которая смогла решить несколько разноплановых проблем, она была воспринята как спасительное решение. Перечислим наиболее важные из этих проблем.

Первой назовем проблему плоскостности Вселенной. До появления данных по анизотропии реликтового излучения у астрономов не было надежных механизмов для оценки кривизны Вселенной. В какой-то степени вопрос о кривизне Вселенной – это вопрос об отношении плотности материи к критической плотности (о темной энергии тогда еще не было разговоров), которое обозначается Ωm = ρm/ρкрит. Плоская модель соответствует значению Ωm = 1, причем это значение не меняется со временем. Закрытая модель реализуется при значениях Ωm > 1, а открытая – при значениях Ωm < 1. При этом решения Фридмана, на которых основывалась теория Гамова, обладают следующим свойством: любые отклонения Ωm от 1 увеличиваются со временем. Соответственно, для закрытой модели Ωm становится все больше, а для открытой – все меньше. Оценка масс галактик в нашей Вселенной позволила дать нижнюю оценку величины Ωm. Верхнюю оценку Ωm дают не только астрономические наблюдения, но и то простое соображение, что Вселенная все еще расширяется. При большой начальной плотности Вселенной за время своего существования она либо начала бы сжиматься, либо даже успела коллапсировать.

Полученные ограничения на параметр Ωm оказались достаточно широкими, но из них следовало, что значение Ωm через планковское время после образования Вселенной могло отличаться от 1 не более чем на 10–59, независимо от знака этого отличия. У космологов возник естественный вопрос: почему так получилось? Вряд ли подобное могло произойти случайно. Значит, у природы должен существовать какой-то механизм, подгоняющий плотность материи к критической плотности. Такая тонкая подгонка (по-английски fine tuning) отсутствовала в стандартной космологической модели, хотя должна была бы быть ее важной деталью.

Вторая проблема, требовавшая решения, была связана с высокой степенью изотропности реликтового излучения. К тому моменту еще не были получены данные об анизотропии реликтового излучения, но было понятно, что после исключения дипольной компоненты относительная анизотропия ΔT/T < 0,001, где ΔT – флуктуации температуры реликтового излучения, а T = 2,725 К – ее среднее значение.

Реликт был излучен, когда Вселенной было около 380 000 лет. Все флуктуации плотности вещества или температуры после этого момента не могли существенно повлиять на реликтовое излучение. Но флуктуации, произошедшие до этого момента, могли немного изменить температуру и ускорить или замедлить время начала рекомбинации водорода.

Рассмотрим области, из которых было испущено реликтовое излучение. Они находятся на поверхности, которая в космологии называется поверхностью последнего рассеяния. А теперь рассмотрим эти области в двух противоположных направлениях на небесной сфере. Из анализа решения Фридмана следует, что эти области не могли иметь причинную связь, т. е. процессы, происходящие в одной из них, никак не могли повлиять на другую, и наоборот. Оценки показывали, что на карте распределения температур реликтового излучения угловые размеры причинно связанных областей должны были быть порядка 1° (см. рис. 3.4). Тем не менее высокая степень соответствия температур реликтового излучения на существенно больших угловых расстояниях свидетельствует о том, что физические процессы в этих областях протекали практически одинаково. Это ставило в тупик космологов того времени.

Третий фактор, наименее важный, на наш взгляд, состоял в следующем. В то время была популярна теория великого объединения, которая не только допускала возможность существования некоторых экзотических частиц вроде магнитных монополей, но и предсказывала необходимость их образования в ранней Вселенной. В то же время все попытки обнаружить подобные объекты во Вселенной не дали никаких результатов.

Основная идея инфляции заключалась в том, что на очень ранней стадии развития Вселенной в течение очень малого времени существовал какой-то фактор, действующий как эффективная космологическая постоянная. При этом Вселенная описывалась решением де Ситтера и расширялась экспоненциально, успев за ничтожную долю секунды расшириться в гигантское число раз, а постоянная Хаббла в течение какого-то времени была практически постоянна. Затем этот фактор исчез, и далее Вселенная продолжала развиваться по стандартному сценарию.

Идея инфляции позволила элегантно решить три указанные выше проблемы, а также некоторые другие, например проблему аномально высокой энтропии Вселенной, проявляющуюся в большом количестве фотонов в пересчете на один барион во Вселенной.

Первая проблема решалась тем, что тонкая подстройка осуществлялась автоматически в ходе инфляционного расширения. Дело в том, что для решения де Ситтера с материей Ωm изменяется прямо противоположным образом, чем для решения Фридмана: любые отклонения от 1 со временем уменьшаются. Соответственно, Вселенная могла образоваться со значением Ωm, достаточно сильно отличающимся от 1, но за время инфляции оно настолько приблизилось к этому значению, что не успело ощутимо отойти от него до сих пор. Более конкретно, его отклонение от 1 за время инфляции уменьшилось в 1052 раз. Положение первого акустического пика говорит о том, что кривизна Вселенной сейчас незначительна. Этот факт можно считать косвенным подтверждением теории инфляции.

