Проверка полиномиального тождества демонстрирует, что зачастую нам лучше сосредоточить усилия на расчете случайных величин (например, значений двух выражений, о которых мы хотим что-то узнать), чем пытаться распутать хитросплетения их внутренних взаимосвязей. Это кажется более-менее наглядным. Если вам дадут пару непонятных гаджетов и попросят определить, два ли это разных устройства или копии одного и того же, большинство из нас скорее начнут нажимать на разные кнопки, нежели взломают корпус и начнут рассматривать соединения проводов. И мы не особенно удивляемся, когда киношный наркобарон вскрывает ножом несколько упаковок наугад, чтобы удостовериться в качестве всей партии.

Впрочем, это те случаи, в которых мы не обращаемся к случайности – хотя, возможно, следовало бы.

Пожалуй, самым значимым политическим философом XX века был Джон Роулз из Гарварда, который поставил перед собой амбициозную задачу примирить две, казалось бы, противоположные ключевые идеи в его области: свободу и равенство. Будет ли общество более «правильным», когда его члены больше свободны или больше равны? И должны ли эти два понятия быть действительно взаимоисключающими? Роулз предложил ряд вопросов, которые он назвал завесой неведения. «Представьте себе, – говорил он, – что вам предстоит появиться на свет, но вы не знаете, кем вы родитесь: мужчиной или женщиной, богатым или бедным, горожанином или крестьянином, больным или здоровым. И прежде чем узнать это, вам нужно было бы выбрать, в каком обществе вы бы хотели жить. Чего бы вам хотелось?» Оценивая различные общественные устройства из-за завесы неведения, утверждал Роулз, мы бы скорее пришли к консенсусу, как должно выглядеть идеальное.

Но что мысленный эксперимент Роулза не учитывает, так это вычислительную сложность нужности общества за этой завесой. Как мы в этом гипотетическом сценарии можем удержать в уме всю необходимую информацию? Давайте на секунду отложим в сторонку такие глобальные вопросы, как справедливость и честность, и попробуем применить подход Роулза, например, к предлагаемым изменениям в системе медицинского страхования. Представьте себе вероятность, что некий человек рождается, чтобы стать в будущем секретарем городского совета где-нибудь на Среднем Западе; умножьте это на распределение различных планов медицинской помощи, доступных государственным служащим в различных среднезападных муниципалитетах; умножьте на актуарные данные, которые предполагают вероятность, допустим, перелома берцовой кости; умножьте это на средний счет за среднюю процедуру лечения перелома берцовой кости в больнице Среднего Запада, учитывая распределение возможных планов страхования… Итак, будет ли предложенная реформа медицинского страхования хорошей или плохой для народа? Мы едва можем оценить таким образом одну-единственную ногу, не говоря уже о жизнях сотен миллионов людей! Философы – оппоненты Роулза продолжительное время спорили, как именно мы должны использовать информацию, полученную с помощью завесы неведения. Должны ли мы, к примеру, пытаться максимизировать среднее счастье, срединное счастье, общее счастье или что-то еще? Каждый из этих вопросов, как известно, оставляет место для пагубных антиутопий – таких как город Омелас, выдуманный писательницей Урсулой Ле Гуин, в котором процветали изобилие и гармония, но один ребенок прозябал в страшной нищете. Это достойная критика, и Роулз тактично обходит эту тему, оставляя открытым вопрос, что же нам следует делать с полученной из-под завесы информацией. Но, возможно, гораздо более важный вопрос: а как эту информацию вообще получить?

Ответ на этот вопрос дает нам информатика. Скотт Ааронсон из Массачусетского технологического института удивляется, почему ученые-компьютерщики до сих пор не имеют решающего влияния на философию. Как он подозревает, одна из причин – просто их «неспособность связно объяснить, какой вклад они могут внести в концептуальный арсенал философии». Ааронсон уточняет:

Информатика дает нам возможность разбить на подпункты общую сложность оценки всех возможных вариантов социального обеспечения в случаях, подобных перелому голени.

Когда нам нужно обосновать необходимость, к примеру, реформы национальной системы здравоохранения (эта огромная махина сложно поддается пониманию), наши политические лидеры, как правило, предлагают две вещи: тщательно отобранные личные примеры из жизни и совокупную статистическую сводку. Примеры из жизни, конечно, яркие и увлекательные, но абсолютно нерепрезентативные. Практически любой законодательный акт – не важно, насколько он компетентный или бестолковый, – всегда с кем-то сработает лучше, а с кем-то хуже, так что выбранные истории не отражают реальных перспектив для расширенного набора параметров. Совокупная же статистика, наоборот, всеобъемлющая, но неубедительная. Мы могли бы, к примеру, узнать только, сократились ли средние страховые взносы по стране, но не то, как это изменение сработало на более детальном уровне: они могли снизиться у большинства, но, как в случае с Омеласом, некие группы населения могут испытывать финансовые затруднения – студенты, жители Аляски или беременные женщины. Статистика всегда рассказывает нам лишь часть истории, оставляя за кадром исключения из общей картины. И зачастую мы даже не знаем, какая статистика нам нужна.

Поскольку ни всеохватывающая статистика, ни любимые истории политиков не могут помочь нам продраться сквозь дебри тысяч страниц предлагаемого законодательства, у ученого-компьютерщика, знакомого с методом Монте-Карло, будет только один ответ: выборка. Детальное изучение случайной выборки может стать наиболее эффективным средством в том случае, когда нужно обосновать нечто слишком сложное, чтобы быть охваченным целиком. Когда речь идет о решении проблемы, чрезвычайно трудно поддающейся контролю, настолько тернистой и запутанной, что с ней невозможно справиться за раз (будь то пасьянс, расщепление атома, проверка простоты чисел или общественная политика), выборка предлагает самый простой и самый лучший способ справиться с трудностями.

Мы можем наблюдать данный подход в работе благотворительного фонда GiveDirectly, который занимается распределением безусловных денежных переводов людям, живущим в условиях крайней нищеты в Кении и Уганде. Фонд привлек внимание к переосмыслению традиционной благотворительной деятельности на нескольких уровнях: не только в своей необычной миссии, но и в уровне прозрачности и отчетности на протяжении всего процесса. И последний элемент статус-кво, которому фонд бросает вызов, – истории успеха.

«Если вы регулярно заходите на наш сайт, блог или страничку в Facebook, – говорит ассистент фонда Ребекка Ланге, – то вы, вероятно, заметили кое-что, что вам нечасто доводится видеть: истории и фотографии наших подопечных». И дело не в том, что другие благотворительные фонды сами сочиняют свои красивые истории. Скорее, сам факт того, что они были нарочно отобраны, чтобы продемонстрировать успехи фонда, заставляет усомниться, сколько полезной информации можно из этих историй почерпнуть. Так что фонд GiveDirectly решил преобразить и эту сторону традиционной благотворительной деятельности.

Каждую среду команда GiveDirectly случайным образом выбирает одного из получателей денежных средств, проводит интервью с ним и дословно его публикует. Для примера, вот одно из первых таких интервью с женщиной по имени Мэри, которая потратила полученные деньги на жестяную крышу:

«Мы надеемся, что это дает вам уверенность в достоверности всей информации, которую мы размещаем, – пишет Ланге, – и, может быть, даже вдохновляет остальные организации поднимать планку».