Глава 9
Alligator mississippiensis: математические игры

Было начало апреля. Оставалось две недели до начала брачного сезона у аллигаторов в Эверглейдс и два месяца до его окончания у тех из них, кто живет дальше всех к северу, где весна и лето наступают позже. Надо было тщательно спланировать исследования, чтобы как можно эффективнее использовать имеющееся время. От преподавания удалось временно избавиться, договорившись с приятелем: я вел свои и его занятия первую половину семестра, а он – вторую.

Мне уже было известно место, где можно было понаблюдать за аллигаторами, живущими в маленьких лесных прудах: заповедник Факахатчи, самый большой тропический лес в США (не считая Гавайев и прочих островов). По южно-флоридским масштабам это бескрайние джунгли, хотя по просеке заповедник можно пройти насквозь за день.

Теперь мне надо было найти, где бы понаблюдать за аллигаторами, живущими в большой реке, озере или канале, по возможности как можно дальше к северу, чтобы сезон у них продолжался подольше. Миссисипский аллигатор доходит на север почти до Вирджинии, но у северной границы распространения он очень редко встречается, так что получить большую выборку было бы сложно. Я съездил на разведку вдоль атлантического побережья и нашел отличное место: дельту реки Саванна на границе Джорджии и Южной Каролины.

Прежде чем начинать планомерные наблюдения, надо было найти ответ на один вопрос. Моя теория могла быть верна, только если аллигаторы умеют определять, с какой стороны приходит звук, не только в воздухе, но и под водой (иначе шлепки головой не могут служить сигналами местонахождения, распространяющимися по воде.) Это не такая уж заурядная способность. Скорость звука в воде в четыре с половиной раза выше, чем в воздухе, и во столько же раз меньше разница во времени между приходом звуковой волны к левому и правому уху. Люди, например, почти не способны определять под водой, откуда пришел звук.

Аллигаторов привлекают громкие шлепки по поверхности воды (не только потому, что их могут производить другие аллигаторы, но и потому, что всплеск может означать упавшую в воду потенциальную добычу). Я мог воспользоваться этой их склонностью, чтобы посмотреть, будут ли они подплывать к источнику подводных шлепков. Разумеется, для чистоты эксперимента я должен был полностью исключить надводную составляющую звука. Но как произвести шлепок по поверхности воды под водой? Это вроде известного буддистского коэна: “Каков звук хлопка одной ладонью?”

Я попробовал производить громкие всплески, заталкивая поглубже под воду надутые воздушные шарики и там их протыкая. Мне казалось, что лопающийся шарик звучал очень похоже на аллигаторовый шлепок головой, но почему-то аллигаторы совершенно не реагировали.

Тогда я решил сделать водолазный колокол. Он позволил бы мне создать маленький кусочек водной поверхности, полностью погруженный под воду Результатом моих инженерных усилий стало устройство, которое я назвал “шлёпер”. Я взял тяжелое чугунное ведро, надел на него еще более тяжелый пояс со свинцовыми грузами для ныряния с аквалангом, а ко дну приварил стальной шест. Потом я сделал крюк с длинной рукояткой и пластиковой пластинкой на конце. Оставалось погрузить ведро в воду кверху дном, засунуть внутрь крюк и хлопнуть пластинкой по воде внутри ведра.

Это оказалось очень просто, и первые эксперименты прошли на ура. Я приезжал на какой-нибудь канал с двумя друзьями, находил несколько аллигаторов и оставлял одного из друзей наблюдать за ними. Мы со вторым другом расходились на сто метров в разные стороны вдоль канала и залезали по пояс в воду. У одного из нас в руках был шлёпер, у другого – простое чугунное ведро. Мы оба опускали наши ведра под воду, и тот, у кого был шлёпер, хлопал пластинкой внутри. Если хотя бы один аллигатор тут же направлялся в сторону звука, мы засчитывали положительный результат. Надо было следовать определенным правилам: например, человек со шлёпером не должен был всегда идти вниз по течению, или всегда на юг, или всегда против ветра, и надо было следить, чтобы шлёпер не был все время в одних и тех же руках. Иначе мы не могли бы гарантировать, что аллигаторы реагируют именно на всплеск, а не на что-нибудь еще. Тем не менее всего за пару выходных мы провели несколько десятков тестов и получили P-значение меньше 0,001. Аллигаторы безошибочно определяли, с какой стороны доносился подводный шлепок.