Вторая проблема решалась тем, что за счет инфляции все точки поверхности последнего рассеяния оказались причинно связанными. Чтобы разобраться с этим, проделаем несложные вычисления. Пусть за период инфляционной стадии Вселенная расширилась в 1026 раз, а после ее окончания – еще во столько же раз. Всего – в 1052 раз. Размеры видимой части Вселенной мы оценили в 40 млрд св. лет, что соответствует 3,8×1026 м. После окончания инфляционной стадии, перед началом фридмановского расширения, размеры наблюдаемой в настоящее время части Вселенной были порядка 1 м. Соответственно, до начала инфляционной стадии эта область имела размер порядка 10–26 м, что существенно меньше размеров атомного ядра.

Предположим, что перед инфляционной стадией Вселенная описывалась решением Фридмана, и получим, что к началу инфляции в момент времени t1 свет от Большого взрыва прошел путь 3ct1. Это, по определению, и будет размер причинно связанной области на тот момент. За период инфляции пространство расширилось в 1026 раз. В результате после окончания инфляционной стадии размеры причинно связанной области были более 1 м. Понятно, что эти оценки не могут заменить подробное рассмотрение распространения света на разных стадиях эволюции Вселенной, но из него следует тот же вывод: все реликтовое излучение исходит из причинно связанных областей.

Это также решает третью проблему. Предположим, что какие-то экзотические частицы родились либо вместе с Вселенной, либо до начала инфляционной стадии. Пусть одна из таких частиц попала в наши 10–26 м (это все еще существенно меньше размеров атомного ядра). Тогда в настоящий момент мы имеем все ту же одну экзотическую частицу внутри космологического горизонта, т. е. в части Вселенной, доступной для наблюдения. Вот только радиус этого горизонта теперь 40 млрд св. лет. Это явно исключает возможность ее наблюдения. Это же относится и к другим экзотическим объектам, например белым дырам или голым сингулярностям.

Вполне понятно, что космологи не могли пройти мимо теории, одним махом решающей большую часть существующих проблем. Первый вариант теории инфляции был предложен в 1980 г. американским физиком Аланом Гутом. Однако теория Гута обладала рядом недостатков; в частности, одним из ее следствий были большие вариации плотности. Другой вариант теории инфляции, свободный от этой проблемы, был предложен в 1982 г. советским физиком Андреем Линде и независимо американскими физиками Андреасом Альбрехтом и Паулем Штейнхардтом. В дальнейшем эта теория была развита Алексеем Старобинским, Стивеном Хокингом, Вячеславом Мухановым и Геннадием Чибисовым, а также рядом других ученых.

Основной вопрос, необходимый для теории инфляции, – определить фактор, игравший роль эффективной космологической постоянной в период инфляции. Подобно классической эйнштейновской космологической постоянной, этот фактор должен обеспечивать дополнительную плотность энергии Вселенной. При этом при инфляционном расширении эта плотность практически не менялась. Как было показано в разделе 2.7.4, для настоящей космологической постоянной эта плотность строго сохраняется. Но, в отличие от Λ-члена Эйнштейна, этот фактор должен исчезнуть к концу инфляционной стадии. Можно предложить много различных вариантов такого фактора, которые практически не будут отличаться по своим проявлениям. В частности, это связано с тем, что инфляция хорошо «заметает за собой следы», так что очень трудно в постинфляционный период определить причину инфляции. Основные отличия между различными механизмами инфляции проявляются в том, каким образом Вселенная выходила из этой стадии.

Самый первый вариант инфляции, предложенный Гутом, предполагал, что в ранней Вселенной произошел переход от состояния «ложного» вакуума в «истинный» вакуум, имеющий меньшую плотность энергии. С тех пор Вселенная пребывает в состоянии «истинного» вакуума.

Проиллюстрируем понятие «ложного» и «истинного» вакуумов с помощью простой аналогии. Представьте себе пруд, наполненный водой, и канаву рядом. Дно пруда выше, чем дно канавы. Таким образом, потенциальная энергия воды, находящейся в канаве, ниже, чем воды в пруду. В этой картинке вода соответствует Вселенной, высота – ее плотности энергии, пруд представляет собой состояние ложного вакуума, а канава соответствует истинному вакууму.

Существует некоторое возвышение земли между ними (плотина), которое не дает воде просто перетечь из пруда в канаву. Тем не менее вода может либо медленно просачиваться через плотину, либо прорваться сквозь эту дамбу. В первом случае переход происходит медленно и постепенно, во втором случае он будет быстрым и внезапным. В обоих случаях, если есть сколь угодно слабая утечка или малейший шанс прорыва, через достаточно длительное время вся вода окажется в канаве. Точно так же наша Вселенная может перейти из состояния ложного вакуума в состояние истинного. При этом какое-то время Вселенная проведет в состоянии ложного вакуума, в этот период плотность ее энергии будет больше, чем в конечном состоянии. Эта дополнительная плотность энергии и будет работать временно исполняющим обязанности космологической постоянной, но недолго.

