Разум – свет природы. «Естественный свет» – это свет разума.

Руководствоваться разумом. Поскольку и положительные, и отрицательные эмоции могут быть опасны, если не направлены в нужное русло, я отдам все свои желания, цели и задачи на суд разума и буду руководствоваться им, давая выражение своей сущности.

Царство логики. Центральная проблема логики – разница между верным и неверным аргументами.

Логика оперирует утверждениями. Логика оперирует только утверждениями – предположениями, в которых доказывается или утверждается что-то об этом мире.

Логику не интересует процесс. Того, кто занимается логикой, интересует не процесс умозаключения, а утверждения, которыми этот процесс начинается и заканчивается, и взаимоотношения между ними.

Утверждение. Утверждения бывают истинными и ложными. Их можно либо доказать, либо опровергнуть.

Предпосылки и выводы. Вывод из рассуждения – утверждение, доказанное на основе прочих утверждений в этом рассуждении. Эти утверждения, принятые как данность и доказывающие вывод, называются предпосылками. Отдельное утверждение не является ни выводом, ни предпосылкой, поскольку:

• предпосылка – предположение в конкретном рассуждении;

• вывод – то, что следует из предположений в конкретном рассуждении.

Искусство умозаключения. В процессе умозаключения утверждение возникает и доказывается на основе одного или нескольких других, принятых как данность в начальной точке процесса.

Рассуждение. Рассуждением можно считать любой набор утверждений, в котором одно рассматривается как вывод из других, считающихся доказательствами его истинности. Структура рассуждения такова:

• предпосылки;

• вывод.

Два типа рассуждений. Есть два типа логических рассуждений: дедуктивные и индуктивные.

Дедуктивное рассуждение. В дедуктивном рассуждении истинность или ложность вывода не определяет обоснованность или необоснованность суждения, а обоснованность суждения не гарантирует верности его вывода.

Обоснованное суждение. Обоснованное суждение – такое, в котором все предпосылки истинны, а потому истинен и вывод.

Необоснованное суждение. Необоснованное суждение – то, в котором не все предпосылки верны.

Категорическое суждение. Категорические суждения – это суждения, в которых утверждается или отрицается что-то о целом или части класса предметов. В качестве примера можно привести такой силлогизм: никто из спортсменов не вегетарианец, все футболисты – спортсмены, следовательно, никто из футболистов не вегетарианец. Предпосылки и вывод из этого рассуждения являются утверждениями о классе спортсменов и классе футболистов.

Четыре вида категорических суждений (стандартные). Существует четыре вида категорических суждений:

• общеутвердительное: все S являются P;

• общеотрицательное: никакие S не являются P;

• частноутвердительное: некоторые S являются P;

• частноотрицательное: некоторые S не являются P.

Под словом «некоторые» традиционно понимается «хотя бы один».

Апостериори. Апостериори – это:

• рассуждение от следствия к причине;

• знание, основанное на опыте.

Априори. Априори – это:

• рассуждение от причины к следствию;

• знание, не основанное на опыте.

Аналитическое суждение. Аналитическое суждение – такое, которое обязательно истинно, поскольку его отрицание противоречит самому себе, например: «Все лающие собаки лают».

Синтетическое суждение. Синтетическое суждение – такое, которое не противоречит себе и компоненты которого также не противоречат себе. Например: «Все собаки лают».

Общие утверждения:

• качество, присущее всем объектам (например, «краснота» присуща всем красным предметам). Это единое в многом: все S суть P;

• утверждение о целом классе: все S являются P.

Частные утверждения:

• единое, личное, в отличие от класса или общности;

• утверждение о части класса: некоторые S являются P.

Метод Сократа. Платон устами Сократа предлагает особый метод выражения точки зрения по некоторому вопросу. Его метод рассуждения включает три шага:

• представление предпосылок

• и в ходе логических рассуждений

• приведение собеседника к его выводу.

Противодействие методу Сократа. Противодействие методу Сократа должно быть также трехэтапным:

• если удастся оспорить истинность первого утверждения

• и если последующие утверждения основаны на первом,

• то вывод ложен.