Позже один из моих коллег заметил, что эксперимент был бы более убедительным, если бы аллигаторы могли выбирать не из двух направлений, а из четырех. Провести такое исследование оказалось намного сложнее. Нужно было отыскивать аллигаторов в больших озерах, вдали от берега, причем неподвижно лежащих на поверхности воды, и окружать их на четырех каяках, три из которых приходилось брать напрокат. В конце концов я нашел мелкий участок озера Окичоби, где это можно было сделать, и на протяжении последующих трех лет провел немало выходных, плавая там в поисках сонных аллигаторов. Помогали мне в этом студенты, собиравшиеся в медицинскую школу, – за лишний балл они готовы были руку в пасть аллигатору сунуть. На третий год один из них уронил шлёпер в озерную пучину, и эксперименты пришлось прервать, но к тому времени P-значение уже упало ниже 0,004, так что результат можно было считать доказанным.

Как только аллигаторы в Эверглейдс начали реветь по утрам, я отправился в заповедник Факахатчи. Проще всего было бы обеспечить большую выборку, найдя группу в несколько десятков аллигаторов и записывая все их “песни”. Но это было бы неправильно с точки зрения статистики. Я совершил бы одну из самых частых ошибок в научных исследованиях, называемую псевдорепликация, или мнимые повторности.

Представьте себе, что вы хотите выяснить, кто чаще говорит о сексе, мужчины или женщины. Вы наблюдаете за одним мужчиной десять дней и записываете, сколько раз он в разговорах упоминает секс. Потом вы так же наблюдаете десять дней за одной женщиной. Подставив в статистическую формулу результаты за десять мужчино-дней и десять женщино-дней, вы получаете замечательное Р-значение. Тем самым вы совершаете псевдорепликацию, потому что на самом деле ваш размер выборки был не 10 + 10, а 1 + 1. Все ваши данные относятся к одному-единственному мужчине и одной женщине, и потому их статистическая достоверность практически нулевая.

В моем случае избежать псевдорепликации было исключительно трудно, потому что рев у аллигаторов “заразен”, как у людей зевание или кашель. Я не должен был считать рев хором как несколько разных “песен”. Поэтому мне пришлось установить строгие ограничения на то, какие “песни” можно учитывать, а какие нет.

В каждом пруду я должен был выбрать одного аллигатора и в дальнейшем наблюдать только за ним. Мне надо было хоть раз увидеть, как он ревет – с ультразвуком или без, – чтобы узнать, самец это или самка. Я решил, что наблюдать буду только за самцами, чтобы несколько упростить исследование. Выбрав самца, я мог начать подсчитывать его “ревущие песни” и “шлепающие песни”, но только те, перед которыми в течение часа не было других “песен”, “спетых” им или любым другим аллигатором в пределах слышимости. Кроме того, все выбранные мной для наблюдений аллигаторы должны были жить не меньше чем в километре один от другого, чтобы я мог быть уверен, что они не влияют на поведение друг друга. Были и другие ограничения, например минимальный размер аллигатора, максимальный размер пруда… Но не буду утомлять читателя пересказом главы “Методы исследований” из моей диссертации.