Если говорить еще точнее, то картина может выглядеть чуть иначе. Состояния истинного и ложного вакуума могут меняться в процессе эволюции Вселенной. Скажем, сразу после Большого взрыва Вселенная находилась в состоянии, соответствующем минимуму плотности энергии вакуума. По мере ее расширения и понижения температуры появилось другое состояние, в котором плотность энергии вакуума через некоторое время стала меньше, чем в исходном состоянии Вселенной. Переход в него мог произойти либо путем квантового туннелирования, либо в виде классического перехода. Проиллюстрируем это на примере, в котором «ложный» и «истинный» вакуум отличаются величиной некоего скалярного поля.

Пусть плотность энергии вакуума W зависит от некоего скалярного поля φ. Зависимость W(φ) всегда симметрична относительно знака φ, но ее форма зависит и от температуры. При сверхвысоких температурах эта зависимость, показанная на рис. 3.5, качественно похожа на параболу и имеет минимум в точке φ = 0.

При понижении температуры (по-прежнему очень высокой, существенно превышающей шуточные оценки температуры в аду) эта зависимость может превратиться в зависимость, в котором глобальный минимум соответствует ненулевому значению параметра φ. Понятно, что будет два минимума, соответствующих значениям φ = ± φ0. Есть два варианта перехода в это состояние, схематически изображенные на рис. 3.6 и 3.7. В первом варианте исходный минимум φ= 0 остается локальным минимумом. В этом случае Вселенная может перейти в новое состояние только путем квантового туннельного перехода, так как между двумя минимумами есть потенциальный барьер. Во втором варианте исходный минимум становится локальным максимумом, и тогда Вселенная может «скатиться» в любой из двух минимумов классическим образом.

Другой вариант, появившийся немного позже (Линде, 1990), основывался на предположении, что Вселенная в момент образования содержала какое-то массивное скалярное поле. Это поле затухло к моменту окончания инфляции, но до этого момента его величина уменьшалась очень медленно. При этом оно оказывало на пространство-время воздействие, близкое к космологической постоянной. Медленное затухание поля обеспечивалось быстрым расширением Вселенной и описывалось соответствующим решением уравнения Эйнштейна.

Естественно, рассматривались и другие причины появления инфляционной стадии, в том числе и весьма экзотические. Упомянем одну из таких версий. В некоторых теориях элементарных частиц получается, что наше пространство-время кроме четырех привычных для нас измерений (три пространственные координаты и время) содержит еще некоторое количество дополнительных пространственных измерений, которые мы не можем обнаружить экспериментально. Один из вариантов теории струн, называемый М-теорией, предсказывает существование 11 измерений, из которых 7 – скрытые. Физики рассматривают вариант, при котором Вселенная сразу после рождения имела большее количество пространственных измерений, причем дополнительные измерения не отличались от привычных для нас измерений. Затем последовал период, когда Вселенная экспоненциально расширялась по трем привычным для нас измерениям (это и есть инфляция) и экспоненциально сжималась вдоль остальных семи пространственных измерений. Эти процессы были связаны, и в какой-то степени можно сказать, что инфляция продолжалась до наступления компактификации дополнительных измерений. Под этими словами понимается то, что размеры Вселенной в этих направлениях стали настолько малы, что само существование этих измерений невозможно обнаружить. Обычно, когда физики говорят о самой маленькой длине, они имеют в виду так называемую планковскую единицу длины, приблизительно равную 1,6×10–35 м. Считается, что современная физика неприменима к масштабам, меньшим планковских. Более подробно про планковские единицы будет рассказано в разделе 5.2.

Первая аналогия, приходящая в голову при рассмотрении компактификации, – это губка, сжимающаяся до такой степени, что становится практически плоской. Однако это плохая аналогия. Дело в том, что если Вселенная имеет бесконечные размеры вдоль какой-либо координаты, то, во сколько бы раз Вселенная вдоль нее не сжалась, она все равно останется бесконечной. Если же Вселенная вдоль этой координаты не бесконечна, то она все равно не имеет границ, в отличие от губки. В этом случае мы имеем дело с циклической координатой вроде географической долготы.

Поэтому более правильной будет другая аналогия. Лист бумаги является двумерным объектом. Если мы свернем его в трубочку, причем такую, что диаметр трубочки будет равен планковской длине, мы получим объект, который с практической точки зрения является одномерным. Одна из его координат стала циклической и компактифицировалась. Согласно описываемой гипотезе, со Вселенной произошло то же самое: семь (или другое количество) координат компактифицировались.

Обратим внимание, что количественные характеристики инфляции, приведенные в начале данного раздела, основаны на некоторых вариантах теории инфляции и не могут быть проверены экспериментально. Например, в теории массивного скалярного поля время начала инфляционной стадии равно нулю, так как Вселенная уже родилась в этой стадии. Поэтому в дальнейшем эти значения вполне могут измениться на несколько порядков, поскольку самое привлекательное, что есть в теории инфляции, – это не детали, а сама идея. Хотя какие там «несколько порядков» – в модели хаотической инфляции, вызванной скалярным полем с массой квантов 1022 эВ, размеры Вселенной увеличиваются не в 1026 раз, а в 102600000000000 раз.