Основной целью первого плавания Джеймса Кука на «Индеворе» в 1768–1771 годах было исследовать прохождение Венеры через солнечный диск для «уточнения астрономических данных, от которых в немалой степени зависит навигация». Еще в 1716 году Эдмунд Галлей предложил отслеживать прохождение Венеры из удаленных друг от друга точек, и по рекомендации Уоллиса одной из таких точек был выбран Таити, куда и отправился Кук. В плавании приняли участие восемь натуралистов — в том числе Джозеф Бэнкс, который в свои двадцать пять уже состоял советником при Георге III и был членом Королевского научного общества, финансировавшего экспедицию. Как писал один ученый своему коллеге, шведскому естествоиспытателю Карлу Линнею, автору биноминальной номенклатуры в биологической систематике, «ни один корабль еще не уходил в плавание таким виртуозно и полноценно оснащенным для нужд естественной науки. У них тут превосходная библиотека, всевозможные устройства для ловли и коллекционирования насекомых, разнообразие сетей, неводов, драг и крюков для рыбалки в кораллах… Все это благодаря вам и вашим научным трудам». В ходе экспедиции были собраны тысячи образцов одежды, украшений, оружия, фауны и флоры, в том числе свыше восьмисот видов растений, прежде неизвестных науке.

На Таити «Индевор» провел три месяца, и прохождение Венеры было успешно отслежено. От своей второй задачи — поисков Неведомой Южной земли — Кук через полгода пребывания в Новой Зеландии отказался и взял курс на запад в надежде добраться до Индийского океана через Тасманию. Однако наступление зимы погнало «Индевор» на север, и Кук встал южнее современного Сиднея — в Ботаническом заливе, названном так за «огромное множество новых растений», собранных там за последующую неделю. Следуя вдоль побережья Австралии, «Индевор» получил пробоину на Большом Барьерном рифе и спустя полтора месяца, потраченных на ремонт, прошел через Торресов пролив между Австралией и Новой Гвинеей, держа курс на Батавию. К этому времени бывшая Королева Востока получила новое прозвище — «Восточное кладбище» в связи с засилием малярийных комаров, плодящихся в заиленной реке и застойных рыбных садках. Семеро членов команды Кука, прибывшей в порт в добром здравии, вскоре скончались, а еще двадцать три до возвращения корабля к английским берегам в июле 1771 года пали жертвами болезней, подхваченных в Ост-Индии.

Год спустя Кук отправился в новое плавание — на кораблях «Резолюшн» и «Эдвенчер». Выясняя возможность расположения Неведомой Южной земли к югу от Африки, Кук на «Резолюшне» пересек Полярный круг и, исследовав кромку пакового льда, встретился с «Эдвенчером» в Новой Зеландии. Пройдя через южную часть Тихого океана от Вануату до острова Пасхи, Кук открыл необитаемые Южные Сандвичевы острова и Южную Георгию. Не меньшего внимания, чем выдающийся вклад в развитие географии, достоин строгий режим проветривания и приборки на кораблях Кука, благодаря которому за все три года плавания, в ходе которого было покрыто 70 000 миль, в команде «Резолюшна» скончался от болезни лишь один человек.

В июле 1776 года Кук вышел в море снова, на «Резолюшне» и «Дискавери» — на сей раз искать Северо-Западный проход, за открытие которого парламент обещал награду 20 000 фунтов. После остановок на Тасмании, Тонге и Таити в январе 1778 года экспедиция Кука — вероятно, первыми из европейцев — достигла Гавайских островов. После непродолжительной стоянки они отплыли к заливу Нутка, подтверждая тем самым растущий интерес европейцев к северо-западу Тихого океана. Опубликованные отчеты из экспедиций Беринга побудили испанские власти основать в 1769 году миссии в Южной Калифорнии и попытаться оспорить притязания России и Британии на эти земли, снаряжая собственные экспедиции. Узнав, что Екатерина Великая планирует расширить свои территории в Северной Америке, вице-король Новой Испании в 1775 году отправил на Аляску экспедицию, которая, впрочем, не продвинулась дальше острова Ванкувер. Бруно де Эсета открыл устье реки Колумбия (названной так впоследствии в честь «Колумбии Редививы» Роберта Грея), после чего освоение земель продолжили другие испанцы — дон Алехандро Маласпина и Дионисио Алькала Гальяно, а также британец Джордж Ванкувер, который встретился и с Гальяно, и с Греем в заливе Пьюджет-Саунд и на островах Сан-Хуан.

Кук прошел дальше вдоль берега к полуострову Аляска, пересек Берингово море и через Берингов пролив добрался до Ледяного мыса на Аляске. Кук нанес на карту немало новых земель, но, как писал он сам, «отдавая дань памяти Беринга, должен сказать, что он отлично картографировал этот берег, указывая долготу и широту точнее, чем можно было ожидать, исходя из доступных ему методов». Проведя на Гавайях полгода, британцы отправились в дальнейший путь, но через неделю вынуждены были вернуться из-за поврежденного такелажа на фок-мачте «Резолюшна». Высадившийся на берег отряд не поладил с гавайцами, завязалась схватка, в которой погибли четыре моряка и сам Кук. Руководство экспедицией перешло в конечном счете к Джону Гору, который, вернувшись к Ледяному мысу, отказался от поисков Северно-Западного прохода.