Когда увольняться
В 1997 году журнал Forbes назвал Бориса Березовского самым богатым человеком в России; его состояние оценивалось примерно в $3 млрд. Всего десятью годами раньше он жил на зарплату сотрудника Академии наук СССР. Свои миллиарды он заработал на промышленных связях, появившихся у него в ходе исследований с целью основания компании-посредника между иностранными автоконцернами и советской автомобилестроительной компанией «АвтоВАЗ». Впоследствии компания Березовского стала крупным дилером машин «АвтоВАЗа» благодаря использованию схемы оплат в рассрочку, что в условиях гиперинфляции рубля имело огромное преимущество. На заработанные средства Березовский приобрел право на частичное владение «АвтоВАЗом», а затем вошел в совет директоров телеканала ОРТ и, наконец, компании «Сибнефть». Будучи представителем нового класса олигархов, он активно участвовал в политике, поддерживая перевыборы Бориса Ельцина в 1996 году и кандидатуру Владимира Путина в качестве его преемника в 1999 году.
Но в дальнейшем удача отвернулась от Березовского. Вскоре после избрания Путина на должность президента Березовский публично выступил против предложенных конституционных реформ, расширяющих президентские полномочия. Дальнейшие его публичные критические высказывания в адрес Путина привели к серьезному ухудшению их отношений. В октябре 2000 года, когда Путину был задан вопрос относительно критических замечаний Березовского, он ответил следующее: «Государство держит в своих руках дубину, которую применяют только один раз, но по голове. Пока государство эту дубину не использовало ‹…›. Когда мы серьезно рассердимся, мы, не колеблясь, применим ее…» Месяцем позже Березовский навсегда покинул Россию и эмигрировал в Англию, где продолжил критиковать режим Путина.
Вопрос, как вовремя уйти, когда ты на коне, анализировался в различных его проявлениях, но наиболее иллюстративным в ситуации с Березовским будет – да простят нас российские олигархи! – «задача грабителя». В этой задаче преступник может беспрепятственно совершить некоторое количество грабежей. Каждый из них сулит грабителю определенную выгоду, и каждый раз у него есть шанс эту выгоду получить. Но, если грабителя поймают и арестуют, он потеряет всю накопленную добычу. Каким алгоритмом ему стоит воспользоваться для максимизации своего ожидаемого дохода?
Тот факт, что данная проблема имеет решение, мало обрадует режиссеров фильмов об ограблениях: когда бандиты являются к старому гангстеру, отошедшему от работы, и уговаривают его в последний раз пойти на дело, хитрому вору остается только прикинуть числа. Тем более что результаты довольно наглядны: количество грабежей, которые вы хотите совершить, примерно равно шансам выйти сухим из воды, разделенным на вероятность быть пойманным. Если вы опытный вор и ваши шансы успешно провернуть дело равны 90 % (и 10 %, соответственно, вероятность его провалить), то стоит оставить свое ремесло после 90/10 = 9 грабежей. А неуклюжий новичок, чьи шансы на удачу 50/50? В первый раз вы ничего не потеряете, но не стоит искушать судьбу повторно.
Невзирая на опыт Березовского в решении задач оптимальной остановки, его история заканчивается весьма печально. Березовский умер в марте 2013 года; его тело было обнаружено телохранителем в запертой изнутри ванной комнате его дома в Беркшире. В официальном заключении патологоанатомического исследования сказано, что он покончил с собой – повесился, потеряв бóльшую часть своих богатств в результате ряда громких судебных процессов с участием своих врагов в России. Возможно, ему следовало остановиться раньше – накопив, к примеру, всего несколько десятков миллионов долларов и не влезая в большую политику. Но, увы, это было не в его правилах. Один из друзей Березовского, математик Леонид Богуславский, рассказал историю из времен их общей далекой юности о том, как они отправились на одно из подмосковных озер покататься на водных лыжах и у них сломался катер. Вот как Дэвид Хоффман описывает этот случай в своей книге «Олигархи»:
В то время как их друзья пошли разводить костер на пляже, Богуславский с Березовским отправились к причалу, чтобы попытаться отремонтировать мотор. ‹…› За три часа они полностью разобрали и заново собрали двигатель, но он так и не заработал. Друзья пропустили бóльшую часть пляжной вечеринки, но Березовский упорно не желал бросать попытки починить мотор. «Мы пробовали и так, и этак», – вспоминает Богуславский. Но Березовский не собирался сдаваться.
Как ни странно, это стремление никогда не сдаваться – во что бы то ни стало! – описывается и в материалах по проблеме оптимальной остановки. Возможно, это не выглядело очевидным в том широком спектре проблем, который мы рассматривали, но существуют последовательные задачи принятия решений, для которых правило оптимальной остановки не работает. Простой пример – игра «Утроить или потерять». Представьте, что у вас есть $1 и вы можете играть в эту игру бессчетное количество раз: поставьте на кон все деньги и получите 50 %-ный шанс утроить сумму и такой же 50 %-ный шанс все потерять. Сколько раз вам нужно сыграть? Несмотря на кажущуюся простоту, к этой задаче неприменимо правило оптимальной остановки, так как с каждой новой игрой ваш средний прирост становится чуточку выше. Начав с $1, вы в половине случаев получите $3, а в половине случаев – $0, так что в среднем вы ожидаете завершить первый раунд с $1,5 в кармане. Тогда, если в первом раунде вам повезло, появляется возможность во втором туре остаться либо с $9, либо с $0 – и средний выигрыш составляет уже $4,5. Математика утверждает, что вы всегда будете продолжать играть. Но если следовать этой стратегии, то в конечном итоге вы потеряете все. Некоторых проблем лучше избегать, нежели решать их.