На практике это означало, что я не мог наблюдать за двумя аллигаторами одновременно и даже в солнечный день мог записать не больше трех “песен”. В дождливые дни аллигаторы вообще ничего интересного не делали. Моей задачей было найти десять подходящих самцов и услышать по пять “песен” от каждого из них. Я наблюдал за ними с рассвета до полудня, а остаток дня проводил в поисках новых объектов наблюдения в других прудах. Я уже знал, что лучше искать небольшие группы, первым делом следить за самым крупным аллигатором – он чаще оказывался самцом – и заканчивать наблюдения, как только он выползет на берег греться на солнце. Ночи я проводил, собирая данные для статьи об аллигаторовых “танцах”.

Так я провел в лесу месяц. Ехать оттуда до города было три часа, так что с Ками я мог встречаться только по выходным. Она по-прежнему утверждала, что мы расстались, и соглашалась проводить со мной ночи, но не дни. В первых числах мая начался сезон дождей, но пока дожди шли только под вечер, так что особо не мешали. Набрав свои пятьдесят наблюдений, я поехал на север, в дельту Саванны.

Там работать оказалось намного легче. Леса там почти не было, и я мог ездить по дамбам между протоками или плавать в каяке, вместо того чтобы часами продираться сквозь густые заросли. Я мог бы даже сгонять вечером в большой город за рекой, если бы скучал по цивилизации… Но я не скучал. Когда у меня выдавалось несколько свободных часов, я исследовал приморские болота, где в крошечных поселках жили гуллы, самое колоритное из негритянских “племен” американского Юга. Гуллы, о существовании которых я прежде даже не слышал, сохранили больше африканских обрядов и верований, чем все прочие афроамериканцы, не считая разве что недавних иммигрантов. Я узнал, например, что они считают крупных (и совершенно безобидных) ящериц-сцинков смертельно ядовитыми, точь-в-точь как некоторые народы Нигерии и Камеруна. Подобно большинству жителей Черной Африки, они рассказывают смешные сказки о хитром зайце, обманывающем многочисленных хищников. Некоторые из этих сказок в литературной обработке известны, наверное, и вам – помните рассказы про братца Кролика и братца Лиса?

Другим примечательным местом неподалеку был Объект Саванна, обширный заповедник, окружающий завод по обогащению урана. Вообще-то заповедник закрыт для посетителей, но через него проходит шоссе, по которому можно ездить (останавливаться, правда, запрещено). Там столько живности, что даже из машины видишь много интересного, если поездить по этому шоссе после полуночи: черные медведи, рыжие рыси, серые лисы и так далее. Один раз я даже видел каролинскую собаку – самого редкого дикого зверя восточных штатов. Это потомок похожих на динго собак, пришедших из Сибири с первыми людьми, заселившими Америку, но уже много сотен, а то и тысяч лет живущий в глухих лесах без контакта с человеком.

Ставить палатку в дельте не разрешалось, а тратить время на поездки в кемпинги мне не хотелось, так что пришлось спать в машине. В мае ночи были еще прохладные, но к июню стало слишком жарко, чтобы закрывать окна, и мне приходилось дважды за ночь просыпаться, чтобы обмазаться с ног до головы новым слоем репеллента от комаров. К тому времени, когда мне наконец удалось набрать пятьдесят наблюдений, я жутко устал.

До Майами было ехать всего десять часов. Едва приняв душ, я позвонил Ками. И как только она взяла трубку, я понял по ее голосу, что у нее появился кто-то еще. Наш роман закончился.

Два дня я валялся в кровати, питаясь консервами, припасенными на случай урагана. Потом заглянул к Стиву. Мы прогнали мои данные через программу, выполняющую различные статистические тесты. Результаты оказались не совсем такими, как я ожидал.

Мягкотелая черепаха. Флорида

На юге Флориды аллигаторы почти не шлепали головами. В Южной Каролине шлепки составляли почти половину “песен”. Это соответствовало моим предсказаниям, причем с неплохим P-значением. Но я также подверг данные другому анализу, подсчитав количество “ревущих песен” у каждого аллигатора в первые два дня наблюдений, и оказалось, что оно было одинаковым в обеих популяциях.

Стив обратил мое внимание на еще одну проблему. Я не мог быть точно уверен, что разница в количестве шлепков была вызвана различием в размере водоемов, где жили аллигаторы. Существовало множество других возможных причин. Животные часто реагируют на вещи, которые нам и в голову не придут. Это может быть климат, протяженность светового дня, плотность популяции…

Принимать корреляцию за причинно-следственную связь – еще одна типичная ошибка исследователей. Часто приходится слышать новости вроде “ученые обнаружили, что подростки, чаще играющие в компьютерные игры, совершают больше преступлений”. Но ведь такое совпадение не означает, что одно является причиной другого. Может быть, эти подростки изначально с жестоким нравом, или у них пьющие родители, или их в детстве заставляли есть манную кашу.

– Как же мне исключить другие возможные причины? – спросил я.

– Это самое трудное, – ответил Стив. – Исключить все практически невозможно, но надо постараться исключить как можно больше. У тебя четыре месяца до защиты проекта диссертации. Вполне достаточно времени, чтобы что-нибудь придумать.

Придумал я всего за неделю, но метод, который пришел мне в голову, был очень сложным. Мне надо было найти много новых мест с одним типом местообитаний – либо только с маленькими прудами, либо только с большими реками и озерами. Причем они должны были быть разбросаны по области распространения миссисипского аллигатора таким образом, что, если разделить ее на четыре квадранта, в каждом из них оказалось бы по одному месту с прудами и одному – с большими водоемами. Таким образом я мог исключить влияние климата и длины светового дня. Кроме того, я должен был наблюдать только за аллигаторами из маленьких групп и избегать мест, где их особенно много, – это позволяло исключить плотность популяции.

Идея была замечательная, но она означала, что, кроме двух мест, где я только что провел исследования, надо было найти еще шесть. Два места я едва успел “проработать” за один брачный сезон. Еще три года…

Кроме того, я понятия не имел, существуют ли в природе эти шесть мест. Найти район, где аллигаторы живут только в маленьких водоемах или только в больших, не так просто, как кажется. Ведь они – “универсалы”, способные жить где угодно. Попробуйте отыскать место, где много маленьких прудов, но нет рек, или где есть большие озера, но нет маленьких.

По правилам университета после защиты проекта диссертации я совершенно не обязан был ему следовать. Можно было сколько угодно изменять программу исследований и даже вообще сменить тему и начать с нуля, но это в случае, если вас не смущала перспектива провести в аспирантуре много лет. По крайней мере, было приятно знать, что в самом худшем случае у меня остается еще один шанс.

Я решил обсудить свои результаты с Джоном Торбьярнарсоном. Он знал про крокодиловых больше, чем кто-либо еще, и всегда был готов помочь. Я приехал к нему и показал собранные данные. Мой план ему не очень понравился.

– Слишком много работы, – сказал он. – Может, тебе просто переселить несколько животных из одного водоема в другой и посмотреть, изменятся ли их “песни”? У меня есть знакомые, которые занимаются перевозкой слишком крупных или агрессивных аллигаторов из окрестностей городов в заповедники.

Я обдумывал такую возможность, но из литературы узнал, что перевозка вызывает у крокодилов и аллигаторов сильный стресс. Мне пришлось бы потом ждать минимум год, прежде чем их поведение можно было бы снова считать естественным. А для этого надо было бы каким-то образом их помечать, чтобы через год узнать. Чтобы ставить метки на диких животных, требовалось специальное разрешение, которое у меня не было времени получить.

Я был уверен, что все сложности можно как-то преодолеть, но в тот момент мне некогда было всерьез заняться проработкой этого варианта исследований. Мне пора было лететь в места, отличавшиеся от болот американского Юга всем, кроме количества гнуса.

Череп Leptosuchus gregorii, крокодила триасового периода